Моделирование, решение и анализ задач линейного программирования (ЛП)
 Скачать 54.5 Kb.
|
|
Лабораторная работа №3 Тема: Моделирование, решение и анализ задач линейного программирования (ЛП). Цель: Изучить возможности надстройки Поиск решения пакета MS Excel для решения однокритериальных задач теории принятия решений. Порядок выполнения работы: Изучение, математическое моделирование примера. Построение математической модели реальных ситуаций в виде задачи ЛП. Решение индивидуальной задачи с использованием надстройки Поиск решения пакета MS Excel. Анализ чувствительности решения и модификация модели задачи ЛП (анализ чувствительности решения). Составление отчёта по лабораторной работе, в котором представляется: формулировка индивидуального задания; математическая модель и пояснение к её построению; снимок экрана монитора, содержащий табличную модель задачи, снимки отчетов по результатам, устойчивости и пределам, а также снимок отчета по сценариям с содержательными пояснениями к ним; выводы по лабораторной работе. Теория Процесс принятия управленческого решения можно представить как последовательность выполнения следующих действий (этапов выработки решения). I. Анализ ситуации и формализация исходной проблемы. На этом этапе надо просто четко сформулировать проблему, понять и сформулировать цели, которые хочется достичь в виде решения проблемы. Другими словами, надо поставить проблему, четко определить цели, возможные решения и факторы, влияющие на решение проблемы. Часто результат этого этапа представляют в виде формальной модели проблемы (пока записанной обычным языком), где были бы собраны воедино цели, решения и факторы и где бы присутствовала основа для формализации отношений между ними. II. Построение математической модели, т.е. перевод формальной модели, построенной на предыдущем этапе, на язык математических отношений. III. Анализ математической модели и получение математического решения проблемы. На этом этапе анализируется построенная математическая модель, проверяется адекватность модели и находится решение математической задачи, вытекающей из этой модели. Если для решения математической задачи используется вычислительная техника, то предварительно строится также компьютерная модель задачи. Обычно этот этап наиболее простой из всех этапов процесса принятия решения, поскольку здесь, как правило, используются известные и апробированные алгоритмы решения математических задач. IV. Анализ математического решения проблемы и формирование управленческого решения. На этом этапе анализируется полученное математическое решение (выполняется так называемый анализ чувствительности), и затем на основе этого математического решения формируется управленческое решение. После выполнения этих этапов, очевидно, следует этап реализации принятого решения. Конечно, на практике мало кто так четко разбивает на отдельные этапы свой «личный» процесс разработки и принятия решения. Тем более что между этими этапами нет четких границ, и они могут повторяться или накладываться друг на друга. Однако явно или неявно, осознанно или неосознанно, они присутствуют обязательно, поскольку на каждом этапе следует получить свой результат, необходимый для формирования решения. Результатами этапов являются постановка проблемы и ее формальная модель, математическая модель, ее решение, итоги анализа решения и, наконец, само управленческое решение. I. Рассмотрим первый этап процесса принятия решения: анализ проблемы и формализация исходной проблемы. Этот этап можно рассматривать как первую стадию перехода от реального мира к компьютерному представлению проблемы. На данном этапе надо четко сформулировать свою проблему, понять и сформулировать цели, которые хочется достичь в виде решения проблемы. Другими словами, надо четко поставить проблему. Поэтому на данном этапе на простом русском языке надо ♦ сформулировать проблему, по возможности максимально четко; ♦ сформулировать цели, которые должны быть достигнуты в результате реализации найденного решения; ♦ указать, что считать решением проблемы (решение должно гарантировать достижение целей); ♦ выявить и описать возможности достижения целей; ♦ выявить и описать факторы, от которых может зависеть решение проблемы; ♦ выявить и описать ограничения, препятствующие достижению целей; ♦ описать возможные альтернативные способы решения проблемы. Эти пункты и составляют формальную модель проблемы. Таким образом, формальная модель — это просто четкое описание вашей проблемы, в котором необходимо выделить перечисленные пункты. Пусть некий лакокрасочный завод «Олимп», в связи с изменившейся конъюнктурой рынка хочет разработать новый производственный план для выпуска краски типов А и Б, не трогая пока производство другой продукции. Допустим, что «Олимп» имеет месячный цикл производства. Таким образом, нужно определить, сколько в месяц следует производить краски типа А и сколько — типа Б. Ответ вроде бы простой: чем больше, тем лучше, конечно, с учетом производственных возможностей. Итак, вот первая цель — увеличить до максимума производство как продукции А, так и продукции Б. Допустим, производственные мощности позволяют выпускать в месяц суммарно 500 т краски всех типов. Вот появилось первое ограничение — общее количество краски типов А и Б не должно превышать 500 т. Как видно, первую цель достичь можно, однако проблема остается плохо поставленной, поскольку дает неоднозначное решение. Поэтому вспомним, что всякое производство должно приносить прибыль. Теперь можно сформулировать вторую цель — производственный план должен приносить максимальную прибыль. Подняли бухгалтерию и определили, что одна тонна краски А приносит в среднем 2000 руб. прибыли, а одна тонна краски Б — 2500 руб. Здесь величины удельной прибыли (т.е. прибыли на одну тонну краски) являются факторами, которые влияют на конечную цель. На этом шаге мы сделали огромное упрощение реальной ситуации — любой экономист знает, что удельная прибыль любого производимого изделия зависит от многих факторов (конъюнктуры рынка, стоимости исходных материалов, себестоимости производства, уровня рентабельности и т.д.) и не является величиной постоянной даже на протяжении относительно небольшого временного промежутка. Тем более сложно предсказать и трудоемко подсчитать ее значение на будущий более-менее продолжительный период времени. Можно только оценить будущую удельную прибыль, да и то с определенной степенью точности. Пусть в нашем примере получены оценки будущей удельной прибыли производства краски типа А: от 1500 до 2300 руб., а краски типа Б: от 2100 до 3000 руб. Приведенные выше величины удельных прибылей 2000 и 2500 руб. являются наиболее вероятными ожидаемыми значениями. Далее именно эти величины примем за значения удельных прибылей, а возможные последствия от их неточного задания рассмотрим при проведении анализа полученного решения. |