Понеаснни. Моделирование систем связи в matlab
 Скачать 2.78 Mb.
|
|
toolbox) [Пакет инструментов, пакет расширения, прикладная программа – почти синонимы при переводе термина toolbox, но пакет инструментов 76 собственно MATLAB 7 рассматривается как один из toolbox всей системы, включающей MATLAB 7, Simulink и другие пакеты. В дальнейшем и под прикладной программой, и под пакетом расширения имеется в виду toolbox в терминах MATLAB.] системы MATLAB содержатся специальные средства для электротехнических и радиотехнических расчетов (операции с комплексными числами, матрицами, векторами и полиномами, обработка данных, анализ сигналов и цифровая фильтрация), обработки изображений, реализации нейронных сетей, а также средства, относящиеся к другим новым направлениям науки и техники. Они иллюстрируются множеством практически полезных примеров. К разработкам расширений для системы MATLAB привлечены многие научные школы мира и руководящие ими крупные ученые и педагоги университетов. Важными достоинствами системы являются ее открытость и расширяемость. Большинство команд и функций системы реализованы в виде текстовых m-файлов (с расширением m) и файлов на языке Си, причем все файлы доступны для модификации. Пользователю дана возможность создавать не только отдельные файлы, но и библиотеки файлов для реализации специфических задач. Поразительная легкость модификации системы и возможность ее адаптации к решению специфических задач науки и техники привели к созданию десятков пакетов прикладных программ (toolbox), намного расширивших сферы применения системы. Некоторые из них, например Notebook (интеграция с текстовым процессором Word и подготовка «живых» электронных книг), Symbolic Math и Extended Symbolic Math (символьные вычисления с применением ядра системы Maple V R5) и Simulink (моделирование динамических систем и устройств, заданных в виде системы блоков), настолько органично интегрировались с системой MATLAB, что стали ее составными частями. К сожалению, в России неоправданно мало публикаций по системе MATLAB. Помимо обзоров и первой книги по этой системе, в течение ряда лет серьезных изданий, посвященных MATLAB, практически не было. Наконец, в 1997-1999 гг. появились книги, содержащие перевод части фирменных справочников по системе MATLAB 4.0/5.2. Стали появляться и книги по пакетам расширения этой системы, и учебные курсы по системе MATLAB. Между тем за рубежом системе MATLAB посвящены сотни книг (их список можно найти на Web-узле фирмы Math Works, Inc., разработавшей эту систему), и еще сотни книг посвящены системе Maple V Release 5, ядро которой входит в состав пакетов расширения MATLAB 6. Таким образом, интерес к системе MATLAB остается неудовлетворенным. Особенно это относится к учебной литературе по новейшим реализациям системы MATLAB, в первую очередь MATLAB 6.5 и MATLAB 7. 77 В данной работе использовалась прикладная программа-расширение Simulink, которая в силу представляемого ей особого интереса, будет рассмотрена несколько подробнее [5]. 3.2 Simulink – общие сведения Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB. При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области в которой он работает. Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеют инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д). При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков. При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц. Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных как на языке MATLAB, так и на языках С++, Fortran и Ada. Таким образом, Simulink представляет собой мощную, универсальную и, что немаловажно, наглядную простую среду для моделирования всевозможных систем с достаточно простым пользовательским интерфейсом и широкими возможностями [6]. 78 3.3 Описание исследуемой модели В данном исследовании использовалась реализованная в Simulink модель системы цифровой радиосвязи, которая приведена на рисунке 3.1. Ниже приведена последовательность этапов, которые проходит сигнал в процессе симуляции. С помощью генератора вырабатывается псевдослучайная последовательность битов, моделирующих цифровой сигнал. Этот сигнал поступает в кодер канала. Кодированный сигнал поступает на вход многопозиционного модулятора. С выхода модулятора сигнал поступает в специальный блок, в котором имитируются нелинейные характеристики передатчика, а затем в радиоканал, где имитируются шумовые характеристики реального канала связи – белый гауссовский шум, замирания Релея-Райса. Далее выполняется обратная последовательность преобразований. Для согласования блоков модели используются согласующие устройства (буферы, регистры, устройства памяти и т.д.). С целью обеспечения корректной работы модели были выбраны соответствующие параметры – частота дискретизации, скорость передачи, размеры буферов. Наблюдения проводятся по осциллограммам, спектрограммам и вектрограммам в различных точках модели. На приемном конце проводится подсчет ошибок и вычисление вероятности их появления. Рисунок 3.1 – Модель цифровой системы радиосвязи, используемая в исследовании 79 Модель состоит из нескольких основных частей: Генератор псевдослучайной последовательности импульсов (Bernoulli Binary Generator); Кодер/декодер канала (Channel coder/decoder); Модулятор/демодулятор (Modulator/demodulator); Цифровые фильтры (Raised Cosine Transmit/Receive Filter); Имитаторы каналов и характеристик приемо-передающего тракта (Memoryless nonlinearity, AWGN, Fading Channel); Устройства визуализации (Spectrum Scope, Scatter Plot Scope, Scope); Счетчик ошибок; В соответствии с этим, все блоки, используемые в модели можно разбить на несколько категорий: Генераторы; Канальное кодирование; Модуляторы и демодуляторы; Имитаторы каналов и характеристик приемо-передающего тракта; Цифровые фильтры; Устройства графического отображения; Устройства сопряжения; Устройства регистрации и подсчета ошибок. 3.4 Особенности моделирования в Simulink В силу своей специфики, компьютерное моделирование систем связи имеет ряд характерных особенностей, о которых необходимо упомянуть, прежде чем переходить к более подробному рассмотрению компонентов модели. В первую очередь следует рассмотреть метод моделирования для ВЧ сигналов. Любой непрерывный сигнал за какой-либо отрезок времени принимает бесконечное число значений. Поскольку описать такой сигнал как массив значений амплитуды не представляется возможным (получится бесконечный массив), в MATLAB любой сигнал представляется как последовательность отсчетов, взятых с периодом, величина которого в настройках обозначается как «время отсчета» (Sample Time). Очевидно, что чем меньше этот период, тем точнее отображен сигнал. Для иллюстрации служит рисунок 3.2, на котором приведен синусоидальный сигнал частотой 1 Гц, дискретизированный с периодом дискретизации 0,01 секунды, то есть за 1 секунду ЭВМ обрабатывает 100 значений, каждое из которых является амплитудой синусоиды в определенный момент времени. Безусловно, для современных компьютеров эта задача не представляет никакой сложности. Но исследование сложных систем, с многократными преобразованиями 80 сигналов СВЧ оказывается достаточно ресурсоемким процессом, и время симуляции, даже на мощных компьютерах, иногда значительно превышает время реального процесса. Рисунок 3.2 – Синусоидальный сигнал, дискретизированный с частотой 100 Гц Для снижения нагрузки на центральный процессор и ускорения процесса симуляции в системе MATLAB для моделирования цифровых сигналов используется так называемый эквивалентный метод низких частот (lowpass equivalent method) или узкополосная модуляция (baseband modulation). Суть метода заключается в том, что вместо множества отсчетов амплитуды за время равное длине модуляционного символа передается комплексное число, модуль которого равен амплитуде, фаза – фазе модулированного сигнала. Допустим, модулированный сигнал описывается выражением 1 2 ( ) ( ) cos(2 ) ( ) sin(2 ) c c S t Y t f t Y t f t (3.1) Где: Y 1 и Y 2 – амплитудные составляющие; f c – несущая частота; t – время; – начальная фаза. 81 При узкополосной модуляции учитывается, что это выражение эквивалентно действительной части выражения 2 1 2 [( ( ) ( )) ] c j f t j Y t jY t e e , и для моделирования используется только выражение внутри квадратных скобок 1 2 ( ) ( ( ) ( )) j S t Y t jY t e (3.2) Вероятность ошибки при использовании моделей с полосовой (Passband) и узкополосной (Baseband) модуляцией отличается менее чем на 0,1%, однако при этом модели с использованием полосовой модуляции требуется несравнимо большее время, для обработки такого же объема данных. Разница в скорости симуляции особенно заметна, при больших значениях несущей частоты. Еще одним способом применяемым в MATLAB с целью уменьшить время симуляции процесса является использование многоканальных сигналов или кадров (Frames). Кадр – это последовательность отсчетов, выстроенная в единый вектор (матрицу столбец). Использование моделирования на основе кадров (Frame-Based processing) можно сравнить с передачей двоичных сигналов в последовательном и параллельном кодах. При передаче сигналов в «последовательном коде» каждый отчет передается строго за предыдущим, при использовании «параллельного кода» по нескольким каналам одновременно передаются n символов, вместе составляющих кодовое слово. Время затраченное на передачу одного и того же количества значений во втором случае уменьшается кратно размеру используемого кадра (если говорить о параллельном коде, то это число параллельных каналов). Еще одним плюсом использования кадров является то, что при прохождении через различные блок все значения кадра обрабатываются одновременно. Итак, использование узкополосной модуляции на основе кадров очень значительно увеличивает скорость обработки информации, и по сравнению с полосовой модуляцией, позволяет достичь того же результата за гораздо меньшее время. Кроме того, многие блоки библиотеки Communications Blockset требуют в качестве входного сигнала исключительно Baseband сигнал с определенным размером кадра (например, блок Rician Fadings Channel – Канал с Райсовскими замираниями), что делает использование узкополосной модуляции необходимым условием для моделирования систем коммуникации. Теперь мы можем рассмотреть каждую категорию используемых в модели блоков в отдельности и более подробно. 3.5 Генераторы: генератор псевдослучайной двоичной последовательности Для генерации псевдослучайной последовательности двоичных импульсов, имитирующей реальный цифровой сигнал, был использован 82 генератор двоичной последовательности БернуллиBernoulli Binary Generator из раздела Comm Sourcesбиблиотеки Communications Blockset. Блок генерирует псевдослучайные двоичные символы согласно закону распределения Бернулли. Генератор выдает на выходе ноль с вероятностью p и единицу с вероятностью 1-p. Параметр «Вероятность нуля» определяет p и задается как действительное число между нулем и единицей. Настраиваемые параметры: Probability of a zero – вероятность нуля на выходе генератора; Initial seed – номер псевдослучайной последовательности; Sample time – период двоичных символов, векторов или матриц на выходе; Frame-based outputs – размерность выходного сигнала: один выходной канал (двоичные сигналы в последовательном коде) или два (в параллельном коде). Настраивается, если флажок Interpret vector parameters as 1-Dне установлен; Samples per frame – дискретизация выходного сигнала. Поле активно только в случае, если флажок Frame-based outputsустановлен; Interpret vector parameters as 1-D – если флажок установлен, то выходной сигнал представлен в последовательном коде, иначе – в параллельном. Поле активно в случае, если Frame-based outputsне установлен. 3.6 Модуляторы и демодуляторы Библиотека Commuincations Blockset, раздел Modulation, подраздел Digital Baseband Modulation. В исследовании рассматривались следующие виды модуляций: M-PSK, M-DPSK и M-QAM. Поскольку модулятор и демодулятор выполняют дополняющие друг друга функции, настройки у них соответствующих блоков симметричны, поэтому имеет смысл рассмотреть все блоки этого раздела на примере модуляторов. 3.6.1 Узкополосный модулятор М-PSK (M-PSK Modulator Baseband) Формирует из М бит поступающих на вход модуляционный символ, используя М-арную фазововую модуляцию (М-PSK). Узкополосная М-арная PSK с фазовым сдвигом θ ставит в соответствие целому числу m лежащему между 0 и М-1 комплексную величину (j + j2m/M). В качестве входного сигнала блок может воспринимать как двоичную последовательность, так и 83 дискретный во времени сигнал с целочисленной амплитудой, лежащей в промежутке между нулем и (M-1), и постоянным периодом токовых посылок. Настраиваемые параметры блока: M-ary number– число точек, в созвездии сигнала; Input type – показывает тип входного сигнала – целые числа, или группы бит. Если этот параметр установлен в позицию Bit, то параметр M- ary number должен быть равен 2 К , при любом целом положительном К; Constellation ordering – определяет то, как блок ставит в соответствие группе бит сигнал определенной амплитуды и фазы. Возможно обычное соответствие, либо представление в коде Грея. Поле активно только в случае двоичного входного сигнала; Phase offset (rad) – фаза нулевой точки созвездия сигнала; Samples per symbol – дискретизация выходного сигнала, ставящегося в соответствие каждому входному двоичному кодовому слову. 3.6.2 Узкополосный модулятор М-DPSK (M-DPSK Мodulator Baseband) Действует аналогично модулятору M-PSK, и формирует из М бит поступающих на вход модуляционный символ, используя М-арную дифференциальную фазовую модуляцию (М-DPSK). В случае, если тип входного сигнала определен как целые числа, допустимым сигналом на входе являются целые значения, лежащие в промежутке между нулем и (M-1). В этом случае, входной сигнал может быть как скалярной величиной, так и последовательностью двухмерных векторов (передаваться в параллельном коде). Если первое входное значение равно k, то модуляционный символ записывается как 1 exp( 2 ) k j j M (3.3) где θ – фаза нулевой точки сигнала. Если обозначить последующее входное значение как k, то следующий символ равен exp( 2 ) k j j M – (предыдущий символ). Настраиваемые параметры блока: Аналогично модулятору М-PSK. 84 3.6.3 Узкополосный модулятор M-QAM (Rectangular QAM Мodulator Baseband) Блок модулирует входной сигнал, используя квадратурную амплитудную модуляцию. Созвездие сигнала состоит из М точек, где М должно удовлетворять условию 2 k M (3.4) для некоторого натурального k. Вид созвездия модулированного сигнала определяется установленным методом нормализации (Normalization method parameter). Таблица 3.1 иллюстрирует возможные конфигурации. Таблица 3.1 – Методы нормализации Метод нормализации Способ масштабирования Минимальное расстояние между символами (Min. distance between symbols) Ближайшая пара точек созвездия разделены величиной «минимальное расстояние между символами» Средняя мощность, Ватт (Average Power) Средняя мощность символов созвездия (в Ваттах) определяется параметром «средняя мощность» Пиковая мощность (Peak Power) Максимальная мощность символов созвездия (в Ваттах) определяется параметром «пиковая мощность» Аналогично модуляторам рассмотренным выше, модулятор QAM работает как с двоичными импульсами, так и с квантованными значениями целых чисел на входе. Настраиваемые параметры блока: M-ary number– число точек, в созвездии сигнала. Число должно удовлетворять условию М = 2 k для некоторого натурального k; Input type – показывает тип входного сигнала – целые числа, или группы бит; Constellation ordering – определяет то, как блок ставит в соответствие группе бит сигнал определенной амплитуды и фазы. Возможно обычное соответствие, либо представление в коде Грея. Поле активно только в случае двоичного входного сигнала; |