ДЗ 3 Аналитическая химия. ДЗ 3 аналит. мирэа российский технологический университет

• Название: мирэа российский технологический университет
• Анкор: ДЗ 3 Аналитическая химия
• Дата: 10.03.2022
• Размер: 148.76 Kb.
• Имя файла: ДЗ 3 аналит.docx
• Тип: Документы; #389698

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА - Российский технологический университет»

Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова

Кафедра аналитической химии им. И.П. Алимарина


Домашнее задание №3

«Статистическая обработка результатов анализа»

Вариант № 11

Задание выполнил студент группы
Преподаватель
Москва, 2020 г.

Дано:		Задание №1 I. Обработка первой серии
Первая серия: X1=35,1 мг/мл X2=35,3 мг/мл X3=36,0 мг/мл X4=36,8 мг/мл X5=35,6 мг/мл Xдейств.=35,8 мг/мл Sr методики=0,010	Вторая серия: = 36,2 мг/мл (p=0,95; n=5) S = 0,40 Xдейств.=35,8 мг/мл	Проверим выборку на промахи по Q-критерию: 35,1 35,3 35,6 36,0 36,8

промахов нет

Рассчитаем среднее значение:

^мг/_мл

Рассчитаем стандартное отклонение и относительное стандартное отклонение:

^мг/_мл



В данном случае S_r методики задано, следует проверить по ²-критерию, достигнута ли требуемая воспроизводимость:

1. 
   ^мг/_мл
   
2. 
   
   
3. 
   Сравним с табличным значением критерия и сделаем вывод о достижимости требуемой воспроизводимости:
   

²(p=0,95; f=n-1=4) = 9,488

Поскольку табличное значение критерия меньше, чем рассчитанное для выборки S_{r методики}, то требуемая воспроизводимость не достигнута.

Рассчитаем доверительный интервал: поскольку требуемая воспроизводимость не достигнута, то рассчитываем доверительный интервал по следующей формуле:

^мг/_мл

Запишем полную запись результатов:

^мг/_мл (P=0,95; n=5)

Оценим величину случайной погрешности:

Абсолютная случайная погрешность:

^мг/_мл

Относительная случайная погрешность:



Оценим правильность анализа и величину систематической погрешности:

Рассчитаем экспериментальное значение коэффициента Стьюдента



Сравним с табличными значением критерия и сделаем вывод о наличии правильности в анализе:



(2,776>0) – систематическая погрешность на фоне случайной не выявлен, анализ выполнен верно.

II. Обработка второй серии

Поскольку, для второй серии задано среднее значение и стандартное отклонение, то нам следует рассчитать только относительное стандартное отклонение и доверительный интервал:

^мг/_мл

Т.к. S_r методики не задано, поэтому рассчитаем доверительны интервал по известной формуле:

^мг/_мл

Запишем полную запись результатов:

^мг/_мл (P=0,95; n=5)

Оценим величину случайной погрешности:

Абсолютная случайная погрешность:

^мг/_мл

Относительная случайная погрешность:



Оценим правильность анализа и величину систематической погрешности:

Рассчитаем экспериментальное значение коэффициента Стьюдента



Сравним с табличными значением критерия и сделаем вывод о наличии правильности в анализе:



( > ) – систематическая погрешность на фоне случайной не выявлен, анализ выполнен верно.

Задание №2

Для того чтобы выяснить значимо ли расхождение между результатами определений двух серий следует использовать критерий Фишера (F–критерий) для проверки однородности дисперсий и t–критерий (значение коэффициента Стьюдента) для проверки принадлежности средних одной генеральной совокупности.

Проверка однородности дисперсий по критерию Фишера:

Рассчитаем экспериментальное значение критерия Фишера (S2 ˃ S1):

S_{2 (из первой серии)}=0,67 ^мг/_мл

S_{1 (из второй серии)}=0,40 ^мг/_мл



Сравним с табличным значением критерия и сделаем вывод об однородности дисперсий:

F_{(P=0,95; f1=4; f2=4)} =6,388

F_табл > F_эксп (6,388>0,356) – стандартные отклонения принадлежат одной выборке.

Проверка принадлежности средних значений одной генеральной совокупности, используя экспериментальное значение коэффициента Стьюдента:

Рассчитаем средневзвешенное стандартное отклонение:

^мг/_мл

Рассчитаем экспериментальное значение коэффициента Стьюдента:



Сравним с табличным значением критерия и сделаем вывод о принадлежности средних значений одной генеральной совокупности:

t_{(P=0,95; f=n1+n2-2=8)}=2,306

t_табл > t_эксп (2,306>1,146) – средние значения принадлежат одной выборке.

Рассчитаем среднее значение:

^мг/_мл

Рассчитаем доверительный интервал:

^мг/_мл

Полная запись результатов:

^мг/_мл (P=0,95; n=10)

Задание №3

Расчеты будем проводить на примере первой выборки. При снижении погрешности анализа вдвое, доверительный интервал также должен уменьшиться вдвое:

^мг/_мл

Для простоты дальнейших расчетов примем, что стандартное отклонение практически не изменяется с увеличением числа параллельных определений. Рассчитаем «критическое» значение отношения:

^мг/_мл



Составим таблицу и подбираем значение n_новое и t_{(P = 0.95; f )} таким образом, чтобы соотношение было больше или равно 1,675:



Проверка осуществляется по формуле:



Следовательно, для снижения погрешности анализа вдвое нам следует провести 13 параллельных измерений.