Понеаснни. Моделирование систем связи в matlab
 Скачать 2.78 Mb.
|
|
4.3 Исследование эффективности использования частотного спектра при различных видах модуляции 4.3.1 Производительность При рассмотрении производительности различных методов модуляции первым параметром, представляющим интерес, является ширина полосы модулированного сигнала. Зависит данный параметр от многих факторов, в том числе от используемого определения ширины полосы и методов фильтрации, применяемых для создания полосового сигнала. Например, ширина полосы пропускания W для схемы BРSK равна (1 ) BPSK W R (4.4) где R - скорость передачи битов, α, также называемая роллоф фактор (rollof factor), связана с методом фильтрации сигнала, применяемого для создания необходимой девиации частоты. Как правило, 0<α<1. Следовательно, ширина полосы непосредственно связана со скоростью передачи битов. При использовании многофазной передачи сигналов можно добиться значительно более эффективного использования полосы: 2 1 1 log M PSK W R R L M (4.5) 113 где L – число битов, закодированных в одной сигнальной посылке, М – позиционность модулятора. В табл. 4.1 показано отношение скорости передачи данных к ширине полосы пропускания для этих двух схем. Отметим, что данное отношение также называется эффективностью использования полосы R W и является мерой эффективности, с которой полосу можно использовать для передачи данных. Итак, теперь мы можем утверждать, что преимущества многоуровневых методов передачи сигналов стали очевидными. Таблица 4.1 – Эффективность использования полосы частот для M-PSK Фазовая манипуляция α = 0 α =0,5 α=1 M = 2 1,0 0,67 0,5 M = 4 2,00 1,33 1,00 M = 8 3,00 2,00 1,50 M = 16 4,00 2,67 2,00 M= 32 5,00 3,33 2,50 4.3.2 Плоскость "полоса-эффективность" Шеннон показал, что пропускная способность канала С с аддитивным белым гауссовым шумом является функцией средней мощности принятого сигнала S, средней мощности шума N и ширины полосы пропускания W. Выражение для пропускной способности (теорема Шеннона-Хартли) можно записать следующим образом 2 log 1 S C W N (4.6) Если W измеряется в герцах, а логарифм берется по основанию 2, то пропускная способность будет иметь размерность бит/с. Теоретически (при использовании достаточно сложной схемы кодирования) информацию по каналу можно передавать с любой скоростью R (R ≤ С) со сколь угодно малой вероятностью возникновения ошибки. Если же R > С, то кода, на основе которого можно добиться сколь угодно малой вероятности возникновения ошибки, не существует. 114 6 12 24 18 30 1 1 16 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 16 36 0 , дБ b E N , бит с Гц C W Граница пропускной способности, для которой R = C Область ограниченной мощности Рис. 4.7 Плоскость «полоса - эффективность» 2 Предел Шеннона Область ограниченной полосы 2 M 4 M 8 M 16 M 32 M 16 M 32 M 64 M 256 M Область в которой R < C 1 3 2 Условные обозначения Когерентная MPSK при P B =10 -5 Когерентная MQAM при P B =10 -5 Зависимость C/W от E b /N 0 показана на графике зависимости R/W от E b /N 0 на рисунке 4.7. Обозначим эту плоскость как плоскость "полоса- эффективность". Ордината R/W – это мера объема данных, которые можно передать через единицу полосы частот за данное время; следовательно, она отображает эффективность использования ресурса полосы пропускания. Независимая переменная E b /N 0 измеряется в децибелах. На рисунке 4.7 кривая R/C – это граница, разделяющая область реальных прикладных систем связи и область, в которой такие системы связи теоретически невозможны. Характеристика эффективности полосы пропускания на рисунке 4.7 устанавливает предельные параметры, которые достижимы для прикладных систем. Отметим, что на рисунке 4.7 проиллюстрирована зависимость эффективности использования полосы частот от E b /N 0 для систем с одной несущей. Для систем с множественными несущими эффективность использования полосы частот зависит от разнесения несущих (и типа модуляции). В этом случае компромисс – это насколько разнесены несущие (что приводит к повышению эффективности использования полосы частот) без возникновения неприемлемых помех соседних каналов (adjacent channel interference – ACI). [1] 115 4.3.3 Эффективность использования полосы при выборе схем MPSK и MQAM На рисунке 4.7 показаны рабочие точки для манипуляции MPSK при вероятности битовой ошибки 10 -5 Предполагается, что до модуляции осуществляется фильтрация по Найквисту (идеальная прямоугольная), так что минимальная двойная полоса пропускания на промежуточной частоте (intermediate frequency – IF) W 1F = 1/T, где Т – длительность символа. Эффективность использования полосы частот описывается соотношением 2 / log R W M (4.7) где М – размер набора символов (позиционность модуляции). Для реальных каналов и сигналов производительность следует понизить, чтобы учесть увеличение полосы пропускания, требуемое для создания реализуемых фильтров. Отметим, что при модуляции MPSK R/W растет с увеличением М. Кроме того, положение рабочих точек MPSK указывает, что для модуляции BPSK (М = 2) и квадратичной PSK, или QPSK (М = 4), требуются одинаковые значения E b /N 0 . Иными словами, при том же значении E b /N 0 эффективность использования полосы частот для схемы QPSK равна 2 бит/с/Гц, в отличие от 1 бит/с/Гц для схемы BPSK. Эта уникальная особенность является следствием того, что QPSK представляет собой эффективную комбинацию двух сигналов в модуляции BPSK, которые передаются на ортогональных компонентах несущей. На рисунке 4.7 также показаны рабочие точки для когерентной квадратурной амплитудной модуляции (quadrature amplitude modulation – MQAM). Видно, что на фоне остальных модуляций MQAM наиболее эффективно использует полосу частот из всех представленных на рисунке видов модуляции. 4.4 Оценка влияния замираний на модулированный сигнал 4.4.1 Понятие замираний В системах радиосвязи сигнал может передаваться от передатчика к приемнику по множеству путей. Это явление, называемое многолучевым распространением (multipath propagation), может вызвать флуктуации амплитуды, фазы и угла прибытия полученного сигнала, что определило название замирание вследствие многолучевого распространения. Если преобладает незамирающий компонент сигнала, такой путь как путь вдоль распространения вдоль луча прямой видимости, огибающая замирания описывается функцией плотности вероятности Райса 116 2 2 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 exp для r 0, 0 ( ) 2 0 для других r , r A r r A I A p r A (4.8) где r 0 – амплитуда огибающей релеевского замирания, σ 2 – средняя мощность многолучевого сигнала до обнаружения, А – максимальное значение незамирающего компонента сигнала, называемого зеркальным компонентом, I 0 (f) –модифицированная функции Бесселя первого рода нулевого порядка. Распределение Райса часто записывают через параметр К, который определяется как отношение мощности зеркального компонента к мощности многолучевого сигнала. Математически это записывается как 2 2 2 А К (4.9) При приближении к нулю амплитуды зеркального компонента функция плотности вероятностей Райса стремится к функции плотности вероятности Релея, имеющей следующий вид 2 0 0 0 2 2 0 0 для r 0 ( ) exp 2 0 для других r r r p r (4.10) Замирание называется Релеевским, если имеется большое число многократно отражающихся лучей, и нет компонента сигнала вдоль луча прямой видимости; огибающая такого сигнала статистически описывается с помощью релеевской функции плотности вероятности. Иными словами, огибающая сигнала распределена по закону Релею, если путь распространения вдоль луча обзора блокирован, в противном случае имеем распределение Райса. Помимо параметра К замирания характеризуются задержкой распространения и доплеровским смещением частоты. Эффект Доплера – отклонение частоты, воспринимаемой приемником, от частоты, переданной передатчиком, которое возникает вследствие относительного движения передатчика и приемника. Если пренебречь эффектами второго и более высоких порядков, смещение частоты равно 0 Vf f c (4.11) 117 где V – относительная скорость (положительная, если расстояние между приемником и передатчиком сокращается), f 0 –номинальная частота передачи, с – скорость света. Кроме того, в радиосвязи параметры каналов изменяются во времени, поскольку изменение градиента диэлектрической проницаемости (рефракция радиоволн) и движение передатчика и/или приемника приводят в результате к изменению пути распространения. Скорость изменения таких условий распространения определяет скорость замирания (скорость изменения ухудшения характеристик вследствие замирания). 4.4.2 Воздействие замираний – Для того чтобы оценить негативное влияние Райсовских замираний на модулированный сигнал были проведены несколько экспериментов. Рисунок 4.8 – Влияние замираний Райса на модулированный сигнал На рисунке 4.8 представлен график, характеризующий воздействие медленных замираний Райса на сигналы модулированные QAM и PSK. Для наглядности, на рисунке представлен не самый худший случай замираний: – величина доплеровского сдвига (ds) для замираний была выбрана равной 4 Гц, что согласно формуле (4.11) эквивалентно движению со 118 скоростью приблизительно равной 5 км/ч, если частоту передачи принять равной 900 МГц (частота работы аппаратуры сотовой вязи стандарта GSM- 900); – задержка распространения – 0,0001 секунды; – К = 5. Из рисунка 4.8 видно, что при увеличении позиционности модуляции наблюдается резкое ухудшение помехоустойчивости в условиях сочетания Райсовских замираний и гауссовского шума. Вместе с этим, коэффициент ошибки не обязательно уменьшается при увеличении значения 0 b E N . Это обусловлено неоднородным воздействием замираний на сигнал в разные моменты времени, в результате чего точки на векторной плоскости находятся в постоянном упорядоченном движении. Это явление характерно для медленных замираний. Движение точек на векторной плоскости иллюстрируют вектограммы, приведенные на рисунке 4.9. а) б) в) г) 119 д) ж) Рисунок 4.9 – Воздействие замираний сигнала по закону Райса на QPSK вектограмму. Рисунки 4.9 a-ж иллюстрируют движение точек созвездия по векторной плоскости под воздействием замираний Райса на временном промежутке в 10 секунд в различные моменты времени, при приведенных выше параметрах канала. Скорость и «глубина» этих перемещений зависит от относительной скорости движения приёмника и передатчика, а также от коэффициента К. На рисунке 4.10 приведен результат совместного влияния на вектограмму QPSK замираний Райса и гауссовских помех. Рисунок 4.10 – Созвездие сигнала QPSK после воздействия Гауссовского шума и замираний Райса 120 При воздействии замираний Рэлея вероятность ошибки возрастает для всех видов модуляции до критического значения P В = 0,5. Это иллюстрирует график, приведенный на рисунке 4.11. На нем показана характеристика модуляции BPSK; очевидно, что для остальных видов многофазной модуляции ситуация еще хуже, поскольку BPSK наиболее помехоустойчивая из них. Рисунок 4.11 – Зависимость BER от 0 b E N для BPSK в условиях Гауссовского шума и Рэлеевских замираний 4.5 Влияние нелинейной характеристики на модулированный сигнал В процессе исследования были рассмотрены воздействия нелинейной характеристики на модулированный сигнал, и её влияние на коэффициент ошибок. Для исследования воздействий нелинейных характеристик использовались следующие параметры блока Memoryless Nonlinearity: Method:Saleh Model (режим работы блока); AM/AM parameters: [2 1] (описывает функцию F AM/AM ); AM/PM parameters:[pi/3 1] (описывает функцию F AM/PM ). Указанные параметры задают амплитудные и фазовые нелинейные характеристики близкие к реальным / 2 2 ( ) 1 AM AM u F u u (4.12) 121 2 / 2 2 ( ) 6 1 AM PM u F u u (4.13) На рисунке 4.12 показаны созвездия сигнала 16-QAM, после воздействия нелинейных характеристик разного рода а) б) в) г) Рисунок 4.12 – Созвездие сигнала 16-QAM: а) без воздействия нелинейности; б) после воздействия амплитудной нелинейности; в) после воздействия фазовой нелинейности; г) после воздействия амплитудной и фазовой нелинейностей. Рисунок 4.12 может служить иллюстрацией характера воздействия преобразований AM/AM и AM/PM на модулированный сигнал: при воздействии нелинейной амплитудной характеристики точки созвездия группируются ближе к центру векторной плоскости; под влиянием нелинейной фазовой характеристики все точки созвездия меняют свое исходное положение и перемещаются на определенный угол, относительно 122 начала координат. Смена положения точек созвездия отражает изменения происходящие с амплитудой и фазой сигнала, численно описываемые формулами (4.12) и (4.13). Степень изменений в сигнале зависит от его мощности, которой задается рабочая точка на характеристиках, показанных на рисунке 4.13. Рисунок 4.13 – Зависимости выходного напряжения от фазы и амплитуды сигнала на входе блока Memoryless Nonlinearityдля режима Saleh Model Рисунок 4.14 – Коэффициент ошибок для 16-QAM при воздействии амплитудной и фазовой нелинейных характеристик. 123 Рисунок 4.15 – Коэффициент ошибок для QPSK при воздействии амплитудной и фазовой нелинейных характеристик. По результатам исследования (рисунки 4.14 и 4.15) можно сделать следующие выводы: Преобразование амплитудной модуляции в амплитудную модуляцию (AM-to-AM conversion) негативно сказывается на сигналах основанных на модулировании амплитуды (QAM), но практически не влияет на сигналы на основе модулирования фазы с малым M (2-, 4-, 8-PSK). Это связано с тем, что под воздействием нелинейной характеристики векторы сигналов PSK не перемещаются за пределы областей решения демодулятора; Переход амплитудной модуляции в фазовую (AM-to-PM conversion) негативно влияет на достоверность передачи при использовании любой схемы, основанной на модулировании фазы; Решающим фактором, определяющим степень воздействия является мощность сигнала. В качестве методов борьбы с воздействием нелинейных характеристик можно выделить использование предыскажающих контуров, а также соблюдение компромиссов при использовании нелинейных элементов в системах радиосвязи. 124 Контрольные вопросы 1. Пояните зависимость вероятности ошибки от отношения 0 b E N при 4, 8 и 16 позиционной фазовой модуляции. 2. Назовите основные параметры, которые должны учитываться при разработке систем связи. 3. Поясните различие схем BPSK и DBPSK и сравните их помехоустойчивость. 4. Сравните помехоустойчивость систем M PSK и M QAM 5. Поясните расчет полосы, занимаемой модулированным сигналом с M - позиционной модуляцией. 6. Поясните различие в эффективности использования полосы частот при M - позиционной модуляции с различными значениями roll off фактора. 7. Поясните смысл влияния Райсовских замираний на помехоустойчивость приема сигналов с M - позиционной модуляцией. 8. Поясните смысл влияния Релеевских замираний на помехоустойчивость приема сигналов с M - позиционной модуляцией. 9. Поясните влияние нелинейностей характеристик тракта распространения на помехоустойчивость приема. 125 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СПОСОБОВ КОДИРОВАНИЯ СИГНАЛА НА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ КАНАЛА РАДИОСВЯЗИ Важнейшей проблемой современных цифровых систем радиосвязи (ЦСРС) является проблема помехоустойчивости. Основными направлениями улучшения помехоустойчивости являются введение избыточного кодирования при использовании многопозиционных методов модуляции. В данной работе проводится исследование влияния параметров ЦСРС на вероятность битовых ошибок. Исследование базируется на блочной модели, реализованной с помощью программного пакета MATLAB 7.0. Пакет MATLAB является универсальной средой для моделирования любых систем, в том числе и телекоммуникационных. Метод блочного моделирования, позволяет не описывать математически всю модель целиком на языках программирования, а составить её, используя уже заложенные в программе SIMULINK (расширение программного пакета MATLAB) блоки, варьируя настройки которых, можно добиться нужных параметров системы. В исследовании используется упрощенная модель ЦСРС, включающая в себя: генератор сигнала, кодер канала, модулятор, модель канала, демодулятор, декодер, а также ряд вспомогательных блоков. С помощью генератора вырабатывается псевдослучайная последовательность битов, моделирующих цифровой сигнал. Этот сигнал поступает в кодер канала. Кодированный сигнал поступает на вход многопозиционного модулятора. С выхода модулятора сигнал поступает в радиоканал, в котором имитируются шумовые характеристики реального канала связи – белый гауссовский шум, замирания Релея-Райса. Далее выполняется обратная последовательность преобразований. Для согласования блоков модели используются согласующие устройства (буферы, регистры, устройства памяти и т.д.). Для обеспечения корректной работы модели были выбраны соответствующие параметры – частота дискретизации, скорость передачи, размеры буферов. Наблюдения проводятся по осциллограммам, спектрограммам и вектограммам в различных точках модели. На приемном конце проводится подсчет ошибок и вычисление вероятности их появления. На базе описанной выше модели проведены исследования влияния способов кодирования и модуляции сигнала на помехоустойчивость цифрового канала радиосвязи, при изменении его характеристик. |