расчет трансформатора. Минск Москва Новое знание
 Скачать 3.25 Mb.
|
|
307 Изложенное.выше.позволяет.дать.достаточно.конкретную.ха- рактеристику. системы. с. целью. назначения. принципов. техниче- ского.обслуживания: система. должна. иметь. диагностический. модуль,. позволяю- щий. автоматически. сигнализировать. о. неисправности. отдельных. блоков; система. должна. иметь. резервированные. блоки. в. ненагру- женном.(или.нагруженном).резерве; блочная. компоновка. систем. должна. предусматривать. бы- струю. смену. нерезервированных. блоков. блоками,. находящимися. в.ЗИП; надежность. автоматических. переключателей. резервируе- мых.блоков.должна.быть.выше.надежности.самих.блоков. Рассмотрим. вариант. организации. профилактики. системы. с. поочередным. проведением. профилактических. работ. на. основ- Рис. 11.7. Зависимость.вероятности.отказа.системы.от.числа. равнонадежных.однократно.резервированных.участков.. при.различных.вероятностях.отказа.переключателей Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 308 ных. и. резервных. блоках.. Исходные. данные. следующие:. длитель- ность.профилактических.работ.—.t пр ,.интенсивность.отказа.основ- ного. блока. λ,. резервного. —. λ р .. Рассчитаем. оптимальный. период. профилактики. Т ц . исходя. из. следующих. предпосылок:. если. про- филактику. проводить. часто,. то. опасность. отказа. вырастает. из-за. уменьшения. кратности. резервирования,. если. редко. —. опасность. отказа.растет.как.функция.времени. Запишем.выражения.для. λ р (t).—.интенсивности.отказов.резер- вированного.устройства.при.различных.t: λ λ λ p ц ц ц пр при 0 < < при < < ( ) , t t t T T t T t = + 2 2 (11.9) Из.двух.значений. λ р (t).в.пределах.отрезка.времени.0. < t.< Т ц. +.t пр между.двумя.соседними.профилактиками.получим.ее.среднюю.ве- личину: λ λ ср ц ц пр р ц пр ( ) ( ) , Т Т t t dt Т t = + ∫ + 1 0 .(11.10) откуда. оптимальное. значение. λ ср (Т ц ) опт . определяется. по. выраже- нию λ λ λ ср ц опт ц пр ц пр ( ) ( ). Т Т t Т t = + + 1 2 2 .(11.11) На. рис.. 11.8. приведены. кривые,. построенные. по. (11.11). для. двух. значений. λ бл . ( λ бл =. 10 –4 . 1/ч. и. λ бл =. 10 –3 . 1/ч). и. различных. длительностей.проверок..Чем.больше.эта.длительность,.тем.реже. следует. проводить. проверки,. например. при. λ бл =. 10 –4 . 1/ч. и. t пр =. =.2.ч.значение.Т ц .составляет.170.ч. Для.устройств,.длительное.время.находящихся.в.резерве,.орга- низация. профилактики. должна. отличаться. от. профилактики.. работающих. устройств.. Состояние. такого. устройства. в. любой.. момент.времени.неизвестно,.и.если.оно.отказало.в.межпрофилак- тический.период,.то.он.будет.находиться.в.неработоспособном.со- стоянии. от. момента. возникновения. отказа. до. окончания. профи- лактики. Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 309 Рассчитаем. значение. Т ц . такое,. чтобы. коэффициент. простоя. устройства.был.минимальным,.т.е. k T t e T п ц пр ц = + − − = ( ) min, ( ) λ λ 1 1 1 .(11.12) где. t пр ,. λ. —. обозначения,. аналогичные. используемым. выше. при. выводах.(11.9)–(11.11). Учитывая.возможное.разложение.на.три.слагаемые.значения. е Т Т Т − = + ⋅ + λ λ λ ц ц ц 1 2 и.минимизируя.(11.12).по.Т ц ,.получим.(приводится.без.промежу- точных.преобразований) λ λ t Т пр ц = ( ) , 2 2 (11.13) Рис. 11.8. Зависимость.средней.интенсивности.отказов.системы. из.двух.взаимно.резервированных.блоков.от.длительности.. профилактики.каждого.из.них: а. —. λ бл = 10 –4 . 1/ч. (1.—. t пр = 0,1. ч;. 2.—. t пр = 0,5. ч;. 3.—. t пр = 1,0. ч;. 4.—. t пр = 1,5. ч;. 5.—. t пр = 2,0. ч);. б. —. λ бл = 10 –3 . 1/ч. (1.—. t пр = 0,1. ч;. 2.—.t пр = 0,5.ч;.3.—.t пр = 1,0.ч;.4.—.t пр = 2,0.ч) Глава 11. Элементы теории построения систем обслуживания средств 310 откуда Т t ц пр = 2 λ .(11.14) Расчет.по.(11.14).значений.Т ц .при.t пр =.1.ч,.10 –3. ≤ λ ≤ 10 –4 .по- казывает,.что.длительность.времени.между.двумя.профилактика- ми.находится.в.пределах.от.45.до.140.ч. Глава 12 эксплуаТация модулей и комплексов средсТв авТомаТики 12.1. поиск неисправностей Одной. из. составляющих. времени. пребывания. технического. средства.в.неработоспособном.состоянии.является.время,.затрачи- ваемое. на. поиск. неисправности.. Исследованиями. [17]. показано,. что.вероятность.Р(Ф).обнаружения.неисправности.модуля.за.вре- мя.t.среди.N.модулей.приближенно.определяется.формулами Р(Ф). =.1–е –Ф ,.Ф. =. ρt N ,. .(12.1) где. ρ.—.скорость.эффективного.поиска,.зависящая.от.психофизио- логических. особенностей. индивидуума,. реализующего. поиск,. оснащенности. его. средствами. поиска,. физических. характеристик. искомого.узла,.параметр. ρ.учитывает.также.возможность.возник- новения. ложных. тревог,. когда. ищущему. кажется,. что. неисправ- ный.модуль.найден. Формула.(12.1).универсальна.в.том.смысле,.что.она.определя- ет.функциональную.зависимость.вероятности.Р(Ф).обнаружения. неисправности.от.удельного.значения.поисковых.усилий Ф = Е S , где.Е.—.суммарные.поисковые.усилия;.S.—.величина,.которая.мо- жет.иметь.размерность.объема,.площади.или.просто.быть.числом,. когда.речь.идет.о.дискретном.поиске. Глава 12. Эксплуатация модулей и комплексов средств автоматики 312 При.поиске.неисправных.узлов.технического.устройства.в.це- лях.экономии.времени.или.трудозатрат.на.поиск.интуитивно.ясен. следующий. подход:. необходимо. прежде. всего. вести. поиск. среди. модулей,. имеющих. наименьшую. надежность,. однако. следует. при. этом.учитывать.и.сложность.поиска,.так.как.может.быть.такая.си- туация,. когда. самый. надежный. элемент. требует. и. наибольшей. трудоемкости. при. поиске. неисправности. в. нем.. Таким. образом,.. задача.поиска.неисправности.является.задачей.распределения.по- исковых.усилий.Ф.между.частями.(модулями).устройства.(систе- мы). так,. чтобы. при. определенных. усилиях. обеспечить. наиболь- шую. вероятность. отыскания. неисправности.. Задача. во. второй.. постановке.заключается.в.обеспечении.минимально.возможными. усилиями.требуемой.вероятности.отыскания.неисправности. Сформулируем. задачу. математически.. В. устройстве. из. N. мо- дулей,.содержащих.n 1 , n 2 ,....,.n N .элементов.с.удельными.поврежда- емостями. λ 1 ,. λ 2 ,. ...,. λ N ,. коэффициентами. трудоемкости. проверки. модулей. α 1 ,. α 2 ,....,. α N .распределить.поисковое.усилие.Ф.таким.об- разом,.чтобы.обеспечить.условие Р e j j N ( ) ( ) max Ф Ф = − = − = ∑ 1 1 .(12.2) при.ограничении. Ф Ф j j N = = ∑ 1 Алгоритм. решения. задачи. сводится. к. следующему. пошагово- му.процессу. 1..Полагая,. что. вероятности. неисправности. модулей. пропор- циональны.повреждаемости.их.элементов.и.их.числу,.получим: γ λ λ γ λ λ γ λ λ λ λ 1 1 1 2 2 2 1 = = = = ⋅ ∑ ∑ ∑ ∑ = ∑ n n n n n n N i i N i ; ; ; , . .(12.3) где. γ 1 ,. γ 2 ,. ...,. γ N . —. коэффициенты,. определяющие. вероятность. на- личия.отказа.в.1. =.M,.2.=.M,....,.N.=.M.узле.при.рассмотрении.от- каза.как.достоверного.события. γ 1 +.γ 2 +.γ 3 +.....+.γ N = 1,.т.е..отказы. рассматриваются. как. независимые. события,. вероятность. появле- ния.двух.и.более.отказов.сразу.не.учитывается.ввиду.ее.малости. Дальнейшее. решение. задачи. проведем,. используя. результаты,. полученные.в.[17]. 12.1. Поиск неисправностей 313 2..Проводим.расчет.значений. γ i /α i ,.проранжируем.их.в.порядке. убывания. 3..Вычисляем.значения: K n N n j j N i i = ⋅ = = ∑ α γ α ln ( , , ..., ); 1 1 2 .(12.4) L K n n j j N n n = − = + + ∑ α γ α 1 1 1 ln .(12.5) При.n. = 1. L 1 1 1 2 2 1 = ⋅ α γ α γ α ln (12.6) 4..При. Ф. < L. все. поисковые. усилия. сосредоточим. на. поиске. в.модуле.1..Вероятность.обнаружения.неисправности.в.этом.узле. определится.выражением p p e = = − − 1 1 1 1 1 γ α ( ). Ф .(12.7) 5..При.L n–1 < Ф.< L n .поиск.осуществляется.в.n.модулях,.при- чем.на.поиск.в.j-м.модуле.затрачивается.усилие,.равное Ф Ф j j j j n n K = + − + + + α γ α α α α ln 1 2 .(12.8) В.этом.случае P K j j j n n = − − + + + γ α α α α exp , Ф 1 2 .(12.9) P j n j j = − = ∑ ( ), 1 γ α ρ где ρ α α α = − + + + exp K p n Ф 1 2 .(12.10) 6..При.Ф. > L N ,.где.L N .—.наибольшее.из.всех.L j ,.поиск.осущест- вляется.во.всех.модулях,.и.поисковые.усилия.распределяются.рас- четом.по.следующему.выражению: Глава 12. Эксплуатация модулей и комплексов средств автоматики 314 Ф Ф j j j j N K = + − α γ α ln , .(12.11) что.вытекает.из.уравнения. ρ = − exp( ). K N Ф Вероятность.обнаружения.неисправности.в.модуле j.равна Р K j j j N = − − γ α exp( ), Ф .(12.12) в.системе Р K N = − − 1 exp( ). Ф .(12.13) В.приложении.к.нашей.задаче.раскроем.смысл.значения.«по- исковое. усилие».. Если. не. решать. задачу. оптимизации,. то. значе- ние.Ф.равно.1,.когда.специалист.по.обслуживанию.системы.пол- ностью. осматривает. (проверяет). все. элементы. всех. узлов. 1. раз,. Ф. = 2.при.двухкратном.осмотре.и.т.д..Таким.образом,.в.основе.по- нятия. Ф. лежит. норматив,. экспериментально. рассчитанный. для. наладчиков. и. эксплуатационного. персонала.. Однако. этот. норма- тив.обычно.рассчитывается.без.учета.правил.и.поэтому.часть.вре- мени,.идущего.на.поиск,.расходуется.нерационально..Использова- ние.полученных.в.приведенном.выше.расчете.выражений.позволя- ет.сократить.время.поиска. Пример..Комплекс.средств.автоматизации.состоит.из.четырех. блоков,.имеющих.частоты.отказов. λ λ λ λ 1 2 3 4 2 3 4 30 * * * * , , , = = = = Коэффициент.трудоемкости.осмотра.и.проверки.исправности.бло- ков. α α α α 1 2 3 4 0 2 0 3 0 1 0 4 * * * * , , , , , , , . = = = = . Требуется. распределить. поисковое.усилие.Ф. = 0,5.таким.образом,.чтобы.вероятность.обна- ружения.неисправности.при.этом.была.максимальной. Решение 1 39 1 4 * * λ λ λ ∑ = + + = 2 0 05 0 076 0 104 0 77 1 1 2 3 4 , ; , , , , , . * * * * γ λ λ γ γ γ = = = = = ∑ 3 0 25 0 253 1 02 1 1 2 2 3 3 4 4 , ; , ; , ; * * * γ α γ α γ α γ α = = = = * , , 1 925 или.после.перенумерации 12.1. Поиск неисправностей 315 γ α γ α γ α γ α 1 1 2 2 3 3 4 4 1 925 1 02 0 253 0 25 = = = = , ; , ; , ; , ; ln , , ln , ; ln , ; ln , . γ α γ α γ α γ α 1 1 2 2 3 3 4 4 0 65 0 02 1 37 1 39 = = = − = − 4 . . K K K K 1 2 3 4 0 4 0 65 0 26 0 262 0 149 0 427 = ⋅ = = = − = − , , , ; , ; , ; , ; L L L 1 2 3 0 26 0 4 0 02 0 252 0 947 0 963 = − ⋅ = = = , , , , ; , ; , 5.. Так. как. L 1 <. Ф. <. L 2 ,. поиск. осуществляется. в. двух. блоках.. Расчет.поисковых.усилий.Ф 1 .и.Ф 2 .осуществим.по.формуле.(12.7): Ф 1 = 0 4 0 65 0 5 0 26 0 5 0 45 , , , , , , + − = , Ф 2 = 0 1 0 02 0 5 0 26 0 5 0 05 , , , , , , + − = Вероятность. обнаружения. неисправности. P j ,. согласно. (12.8),. в.этом.случае.будет.равна P e P P 1 0 476 2 0 77 0 4 0 52 0 04 0 56 = − = = = − , , , ; , ; , . , Σ В. табл.. 12.1. приведены. рассчитанные. по. изложенному. выше. методу. значения. составляющих. Ф j . при. различных. Ф. для. двух. вариантов.значений. α.и.γ..Из.таблицы.видно,.что.при.Ф.= 0,5.це- лесообразнее. всего. проводить. поиск. неисправности. в. системе. с. показателями. повреждаемости. и. трудоемкости. проверки. по. ва- рианту.1.в.первом.и.втором.блоках,.по.варианту.2.—.в.первых.трех. блоках.. Расчет. подтверждает. интуитивное. предположение,. что. при.ограниченных.ресурсах,.выделенных.на.поиск.неисправностей,. все. усилия. сосредоточиваются. на. поиске. в. самых. ненадежных. узлах..Однако.с.увеличением.средств.на.поиск.это.правило.наруша- ется..Так,.например,.при.Ф. = 5.(вариант.2).γ 2 >.γ 3 ,.а.Ф 2 <.Ф 3 ,.т.е.. при. увеличении. значений. Ф. начинает. сказываться. существеннее. величина.коэффициента.трудоемкости.поиска..Распределение.со- ставляющих.Ф j .для.обоих.вариантов.в.зависимости.от.суммарного. значения.Ф.приведено.на.рис..12.1,.где.штриховой.линией.выпол- нена.кривая.при.равновероятных.повреждаемостях.блоков.и.оди- наковых.коэффициентах.их.проверки. Глава 12. Эксплуатация модулей и комплексов средств автоматики 316 Таблица 12.1 Значения составляющих Ф j при различных исходных данных Ф Вариант.1 Вариант.2 Блок.1 Блок.2 Блок.3 Блок.4 Блок.1 Блок.2 Блок.3 Блок.4 γ 1 λ 1 γ 2 λ 2 γ 3 λ 3 γ 4 λ 4 γ 1 λ 1 γ 2 λ 2 γ 3 λ 3 γ 4 λ 4 0,77 0,4 0,104 0,1 0,076 0,3 0,05 0,2 0,4 0,1 0,3 0,2 0,2 0,3 0,1 0,4 0,5 0,45 0,05 — — 0,205 0,215 0,08 — 1,0 0,83 0,14 0,02 0,01 0,28 0,37 0,32 0,03 1,5 1,03 0,19 0,17 0,11 0,33 0,47 0,46 0,24 2,0 1,23 0,24 0,32 0,21 0,38 0,57 0,63 0,42 Рис. 12.1. Зависимость.вероятности.обнаружения.неисправности. в.блоках.1–4.от.объема.«поисковых.усилий»: а.—.исходные.данные.варианта.1;.б.—.исходные.данные.варианта.2 Большое. значение. при. поиске. неисправности. ограниченны..-. ми. ресурсами. имеет. вероятность. нахождения. неисправности.. На. рис..12.2.приведены.зависимости.этих.вероятностей.от.значений.Ф,. из.которых.видно,.что.суммарная.вероятность.обнаружения.неис- правности. с. ростом. Ф. растет. и. она. всегда. выше,. чем. при. равно- мерном.распределении.усилий.на.поиск.между.узлами.системы. Если. при. повреждении. блока. технического. устройства. он. не. заменяется.новым,.а.отдается.в.ремонт,.поиск.места.повреждения. 12.1. Поиск неисправностей 317 является. необходимым. условием,. т.е.. вероятность. обнаружения. неисправности.должна.быть.равна.единице. В. этом. случае. из. проведенных. выше. расчетов. можно. сделать. следующий.вывод..На.первом.этапе.поиска.с.достаточно.высокой. вероятностью.обнаружения.неисправность.отыскивается.на.месте. ограниченными.ресурсами.(например,.с.Ф. ≤.1)..В.случае.необна- ружения. неисправности. блок. заменяется. и. отправляется. на. цен- трализованный. ремонт.. Там. поиск. неисправности. продолжается. с. соблюдением. правил. распределения. затрат. на. поиск. при. боль- ших.Ф. Анализ. проведенных. расчетов. показывает,. что. абсолютные. значения.частот.отказов.блоков.системы.не.оказывают.влияния.на. распределение. усилий. при. поиске. неисправностей.. Это. влияние. сказывается.их.соотношением,.и,.таким.образом,.изложенный.ме- тод. применим. как. к. высоконадежным,. так. и. к. низконадежным. устройствам. Рис. 12.2. Зависимость.«поисковых.усилий».Ф j от.суммарного. значения.Ф.на.обнаружение.неисправности.в.блоках.1–4:. а.—.исходные.данные.варианта.1;.б.—.исходные.данные.варианта.2 |