расчет трансформатора. Минск Москва Новое знание
 Скачать 3.25 Mb.
|
|
Настройка интегрирующего звена.. Интегрирующее. звено. (И).сводит.к.нулю.остаточное.отклонение.после.пропорциональ- ного.звена..Чем.больше.коэффициент.интегрирования,.тем.мень- ше. остаточное. отклонение,. но. чрезмерное. увеличение. может. вы- звать.нестабильную.работу.и.колебания.(рис..10.8). Рис. 10.7. Настройка.пропорционального.(П-звена).ПИД-регулятора 10.6. Общие рекомендации при выборе преобразователя частоты 297 Рис. 10.8. Настройка.интегрирующего.(И-звена).ПИД-регулятора Настройка дифференцирующего звена..Дифференцирующее. звено. (Д). улучшает. реакцию. системы,. когда. отклонения. быстро. меняются..Однако.чрезмерное.увеличение.коэффициента.диффе- ренцирования.может.вызвать.колебания.выходной.частоты. Настройка фильтра задержки.. Фильтр. задержки. предна- значен.для.сдерживания.быстро.изменяющихся.отклонений.(зве- но. запаздывания. первого. порядка).. Если. уменьшить. задержку,. процесс.ускорится,.и.наоборот.(рис..10.9). Рис. 10.9. Настройка.фильтра.задержки Настройка сигнала обратной связи.. Выбор. сигнала. ПИД- регулирования.позволит.указать.источник.сигнала.обратной.свя- зи..При.использовании.аналогового.входа.устанавливают.нулевое. значения. сигнала. обратной. связи. в. соответствие. с. частотой. 0. Гц,. а. максимальное. значение. —. соответствующее. максимальной. ча- стоте.. К. примеру,. в. случае. использования. сигнала. 4…20. мА. уста- навливают.20.%.для.0.Гц.и.100.%.для.максимальной.частоты. Настройка сигнала задания..Значение.задания.используется. как.команда.задания.частоты,.установленная.с.помощью.функции. выбора.задания.скорости..Значение.задания.частоты.задается.как. значение.технологического.параметра,.к.которому.будет.стремить- ся. значение. обратной. связи.. Задание. также. может. быть. установ- лено.с.помощью.предустановленных.скоростей. Глава 11 элеменТы Теории посТроения сисТем эксплуаТационного обслуживания средсТв авТомаТики Одним.из.основных.мероприятий,.проводимых.на.стадии.раз- работки. системы. обеспечения. надежности. функционирования. средств. автоматики,. является. назначение. принципов. их. техниче- ского.обслуживания.(ТО)..При.выборе.этих.принципов.в.первую. очередь. необходимо. выбрать. правила. замены. отдельных. блоков. (например,.по.календарным.срокам,.выработке.определенного.ре- сурса,. по. оптимальному. межремонтному. циклу. (МРЦ)).. В. связи. с.этим.рассмотрим.некоторый.функционально.достаточный.набор. средств. автоматики. как. систему,. находящуюся. в. различных. со- стояниях,. описываемых. марковским. случайным. процессом,. т.е.. процессом.без.последействия.со.свойством:.для.каждого.момента. времени.t 0 .вероятность.любого.состояния.системы.в.будущем.(при. t >.t 0. ).зависит.только.от.ее.состояния.в.настоящем.(при.t. =.t 0 ).и.не. зависит.от.того,.когда.и.каким.образом.система.пришла.в.это.со- стояние. Если. система. имеет. n. дискретных. состояний. S 0 ,. S 1 ,. S 2 ,. ...,. S n и. в. этой. системе. протекает. марковский. случайный. процесс. с. не- прерывным. временем. при. постоянных. интенсивностях. потоков. событий,. переводящих. систему. из. состояния. в. состояние,. то. для. такой. системы. справедливо. следующее. общее. положение.. Если. число.состояний.системы.конечно.и.из.каждого.состояния.можно. перейти. в. каждое. другое,. то. предельные. вероятности. состояний. существуют. и. не. зависят. от. начального. состояния. системы.. По. смыслу.эти.вероятности.являются.средним.относительным.време- нем.пребывания.в.данном.состоянии..Чтобы.их.определить,.обыч- но. составляется. размеченный. граф. состояний,. отражающий. пути. Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 299 перехода. из. состояния. в. состояние,. интенсивности. переходов. и.сами.состояния. Составим.размеченный.граф.состояния.системы,.состоящей.из. n.блоков.и.находящейся.в.n.состояниях.в.различное.время,.а.имен- но:. в. состоянии. S 0 . —. система. исправная,. S 1 . —. обслуживается. один. блок,.S 2 .—.обслуживается.два.блока,.…,.S n .—.обслуживается.n.блоков. На.рис..11.1.приведен.граф.состояний,.в.котором.помечены.пе- реходы.системы.из.состояния.в.состояние.с.интенсивностями.от- казов. λ ij. в.одном.направлении.и.интенсивностями.восстановлений. μ ij .— в.другом.. Рис. 11.1. Размеченный.граф.состояний.системы,.состоящей.из.n.блоков Если.среднее.время.безотказной.работы.каждого.блока.t τ. при- близительно.одинаково,.среднее.время.восстановления.блока.рав- но. t ρ. и. блок. после. выхода. из. строя. сразу. же. восстанавливается. (заменяется),.то.граф.состояний.системы,.состоящей.из.таких.бло- ков,. будет. аналогичен. марковской. непрерывной. цепи,. характери- зующей.процесс.«гибели.и.размножения»..Для.такой.цепи.частоты. λ ij. и. μ ij .убывают.с.переходом.от.состояния.к.состоянию.в.соответ- ствии.с.выражениями,.приведенными.на.рис..11.1..В.этом.случае. вероятность. состояния. S 0. (система. исправна). определяется. по. формуле.[14]: P n n n n 0 01 10 01 02 10 12 01 10 2 1 1 2 0 1 1 = + + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + − − − − λ µ λ λ µ µ λ µ λ µ λ , , 11 1 10 1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − λ µ µ n n n n , , , . (11.1) а.для.состояний.S 1 ,.S 2 ,....,.S n P P P P P n n n n n 1 01 10 0 2 01 12 10 21 0 01 1 10 = = = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − − λ µ λ λ µ µ λ λ µ µ ; ; ; , , … 11 0 P . (11.2) Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 300 Рис. 11.2. Зависимость.вероятности.состояния.системы.от.состояния.ее. блоков.и.их.количества: 1.—.t p. = 0,5t σ ;.2.—.t p. = 0,1t σ ;.3.—.t p. = 0,01t σ На.рис..11.2.приведены.кривые.для.Р i ,.рассчитанные.по.(11.1). и. (11.2). для. системы,. состоящей. из. пяти. и. трех. равнонадежных. блоков..Кривые.рассчитаны.для.трех.разных.соотношений.време- ни.восстановления.и.времени.безотказной.работы..Так,.например,. при. t t p = 0 01 , τ выражение. (11.1). для. системы. из. шести. блоков. имеет.вид P t t t t t t t t t t p p p p p 0 2 3 4 1 1 5 10 10 5 = + + + + + τ τ τ τ τ = 5 0 951 , Анализ. кривых,. приведенных. на. рис.. 11.2,. показывает,. что. основное. влияние. на. вероятность. безотказной. работы. системы. оказывает. не. столько. количество. блоков,. сколько. соотношение. времени.восстановления.(или.замены).блока.и.времени.безотказ- ной.работы..Чем.меньше.это.соотношение,.тем.надежнее.система.. Так,. уже. при. t t p : , τ = 0 001 . вероятность. перехода. системы. в. со- Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 301 стояние.S 1. (один.блок.восстанавливается.или.заменяется).практи- чески.равна.нулю.в.пределах.точности.расчета..Этот.вывод.ориен- тирует. на. разработку. такого. варианта. системы,. состоящей. из. различных.практически.равнонадежных.блоков,.когда.отказавшие. блоки.оперативно.заменяются.исправными,.хранящимися.как.за- пасные.изделия.(ЗИП)..А.если.к.тому.же.в.системе.используется. самодиагностика.состояния.блоков.и.автоматическое.резервирова- ние.наиболее.ответственных.модулей.(элементов),.то.вероятность. состояния.Р 0. становится.максимально.близкой.к.единице. Функционирование. комплекса. средств. (КТС). автоматизации. можно. рассматривать. и. как. циклический. ветвящийся. процесс. со. следующими.состояниями.(рис..11.3): S 1 .—.КТС.исправен,.находится.в.работе; S 2 . —. блок. (блоки). вышел. из. строя,. ведется. поиск. неисправ- ностей; S 3 . —. неисправность. локализована,. ведется. ремонт. своими. силами; S 4 .—.неисправность.локализована,.вызван.специалист.бригады. централизованного.ремонта; S 5 .—.блоки.восстановлены,.КТС.готов.к.эксплуатации. Все. потоки. событий,. протекающих. в. системе,. —. простейшие,. среднее.время.исправного.состояния.КТС.равно. t и ,.среднее.время. Рис. 11.3. Размеченный.граф.состояний.системы,.отражающий. циклический.ветвящийся.марковский.процесс Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 302 поиска. неисправности. —. t п ,. среднее. время. ремонта. своими. сила- ми.—. t p ,.то.же.бригадой.централизованного.ремонта.—. t ц ,.среднее. время.подготовки.КТС.к.эксплуатации.—. t э Для.ветвящегося.циклического.марковского.процесса.предель- ные.вероятности.состояний.определяются.согласно.[14]: P t t t Pt P t t P t t t Pt P t t P Pt 1 2 3 1 1 = + + + − + = + + + − + = и и п p ц э п и п p ц э p ( ) , ( ) , tt t Pt P t t P P t t t Pt P t t P t и п п ц э ц и п п ц э э + + + − + = − + + + − + = ( ) , ( ) ( ) , 1 1 1 4 5 tt t Pt P t t и п п ц э + + + − + ( ) , 1 (11.3) где. Р. —. вероятность. устранения. повреждения. собственными. силами. В.табл..11.1.приведены.рассчитанные.по.(11.3).значения.веро- ятностей.Р 1 , Р 2 ,...., Р 5 при.различных.длительностях t t t t t и п ц э , p , , , и. вероятностях. Р.. Как. видно. из. таблицы,. снижение. вероятности. поиска.неисправности.собственными.силами.увеличивает.вероят- ность.пребывания.системы.в.состоянии.S 4. (неготовность)..С.дру- гой.стороны,.увеличение.среднего.времени.исправного.состояния,. быстрый.поиск.неисправности.и.ее.устранение.собственными.си- лами. приводит. к. наибольшей. вероятности. пребывания. системы. в.состоянии.S 1. (готовность). Вероятность. исправной. работы. системы. при. более. широком. наборе.исходных.данных,.чем.приведенные.в.табл..11.1,.представ- лена.на.рис..11.4,.где.значение.Р 1 приведено.в.функции.от.вероят- ности.устранения.неисправностей.собственными.силами..Получен- ные.кривые.свидетельствуют.о.том,.что.для.увеличения.готовности. системы.к.работе.наряду.с.обеспечением.блоков.набором.ЗИП.не- обходимо.оснащать.систему.средствами.диагностики.отказов.для. их.быстрого.обнаружения. Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 303 Таблица 11.1 Значения вероятностей пребывания системы в различных состояниях при разных значениях t и Р Вероятности Р = 0,9 Р = 0,8 Р = 0,7 Р = 0,6 Р = 0,5 t и = 2000.ч,. t п = 5.ч,. t ц = 100.ч,. t э = 1.ч Р 1 0,983 0,979 0,976 0,972 0,968 Р 2 0,0025 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 Р 3 0,0088 0,0078 0,0068 0,0058 0,0048 Р 4 0,005 0,01 0,015 0,020 0,025 Р 5 0 0 0 0 0 t и = 5000.ч,.. t п = 10.ч,.. t p = 50.ч,.. t ц = 200.ч,. t э = 1.ч Р 1 0,993 0,0991 0,985 0,982 0,978 Р 2 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 Р 3 0,0089 0,0079 0,0069 0,0059 0,0049 Р 4 0,004 0,008 0,012 0,016 0,02 Р 5 0 0 0 0 0 Для.оценки.влияния.наличия.средств.диагностики.на.показа- тели. надежности. системы. рассмотрим. восстанавливаемую. систе- му.с.ненагруженным.активным.дублированием,.в.которой.включе- ние. резерва. осуществляется. исполнительным. устройством. (ИУ). после. сигнала. контролирующего. устройства. (КУ),. обеспечиваю- щего. контроль. части. системы. (доля. неконтролируемых. отказов. равна. γ).. Размеченный. граф. состояний. такой. системы. приведен. на. рис..11.5,.где. λ.—.интенсивность.отказов.работающих.блоков;.μ.—. интенсивность. их. восстановления;. αλ. —. интенсивность. отказов. переключателя,. α =.α 1 .+. α 2 ,.здесь. α 1. — доля.отказов.типа.«ложное. переключение»,. α 2. . —. доля. отказов. типа. «отсутствие. переключе- ния».. На. графе. отмечены. следующие. состояния:. S 0. —. работает. основной.блок,.S 1 .—.не.работает.контролируемая.часть.основного. блока.или.произошло.ложное.срабатывание.переключателя,.рабо- тает.резервный.блок,.S 2 .—.работает.основной.блок,.переключатель. отказал,. S 3 . —. подмножество. состояний,. соответствующих. отказу. системы. Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 304 Рис. 11.5. Размеченный.граф.состояний.системы.с.автоматическим. контролем.ее.части.и.включением.резерва Исследованием.[15].показано,.что.для.системы,.состояния.ко- торой.характеризуется.графом,.приведенным.на.рис..11.3,.средняя. наработка.на.отказ.определяется.выражением m t = + + − + + 2 1 2 λ µ αλ γλ λ α µγλ ( ) , .(11.4) Рис. 11.4. Зависимость.вероятности.исправной.работы.системы. от.вероятности.устранения.неисправностей.собственными.силами Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 305 или. m t = 1 γλ , .так.как. λ.<< μ. Анализ.выражения.(11.4).показывает,.что.чем.меньше.доля.не- контролируемых.отказов.в.системе,.тем.выше.ее.надежность. Для.систем,.имеющих.блоки.в.ненагруженном.резерве,.требу- ется. наличие. автоматических. переключателей.. Их. надежность. в. свою. очередь. также. сказывается. на. надежности. системы. в. це- лом..Рассмотрим.в.связи.с.этим.вариант.системы,.содержащей.ра- бочий. и. резервный. блоки. с. автоматическим. переключением,. на- пример.блок.питания..Для.определения.вероятности.безотказной. работы.такого.блока.в.течение.некоторой.наработки.t i сформули- руем.условия,.при.которых.резервное.устройство.будет.безотказно. работать.на.интервале.{0,.t i }: когда.основной.блок.не.откажет.на.интервале.{0,.t i }; когда.основной.блок.откажет.в.момент. τ < t i ,.переключатель. на.этом.интервале.исправен.и.включает.резервный.блок,.который. проработает.исправно.в.течение.t i – τ.единиц.времени. В. [16]. приводится. вывод. выражения. для. вероятности. безот- казной.работы.такого.блока.в.течение.наработки.t i : P t t t y i i ny ny i ( ) exp[ ]{ [ exp( )]} , = − + − − λ λ λ λ 1 1 .(11.5) где. λ. —. интенсивность. отказов. основного. и. резервного. блоков,. λ ny .— интенсивность.отказов.переключателя. На.рис..11.6.приведены.зависимости.Р y (t i ).для.различных.зна- чений. λ.и.λ ny ..Из.зависимостей.следует,.что.надежность.блока.тем. выше,.чем.выше.надежность.переключающего.устройства.при.про- чих.равных.условиях. Резервированию.в.системе.могут.подлежать.m.участков,.в.свя- зи. с. чем. имеет. смысл. расчет. их. оптимального. числа,. так. как,. с.одной.стороны,.увеличение.числа.резервируемых.участков.при- водит. к. увеличению. надежности. схемы,. с. другой. стороны. —. это. мероприятие. требует. увеличения. числа. передающих. устройств,. снижающих.надежность.системы.в.целом..Для.определения.опти- мального. значения. m. разобьем. схему. на. равнонадежные. участки,. для.которых: Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 306 а).при.нерезервированной.схеме q t Q t i i m уч и ( ) [ ( )] ; = − − 1 1 1 .(11.6) б).при.резервированной.схеме q t q t Q t i i i m уч п и к ( ) [ ( ( ))( ( ) ] ; = − − − + 1 1 1 1 1 .(11.7) в).для.всей.схемы Q t q t Q t i i i i m m p п к ( ) [ ( )( ( ) ] , = − − − − + 1 1 1 1 1 1 .(11.8) где. q уч (t i ). –. вероятность. отказа. участка. схемы;. Q р (t i ). –. то. же. ре- зервированной. схемы;. Q i (t i ). –. то. же. нерезервированной. схемы,. к.—.кратность.резервирования. Расчеты,. проведенные. по. (2.8). для. различных. Q и ,. q п . и. к = 1,. показали. (рис.. 11.7),. что. только. при. очень. высокой. надежности. переключателей. (q п < 0,001). или. отношении. Q и /q п >. 10. имеет. смысл. резервировать. схему. по. частям. с. разбиением. на. две. части. и.более..При.Q и = q п разбиение.схемы.на.части.для.их.резервиро- вания.не.имеет.смысла.вообще. Рис. 11.6. Зависимость.вероятности.безотказной.работы.блока,. имеющего.ненагруженный.резерв,.от.наработки.t i : а — λ = 10 –3 .1/ч;.б.—. λ = 10 –4 .1/ч;.1.—. λ/λ ny =.0,01;.2.—.λ/λ ny =.0,1;. 3.—. λ/λ ny =.1,0 |