расчет трансформатора. Минск Москва Новое знание
 Скачать 3.25 Mb.
|
|
интенсивность отказов. λ(t).—.условная.плотность.возникновения.отказа.объекта,.опреде- ляемая.при.условии,.что.до.рассматриваемого.момента.времени.от- каз. не. возник.. Этот. показатель. характеризует. локальную. надеж- ность. в. каждый. данный. момент. времени.. Статистическая. оценка. для.интенсивности.отказов. λ(t).имеет.вид ′ = + ∆ − ∆ λ ( ) ( ) ( ) , t n t t n t N t (1.8) где. n(t). —. число. объектов,. отказавших. на. отрезке. от. 0. до. t;. N. —. число. объектов,. работоспособных. в. начальный. момент. времени;. Δt.—.интервал.времени. Чем.меньше.интенсивность.отказов,.тем.надежнее.устройство. Глава 1. Теоретические основы эксплуатации 18 Интенсивность. отказов. однозначно. определяет. вероятность. безотказной.работы.оборудования: P t t dt ( ) exp ( ) = − ∞ ∫ λ 0 (1.9) Указанная.формула.называется.общим законом надежности. Интенсивности.отказов.в.теории.надежности.отводится.особая. роль..Для.типовых.элементов.машин,.механизмов,.радиоэлектрон- ной. аппаратуры. интенсивность. отказов. обычно. приводится. в. справочно-технической. литературе.. Используя. эти. данные,. в.проектной.практике.выполняют.необходимые.расчеты.показате- лей.надежности.сложных.устройств. В. процессе. эксплуатации. интенсивность. отказов. электрообо- рудования.не.остается.постоянной.(рис..1.2)..Эта.зависимость,.на- зываемая. кривой. жизни. технического. изделия,. имеет. три. харак- терные.временные.области:.1,.2.и.3. Рис. 1.2. Зависимость.интенсивности.отказов.от.времени.эксплуатации.(а). и.распределение.вероятности.безотказной.работы.оборудования.(б) Область.1.—.период.приработки.оборудования.после.монтажа. или.ремонта,.когда.интенсивность.отказов.достаточно.высокая. Область. 2. —. период. нормальной. эксплуатации. оборудования. с. практически. неизменной. интенсивностью. отказов.. Эта. область. характеризуется.внезапными.отказами.случайного.характера. 1.2. Эксплуатационные свойства электрооборудования 19 Область.3.—.период.старения.отдельных.узлов.и.оборудования. в.целом..Эта.область.характеризуется.увеличением.интенсивности. износовых.отказов. Показателем. безотказности. невосстанавливаемых. элементов. является. средняя наработка до отказа Т 1 .. Этот. показатель,. представляющий. собой. математическое. ожидание. случайной. ве- личины. —. наработки. оборудования. до. отказа,. выражается. через. вероятность.безотказной.работы.зависимостью Т Р t dt 1 0 = ∞ ∫ ( ) . (1.10) Статистически. средняя. наработка. до. отказа. определяется. по. формуле ′ = = ∑ Т N j j N 1 1 1 / , τ (1.11) где.N.—.число.работоспособных.объектов.при.t. =.0;.τ j .—.наработка. до.первого.отказа.каждого.объекта. Понятие.надежности,.введенное.при.рассмотрении.неремонти- руемых.объектов,.является.в.данном.случае.неполным,.так.как.оно. не.отражает.свойство.восстанавливаемости. Процесс. эксплуатации. ремонтируемых. изделий. можно. пред- ставить. как. последовательное. чередование. интервалов. времени. работоспособного.и.неработоспособного.состояний. Показатели безотказности. ремонтируемых. объектов:. вероят- ность.безотказной.работы.P(t),.параметр.потока.отказов. μ(t),.сред- няя.наработка.до.отказа.Т 1 Вероятность. безотказной. работы. для. нового. оборудования. рассматривается.до.первого.отказа,.а.для.оборудования,.находяще- гося.в.эксплуатации,.—.до.отказа.после.восстановления.работоспо- собного.состояния. Параметр.потока.отказов.представляет.собой.отношение.мате- матического.ожидания.числа.отказов.восстанавливаемого.объекта. за. достаточно. малую. его. наработку. к. значению. этой. наработки.. При.этом.число.элементов.в.процессе.опыта.остается.неизменным. (отказавшие. элементы. заменяются. новыми),. что. соответствует.. Глава 1. Теоретические основы эксплуатации 20 реальному.процессу.эксплуатации..Параметр.потока.отказов.опре- деляется.по.формуле µ( ) lim ( ) ( ) , t M r t t r t t t = + ∆ − [ ] ∆ ∆ →0 (1.12) где. М. —. символ. математического. ожидания;. Δt.—.малый.отрезок. наработки;. r(t). —. число. отказов,. наступивших. от. начального. мо- мента.времени.до.достижения.наработки.t. Разность.r(t +Δt).— r(t).представляет.собой.число.отказов.на. отрезке. Δt. Указанный. показатель. широко. используется. для. оценки. эф- фективности.работы.энергоснабжающих.организаций..В.результа- те. обработки. статистических. данных. устанавливается. число. пла- новых. и. аварийных. отключений. питания,. исходя. из. количества. и. длительности. которых. можно. определить. ущерб. от. перерывов. электроснабжения. Для. ремонтируемого. объекта,. при. эксплуатации. которого.. допускается. многократное. восстановление. работоспособности. оборудования,. удобным. показателем. надежности. является. так.- же. среднее. число. часов. работы. между. двумя. соседними. отка.-. зами.Т. Статистическую.оценку.средней.наработки.до.отказа.Т ′.вычис- ляют.по.формуле T ′= t /.r(t),. .(1.13) где. t. —. суммарная. наработка;. r(t). —. число. отказов,. наступивших. во.время.этой.наработки. Ремонтопригодность..Показатели.ремонтопригодности.необ- ходимы. для. ремонтируемых. объектов.. Время. ремонта. является. случайной.величиной..Ремонтопригодность.слагается.из.времени,. затрачиваемого. на. обнаружение. отказа,. времени. поиска. отказав- ших.элементов.и.устранения.последствий.отказа. Для.количественной.оценки.ремонтопригодности.наиболее.ча- сто.применяются.P(t в ).—.вероятность.того,.что.среднее.время.вос- становления. объекта. не. превысит. заданное. значение,. и. среднее. время.восстановления.Т в .—.математическое.ожидание.времени.ре- монта.отказавшего.объекта: 1.2. Эксплуатационные свойства электрооборудования 21 T t f t dt в в в = ∞ ∫ 1 0 ( ) , (1.14) где.t в.1 .—.время.текущего.ремонта.i-гo.объекта;.f(t в ).—.плотность. распределения.случайной.величины.времени.ремонта. Если. в. процессе. эксплуатации. электрооборудования. ведется. учет.отказов.и.фиксируется.время.выполнения.ремонтных.работ,. среднее.время.восстановления.можно.определить.на.основе.стати- стических.данных.по.формуле ′ = = ∑ T T n i n в в ( )/ , 1 1 (1.15) где.n.—.количество.отказов.за.время.t. Долговечность.. Под. долговечностью. понимается. свойство. объекта.сохранять.работоспособность.до.наступления.предельного. состояния.при.установленной.системе.технического.обслуживания. и.ремонта..Предельное.состояние.наступает,.когда.дальнейшая.экс- плуатация.электрооборудования.невозможна.или.нецелесообразна. Для.количественной.оценки.долговечности.используются.такие. показатели,.как.ресурс.и.срок.службы..Они.указываются.в.эксплу- атационной.документации..Срок.службы.может.быть.доремонтный,. межремонтный,. послеремонтный. (до. списания).. Доремонтный.. ресурс. исчисляют. до. первого. капитального. ремонта,. межремонт- ный.—.между.ремонтами,.послеремонтный.—.после.последнего.ка- питального. ремонта.. Полный. ресурс. отсчитывают. от. начала. экс- плуатации.объекта.до.его.перехода.в.предельное.состояние,.соот- ветствующее. окончательному. прекращению. эксплуатации.. При. рассмотрении. вопросов. надежности. обычно. оперируют. полным. ресурсом.(сроком.службы)..Для.ремонтируемых.и.неремонтируе- мых. объектов. различают. средний. срок. службы. (средний. ресурс). и.гамма-процентный.срок.службы.(ресурс). Средний срок службы .—.математическое.ожидание.срока.служ- бы.от.начала.эксплуатации.до.наступления.предельного.состояния: T t f t dt сл сл сл 1 1 0 = ∞ ∫ ( ) , (1.16) где. t сл. 1 . —. срок. службы. i-гo. объекта;. f(t cл ). —. функция. плотности. распределения.времени.срока.службы. Глава 1. Теоретические основы эксплуатации 22 Гамма-процентный срок службы.(Т сл. γ ).—.календарная.продол- жительность.эксплуатации,.в.течение.которой.объект.не.достигнет. предельного. состояния. с. вероятностью. γ,. выраженной. в. процен- тах..Гамма-процентный.срок.службы.определяется.из.выражения 1–Q(Т сл. γ ). =.P(Т сл. γ ). =.γ/100,.. .(1.17) где.Q(Т сл. γ ).—.функция.распределения.срока.службы. При.использовании.показателей.долговечности.следует.указы- вать.начало.и.конец.отсчета. Сохраняемость. Сохраняемость. важна. для. объектов. с. дли- тельными.сроками.хранения,.например.для.установок.для.сорти- ровки. зерна. на. элеваторах,. ряда. электроприемников. в. животно- водстве.и.растениеводстве. В. процессе. хранения. в. элементах. оборудования. происходят. естественные. физико-химические. процессы,. вызывающие. старе- ние..Различные.факторы.внешней.среды.ускоряют.старение..В.ре- зультате.изменяются.технические.и.эксплуатационные.характери- стики.электрооборудования.и.после.хранения.оно.может.оказаться. в.неработоспособном.или.предельном.состоянии. Сохраняемость. электрооборудования. характеризует. его. спо- собность. противостоять. отрицательному. влиянию. этих. условий. и.продолжительности.его.хранения.и.транспортирования..В.каче- стве. единичных. показателей. сохраняемости. используются:. сред- ний.срок.сохраняемости.и.гамма-процентный.срок.сохраняемости. Средний срок сохраняемости.—.математическое.ожидание.сро- ка.сохраняемости: T t f t dt i с с с = ∞ ∫ 0 ( ) , .(1.18) где t c. i . —. сохраняемость. i-го. вида. электрооборудования;. f(t c ). —. плотность.распределения.случайной.величины.t c Гамма-процентный срок сохраняемости.Т с γ.—. срок.сохраняемо- сти,.достигаемый.объектом.с.заданной.вероятностью,.выраженной. в.процентах: 1–Q(Т с. γ ). =.P(Т с. γ ). =.γ/100,. .(1.19) где.Q(Т с γ ).—.функция.распределения.срока.сохраняемости. 1.2. Эксплуатационные свойства электрооборудования 23 Следует. различать. сохраняемость. электрооборудования. до. ввода. в. эксплуатацию. и. сохраняемость. оборудования. в. период. эксплуатации.(при.перерывах.в.работе)..Во.втором.случае.сохра- няемость.входит.составной.частью.в.срок.службы. Помимо. единичных. показателей. надежности. для. оценки. экс- плуатационных. характеристик. электрооборудования. часто. ис- пользуются. обобщенные. (комплексные). показатели,. которые. от- носятся. одновременно. к. нескольким. свойствам. объекта.. Такими. показателями.являются.показатели.готовности. Готовность..Готовность.—.сложное.комплексное.понятие,.ха- рактеризующее.состояние.объекта,.которое.зависит.от.надежности. самого. объекта. и. действий. обслуживающего. персонала.. Готов- ность. электрооборудования. сельскохозяйственного. предприятия. определяется.следующими.факторами: надежностью.электрооборудования; квалификацией.обслуживающего.персонала; принятой. системой. технического. обслуживания. и. текущих. ремонтов.электрооборудования; укомплектованностью. электротехнической. службы. обслу- живающим.персоналом; обеспеченностью. службы. материально-техническими. ре- сурсами. Показатели. готовности. электрооборудования. носят. вероятностно-статистический. характер,. так. как. зависят. от. боль- шого.числа.различных.факторов. Основные.показатели.готовности:.коэффициент.готовности.—. k г ;.коэффициент.оперативной.готовности.—.k о.г ;.коэффициент.тех- нического.использования.—.k т.и Для.оценки.степени.использования.электрооборудования.при. возникновении. неплановых. режимов. используется. коэффициент. готовности..Коэффициент готовности.—.это.вероятность.того,.что. объект. окажется. в. работоспособном. состоянии. в. произвольный. момент.времени,.кроме.планируемых.периодов,.в.течение.которых. применение.его.по.назначению.не.предусмотрено.(плановые.тех- нические.обслуживания.и.плановые.текущие.ремонты). Для. электрооборудования. сельскохозяйственных. предприя- тий,.как.правило,.выполняется.условие.Т. > Т в ,.где.Т.—.наработка. до.отказа;.Т в .—.среднее.время.восстановления..Обычно.восстанов- Глава 1. Теоретические основы эксплуатации 24 ление. начинается. сразу. после. возникновения. отказа.. При. таких. условиях.стационарное.значение.коэффициента.готовности.опре- деляется.по.формуле k T T T г в = + .(1.20) Следовательно,. коэффициент. готовности. показывает. относи- тельное.время.нахождения.электрооборудования.в.исправном.со- стоянии.(в.состоянии.готовности.к.применению).в.установившем- ся.(стационарном).процессе.эксплуатации. Коэффициент. готовности. характеризует. одновременно. два. свойства.электрооборудования.—.его.безотказность.и.ремонтопри- годность.. Рассматриваемый. показатель. имеет. большое. практиче- ское. значение. при. планировании. работы. сельскохозяйственных. объектов,. поскольку. с. его. помощью. можно. оценить. вероятность. нахождения. электрооборудования. в. исправном. состоянии. при. включении.его.в.произвольный.момент.времени..Однако.необхо- димо. отметить. следующую. особенность. этого. показателя:. он. не. учитывает.простои.электрооборудования.при.технических.обслу- живаниях. и. текущих. ремонтах,. проводимых. в. плановом. порядке. по. системе. планово-предупредительного. ремонта. и. технического. обслуживания. электрооборудования,. используемого. в. сельском. хозяйстве.(ППРЭсх). Степень. выполнения. задачи. оборудованием,. находящимся. в. режиме. ожидания,. может. быть. оценена. коэффициентом. опера- тивной.готовности..Под.режимом.ожидания.понимается.нахожде- ние. оборудования. при. полной. или. облегченной. нагрузке. без. вы- полнения.основных.рабочих.функций. Коэффициент оперативной готовности. —. это. вероятность. того,.что.объект.окажется.в.работоспособном.состоянии.в.произ- вольный.момент.времени.и,.начиная.с.этого.момента.времени,.бу- дет. работать. безотказно. в. течение. заданного. интервала.. Вероят- ность. нахождения. объекта. в. работоспособном. состоянии. в.произвольный.момент.времени.характеризуется.коэффициентом. готовности,. а. работоспособность. в. течение. заданного. интервала. времени.—.вероятностью.безотказной.работы: k k P t о.г г = ( ). (1.21) 1.3. Оценка эксплуатационных свойств электрооборудования 25 Для. комплексной. оценки. надежности. работы. электрооборудо- вания.в.процессе.эксплуатации.применяется.коэффициент.техниче- ского. использования.. Коэффициент технического использования. —. отношение.математического.ожидания.суммарного.времени.пребы- вания. объекта. в. работоспособном. состоянии. за. некоторый. период. эксплуатации. к. математическому. ожиданию. суммарного. времени. пребывания.объекта.в.работоспособном.состоянии.и.простоев,.обу- словленных.техническими.обслуживаниями.и.ремонтами.за.тот.же. период..На.основании.статистических.данных.коэффициент.техни- ческого.использования.определяется.следующим.образом: k T T T T т.и p т.o = + + Σ Σ Σ Σ , .(1.22) где. T Σ . —. суммарная. наработка. объекта;. T р. Σ . —. суммарное. время. простоев.из-за.плановых.и.неплановых.ремонтов;.T т.о Σ .—.суммар- ное.время.простоев.из-за.плановых.и.неплановых.технических.об- служиваний. По.сравнению.с.коэффициентом.готовности.коэффициент.тех- нического.использования.является.более.общим.и.универсальным. показателем,.поскольку.учитывает.все.простои.объекта. 1.3. оценка эксплуатационных свойств электрооборудования Под расчетом надежности. следует. понимать. определение. численных. значений. показателей. надежности. по. имеющимся. ис- ходным.данным. Различают.расчеты надежности при проектировании,.которые. выполняются. обычно. с. использованием. аналитических. методов,. и. расчеты надежности по статистическим данным,. полученным. в.процессе.эксплуатации..Исследование.надежности.может.также. проводиться.методом.моделирования.на.ЭВМ. Общие. требования. к. надежности. изделия. устанавливаются. в.зависимости.от.условий.работы,.назначения.аппаратуры,.ущер- ба.от.отказов.и.других.условий. Глава 1. Теоретические основы эксплуатации 26 Для.определения.показателей.надежности.объекта,.состоящего. из.нескольких.элементов,.составляется.структурная.схема.надеж- ности..Структурная.схема.надежности.—.условная.схема,.которая. учитывает.влияние.отказов.отдельных.элементов.и.связей.между. ними.на.работоспособность.системы.в.целом..Асинхронный.элек- тродвигатель. в. структурной. схеме. надежности. может. быть. пред- ставлен.корпусом,.обмоткой.статора,.ротором,.подшипниками. Различают.два.основных.способа.соединения.элементов.в.си- стему. в. структурной. схеме. надежности. —. последовательное. (основное).и.параллельное.(резервное). Соединение. элементов. называется. |