Моделирование
![]()
|
И нформатика, 11 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин МоделированиеПрактические работы |
Код операции | Описание | Пример | Псевдокод |
1 | запись константы | 128 | R2 := 8 |
2 | копирование значения | 203 | R3 := R0 |
3 | сложение | 331 | R1 := R1 + R3 |
4 | вычитание | 431 | R1 := R1 – R3 |
Обратите внимание, что результат записывается во второй регистр. Команды вводятся последовательно как символьные строки. После ввода каждой строки программа показывает значения всех регистров.
*Добавьте в систему команд умножение, деление и логические операции c регистрами – «И», «ИЛИ», «исключающее ИЛИ».
*Добавьте в систему команд логическую операцию «НЕ». Подумайте, как можно использовать второй регистр.
*Сделайте так, чтобы в команде с кодом 1 можно было использовать шестнадцатеричные значения констант (0-9, A-F).
Добавьте обработку ошибок типа «неверная команда», «неверный номер регистра», «деление на ноль».
*Добавьте команду «СТОП», которая прекращает работу программы. Введите строковый массив, моделирующий память, и запишите в него программу – последовательность команд. Ваша программа должна последовательно выполнять эти команды, выбирая их из «памяти», пока не встретится команда «СТОП».
**Подумайте, как можно было бы организовать условный переход: перейти на N байт вперед (или назад), если результат последней операции – ноль.
Моделирование движения
Парашютист массой 90 кг разгоняется в свободном падении до скорости 10 м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют, площадь которого 55 м2. Коэффициент сопротивления парашюта равен 0,9. Выполните следующие задания:
постройте графики изменения скорости и высоты полета в течение первых 4 секунд;
определите, с какой скоростью приземлится парашютист?
сравните результаты моделирования с установившимся значением скорости, вычисленным теоретически.
-
теоретически
моделирование
Скорость приземления, м/с
Напишите программу, которая моделирует полет мяча, брошенного вертикально вверх, при
![](249790_html_eeec75fd95c3c7ec.gif)
![](249790_html_12f1718408d81d72.gif)
![](249790_html_f34ef72a0586a1d0.gif)
![](249790_html_602c796c66d841e1.gif)
Остальные необходимые данные есть в тексте § 9. Выполните следующие задания:
определите время полета, максимальную высоту подъема мяча и скорость в момент приземления;
вычислите время полета и максимальную высоту подъема мяча, используя модель движения без сопротивления воздуха:
![](249790_html_aef1c7ba5993e2ae.gif)
сравните эти результаты с полученными при моделировании с учетом сопротивления;
| без учёта сопротивления | с учётом сопротивления |
Время полета, с | | |
Максимальная высота, м | | |
Скорость приземления, м/с | | |
можно ли в этой задаче пренебречь сопротивлением воздуха? почему?
Ответ:
с помощью табличного процессора постройте траекторию движения мяча, а также графики изменения скорости, ускорения и силы сопротивления;
уменьшите шаг до 0,01 с и повторите моделирование; сделайте выводы по поводу выбора шага в данной задаче.
Ответ:
*Выполните моделирование движения мяча, брошенного под углом 45° к горизонту:
определите время полета, максимальную высоту и дальность полета мяча, скорость в момент приземления;
| без учёта сопротивления | с учётом сопротивления |
Время полета, с | | |
Максимальная высота, м | | |
Дальность полета, м | | |
Скорость приземления, м/с | | |
сравните результаты со случаем, когда сопротивление воздуха не учитывается; сделайте выводы.
Ответ:
Моделирование популяции животных
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Популяция.xls.
Постройте графики изменения численности популяции животных для моделей ограниченного и неограниченного роста при
![](249790_html_1fa7eb0fd7b6e554.gif)
![](249790_html_acb97dbe1b7d54e2.gif)
![](249790_html_85b72b19847aa925.gif)
Ответ:
Используя подбор параметра, определите, при каких коэффициентах
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
Ответ:
Используя модель ограниченного роста из предыдущей задачи, выполните моделирование популяции с учетом отлова (
![](249790_html_a442673e78b49735.gif)
постройте график изменения численности животных;
определите количество животных в состоянии равновесия по результатам моделирования; зависит ли оно от начальной численности?
Ответ:
определите количество животных в состоянии равновесия теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования
Ответ:
определите, на что влияет начальная численность животных;
Ответ:
определите (по результатам моделирования) максимальный отлов
![](249790_html_abe3ebe86dec81fb.gif)
Ответ:
*определите максимально допустимый отлов теоретически, из модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами моделирования
Ответ:
Моделирование эпидемии
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.
При эпидемии гриппа число больных
![](249790_html_cf8d124129a1e744.gif)
![](249790_html_8dd109f23db0f33a.gif)
где
![](249790_html_578474995c2c432d.gif)
![](249790_html_9a31a8cf94bad087.gif)
![](249790_html_bdc2af195d69fedf.gif)
![](249790_html_d0ec0960ae2c4312.gif)
где
![](249790_html_1e0f10de641d2656.gif)
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
![](249790_html_98737d5d98704fbd.gif)
![](249790_html_9f2575d99b8e37a8.gif)
Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.
Выполните моделирование развития эпидемии при
![](249790_html_b2359d0f14c3454e.gif)
![](249790_html_acb97dbe1b7d54e2.gif)
Ответьте на следующие вопросы:
Когда закончится эпидемия?
Ответ:
Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
Ответ:
Каково максимальное число больных в один день?
Ответ:
Изменяя коэффициент
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
Ответ:
*Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:
![](249790_html_5c4e6cdf0dde610.gif)
![](249790_html_33528badea41476e.gif)
Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?
Ответ:
Сравните поведение двух моделей при
![](249790_html_736f5f82d1471471.gif)
![](249790_html_4101b6ab86f4684c.gif)
![](249790_html_468bd8a9cef77b3b.gif)
Ответ:
Модель «хищник-жертва»
Для выполнения работы откройте файл-заготовку ХищникЖертва.xls.
Выполните моделирование биологической системы «щуки-караси»
![](249790_html_f0e80c70af21822d.gif)
где
![](249790_html_2a6526230da5183e.gif)
![](249790_html_578474995c2c432d.gif)
при следующих значениях параметров:
![](249790_html_468bd8a9cef77b3b.gif)
![](249790_html_fef084a0e02b09ed.gif)
![](249790_html_25d1136343740d7a.gif)
![](249790_html_ee789cdbe28272d1.gif)
![](249790_html_5992a2290c27e941.gif)
![](249790_html_9e050d58f28c921b.gif)
![](249790_html_d35e10c2ada81485.gif)
Постройте на одном поле графики изменения численности карасей и щук в течение 30 периодов моделирования.
Ответьте на следующие вопросы:
Сколько карасей и щук живут в водоеме в состоянии равновесия?
Ответ:
Что влияет на количество рыб в состоянии равновесия: начальная численность хищников и жертв или значения коэффициентов модели?
Ответ:
На что влияет начальная численность хищников и жертв?
Ответ:
Подберите значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна.
Ответ:
Подберите значения коэффициентов, при которых щуки вымирают, а численность карасей достигает предельно возможного значения. Как вы можете объяснить это с точки зрения биологии?
Ответ:
Практическая работа № 10а.
Модель «две популяции»
Для выполнения работы откройте файл-заготовку ДвеПопуляции.xls.
Белки и бурундуки живут в одном лесу и едят примерно одно и то же (конкурируют за пищу). Модель, описывающая изменение численности двух популяций, имеет вид:
![](249790_html_5c055cbbc25926e8.gif)
Здесь
![](249790_html_cf8d124129a1e744.gif)
![](249790_html_885f5361ad7257f9.gif)
![](249790_html_72a81b51a58ba89b.gif)
![](249790_html_35e68cdbe5bf1c2.gif)
![](249790_html_6066410f4ae5aeab.gif)
![](249790_html_593a8f978fc4538c.gif)
![](249790_html_c29c4fd1e076467e.gif)
![](249790_html_6778485bdffae00b.gif)
Объясните, на основании каких предположений была построена эта модель.
Ответ:
Выполните моделирование изменения численности двух популяций в течение 15 периодов при
![](249790_html_536b7527adfa8e8e.gif)
![](249790_html_5736b8fb6c991bb2.gif)
![](249790_html_1cf615bd0acbf894.gif)
![](249790_html_ffd8ffac6656b59d.gif)
![](249790_html_e20c84f5d3d562b7.gif)
![](249790_html_7bf3f7da9273531d.gif)
Ответьте на следующие вопросы:
Является ли эта модель системной? Почему?
Ответ:
Какова численность белок и бурундуков в состоянии равновесия?
Ответ:
Что влияет на состояние равновесия?
Ответ:
На что влияет начальная численность животных?
Ответ:
При каком значении коэффициента
![](249790_html_6778485bdffae00b.gif)
Ответ:
Найдите какие-нибудь значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна;
Ответ:
Предложите аналогичную модель взаимного влияния трех видов.
Ответ:
Саморегуляция
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Саморегуляция.xls.
Биологи выяснили, что для каждого вида животных существует некоторая минимальная численность популяции, которая необходима для выживания этой колонии. Это может быть одна пара животных (например, для ондатр) или даже тысячи особей (для американских почтовых голубей). Если количество животных становится меньше этого минимального значения, популяция вымирает. Для этого случая предложена следующая модель изменения численности:
![](249790_html_8f7d924644482b6b.gif)
Эта модель отличатся от модели ограниченного роста только дополнительным множителем
![](249790_html_7493a133ee9c057a.gif)
![](249790_html_885f5361ad7257f9.gif)
![](249790_html_1ebbfa3b09be59b6.gif)
Выполните моделирование для 30 периодов при следующих значениях параметров модели:
![](249790_html_8ee88f52d1142ae7.gif)
Сравните результаты, которые дают модель классическая модель ограниченного роста и модель (*). Сделайте выводы и опишите, в чём проявляется саморегуляция для этих моделей.
Ответ:
Постепенно увеличивая коэффициент
![](249790_html_1ebbfa3b09be59b6.gif)
Ответ:
Через 10 периодов в результате изменения природных условия число животных уменьшилось до 400 (то есть,
![](249790_html_68ecfdcc4426b70b.gif)
Ответ:
Повторите моделирование п. 3 при
![](249790_html_1eca7b53a04c4ed8.gif)
Ответ:
Экспериментируя с моделями, найдите минимальную численность популяции
![](249790_html_646fe3c2089adf3f.gif)
Ответ:
Сделайте выводы о смысле коэффициента
![](249790_html_885f5361ad7257f9.gif)
Ответ:
Сравните свойства саморегуляции для модели ограниченного роста и модели (*).
Ответ:
Моделирование работы банка
Для моделирования обслуживания клиентов в банке предложена следующая модель:
за 1 минуту в банк входит случайное число клиентов, от 0 до
![](249790_html_cb0883eec512278c.gif)
на обслуживание клиентов требуется от
![](249790_html_61b32c6e61080084.gif)
![](249790_html_6974400cf8e8dafb.gif)
![](249790_html_b6c8d80db0342185.gif)
моделирование выполняется для интервала времени
![](249790_html_1e0f10de641d2656.gif)
число клиентов, находящихся в помещении банка, вычисляется по формуле
![](249790_html_c80c19022844acf.gif)
где
![](249790_html_39db6f81917548cb.gif)
![](249790_html_9a31a8cf94bad087.gif)
![](249790_html_1316caec8f822a5e.gif)
если кассир обслуживает клиента за
![](249790_html_b6c8d80db0342185.gif)
![](249790_html_f324978c161d2552.gif)
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
![](249790_html_3f3f338c4d208a28.gif)
если считать, что
![](249790_html_cf8d124129a1e744.gif)
![](249790_html_854121385a0a898f.gif)
![](249790_html_e430ca0c8db51df7.gif)
![](249790_html_977bbb22626dae6b.gif)
достаточным считается число касс, при которых среднее время ожидания
![](249790_html_be08d6209795e0.gif)
![](249790_html_885f5361ad7257f9.gif)
Используя эту вероятностную модель работы банка, напишите программу, с помощью которой определите минимальное необходимое количество касс при следующих исходных данных:
![](249790_html_a31b68f123a3bf1e.gif)
![](249790_html_8a29914f0a6ee80.gif)
![](249790_html_93ab4fe777e7810e.gif)
![](249790_html_8e3645c11ae2fff5.gif)
http://kpolyakov.spb.ru