Понеаснни. Моделирование систем связи в matlab
 Скачать 2.78 Mb.
|
|
N-го порядка в конечных полях Галуа GF(N+1). Используется только при типе таблицы Welch-Costas. Общий блочный перемежитель – General Block Interleaver Общий блочный перемежитель реорганизует входной двоичный вектор без повторения или пропуска какого-либо элемента. Входной вектор может быть вещественным или комплексным. Для N элементов входного вектора задается, в качестве параметра блока, вектор, элементы которого являются порядковыми индексами элементов входного вектора. Настраиваемые параметры блока: Elements –Вектор, длиной N, элементы которого являются порядковыми индексами элементов входного вектора. Пример: Пусть входной вектор – [40, 56, 7, 88]. Параметр “Elements” = [4, 2, 1, 3]. Тогда выходная последовательность равна: [88, 56, 40, 7]. Матричный перемежитель – Matrix Interleaver Матричный перемежитель производит перемежение путем заполнения матрицы входным сигналом строка за строкой, и затем отправляя содержимое матрицы в выходной порт столбец за столбцом. Настраиваемые параметры блока: 97 Number of rows –Число строк матрицы; Number of columns –Число столбцов матрицы. Матричный диагональный перемежитель – Matrix Helical Interleaver Матричный диагональный перемежитель производит перемежение путем заполнения матрицы входным сигналом строка за строкой, и затем отправляя содержимое матрицы в выходной порт по диагонали. Специальный параметр Array Step Size регулирует наклон диагонали. Настраиваемые параметры блока: Number of rows –Число строк матрицы; Number of columns –Число столбцов матрицы; Array step size –Наклон диагонали. Псевдослучайный перемежитель – Random Interleaver Псевдослучайный перемежитель реорганизует входной двоичный вектор используя псевдослучайное перемежение. Специальный параметр задает номер псевдослучайной последовательности. Настраиваемые параметры блока: Number of elements – Число элементов во входном векторе; Initial seed – Номер псевдослучайной последовательности. Используется для генератора случайных чисел. Сверточное перемежение – Convolutional Interleaving Пакет поддерживает работу с различными сверточными перемежителями. Имеется также дополнительная поддержка нескольких более узких классов перемежителей – общее сверточное перемежение и диагональное сверточное перемежение. Общая схема сверточного перемежителя представлена на рисунке 3.5. Общий сверточный перемежитель – General Multiplexed Interleaver Общий сверточный перемежитель реорганизует входную последовательность. Он состоит из набора регистров сдвига, каждый со своей задержкой. Входной сигнал может быть как вещественным так и комплексным. Параметр Interleaver Delay описывает вектор длина которого равна количеству регистров сдвига, а элементы его означают задержку для каждого регистра. 98 Рисунок 3.5 – Общая схема сверточного перемежителя Настраиваемые параметры блока: Interleaver delay –Вектор, содержащий задержки для каждого регистра сдвига; Initial conditions –Начальное состояние регистров сдвига. Сверточный перемежитель – Convolutional Interleaver Сверточный перемежитель реорганизует входную последовательность. Он состоит из набора регистров сдвига, каждый со своей задержкой. Входной сигнал может быть как вещественным так и комплексным. Параметр Register length step определяет увеличение элементов памяти каждого последующего регистра сдвига. Параметр Rows of shift registers определяет количество регистров сдвига. Настраиваемые параметры блока: Rows of shift registers –Количество регистров сдвига; Register step length –Количество дополнительных элементов памяти в каждом последующем регистре; Initial conditions –Начальное состояние регистров сдвига. Сверточный диагональный перемежитель – Convolutional Helical Interleaver Сверточный диагональный перемежитель производит перемежение путем заполнения матрицы входным сигналом по диагонали, и затем отправляя содержимое матрицы в выходной порт строка за строкой. Специальный параметрHelical Array Step Size регулирует наклон диагонали. Настраиваемые параметры блока: 99 Number of columns in helical array –Число столбцов в диагональном массиве [C]; Group size –Размер группы входных символов [N]. Длина входного вектора равна C N; Helical array step size –Сдвиг диагонали. Служит для регулировки наклона диагонали; Initial conditions –Начальное состояние регистров сдвига. 3.9.3 Scrambling – скремблирование Скремблирование реализуется с помощью специального блока «Scrambler» в библиотеке «Sequence Operations». Блок «Scrambler» скремблирует входной сигнал различных видов исчисления. Если база исчисления равна N, то входной сигнал должен иметь значения от 0 до N-1. Одна из задач скремблирования – уменьшить длину последовательности нулей или единиц входного сигнала, поскольку длинная последовательность может вызвать проблемы синхронизации на приемном конце. На рисунке 3.6 представлена схема скремблера. Рисунок 3.6 – Схема скремблера Настраиваемые параметры блока: Calculation base – база исчисления [N]. Входной сигнал должен быть представлен целыми числами из набора [0; N-1]; Scramble polynomial – полином, определяющий связи в схеме скремблера; Initial states – начальные состояния регистров [8]. 3.10 Устройства графического отображения 3.10.1 Осциллограф (Scope) 100 Отображает график зависимости величины входного сигнала от времени. Возможен просмотр нескольких сигналов одновременно, в реальном времени. Отображение производится по следующему принципу: из входного отсчета блок берет отсчеты с заданной частотой дискретизации, значение каждого отсчета сохраняется в оперативной памяти компьютера, а при отображении продлевается на весь период дискретизации входного сигнала. Пример осциллограммы, полученной с помощью блока Scope можно видеть выше, на рисунке 3.3. 3.10.2 Анализатор спектра (Spectrum Scope) Буферизирует входной дискретный сигнал, после чего производит над накопленным массивом процедуру быстрого преобразования Фурье. Полученная спектральная характеристика сигнала отображается на интервале [-f d ;f d ] либо [-f d /2;f d /2] где f d – частота дискретизации. На рисунке 3.7 показан пример спектрограммы, полученой с помощью блока Spectrum Scope. Рисунок 3.7 – Спектр сигнала на выходе модулятора 16-КАМ 101 Настраиваемые параметры блока: Buffer input– подтверждает необходимость буферизации входного сигнала; Buffer size –размер буфера; Buffer overlap – перекрытие буфера, число повторно буферизируемых значений; Specify FFT length – задать длину преобразования Фурье; FFT length – число значений подвергаемых преобразованию Фурье; Number of spectral averages –количество значений для усреднения отображаемого спектра. Для отмены усреднений значение задается равным единице. 3.10.3 Вектограф (Discrete-Time Scatter Plot Scope) Блок отображает синфазную и квадратурную составляющие сигнала, подаваемого на вход в виде точек на векторной плоскости. Созвездие служит для отображения характеристик сигнала, например, таких как канальные искажения. На рисунке 3.8 приведен пример вектограммы. Рисунок 3.8 – созвездие сигнала QAM 32 102 Настраиваемые параметры блока: Offset (samples) – количество символов, которое следует пропустить перед построением вектограммы; Points displayed – общее количество отображаемых точек; New points per display – количество обновляемых точек. 3.11 Устройства регистрации и подсчета ошибок 3.11.1 Счетчик ошибок (Error Rate Calculation) Блок предназначен для сравнения принятого сигнала с передаваемым. Счетчик ошибок вычисляет частоту появления ошибки как отношение неравных пар бит к числу бит с одного порта. Блок можно использовать для вычисления частоты возникновения как битовой, так и символьной ошибки, поскольку он учитывает амплитуду принятых элементов. Выход блока – три динамически меняющихся числа: количество принятых символов, количество ошибочных символов и частота возникновения ошибки. Для счетчика задается задержка вычисления, используемая в случае, если принимаемый сигнал отстает от переданного по времени. Также предусмотрена возможность остановки симуляции при достижении заданного числа ошибок или принятых символов. 3.11.2 Дисплей (Display) Блок отображает численные значения сигнала, подаваемого на вход. В модели используется для индикации информации, поступающей с выхода счетчика ошибок [7]. 3.12 Панель обобщения результатов моделирования (BERTool GUI) Для анализа частоты битовых ошибок системы используется специализированный графический пользовательский интерфейс – BERTool GUI, который позволяет систематизировать информацию о частоте битовых ошибок для системы связи, реализованной в MATLAB или Simulink и построить график зависимости коэффициента ошибок от отношения E b /N 0 Кроме того, в программе уже заложены формулы для вычисления коэффициента BER для некоторых типов систем связи; что позволяет пользователю сравнить результаты анализа собственной системы с теоретическими. BERTool наблюдает симуляцию указанной системы в течении заданного промежутка времени либо до достижения требуемого 103 значения E b /N 0 или BER; усредняет результаты и строит график зависимости коэффициента ошибок от отношения сигнал/шум. В BERTool заложен большой набор функций, которые позволяют: строить несколько графиков на одной координатной плоскости; строить графики с заданным шагом и в заданном диапазоне значений E b /N 0 ; просматривать как усредненное значение коэффициента ошибок, так и весь разброс его значений, имевший место в процессе эксперимента; сохранять результаты моделирования в виде числового файла, для дальнейшей обработки и анализа. Рисунок 3.9 – Рабочая панель BERTool Вид основной панели BERTool приведен на рисунке 3.9. В ней задаются: диапазон и шаг значений E b /N 0 ; полный путь к файлу модели; 104 переменная, в которой накапливаются значения BER; число ошибок, после которого симуляция будет остановлена; число бит, после которого симуляция будет остановлена. Кроме того, там отображаются результаты уже сделанных симуляций, и команды для работы с графиком зависимости BER от E b /N 0 . Пример графика, построенного с помощью BERTool, приведен на рисунке 3.10. Рисунок 3.10 – График, построенный с помощью BERTool 105 Контрольные вопросы 1. Каковы преимущества и недостатки моделирования систем при помощи ПК? 2. Назовите несколько современных систем компьютерной математики (СКМ) 3. В чем особенность визуального программирования? 4. Привести последовательность этапов, которые проходит сигнал в просессе симуляции 5. Для чего используется низкочастотная модуляция (baseband modulation)? 6. Что такое кадр (frame) и для чего он используется? 7. Какие возможности предоставляет пользователю Bit Error Rate Analysis Tool? 106 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МОДУЛЯЦИИ СИГНАЛА НА КОЭФФИЦИЕНТ БИТОВЫХ ОШИБОК И ПОЛОСУ ДЛЯ МОДУЛЯЦИЙ М-КАМ И М-ФМ 4.1 Цель исследования Данное исследование ставит своей целью пронаблюдать влияние белого гауссовского шума на многофазные методы модуляции (М-ФМ, М- ДФМ и М-КАМ); а также сравнить эти виды модуляции по эффективности использования спектра и устойчивости к замираниям в канале радиосвязи. Указанные методы модуляции были выбраны как одни из наиболее часто использующихся в современных средствах радиосвязи и радиодоступа. В частности, модуляция M-PSK применяется в сотовых системах связи второго и третьего поколения, и наряду с M-QAM модуляцией, используется в стандартах беспроводной связи IEEE 802.11. Исследование было проведено на базе программных моделей, реализованных в среде программного пакета MATLAB 7.01. Упрощенная модель ЦСРС, используемая в исследовании, включает в себя: генератор сигнала, кодер, модулятор, модель канала радиосвязи, демодулятор, декодер, а также ряд вспомогательных блоков. Более подробное описание модели и входящих в её состав блоков приведено в разделе 3. 4.2 Сравнение помехоустойчивости разных видов модуляции в условиях белого Гауссовского шума 4.2.1 Критерии оценки системы Аддитивный белый гауссовский шум (AWGN) является простейшим видом помехи в радиосвязи. Оценка цифрового канала по зависимости коэффициента ошибок (BER) от отношения 0 b E N является важнейшим мерилом его качества. На рисунках 4.1, 4.2 показано, как воздействие AWGN отражается на осциллограмме и вектограмме сигнала 16-QAM. Для других многофазных вдов модуляции изменения созвездия и осциллограммы будут выглядеть аналогично. Графические зависимости частоты возникновения битовых ошибок от отношения 0 b E N для сигналов модулированных М-PSK полученные с помощью программной модели в системе MATLAB приведены на рисунке 4.3. 107 Рисунок 4.1 – Пример воздействия AWGN на модулированный сигнал 16-QAM а) б) Рисунок 4.2 – Воздействие AWGN на созвездие 16-QAM а)до воздействия AWGN, б)после воздействия AWGN 108 Рисунок 4.3 – Графики зависимости частоты возникновения битовых ошибок от отношения 0 b E N Как уже говорилось, в данном случае мы имеем дело с М-позиционной передачей сигналов, то есть в каждый момент времени процессор рассматривает k бит. Он указывает модулятору произвести один из М = 2 k сигналов; частным случаем, когда k = 1, является бинарная передача сигналов. Как видно из графика, по мере роста k график перемещается в направлении увеличения вероятности ошибки. На первый взгляд, преимущество BPSK очевидно, и может возникнуть вопрос: стоит ли вообще использовать многофазную модуляцию M-PSK, если она приводит к более высокой вероятности ошибки по сравнению с бинарной PSK? Многофазная передача сигналов применяется во многих реальных системах, и объясняется это тем, что зависимость вероятности ошибки от E b /N 0 неявляется единственным критерием качества. Модулированный сигнал имеет 109 несколько характеристик, а на рисунке 4.3 явно показана только вероятность ошибки. При разработке системы цифровой радиосвязи учитывается совокупность параметров, которая должна обеспечивать некоторое компромиссное решение. Вообще, системные компромиссы – неотъемлемая часть всех разработок цифровых систем связи. Одними из условий, к которым должен стремиться разработчик являются: – увеличение скорости передачи данных до максимально возможной; – минимизация вероятности появления битовой ошибки; – минимизации потребляемой мощности, или, что то же самое, минимизации требуемого отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума 0 b E N ; – минимизация ширины полосы пропускания. Удовлетворить все эти требования одновременно невозможно – очевидно, что первые два противоречат последним двум. Однако, подбор различных параметров таким образом, чтобы они обеспечивали необходимый компромисс между характеристиками системы – задача, решаемая на этапе разработки любой системы связи. 4.2.2 Сравнение M-PSK и M-DPSK на примере BPSK и BDPSK Как известно, кроме модуляции PSK существует схожий метод линейного кодирования – модуляция DPSK, которая может обнаруживаться как когерентно, так и некогерентно. В некогерентных системах не предпринимается попытки определить действительное значение фазы поступающего сигнала; при когерентном обнаружении решение принимается на основе степени корреляции между эталонным и принятым сигналом. Произведем сравнение этих двух схем модуляции (PSK и DPSK) на примере их бинарных вариантов. Напомним, что в схеме PSK существует однозначное соответствие между двоичным импульсом и соответствующим ему сигналом; а при использовании DPSK двоичный ноль представляется сигнальным пакетом, фаза которого совпадает с фазой предыдущего посланного пакета, а двоичная единица представляется сигнальным пакетом с фазой, противоположной фазе предыдущего пакета. Такая схема называется дифференциальной, поскольку сдвиг фаз выполняется относительно предыдущего переданного бита, а не относительно какого-то эталонного сигнала. На рисунке 4.4 приведены графики зависимости BER от 0 b E N для трех схем модуляции: BPSK, бинарная DPSK с когерентным обнаружением и бинарная DPSK с некогерентным обнаружением. Приведенные зависимости подтверждаются математически формулами для, битовых вероятностей ошибок 110 , 0 2 b b BPSK E P Q N (4.1) для некогерентной DBPSK , 0 1 exp 2 b b DPSK E P N (4.2) для когерентной DBPSK , 0 0 2 2 2 1 b b b DPSK E E P Q Q N N (4.3) Рисунок 4.4 – Зависимость BER от 0 b E N для разных вариантов PSK Хорошо видно, что модуляция DPSK с некогерентным обнаружением наиболее чувствительна к воздействию гауссовского шума: по сравнению с PSK проигрыш составляет около двух дБ. Если сравнить вероятность ошибки для когерентной DPSK с вероятностью ошибки когерентной схемы BPSK, видно, что при равных Р В схема DPSK требует приблизительно на 0,5 дБ 111 большего отношения 0 b E N , чем схема BPSK (например, для Р В <10 -4 ); то есть существует незначительное ухудшение достоверности обнаружения по сравнению с когерентным обнаружением сигналов в модуляции PSK. Это вызвано дифференциальным кодированием, поскольку любая отдельная ошибка обнаружения обычно приводит к принятию двух ошибочных решений. Однако, систему DPSK реализовать легче, чем систему PSK, поскольку приемник DPSK не требует фазовой синхронизации. По этой причине иногда предпочтительнее использовать менее эффективную схему DPSK, чем более сложную схему PSK. Таким образом, мы видим, что из трех рассматриваемых двухпозиционных видов модуляции наиболее удачной с точки зрения помехоустойчивости является схема BPSK с когерентным обнаружением. Полученный результата распространяется и на схемы модуляции большей позиционности; то есть из M-PSK, когерентной M-DPSK и некогерентной M- DPSK наилучшей помехоустойчивостью обладает M-PSK. 4.2.3 Сравнение M-PSK и M-QAM Одним из наиболее часто применяющихся в цифровых системах радиосвязи методов модуляции, является многопозиционная QAM модуляция. Произведем сравнение помехоустойчивости для двух многофазных методов модуляции PSK и QAM. Рисунок 4.5 - Зависимость BER от 0 b E N для разных вариантов PSK и QAM 112 На рисунке 4.5 приведены графики зависимости BER от 0 b E N для этих видов модуляции при обнаружении в условиях гауссовского шума. Наблюдаем следующую закономерность: при увеличении позиционности модуляции её помехоустойчивость понижается. Одной из рабочих характеристик, не представленных на рисунке 4.5 явно, является необходимая ширина полосы частот. Для М-позиционных многофазных кривых, приведенных на рисунке 4.5, рост величины k позволяет получать большую скорость передачи битов при той же ширине полосы частот или, что то же самое, при фиксированной скорости передачи данных уменьшить необходимую пропускную способность канала. Следовательно, графики вероятности ошибки при многофазной передаче показывают, что М-позиционная передача сигналов представляет средство реализации компромиссов между параметрами системы: скоростью передачи данных и используемой полосой частот. В случае многофазной передачи сигналов эффективность использования частотного диапазона может быть получена за счет вероятности ошибки. |