МИНИСТЕРСТВО
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИС И Б И Р С КИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ bbА.И. Гулидов В.М. Татарников ТА. ЛисейкинаКВАНТОВАЯ ОПТИКАМ е то д и чески е указания кл а борат о р ному практикуму по физике bНовосибирск
2020 г.
2 МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОСВ ЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ АИ. Гулидов
В.М. Татарников ТА. Лисейкина КВАНТОВАЯ ОПТИКАМ е то д и чески е указания кл а борат о р ному практикуму по физике bНовосибирск
2020 г.
3
Гулидов АИ, Татарников В.М., Лисейкина ТА. Квантовая оптика. Методические указания к лабораторному практикуму по физике /СибГУТИ. – Новосибирск с. Методические указания к лабораторному практикуму предназначены для оказания помощи студентам Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики при подготовке к выполнению лабораторных работ по разделу Квантовая оптика. Кафедра физики. Ил 17, таблиц – 5, список лит. – 6 наименований Рецензент к.т.н. Тырышкин И.С.
©
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2020 г.
4 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................................................ 5 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ ........................... 5 Лабораторная работа № 6.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ..................................................... 7 Лабораторная работа № 6.2 ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРОВ ....................................................................................... 18 Лабораторная работа № 6.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ИОНИЗАЦИИ АРГОНА .................................... 27 Лабораторная работа № 6.4 ИЗУЧЕНИЕ ОСЛАБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ ................................................................................................................................................... 33 Лабораторная работа № 6.5. ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА .......................................................... 43 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Физические величины .......................................................................................................... 52 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Образец оформления титульного листа ............................................................................. 55 Приложение 3 Правила построения графиков .............................................................................................. 56 ЛИТЕРАТУРА ...................................................................................................................................................... 58
5 ВВЕДЕНИЕ Лабораторный практикум в данном методическом пособии охватывает материал квантовой оптики и атомной физики. Изучению этих разделов отведено пять лабораторных работ. При подготовке к каждому лабораторному занятию рекомендуется проделать следующую работу. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ
1. Прочитать теоретический материал порекомендованным учебникам Составить отчет, содержащий следующие разделы а) титульный лист (смотрите Приложение 2) б) цель работы в) краткая теория основные определения и изучаемые законы использование законов для вывода расчетной формулы, вывод расчетной формулы г) рисунок или схема установки с расшифровкой названий основных элементов д) заготовить таблицы для занесения в них измеряемых и расчетных величин с указанием размерности этих величин. Получить допуск к работе. Для этого нужно знать и уметь объяснить а) какое явление изучается и как б) основные элементы установки. Нужно уметь идентифицировать элементы установки, приведенные на схеме, с элементами лабораторного стенда. в) что измеряется, и что рассчитывается по экспериментальным данным г) какие зависимости и законы исследуются, и какие графики надо построить в данной работе.
2. Проделать измерения, выключить установку, и рассчитать результаты одного измерения полностью (расчеты привести после таблицы с обязательным переводом всех величин в СИ.
3. Обязательно подписать выполненную работу у преподавателя, проводившего занятие. Без подписи преподавателя работа считается невыполненной.
6 ЗАЩИТА ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Результаты измерений должны быть полностью обработаны и занесены в таблицу.
2. Должны быть построены графики с указанием физических величин и размерностей. Если требуется сравнение с экспериментальных данных с теоретическими, то соответствующий график теоретической зависимости строится на том же графическом поле. Графики должны быть построены на миллиметровой бумаге карандашом с использованием чертежных инструментов, размер графика не может быть меньше 12 см х 12 см. Допускается построение графика на бумаге в клеточку. Правила построения графиков указаны в Приложении 3.
3. Должны быть рассчитаны погрешности полученных величин, используя формулы, приведенные в разделе ЗАДАНИЕ.
4. В конце отчета должен быть записан вывод (краткое резюме по экспериментальным результатам, графическим зависимостями результатам расчетов, полученным в данной работе.
5. После вывода должны быть письменно выполнены ответы на контрольные вопросы.
6. Должны быть решены задачи, указанные преподавателем. Как правило,
номера задач соответствуют номеру бригады, выполнявшей работу. Непосредственно защита у преподавателя результатов проделанной работы.
8. Обязательно подписать зачтенную работу у преподавателя, проводившего занятие. Без подписи преподавателя работа считается незащищенной Лабораторная работа № 6.1 ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Изучить закон Стефана-Больцмана.
2. Определить постоянную Стефана-Больцмана.
3. Познакомиться с принципом действия оптического пирометра и научиться пользоваться им. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Излучением тел называется испускание телами в окружающее пространство электромагнитных волн Излучение может возникать по разным причинам. Излучение, возникающее за счет внутренней энергии тел, те. вследствие теплового движения атомов и молекул, входящих в состав излучающего тела, называется тепловым или температурным Тепловое излучение имеет место при любых температурах тел.
Совокупность частот, входящих в состав излучения, называется спектром излучения Тепловое излучение твердых и жидких тел содержит все частоты от
0
до
. Поэтому спектр теплового излучения твердых и жидких тел называется сплошным. В данной работе рассматривается излучение твердых тел. Для описания теплового излучения используется несколько характеристик. Среди них большое значение имеют понятия излучательной способности
r
, и энергетической светимости R . Излучательной способностью
r называют количество энергии, которое излучается с единицы площади поверхности тела по всем направлениям за одну секунду в единичном спектральном интервале на частоте
. Если интервал излучаемых частот равен
d в окрестности частоты
, элемент поверхности, с которого происходит излучение, равен
dS, время, в течение которого осуществляется излучение равно
dt, и при этих условиях по всем направлениям в окружающее пространство излучается энергия
dW, то
ddtdSdWr
(1) Так как есть мощность, излучаемая телом, то формулу (1) можно истолковать по-другому. Можно сказать, что излучательной способностью тела называется мощность, излучаемая телом на частоте
в единичном спектральном интервале с единицы поверхности по всем направлениям
8
d
dS
dP
r
(3) Излучательная способность тел при заданной температуре зависит от частоты излучения. Эту зависимость называют распределением энергии в спектре излучения тела. Чтобы объяснить наблюдающееся на опыте распределение энергии в спектре излучения черного тела, Макс Планк предположил, что энергия при тепловом излучении излучается порциями, которые он назвал квантами энергии. При этом энергия одного кванта равна
(4) Здесь
34 10 05458
,
1
Дж·с - так называемая постоянная Планка, ациклическая частота, на которой осуществляется излучение. Благодаря указанной гипотезе, Планку удалось получить формулу, описывающую распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Эта формула получила название формулы Планка и имеет вид
1
)
/
exp(
1 4
2 2
3
kT
c
r
. (5) Энергетической светимостью R называется количество энергии, излучаемое с единицы площади тела по всем направлениям за одну секунду во всем диапазоне излучаемых частот. (6) Учитывая (2), можно также сказать, что энергетической светимостью называется мощность, излучаемая с единицы поверхности тела по всем направлениям во всем диапазоне излучаемых частот.
dS
dP
R
. (7) Из определения энергетической светимости вытекает, что
d
r
R
0
. (8) Если подставить (5) в формулу (8) и взять интеграл, то получим
4 2
3 4
2 60
T
c
k
R
. (9) Дробь, стоящая перед Т, состоит из одних только констант и потому является константой. Обозначим ее через
:
2 3
4 2
60
c
k
. (10) Величину
называют постоянной Стефана или постоянной Стефана-Боль-
цмана. Ее вычисление подает значение
4
2
8
К
м
Вт
10
67032
,
5
. С учетом, получаем
4
T
R
. (11)
9 Таким образом, энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Формула (11) получила название закона Стефана-Больцмана. Реальные тела не являются абсолютно черными и, строго говоря, формула
(11) к ним неприменима. Однако, во многих случаях энергетическая светимость
R реальных тел с достаточной степенью точности пропорциональна четвертой степени температуры, и, если ввести зависящий от материала нагретого тела поправочный множитель
, то можно считать что
4
TR
(12) Коэффициент
часто называют коэффициентом черноты материала, из которого состоит излучающее тело. Этот коэффициент зависит от материала, температуры, состояния поверхности и других факторов. В нашей работе коэффициент черноты материала принят равным 0.17.
Если площадь поверхности пластины
S
, то излучаемая пластиной мощность
P будет
4
T
S
P
. (13) Целью нашей работы является проверка пропорциональности излучаемой мощности четвертой степени температуры и определение постоянной Стефана-
Больцмана. Для достижения поставленной цели, воспользуемся следующим методом. Возьмем источник излучений в виде металлической пластины, запаянной в стеклянную колбу, из которой откачан воздух, и имеющей металлические выводы для включения пластины в электрическую цепь. Эта пластина будет рабочим телом. Назовем такое устройство лампой. Включим лампу в электрическую цепь. При прохождении электрического тока, в пластине будет выделяться энергия. Выделяемая электрическая мощность
эл
P
равна
U
I
P
эл
(14) где I - сила тока в пластине, а
U
- напряжение на выводах пластины из лампы. Мощность
эл
P
частично теряется на нагревание окружающей среды путем теплопроводности и конвекции, а частично преобразуется в излучение. Отношение излучаемой мощности к мощности, выделяемой в пластине электрическим током, называют излучательным коэффициентом полезного действия (кпд) лампы пластины. В пределах данной работы мы будем считать, что коэффициентом полезного действия η равен 0.21, поэтому
эл
изл
P
P
(15) Поскольку лампа находится в среде с температурой
0
T
, её пластина одновременно с излучением поглощает энергию из окружающего пространства в виде излучений. Поглощаемая из окружающего пространства мощность
P
, в соответствии с (13) равна
4 0
T
S
P
(16) Следовательно, теряемая пластиной за счет излучения мощность
изл
P
равна
10 излили 0
4
TTSPизл
(18) Учитывая (15), можно записать
)
(
4 0
4
TTSPэл
. (19) В нашей работе рабочее тело (пластина) имеет температуру
K
1000
T, а температура окружающей среды (комнатная)
KT300 0
. Отсюда следует, что
4 0
4
T
>>
T и, пренебрегая вторым слагаемым, (19) можно представить в виде
4
TSPэл
. (20) Таким образом, подводимая к лампе электрическая мощность, должна быть пропорциональна четвертой степени температуры пластины в лампе. Чтобы проверить справедливость формулы (20) и, следовательно, закона Сте- фана-Больцмана, необходимо независимо измерить подводимую к пластине электрическую мощность эли температуру
T пластины, а затем построить график зависимости
элP от
)
(
4
T. В случае справедливости закона Стефана-Больцмана эта зависимость должна быть линейной. Теперь, учитывая (15), выразим из (20)
и получим рабочую формулу для вычисления постоянной Стефана-Больцмана:
4
TSUI
. (21) ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ Схема установки показана на рис. Установка состоит из тумблера (1), регулируемого трансформатора (2), амперметра (3), вольтметра (4), источника электромагнитных излучений (лампы) (5) и оптического пирометра (6). Рабочим телом является вольфрамовая пластина, установленная в лампе (5). При помощи трансформатора подводится электрическая энергия к рабочему телу.
Амперметр позволяет измерять силу тока лампы, а вольтметром измеряется
11 напряжение на зажимах лампы (рабочего тела. Пирометр предназначен для дистанционного измерения температуры рабочего тела. Принципиальная схема пирометра приведена на рис. Внешний вид пирометра представлен на рис. Здесь 1 – рабочее тело 2 – объектив пирометра 3 – нейтральный ослабляющий светофильтр 4 – измерительная лампа накаливания с нитью 5 – красный светофильтр 6 – окуляр пирометра 7 – ключ для запитывания электрический цепи пирометра 8 – источник питания пирометра 9 – вольтметр, шкала которого проградуирована в единицах температуры по шкале Цельсия 10 – реостат, для регулировки тока вцепи нити накала лампы. Электромагнитные волны, излучаемые нагретым рабочим телом (1), (рис) попадают в объектив (2) пирометра. В фокусе объектива находится измерительная
1 2
3 4
5 6
7 8
V
10 Рисунок 1.2 Принципиальная схема пирометра
2 3
9 10 6
5 Рисунок 1.3 Внешний вид пирометра
12 лампа накаливания с нитью (4), изогнутой в форме дуги. Окуляр (6) позволяет одновременно видеть нить измерительной лампы и изображение накаленного тела, через красный светофильтр (5). Светофильтр вырезает участок спектра излучения в окрестности длины волны 660 нм. Измерение температуры с помощью пирометра основано на сравнении ярко- стей светящегося рабочего тела и нити измерительной лампы пирометра. В соответствии с формулой Планка (8), излучение нагретого рабочего тела в каком-либо спектральном интервале, в нашем случае на длине волны 660 нм, зависит от температуры рабочего тела. С увеличением температуры тела растет и его излучательная способность.
В пирометре при помощи реостата (10) (рис и 1.3) регулируется ток вцепи нити накала лампы так, чтобы яркость свечения нити (4) накала измерительной лампы сравнялась с яркостью изображения светящегося тела. При этом изображение нити исчезает на фоне изображения светящегося тела. Поэтому данный пирометр часто называют пирометром с исчезающей нитью. При равных яркостях светящегося тела (1) и нити (4) пирометра, их температуры связаны однозначной зависимостью. Поэтому шкалу вольтметра (9), рис и 1.3, можно проградуировать в единицах температуры светящегося тела. Такая градуировка производится при изготовлении пирометра по излучению черного тела на длине волны 660 нм. Пирометры, используемые в наших лабораторных установках, проградуированы в шкале Цельсия. Следовательно, полученные при измерениях значения температур необходимо преобразовать в шкалу Кельвина. Температура, измеренная при помощи пирометра с исчезающей нитью, называется яркостной температурой (я. Для абсолютно черных тел яркостная температура является истинной температурой тела. Излучение обычных тел отличается от излучения абсолютно черного тела, поэтому для обычных тел яркостная температура отличается от реальной температуры Т тела. Для получения истинной температуры рабочего тела необходимо ввести поправку по формуле
ln
)
2
/
(
1
c
k
T
T
T
я
я
(22) где
= 660 нм – длина волны, на которой выполняется измерение k – постоянная Больцмана
= 0,46 – коэффициент, зависящий от материала нагретого тела я – яркостная температура по шкале Кельвина, которая связана с температурой
𝑡
0
, измеренной по шкале Цельсия соотношением я 𝑡
0
+ 273, К ℏ – постоянная Планка (редуцированная с – скорость света в вакууме. Оптический пирометр имеет два предела измерений. При использовании шкалы высоких температур перед нитью вводится нейтральный ослабляющий светофильтр (3), рис и 1.3. ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Работу рекомендуется выполнять в следующем порядке. Подготовить таблицу 1 и 2 для измеренных экспериментальных данных
13 Таблица 1
n
U, ВАС я, К
T, КВт, К 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 Таблица 2
n
σ
i
, Вт/м
2
·К
4
σ
ср
, Вт/м
2
·К
4
σ
i
- σ
ср,
(σ
i
- σ
ср
)
2
∆
σ, Вт/м
2
·К
4
δ
σ, %
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 Включить установку и снять экспериментальные данные
1. Перед включением установки повернуть ручку регулирующего трансформатора до отказа против часовой стрелки. Повернуть кольцо (10) реостата против часовой стрелки до упора.
2. Включить установку тумблером (1) "сеть, рис.
3. Поворотом обоймы (5) у окуляра пирометра ввести красный светофильтр, рис ирис. Плавно поворачивая ручку регулирующего трансформатора, подать на рабочее тело напряжение ( 1,5 В, достаточное для поддержания красного каления пластины в лампе (5), рис. Записать показания вольтметра и амперметра в таблицу. Произвести настройку пирометра. Для этого a) Глядя в окуляр (6), рис и 1.3, и перемещая окуляр вдоль оси пирометра, добиться четкого изображения нити пирометра. b) Глядя в окуляр, перемещать объектив (2), рис и 1.3, вдоль оси пирометра так, чтобы получилось четкое изображение светящейся пластины.
6. Измерить при помощи пирометра яркостную температуру рабочего тела лампы. Для этого, глядя в окуляр, поворотом кольца (10) реостата медленно изменять яркость нити пирометра до тех пор, пока яркости пластины и нити окажутся
14 одинаковыми. При этом участок нити пирометра, пересекающий изображение пластины, исчезнет на фоне светящейся поверхности пластины. Добившись указанного состояния, записываем в таблицу 1: температуру рабочего тела со шкалы пирометра по шкале Цельсия в таблицу 1.
7. Диапазон допустимых значений напряжений 1,5 В – 3,4 В разбить на 8–10 равных интервалов и для каждого напряжения произвести измерения по пунктами. Записать результаты всех измерений в таблицу 1. Правило выключения установки
1. Повернуть ручку регулирующего трансформатора до отказа влево, при этом напряжение на рабочем теле станет равным нулю.
2. Вывести ток в ноль вцепи измерительной лампы пирометра, для этого повернуть кольцо (10) реостата против часовой стрелки до упора.
3. Выключить установку тумблером (1) "сеть, рис. Обработка экспериментальных данных
1. Рассчитать и внести в таблицу 1 следующие величины 1) яркостную температуру я рабочего телапо формуле я 𝑡
0
+ 273, К 2) истинную температуру рабочего тела Т по формуле (22); 2) электрическую мощность
эл
P
по формуле (14); 3) температуру рабочего тела в четвёртой степени
𝑇
4 2. Построить график зависимости излучаемой мощности от четвертой степени температуры пластины
)
(
4
T
P
эл
. Проверить, является ли эта зависимость линейной. Рассчитать и внести в таблицу 2 постоянную Стефана-Больцмана по формуле. Вычислить и внести в таблицу 2 среднее значение
ср
постоянной Стефана-
Больцмана по формуле
𝜎
ср
=
1
𝑛
∑
𝜎
𝑖
=
𝜎
1
+𝜎
2
+⋯+𝜎
𝑛
𝑛
𝑛
𝑖=1
(23) где n – количество проведённых измерений ∑
𝜎
𝑖
𝑛
𝑖=1
– сумма по всем рассчитанным значениям
i
5. Рассчитать значения
)
(
ср
i
и
2
)
(
ср
i
для каждого значения
i
и внести в таблицу 2 6. Вычислить среднеквадратическую погрешность
ср
по формуле (24) и внести в таблицу 2:
∆𝜎
ср
= √
∑
(𝜎
𝑖
−𝜎
ср
)
2
𝑛
𝑖=1
𝑛−1
= √
(𝜎
1
−𝜎
ср
)
2
+(𝜎
2
−𝜎
ср
)
2
+⋯+(𝜎
𝑛
−𝜎
ср
)
2
𝑛−1
(24)
7. Вычислить относительную погрешность
ср
полученного результата и внести в таблицу 2:
%
100
ср
ср
ср
(25)
8. Записать результат в виде
15
,
ср
ср
ср
, КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое излучение называется тепловым или температурным
2. Что называется энергетической светимостью тела
3. Что называется излучательной способностью тела Поясните физический смысл этого термина и его связь с энергетической светимостью.
4. Какие тела называют абсолютно черными
5. Дайте пояснения к формуле Планка для распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.
6. Сделайте вывод закона Стефана-Больцмана из формулы Планка.
7. Сформулируйте гипотезу Планка.
8. Сделайте вывод расчетной формулы для определения постоянной Сте- фана-Больцмана.
9. Поясните принцип действия оптического пирометра и порядок работы с ним.
10. Поясните, в чем состоит проверка правильности закона Стефана-Больц- мана. ЛИТЕРАТУРА
1. Савельев ИВ. Курс общей физики. Том 3. -М Наука, 1979, §§ 1,2,4,7.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики Учебное пособие для вузов, Изд. е, испр. и доп. – М Высш. шк, 1999, 718 с.
3. Трофимова Т.И. Курс физики, е изд, стер. – М Высш. шк, 1999, с.
4. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями, М Высшая школа, 1999, 591 с.
ЗАДАЧИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
Скачать 1.5 Mb.