Главная страница
Навигация по странице:

  • • Второй – о логической бесполезности такого ввода. Ведь для чего бы он мог понадобиться Сэкономить место

  • На этом моделирование заканчивается. Чего не хватает

  • Допустим, фонари поставили, теперь вроде бы всё. Или нет

  • Векторную графику тяжело вводить в компьютер, а что с трехмерной Надо полагать, её вводить ещё тяжелее

  • эссе. Модуль Урок Компьютерная графика


    Скачать 6.3 Mb.
    НазваниеМодуль Урок Компьютерная графика
    Дата17.11.2019
    Размер6.3 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла2module (1).pdf
    ТипУрок
    #95612

    56 57
    Эта модель появилась ещё в 1931 году. В компьютере её ме- сто занимает ранее описанный Lab. А почему было не обой- тись такой устоявшейся за годы моделью, зачем понадо- билось что-то изобретать? Оказалось, что модель хоть и эталонная, но не очень удобная для практического вычис- ления цветов: она имеет неравномерное изменение цвета по периметру, например, зажатую жёлтую область и растя- нутую зеленую. Тем не менее, если вы откроете описание любой цветовой модели, то там приводятся формулы пе- ресчета цветов именно из XYZ, как эталонной модели чело- веческого зрения.
    Это не единственная модель такого рода, например, суще- ствовала модель LMS – по названию диапазонов, в которых воспринимают цвет колбочки (длинные, средние и корот- кие волны видимого спектра), но используется именно XYZ, в которой координаты опираются так же на спектральную чувствительность колбочек L, M и S типа.
    Модуль 2. Урок 1.Компьютерная графика.
    Компьютерная графика – очень широкое понятие:
    в телевидении это оформление кадра, суб- титры, плашки, заставки в кино – спеэффекты и сгенерированные сцены в учебных курсах – на- чиная от основ и работы с фотографиями до 3D графики
    Трёхмерная гра- фика – это обыч- но (но не всегда) векторная графи- ка в трёхмерном пространстве, да ещё и с растровы- ми текстурами.
    Векторную графику называют так, потому что она оперирует кривыми и заливками.
    В отличие от растровой графики, которая создается упорядоченным набором точек – растром.
    Если обратить внимание на начертание букв, то текст тоже можно назвать графикой, это до- вольно древнее искусство каллиграфии.
    Нам понадобится понимать, как устроены шрифты и как текст взаимодействует с изображениями.

    58 59
    История компьютерной графики
    Долгое время компьюте- ры были огромными, за- нимали целые помещения, а то и дома. Сейчас тоже такие есть, их называют суперкомпьютерами.
    В 1951 году, в амери- канском военном ведомстве освоили вывод изображений на телевизионную электронно-луче- вую трубку.
    Год спустя уже для британского флота создается первый трекбол.
    В 1955 году изображе- ние с компьютера вы- вели на дисплей.
    То есть, получили имен- но графическую, а не- текстовую картинку.
    В 1959 году IBM создаёт первую CAD-сис- тему.
    CAD – это класс программ для ав- томатизации разработки объекта.
    В 1961 году компьютер используется в кинофильме Альфреда Хичкока. Там использовали механический компью- тер для фигур Лиссажу в титрах.
    Наконец, в 1963 году Айвен
    Сазерленд – запомните это имя – создал графический редактор, который называл- ся Sketchpad.
    В 1966 году в NASA приспо- собили компьютер для об- работки фотографий Луны, полученных с космического корабля.
    В Америке состоялась легендарная презентация Дугласа Энгельбарта. Этот человек создал многое из того, что мы ассоциируем с компьютерами: графи- ческий пользовательский интерфейс, гипертекстовую навигацию, текстовый редактор и даже видеоконфе- ренции по сети!
    И конечно же компьютерную мышь.
    В 1970 году Пьер
    Безье применяет в компьютерном моделировании корпусов автомоби- лей те самые кривые
    Безье, без которых невозможно пред- ставить векторную графику.
    В 1973 году в Xerox PARK появляетя прародитель растровых графических редакторов – SuperPaint.
    Тогда же и там же представили первый компьютер с графическим пользовательским интерфейсом – Alto.
    Появляется компьютер Macintosh и его появление – с графической операцион- ной системой, со звуком, с мышкой и обращённым к пользователю софтом, – открыло двери для массового рынка ПК.
    В 1993 году появляется первый веб-браузер – Mosaic.
    Так началась история графиче- ского Веба.
    Два студента из Кали- форнии создают Gimp – опенсорсный графический редактор.
    В 1999 году появляется формат
    SVG – это векторный формат, с которым, наконец, можно работать в вебе.
    В 1968 году в МГУ создают математическую модель движения кошки.
    Компьютер решает дифференциальные уравнения и получается… мультфильм
    В 1981 году в Соединенном королевстве создают видеоредактор для нужд телевидения – Paintbox.
    В 1982 году выходит Трон – первый фильм с обширным применением ком- пьютерной графики.
    В восьмидесятых появились верстальные пакеты Aldus Page Maker и
    Quark XPress, позже – Adobe Photoshop. Они существуют по сей день, прав- да, Page Maker переродился в InDesign.

    60 61
    Аналого-цифровое преобразование
    Свет, который мы видим, и который так долго разбирали в предыдущем модуле, имеет аналоговую природу, то есть, не- прерывный и, если смотреть применительно к количеству информации, которое нам предстоит обрабатывать – беско- нечно подробный.
    Например: наши глаза считывают то, что они видят, при по- мощи отдельных рецепторов – колбочек и палочек. Если не вдаваться в подробности, о которых мы говорили в первом модуле, то можно считать, что каждый отдельный рецептор передает в мозг сигнал, который является функцией интен- сивности излучения, поступающего в данное место, где рас- положен этот рецептор, в определенном диапазоне спектра от времени.
    Совсем рядом может быть расположен рецептор, принима- ющий излучение в другом диапазоне и он может давать со- всем другие уровни интенсивности. То есть, в один момент времени, практически в одном месте мы получили информа- цию об интенсивности в двух областях спектра. Например, красной и синей. Если добавить третий – зеленый – полу- чим полную информацию о цвете в данной точке.
    Но здесь мы получили непрерывный поток света и преобра- зовали его в непрерывный сигнал. Это аналоговая система.
    Нам же предстоит работать с компьютером – у него вся об- работка, передача и хранение – в цифровом виде.
    Сигналы бывают трёх типов:
    • аналоговые
    • дискретные
    • цифровые
    Аналоговые непрерывны во времени, но определены в любой момент времени и сам уровень сигнала может принимать любое значение в допустимом диапазоне.
    Дискретные сигналы имеют значение в конкретные моменты времени.
    Их называют отсчётами. При этом уро- вень сигнала все так же принимает значение из непрерывного диапазона.
    Цифровые – это сигна- лы, дискретные по вре- мени и квантованные по уровню.

    62 63
    По сути, речь идет о том, что в аналоговом сигнале всё не- прерывно. Мы можем сколь угодно часто интересоваться уровнем этого сигнала и сколь угодно точно его измерять.
    Вот две оси – время и уровень сигнала.
    Теперь разделим время на дискретные отсчеты. Эта проце- дура называется дискретизацией. Так вот, дискретный сиг- нал -- это такой же аналоговый сигнал, но который мы мо- жем измерять лишь в определенные моменты времени. Эти моменты времени называются отсчётами, а уровень сигна- ла как был величиной непрерывной, так и остался. То есть, мы всё ещё можем измерять его сколь угодно точно.
    Итак, чтобы преобразовать сигнал из аналоговой формы в цифровую, производят две операции: дискретизацию и квантование.
    Дискретизация бывает по времени или пространству. Напри- мер, оцифровывая звук, мы производим дискретизацию по времени. А оцифровывая изображение – дискретизацию в пространстве. Если дело дойдет до захвата видео, то будет дис- кретизация и по времени, и в пространстве. В данном случае по времени мы делим запись на кадры, например, 25 кадров в секунду, по пространству -- на пиксели, например, 640х480.
    Второй процесс – это квантование. Мы в каждом отсчете измеряем уровень сигнала. Мы поступаем следующим об- разом: делим весь диапазон измерений на определенное число дискретных уровней.
    Сколько будет этих уровней – это зависит от того, сколько мы выделим памяти для записи одного отсчета. Дискретизация определяет количество отсчетов, то есть, измерений сигна- ла. А квантование – количество уровней, которые мы можем различить при каждом измерении. Все это вместе определя- ет, сколько памяти будет занято для записи сигнала.

    64 65
    Урок 2. Виды компьютерной графики.
    Векторная графика
    В этом фрагменте мы разберём те виды графики, с которы- ми нам предстоит работать. Это растровая, векторная гра- фика и текст в его графическом представлении.
    Векторная графика оперирует кривыми и заливками, ко- торые составляют объекты в пространстве, одномерном, двухмерном или трёхмерном. В отличие от растровой, ко- торая обходится точками – пикселями. Это и определяет их разное предназначение, возможности и затраты. Что-то удобнее описывать и хранить точками, что-то – кривыми.
    Пиксель – это от английского picture element или picture cell, то есть, элемент изображения или клетка изображения.
    Каждый пиксель имеет определенный цвет и координату.
    Векторная графика существует в математическом про- странстве и работает с идеальными объектами. То есть, не привязана к чему-то вещественному. А следовательно -- ап- паратно-независима. То есть, мы можем создавать сколь угодно подробное изображение, сколь угодно большое, мо- жем растягивать и сжимать – все это лишь выражается в координатах в некоем пространстве.
    Описание объекта в виде кривых удобно тем, что это, как прави- ло, требует не так много памяти, как описание его же – точками.
    С другой стороны, если мы увлечёмся и опишем объекты слиш- ком подробно, то есть шанс, что такой векторный рисунок ста- нет занимать больше места, чем даже несжатое изображение.
    Но это исключительный случай. Гораздо раньше возникнет про- блема интерпретации такого рисунка – одно дело поставить на экране точку, а другое – рассчитать множество довольно слож- ных формул, которые описывают объекты на экране. В любом случае, здесь память расхо- дуется на опи- сание кривых и заливок, а не на описание ка- ждой точки.
    Ещё одна важная особенность векторной графики вытекает из её математической природы. Если мы применим какую-ни- будь операцию сжатия, поворота или другую деформацию, то объекты не станут рассыпаться на части и не будут выглядеть потрёпанными даже после нескольких таких операций. Если же пытаться искажать, уменьшать, потом опять увеличивать растровое изображение, то бесследно это не пройдет.

    66 67
    Векторная графика не только не предназначена для автома- тического ввода, то есть, сканирования или фотографиро- вания, но и для фотореалистических изображений она тоже непригодна. То есть, перевести фотографию в более-менее похожую внешне картинку из кривых и заливок можно, но зачем – это большой вопрос.
    Здесь есть два аспекта:
    • Первый – это сложность описания. Пока мы рисовали какую-нибудь фигуру, векторная графика была очень уместна: мы получали объект и могли работать с ним. А фотография изобилует подробностями начиная с шума матрицы до размытого фона. Как все это описывать в кривых? Получается неимоверное количество малозна- чащих деталей.

    • Второй – о логической бесполезности такого ввода. Ведь для чего бы он мог понадобиться? Сэкономить место?
    При высокой детализации место мы можем ещё и по- терять. Ещё мы можем хотеть работать с объектами от- дельно. Например, человек на фоне города -- отдельно человек, отдельно объекты фона. Векторные редакторы, как правило, имеют возможность трассировки – того самого преобразования растра и линии и заливки. Но при этом мы не получим возможность, например, снять человеку в кадре очки, отделить его от фона или подви- нуть что-нибудь. Для редактирования такая фотография совершенно непригодна.
    Растровая графика
    Растр – это упорядоченый набор точек, в нашем случае – это двухмерный массив, таблица или карта. Их так и назы- вают – битовой картой – bitmap. Если есть карта, то должны быть и координаты. А по этим координатам – какие-нибудь значения. В нашем случае –значения цвета.
    Здесь он записывается в координатах, про которые мы говорили в первом модуле. На- пример, RGB 8 бит – это три байта (по байту на каждый цвет). CMYK – соответственно, по четыре байта каждый пиксель. Так не- сложно вычислить размер картинки. На- пример, 100х100 пикселей в RGB будут за- нимать 30 000 байт. А в CMYK – уже 40 000.
    Но это без сжатия.
    Особенностью растровой графики является независимость пик- селей. Если в векторной графике элементом изображения явля- ется кривая, а вернее – составленный из кривых объект, то здесь нет никаких объектов, только независимые, расставленные по определенным координатам точки определенного цвета.
    Если векторное изображение ввести в компьютер сложно, то растровое – зна- чительно проще. С матрицы фотокамеры или сканера мы получаем набор цветных точек, который и составляет битовую кар- ту, то есть, наше растровое изображение.
    Каждый пиксель состоит из трех субпик- селей – соответственно, красного, зелё- ного и синего цветов. Чем мельче будет каждая отдельная точка, тем их больше нужно для описания того же изображения. И тем выше его разрешающая способ- ность – разрешение. Это ключевое для растровой графики.

    68 69
    Тот факт, что растровая графика удобно вводится в компью- тер, удачно дополняется тем, что она прекрасно передаёт фотореалистичные изображения. Правда, это приходится платить расходом памяти.
    Если в векторном изображении количество точек, описыва- ющих кривые, прямо задаёт размер файла, то в растровом изображении, что бы там ни было изображено, количество памяти, занятое данным количеством пикселей, определя- ется лишь числом этих пикселей и глубиной цвета, то есть, тем, сколько для каждого пикселя выделено памяти. В слу- чае с CMYK – ещё и добавившимся четвёртым каналом.
    В остальных моделях по три канала, но вот сколько занима- ет каждый канал – в этом и выражается глубина цвета.
    В отличие от векторной графики, растровая вполне одно- значно интерпретируется разными программами. Можно создать изображение при помощи фотокамеры, отредакти- ровать в любом удобном вам растровом редакторе, потом посмотреть в любой программе просмотра и, наконец, напе- чатать на любом принтере.
    Главное, что приводят в укор растровым изображениям – это то, что они рассыпаются на квадратики при увеличении.
    Если же взять исходную картинку более высокого разреше- ния, то её можно разгляды- вать поближе – больше пиксе- лей содержат больше инфор- мации об изображении. Но и занимают больше места.
    Классический пример пикселизации – «лесенка», которая получается при наклоне оцифрованной горизонтальной ли- нии. От неё избавиться путем повышения разрешения будет сложно – слишком много пикселей потребуется, чтобы глаз не замечал структуру изображения. А ведь такие пробле- мы будут возникать с любым изображением на экране. Вот текст, например, будет выглядеть неопрятно.
    И здесь нам поможет простой метод, который называется
    Антиалайзинг. Суть его заключается в том, что в местах, где образуется такая “лесенка”, соседние пиксели подкрашива- ются в промежуточный цвет. Так, с одной стороны, размы- вается контур изображения, но с другой – глаз не замечает неровности края. А именно это и требуется.

    70 71
    Для наглядности сведём всё вышесказанное о растровой и векторной графике в таблицу.
    представление информации с помощью кривых и заливок с помощью точек – пикселей ввод информации предназначена, как правило, для ручного ввода легко ввести автоматически с помощью фотокамеры или сканера хранение информации описание объекта кривыми занимает меньше памяти в памяти хранится инфор- мация о каждом пикселе, чем больше пикселей – тем больше памяти требуется вопроизведение информации изображения существуют в математическом простран- стве, поэтому разные произ- водители программ интер- претируют их по-разному однозначно интерпретирует- ся разными программами деформация растягивание и сжатие изображения не влияют на хранимую информацию растягивание и сжатие приводят к потерями инфор- мации увеличение изображение не распадается на пиксели, его можно уве- личивать бесконечно, но это никак не влияет на информа- тивность при увеличении изображение распадается на пиксели, предел увеличения есть даже у изображений с очень высоким разрешением
    Текст.
    Между растровыми и векторными изображениями есть ещё такая категория, как текст. Начертание задаётся шрифтом – это упорядоченный набор изображений, в котором есть определенные места для каждого символа.
    Фактически, текст представляет собой ссылки на рисунки, которые хранятся в файле шрифта. Замена шрифта меняет начертания символов, но обычно сохраняет их значение, если, конечно, в новом шрифте есть нужные символы.
    Когда-то шрифты были простые, там помещалось лишь
    256 символов, и тогда один символ кодировался одним бай- том, потому что 256 – это два в восьмой степени, а в бай- те как раз восемь бит. Этого хватало, чтобы поместить два алфавита (например, латиницу и кириллицу), цифры, знаки препинания и еще какие-то спецсимволы.
    Потом стало ясно, что нужно больше символов – иначе не помещаются все возможные алфавиты и начинается пу- таница.
    В графических редакторах, когда ра- ботают с символами шрифта и нужно быть уверенным, что ничто никуда не денется, текст преобразуют в кривые, тогда они теряют свойства редактируе- мого текста, зато уже свое начертание сохраняют окончательно и бесповорот- но и у таких символов, которые стано- вятся просто набором кривых, можно поправить что-нибудь в начертании.

    72 73
    У каждого символа есть свой номер. Например, есть такие полезные коды:
    Alt-0150

    тире,
    Alt-0181/0187
    – кавычки
    «
    ёлочки
    »
    . Таким же образом можно вызвать любой символ шрифта.
    Когда вы набираете текст на клавиатуре, то вы передаёте программе лишь эти номера символов, а программа, уточ- нив у вас желаемый шрифт, ходит туда за начертаниями.
    Если вы вдруг решили, что шрифт должен быть другой, то она заменит все начертания, взяв их из нового файла.
    Шрифт может содержать как растровые, так и векторные символы. Не одновременно, конечно. Большинство шриф- тов в наше время – векторные. Это удобно тем, что один и тот же символ может быть представлен в любом размере.
    Когда вы меняете размер шрифта, скажем, в Ворде, символы просто растягиваются. Если увеличить символы до размера страницы, то мы всё равно будем видеть гладкие контуры и чёткие границы.
    Но растровые шрифты всё же существуют. Они нужны там, где устройство вывода имеет низкое разрешение и интерпре- тация кривых, применительно к десятку точек по высоте – это сложная задача. То есть, что- то получится, но будет ли это узнаваемая буква – большой вопрос. Поэтому для какой-ни- будь бегущей строки, например, используют точечные шриф- ты – каждый символ задан отдельными точками.
    Трёхмерная графика.
    Трёхмерная графика суще- ствует в математическом про- остранстве. Возьмите любые оси x,y,z и назначьте любую цену делениям на них. По- стройте какой-нибудь шарик или кубик – вот и объект в про- странстве.
    Первым шагом в созда- нии трехмерной графики является моделирование. Если в растровой графике мы выделяем поле точек и начинаем менять их цвет, в векторной задаём плоскость и рисуем там кривые, то в трехмерной графике в трехмерном же про- странстве нам предстоит создавать объекты. Можно и не обязательно трёхмерные, плоские тоже встречаются.
    Модели задаются полигонами, что в переводе на русский зна- чит -- многоугольниками. Если посмотреть на трехмерные мо- дели, то они обычно заданы сет- кой многоугольников, а какой самый простой многоугольник?
    Правильно – треугольник. Три точки задают плоскость, этого достаточно. Поэтому даже че- тырехугольные полигоны легко превращаются в треугольные.
    Если детализация растрового изображения зависит от количе- ства точек, описывающих цвет в данном месте, векторного – от количества точек, описывающих кривые, то в трехмерной графике за детализацию отвечает количество полигонов.

    74 75
    Начнём с того, как сделать много полигонов. Изначально рисуется довольно грубая модель, потом производится так называемая тесселяция, это разбиение существующих по- лигонов на несколько, чтобы они могли более плавно опи- сывать поверхность. В отличие от кривых, используемых в двухмерной графике, здесь практикуются прямые, поэтому тема плавности изгибов остаётся актуальной.
    Второй шаг на пути к успеху у зрителей – это текстурирова- ние. Чтобы объект обрёл вид какого-то материала, будь то серый пластик или человеческое лицо, нужно наложить этот материал на объект. Допустим, мы накладываем отнород- ную текстуру, фотография которой у нас есть. Здесь в про- странстве встречаются растровая и векторная графика – мы фактически накладываем фотографию на плоскость.
    Хорошо, что текстура однородная, можно класть как ляжет.
    Теперь усложняем задачу. Нам нужно наложить текстуру точно по месту. И здесь встает вопрос маппинга, то есть, установления соответствия координат текстуры и объекта.
    Да ещё и с учётом рельефа плоскости, что бывает не так про- сто задать в изображении, которе размещается на объекте.
    Для этого создают так называемую развёртку текстуры.

    На этом моделирование заканчивается. Чего не хватает?
    Не хватает света. Свет бывает общий – это как бы фоновый уровень света, не создающий теней и исходящий отовсюду.
    И направленный разной степени сфокусированности. От на- правленного уже появляются тени. Обработка теней – это вообще отдельная сложность, поэтому иногда ими прене- брегают или вместо настоящей тени рисуют что-то условное.

    76 77

    Допустим, фонари поставили, теперь вроде бы всё. Или нет?
    Опять, оказывается, не всё. Собственно, глаза забыли. Ну, не глаза, а камеру. Ведь всю эту красоту, которую мы сотвори- ли, нужно в том виртуальном пространстве чем-то увидеть.
    Для этого создаются камеры, у них есть координаты, на- правление, свойства объектива, например, зум, и они могут двигаться.
    Поставить камеры – это полбеды. В обычной жизни лучи сами прилетают, а в компьютерном мире их нужно ещё собрать и при этом не очень напрячь процессор. В общем, нужно как-то смоделировать ход лучей и все сопутствующие этому процессы.
    Если мы будем рассчитывать все возможные лучи, исхо- дящие от источников света, то этим увлекательным делом можно заниматься до бесконечности. Поэтому куда разум- нее было бы выделить те лучи, которые нас интересуют и посчитать именно их. Этот метод называется обратной трас- сировкой луча, ray tracing. Это не единственный метод, но он самый распространенный в рендеринге.
    Для этого от каждого пикселя результирующей картинки про- водится обратный ход луча. С виду это простая задача, но на самом деле, луч мог преломляться, отражаться и склады- ваться с другими – в общем, это довольно трудоёмкая для процессора задача. Мало того, что нужно вычислять положе- ния всех полигонов, накладывать на них текстуры, так ещё и нужно с учётом всех свойств материалов считать ход лучей.
    Сложно не заметить, что трехмерная графика имеет корни в векторной графике. Отличие в том, что здесь строятся точ- ки, по ним прямые, по ним многоугольники, по ним поверх- ности в трехмерном пространстве. Потом на поверхности накладываются текстуры подобно тому, как в векторных ри- сунках качестве заливки можно поместить растровое изо- бражение.

    78 79
    Аналог растровой графики в трёхмерном пространстве тоже существует – это так казываемая воксельная графи- ка. От слов Volume и Pixel, то есть, объёмный пиксель. Если растровое изображение – это двухмерный массив точек, имеющих определенное значение цвета, то воксельное изо- бражение – уже уже трёхмерный массив таких же точек.
    Можно представить, сколько памяти требуется для таких изображений.

    Векторную графику тяжело вводить в компьютер, а что с трехмерной? Надо полагать, её вводить ещё тяжелее?
    И да и нет. Я думаю, вам доводилось видеть, как создают современные мультфильмы или фильмы с нарисованными трехмерными героями. Для этого используется технология
    Motion Capture -- на человека вешают маркеры, в помещении ставят множество камер, которые считывают положение этих маркеров в каждый момент времени. Дальше по этим данным вычисляются координаты каждого маркера, к этим точкам привязываются части виртуального скелета, на него натягиваются объекты и текстуры.
    Это, конечно, не сканиро- вание трехмерного объ- екта, это сканирование движений.
    Дальше объект нужно со- здать и привязать к траек- тории движений актера.
    Фрактальная графика
    Фрактал — это бесконечно самопо- добная геометрическая фигура, каж- дый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба.
    Термин был предложен Бенуа Ман- дельбротом в 1975 году для обозначе- ния нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался.
    Рождение фрактальной геометрии принято связывать с вы- ходом в 1977 году книги Мандельброта «Фрактальная геоме- трия природы».
    Фрактальная графика, как и векторная — вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти ком- пьютера не хранятся. Фрактальное изображение строится по уравнению (или по системе уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменив коэффициенты в уравнении, можно получить совершенно другую фракталь- ную картину.

    80 81
    Простейшим фрактальным объектом является фрак- тальный треугольник. Нуж- но взять равносторонний треугольник, разделить ка- ждую из его сторон на три отрезка и на среднем отрез- ке каждой из сторон снова построить равносторонний треугольник со стороной, равной одной третьей сто- роны исходного треугольни- ка, а на других отрезках постройте равносторонние треуголь- ники со стороной, равной одной девятой. С полученными треугольниками повторить те же операции, пока не надоест.
    Треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских фрактальных структур. Так рождается фрактальная фигура.
    Фрактальными свойствами обладают многие объекты жи- вой и неживой природы. Взгляните на ветку папоротника и вы увидите, что каждая дочерняя ветка во многом повторя- ет свойства ветки более высокого фрактального уровня.
    Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путем часто используют для автоматической генерации необычных фрактальных ил- люстраций.
    Урок 3. Основные понятия компьютерной графики. Разрешение.
    Разрешающая способность или разрешение изображения это величина, определяющая количество элементов изображения на единицу длины. То есть это плотность точек (пикселей).
    Понятие разрешающей способности пришло из оптики, где предел различимости двух соседних объектов определялся мирой – специальной клиновидной линей- кой с отмеченными плотностями линий – линиатурой.
    Там, где соседние линии переставали различаться, наступал предел оптической разрешающей способности и соответ- ствующее количество линий на дюйм (обычно в таких еди- ницах записывают линиатуру) становилось характеристи- кой оптической системы.
    Мы в первом уроке этого модуля уже рассматривали при- мер с уменьшением растрового изображения и видели, чем это кончается, если перейти определенный предел.
    Представим себе путь, который проделывает изображение, полученное цифровой камерой, до отпечатка:

    82 83
    Объектив фотокамеры име- ет своё оптическое раз- решение. Для измерения линиатуры используется стандартная таблица. Это нужно, поскольку объектив дает неоднородное по ка- честву изображение возле оптической оси и на пери- ферии.
    Матрица фотокамеры реги- стрирует лишь определен- ное число пикселей. Это число называют разреше- нием матрицы, хотя это и некорректно: ведь разре- шение – это не количество, а плотность пикселей.
    Монитор, на котором ото- бражается фотография при обработке, напрямую не влияет на само изображе- ние, но неправильно от- калиброванный монитор искажает восприятие опе- ратора, отчего он может не- корректно редактировать изображение.
    Так же,
    дисплей фотокаме- ры обычно имеет меньше точек, чем демонстрируе- мые им снимки, что скра- дывает часть деталей.
    Сохранение в один из мно- жества форматов файлов может радикально изменить назначение изображения.
    В зависимости от того, бу- дет изображение печатать- ся или публиковаться в сети, к нему предъявляются различные требования, ча- сто взаимоисключающие.
    При подготовке изображе- ния к печати происходит его растрирование -- создание че- тырех одноцветных изображе- ний без полутонов, какие будут воспроизведены принтером.
    Чтобы напечатать даже чер- но-белую полутоновую фото- графию, требуется каждому пикселю выделить значитель- ное число точек принтера.
    Поэтому для печати обычно используют фотоизображения от 300 до 600 точек на дюйм, а принтеры при этом имеют разрешение порой превышаю- щее 2000 точек на дюйм.
    Помимо объектива и матрицы на изображение влияет также п роцессор камеры.
    Подробнее на этом мы остановимся позже.
    Полутон передается частотой или размером точек полиграфического растра, принтер же не умеет печатать «слегка пурпурным», он либо ставит точку, либо нет.
    Дисплей
    – это электронное устройство, предназначенное для визуального отображения информации.
    Монитор
    – это более общий термин, обозначающий в технике устройство для слежения и контроля.
    Экран
    – это в данном случае часть дис- плея, отображающая выводимую визу- альную информацию.

    84 85
    С разрешением дисплея существует такая сложность: мы говорим, например, «видео высокого разрешения», подразу- мевая количество точек по вертикали и горизонтали. Или го- ворим, что разрешение монитора – 1280х1024. Но это на са- мом деле лишь количество точек. Про разрешение дисплея уместнее было бы говорить в таком контексте: современный смартфон зачастую отображает такое же количество точек, как и огромный телевизор – 1920х1080. При этом, разумеет- ся, размер одной точки и плотность их расположения отли- чаются многократно. Вот это разговор про разрешение, но в быту, и так уж прижилось, описывая характеристики диспле- ев, количество точек называют разрешением. Так же, как и количество пикселей матрицы фото или видео-камеры, только там обычно называют общее количество пикселей, например, 8 мегапикселей.
    В итоге, можно считать, что количество точек, выводимых дисплеем, допустимо называть разрешением, но про себя помните, что разрешение – это плотность, а не количество.
    Глубина цвета
    Глубина цвета – это количество градаций, допустимых для каждого пикселя. Указывается в количестве бит на пиксель или бит на канал для данной цветовой модели.
    Например, обычные фотографии на сайтах -- это восьмибит- ный RGB, то есть, в каждом канале RGB выделяется по 8 бит на пиксель. Поскольку каналов три, то один пиксель в итоге представлен 24 битами. Важно понимать, что эти цифры ука- зываются для итогового представления пользователю, вну- три файла изображение хранится в гораздо более компакт- ном виде. Но если сжатие к изображению не применять, то его размер будет вычисляться именно так: 1 пиксель – это
    24 бита, то есть, 3 байта. Умножаем на количество пикселей по вертикали и горизонтали и получаем почти точный раз- мер файла.
    Количество памяти, выделяемой для каждого пикселя, мо- жет быть различным. Например, если изображение содер- жит только черный и белый цвета (цвета могут быть любы- ми, на самом деле, важно, что их два), то для его описания достаточно выделять 1 бит на пиксель, это существенно со- кратит объём файла.
    С другой стороны, как мы уже упоминали ранее, в ряде слу- чаев цвет кодируют, например, 10 или 16 битами на канал.
    Это делается там, где важно взять максимум исходной информации, чтобы потом при редактировании выловить из нее нужную. Так записывается формат RAW цифровых фотокамер и так обычно передают информацию в компью- тер сканеры. Так же, с более «глубоким» цветом работают профессиональные видеоформаты и использующая их ви- деотехника.

    86 87
    Говоря о каналах в изображении полезно помнить, что про- зрачность обычно представляет собой дополнительный канал. Например, прозрачный фон в PNG – это четвертый, дополнительный к основным RGB, канал с маской прозрач- ности, которая представляет собой просто черно-белое изо- бражение в 256 градаций тона. Такой дополнительный канал прозрачности в графике и видео называется Альфа-каналом.
    Динамический диапазон и оптическая плотность
    Говоря о цветовом разрешении, уместно вспомнить такие по- нятия, как динамический диапазон и оптическая плотность.
    Представим себе типовую задачу: нужно отсканировать фо- тографию и записать ее в файл. Помимо пространственного разрешения мы выберем цветовое разрешение – сколько оттенков мы хотим видеть в итоговом файле. Но тут вста- ет вопрос, а сколько целесообразно? Сколько информации об оттенках содержится в самом сканируемом оригинале и сколько способен передать сканер?
    Характеристикой сканера, описывающей его возможности по получению оттенков от черного до белого является ди- намический диапазон. Это величина, представляющая лога- рифм отношения максимального и минимального возмож- ных значений величины входного параметра устройства, в данном случае – яркости по каждому цветовому каналу.
    Минимальное значение обычно определяется уровнем соб- ственных шумов или внешних помех, а максимальное – пе- регрузочной способностью или, в нашем случае – яркостью лампы подсветки, которая не просто так именно такая.
    Для сканера, оптический диапазон характеризует интервал воспринимаемых им оптических плотностей. Оптическая плотность – это характеристика оригинала (носителя изо- бражения) – мера ослабления света прозрачными объекта- ми или отражения света непрозрачными объектами.
    Кривые Безье
    Для иллюстрации того, как работают кривые Безье, вернём- ся к теме текста и шрифта. Шрифты бывают разных фор- матов: TrueType, PostScript и OpenType. OpenType появился относительно недавно, а True Type существовал в царстве
    Windows, PostScript – в царстве Macintosh. И жителям цар- ства Windows было удивительно, почему это в соседнем цар- стве всё как-то лучше получается в работе с текстом.
    Итак, векторные изображения, которыми являются симво- лы шрифтов TrueType и PostScript, описываются кривыми
    Безье. Но разными, TrueType использует кривые второго по- рядка, а PostScript – третьего.
    Кривая Безье второго порядка
    (квадратичная). Имеет три контроль- ные точки: две опорные – начало, конец, и одну управляющую точку.
    Кривая Безье третьего порядка
    (кубическая). Имеет две пары точек: начало, конец и по одной управляющей точке для начала и конца.

    88 89
    То есть, чтобы нарисовать круг, для квадратичной кривой по- надобится вдвое больше опорных точек, хотя управляющих будет столько же. Итого, 16 точек для квадратичной и 12 – для кубической кривой, чтобы нарисовать окружность.
    Отсюда два важных следствия:
    • Чем меньше точек нужно хранить для описания изобра- жения, тем меньше будет размер файла, здесь кубиче- ские кривые выигрывают.
    • Индивидуальное управление, которое мы видим в ку- бических кривых, позволяет более тонко настраивать ход кривой, что, в свою очередь, дает больше свободы в формах и требует меньше опорных точек, что, в свою очередь, усложняет формирование кривых.
    Теперь посмотрим, как рас- считываются кривые Без- ье. Начнем к квадратичных.
    Начало и конец назовём А1 и А2 соответственно, управ- ляющая точка – С, она одна, так что без индекса. Соеди- ним концы с управляющей точкой, получим два отрезка.
    Теперь пустим по этим от- резкам по одной точке – пусть перемещаются син- хронно: одна от А1 в сторону
    С, другая от С в сторону А2, проделывая в каждый мо- мент времени одинаковую долю пути. Начнут и закон- чат они путь одновременно.
    Соединим эти две бегающие точки отрезком и пустим по нему бегать третью такую точку, пусть тоже путеше- ствует по тем же правилам.
    Вот её-то координаты и бу- дем записывать, она-то и бу- дет описывать нашу кривую
    Безье второго порядка.
    Программы, работающие с большим количеством текста, используют относительно быстрые алгоритмы растериза- ции. От этого текст выглядит, возможно, не так гладко, как мог бы, но более тонкие алгоритмы требуют нескольких рас- четов кривых и комбинирования результатов.
    Кубические кривые растеризуются примерно таким же об- разом, просто построения требуют на одну промежуточную операцию больше: фактически, разница состоит в том, что управляющая точка, которая в квадратичной кривой была одна для обеих опорных точек, разделена и у каждой опор- ной точки – своя.
    Чтобы визуализировать кривую в этом случае, сначала нуж- но соединить управляющие точки, пустить бегунки по по- лученным трем отрезкам, а на этих движущихся точках по- строить два движущихся вместе с ними отрезка, после чего решить задачу построения квадратичной кривой – по этим двум отрезкам снова пустить бегунки, соединить их и на полученной линии, наконец, пустить бегунок, который и будет отмечать положение кривой.

    90 91
    Форматы файлов
    Здесь мы рассмотрим только форматы двухмерной графи- ки, причем, разберем лишь наиболее показательные и ис- пользуемые. Устаревшие и экзотические форматы оставим для энтузиастов, благо в интернете вы легко можете найти информацию о любом из них.
    Итак, традиционная классификация: рассматриваем растро- вые и векторные форматы, универсальные и оригинальные.
    Большинство оригинальных форматов – смешанные, то есть, могут работать как с растровой, так и с векторной гра- фикой, несмотря на то, что редактор, который создает эти файлы, считается, например, только растровым (как Фото- шоп) или векторным, как Corel Draw.
    Существуют так же форматы, которые вроде бы для доку- ментов, но не рассмотреть их в нашем курсе просто нель- зя – это PDF и Djvu. Запишем их отдельной категорией.
    Растровые
    Векторные
    Универсальные
    BMP, GIF, JPEG,
    JPEG2000 TIFF,
    WebP
    WMF, EMF, PS,
    EPS, SVG
    Оригинальные
    PSD
    AI, CDR, CMX,
    FLA, SWF, DWG
    BMP
    Файл состоит из заголовка фиксированной длины, каталога информации об изо- бражениях и непосредственно изображений. Может хранить растровое изобра- жение от однобитного до полноцветного, но только 8 бит на канал, при этом под- держивается только модель RGB. Бывают 32-битные BMP, но четвертый канал зарезервирован, прозрачность здесь не поддерживается. Из сжатия там поддер- живается RLE.
    GIF
    Формат GIF был одним из первых, хранивших цветные изображения в более-менее сжатом виде. К тому же, он имел некое подобие прозрачности (один из этих 256 цветов объявлялся прозрачным). А чуть позже у него появилась возможность ани- мации. Правда, он мог поддерживать только восьмибитную палитру -- любые цвета из RGB, но не более 256 штук. В GIF хорошо записывать малоцветные изображе- ния, критичные к потере четкости контуров, поскольку в нем применяется сжатие без потерь. Если надо представить текст картинкой, нарисовать схему проезда – это лучший вариант.
    JPEG
    Формат JPEG, как несложно догадаться, основан на алгоритме сжатия JPEG. Этим характеризуются его основные особенности как носителя графической информа- ции – поддержка полноцветных изображений, сжатие с потерями и регулируемая степень сжатия. Формат не поддерживает прозрачность, зато, в отличие от GIF, поддерживает различные цветовые модели, знает, что такое разрешение и имеет поддержку метаданных в формате EXIF2, что дает возможность сопровождать изо- бражение, например, с фотокамеры, подробнейшей информацией о дате и параме- трах съемки, а при редактировании туда могут быть записаны самые разные дан- ные, включая имена людей в кадре, данные об авторе и владельце изображения и много чего еще. Со второй половины 90х годов и по сей день JPEG – безусловный лидер среди графических форматов при хранении и передаче фотоизображений. В веб это второй и самый распространенный графический формат.
    JPEG2000
    Недостатки формата JPEG – его ярко выраженные артефакты сжатия, отсутствие поддержки прозрачности. Их попытались устранить в новой его версии – JPEG2000, но формат этот, хоть и технически более совершенный, поддержки не получил. Со- хранить в него можно, но быть уверенным, что файл откроется у произвольно взято- го пользователя в любой программе, которая открывает JPEG, увы, нельзя.
    PNG
    Отчасти, печальную судьбу JPEG 2000 можно объяснить тем, что его нововведения не были новыми. Например, еще в середине 90х фирма Macromedia предложила формат PNG, который, правда, тоже не потеснил ни GIF, ни JPEG – тогда говорили, что он опоздал. К тому же, сжатые PNG изображения имели больший размер, чем
    JPEG. Но здесь стоит посмотреть его характеристики: сжатие PNG -- не деструктив- ное, притом относительно эффективное. При этом, поддерживаются и большая глу- бина цвета и ограниченные палитры и полноценная прозрачность (она называется альфа-каналом), а так же метаданные и даже служебная разметка на слайсы – это для создания элементов веб-страниц.

    92 93
    TIFF
    Ещё один классический формат растровой графики – это TIFF. Если все, что мы до сих пор обсуждали, так или иначе относилось к компьютерному воспроизведению графики, то TIFF интересен тем, что это формат, с которым работают еще и в по- лиграфии. Формат TIFF позволяет работать с CMYK, поддерживает цветовые про- фили Вообще, в TIFF можно записать не только графику, это более универсальный формат. Например, некоторые фотокамеры записывали фотографии в TIFF с JPEG сжатием, а формат этот выбирали, чтобы заодно дописать туда звук. Ещё одно применение этого формата – факсы. Причем, в исполнении факс-программ TIFFы получались многостраничными, что было удивительным для Фотошопа, который упорно видел только первый лист.
    При записи в TIFF можно выбирать алгоритм сжатия: можно ограничиться стан- дартной внутренней архивацией ZIP, можно применить LZW, если содержимое позволяет, а можно в этом контейнере хранить самый настоящий JPEG, но надо понимать, что от этого потерь меньше не будет. Хотя, прозрачность и другие воз- можности формата при этом поддерживаются.
    Форматы-негативы
    Теперь посмотрим на семейство форматов-фотонегативов, здесь мы возьмем сразу и универсальные и оригинальные форматы, так как они тесно связаны. Цифровыми нега- тивами называют RAW файлы, получаемые с фотокамер. Напрямую работать с ним нель- зя, это просто информация, полученная с камеры до обработки. По той же причине при съёмке можно не задумываться о настройке баланса белого или о смещении экспозиции
    (есть в камерах такая настройка).
    При «печати» такого «цифрового негатива» можно тонко настроить параметры цветопе- редачи и экспозиции, применить фильтры шумоподавления и резкости. Все это приме- няется не уже сжатому изображению, а к чистому массиву пикселей, полученному с фо- токамеры. RAW – это не формат файла. Разные камеры пишут разные форматы, есть так же универсальный формат цифрового негатива, он так и называется Digital Negative, DNG.
    WebP
    Google выпустила сразу два медиаформата -- WebP, WebM. Первый хранит статические изображения (Web Pictures), второй -- видео (Web Motion). Причем, статические изобра- жения сжимаются так же, как ключевые кадры в видеоформате. Это веб-ориентирован- ный формат, поддерживающийся преимущественно программными средствами Google
    (браузер Chrome, система Android) и браузером Opera. Остальные браузеры пока вынуж- дены использовать дополнительный модуль Flash для просмотра этих изображений.
    PSD
    Формат PSD – это изначально растровый формат. Но если в 4 версии Фотошоп был полностью растровым, потом появилась возможность хранить текст, потом – век- торные объекты, то сейчас там есть и 3д и видеодорожки и много чего еще. Разу- меется, этот формат не используется, например, в веб или полиграфии, он предна- значен исключительно для хранения проектов Photoshop. Это, правда, не мешает другим программам с разной степенью успешности его импортировать. Например,
    Corel Draw понимает этот формат, причем, может разобрать по слоям и так далее, но с определенными ограничениями.
    WMF, EMF
    Метафайлы – поддерживаемые в Windows векторные форматы. Это верный спо- соб вставить векторное изображение в документы MS Office, они используются в интерфейсах программ. Каких-то других полезных применений у них не замечено.
    PS
    Postscript – это язык общения с принтером. Не единственный, кстати. Например, есть PCL (это язык бытовых принтеров) или, например, HPGL – для плоттеров. В файлы PS выводятся команды для печатающих устройств. Обычно мы посылаем документ на принтер, который подключен к компьютеру или находится в локаль- ной сети. А если принтер где-то в другом месте – как быть? Вот для этого «печатают в файл» и это как раз файл Postscript.
    Ещё язык Postscript интересен тем, что может при печати подменять часть изобра- жения, не меняя все остальное, что позволяет удобно печатать персонифицирован- ные документы, если это поддерживается печатной машиной.
    EPS
    Формат EPS – это разновидность PostScript. Он не привязан к конкретной печатной машине, хранит только один лист, зато может использоваться в качестве формата для обмена векторными изображениями между программами. На практике, правда, это хорошо работает, например, между программами Adobe, чего не скажешь о Кореле.
    SVG
    Векторные форматы до относительно недавнего времени не поддерживались в веб-среде. Это недоразумение исправил формат Scalable Vector Graphics – в на- звании даже заложено основное свойство векторной графики. Формат поддержи- вает анимацию, может отслеживать события на странице и поддерживает множе- ство полезных функций, а так же является открытым.
    По записи это формат – текстовый, там записаны функции и их параметры, от этого он несколько избыточный и файлы получаются неоправданно большими. Это недо- разумение устраняется версией формата SVGZ – такой же SVG, но сжатый архива- тором ZIP. Правда, до сих пор встречаются проблемы его поддержки в различных программах. Стоит отметить, что основные браузеры и графические редакторы в со- временных версиях работают с SVG и можно его безбоязненно использовать.
    AI
    Adobe Illustrator. Если Фотошоп – это главный растровый редактор, то его сосед по пакету программ Adobe Illustrator – это наиболее популярный векторный ре- дактор. Действительно, эти программы достаточно универсальны и пригодны для широкого круга задач. Но, скажем, для рисования Фотошоп не самая подходящая программа, да и для работы с фотографиями, как ни странно, – тоже. Аналогично и с Иллюстратором: прекрасный инструмент дизайнера, но в допечатной подготов- ке технологичнее работать в CorelDraw, хотя он и не лишен недостатков. Формат
    Иллюстратора поддерживает храние всего, с чем работает эта программа, то есть и растровая и векторная графика там уживаются.

    94 95
    CDR, CMX
    Альтернативой Иллюстратору является CorelDraw. С точки зрения форматов фай- лов тут отличий мало -- они жестко привязаны каждый к своей программе, их мож- но импортировать, но тут традиционно Corel показывает большую гибкость – он может импортировать и экспортировать формат AI, а Иллюстратор про формат
    Корела не в курсе. Корел изначально поддерживал многостраничные докумен- ты, для Иллюстратора это относительно новая возможность. И главное, что нуж- но помнить про эти форматы – их версионная совместимость. Файлы Корела на протяжении всей своей истории упорно несовместимы с предыщушими версиями версиями редактора. То есть, сохранив файл в Кореле версии Х6, вы не сможете его открыть в версии Х5, если даже в этом файле нарисовали один квадратик. Ил- люстратор тоже запрашивает версию при сохранении. Формат CMX используется в клипартах – библиотеках векторных изображений CorelDraw
    FLA, SWF
    Следующей программой, внесшей значительный вклад в компьютерную графику, является Adobe Flash, в прошлом – Macromedia Flash. Это векторная графика и ани- мация, причем формат редактора FLA исключительно рабочий, чтобы посмотреть результат, нужно создать файл SWF, он уже размещается на сайте. С конца 90х и примерно до 2011 года Флеш имел множество применений и порой неочевид- ных. Начиналось все с анимированных векторных кнопочек на сайтах, а выросло в целый веер направлений вплоть до интернет-телевещания и программирования на языке Action Script. Однако, мобильные платформы погубили Флеш, он перестал поддерживаться на основных системах и стремительно потерял популярность, хотя адекватная замена ему нашлась не во всех областях.
    DWG
    И последний в нашем обзоре формат – это Autodesk Autocad DWG. И программа и формат – долгожители мира компьютерной графики. Автокад, строго говоря, – трехмерная программа, но его формат обычно поддерживается в двухмерной гра- фике и импортируется основными редакторами. Без нужды с ним связываться нет смысла, но часто бывает, что либо где-то требуют предоставить материалы в DWG, либо наоборот, присылают их в этом формате. Нет причин для беспокойства, ранее упомянутый Корел их откроет. Одно но: если там трехмерный чертеж, то откроется векторное изображение в той проекции, которая сохранена как рабочий вид.
    И в завершение обзора уделим внимание двум форматам документов.
    PDF
    Строго говоря, PDF – это формат программы Adobe Acrobat. Но на самом деле его создают практически все программы без участия Акробата, и есть всевозможные библиотеки по генерации PDF. Интересно в нем вот что: Во-первых, это лучший спо- соб показать кому-нибудь документ (картинку, верстку) так, как его видели вы.
    Во-вторых вывод в PDF – это, зачастую, лучший способ передать информацию между программами. PDF – это ни что иное, как электронная распечатка. Интерес- но, как хранится информация внутри файла: разные виды текста и графики сжи- маются по-разному. Можно даже настроить вид кодирования для каждого типа информации.
    PDF можно редактировать, этим занимается Adobe Acrobat. Но отредактировать выведенный из Ворда документ в Акробате – это совсем не то же, что в ворде.
    Тем не менее, добавить-переставить страницы, подвинуть что-то и даже заменить шрифт можно, но верстка там будет вести себя как ей заблагорассудится. Напри- мер, текст в PDF хранится не блоками, а строками, и то, как-то по частям.
    Зато PDF поддерживает интерактивные элементы, видео, звук и шифрование.
    Шифрование, конечно, ломается, но в целом очень интересный формат и я очень советую подружиться с ним.
    DJVU
    И последний формат – DJVU. В отличие от PDF, он довольно жестко привязан к своей программе, использовать его где-то еще крайне затруднительно.
    Здесь, как и в PDF, хранение разнородной информации разделено, но интересно, что вообще-то в DJVU хранят сканированные книги. И при кодировании текст, ил- люстрации и фон отделяются программой, кодируются оптимальным образом.


    написать администратору сайта