методика в начальном обр разблокирован. Молотков Сергей Григорьевич Журавлева Ирина Владимировна Рецензент кандидат педагогических наук, Сибгиу о. Г. Матехина 340 Математика в начальном образовании методические указания
 Скачать 0.52 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет» Кафедра п Математика в начальном образовании Методические указания Новокузнецк 2020 74.262.21 7 340 Составители : Молотков Сергей Григорьевич Журавлева Ирина Владимировна Рецензент кандидат педагогических наук , СибГИУ О.Г. Матехина 340 Математика в начальном образовании: методические указания / М-во науки и высш. образования Российской Федерации, Сиб. гос. индустр. ун-т, Каф. п ; сост. : С.Г. Молотков, И.В. Журавлева. – Новокузнецк : Издательский центр СибГИУ, 2020. – URL: http:// library.sibsiu.ru. – Текст : электронный. Составлены в соответствии с программой учебной дисциплины «Математика в начальном образовании». Приведено содержание изучаемых разделов, вопросы для обсуждения, перечень практических заданий, задания для домашней работы в «СУО Moodle». Представлены перечень тестовых заданий, критерии их оценивания, вопросы промежуточной аттестации и список литературы. Предназначены для о по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) для очной формы. Публикуется по решению комиссии по совершенствованию учебно-методической работы в Институте педагогического образования (протокол № 12 от 22 сентября 2020 г.). Издано в полном соответствии с авторским оригиналом. © Сибирский государственный индустриальный университет, 2020 3 Содержание Предисловие 4 Входной контроль 6 План изучения курса 8 Устные вопросы для текущего контроля знаний обучающихся 12 Практические задания 13 Домашние задания 15 Организация промежуточной аттестации 17 Список литературы 19 4 Предисловие На современном этапе развития начального образования происходят существенные изменения. Они связаны, прежде всего, с введением и апробацией нового образовательного стандарта (ФГОС НОО). Концепция стандарта ориентирует начальную школу не только на усвоение учащимися конкретных учебных предметов, но и на формирование у них коммуникативных, регулятивных, познавательных универсальных учебных действий. Таким образом, методическая подготовка будущих учителей начальных классов должна обеспечить готовность студента к воспитанию и развитию младших школьников в процессе обучения математике. У студентов должны быть сформированы дидактические и частно-методические умения, интегрирующие в себе математические, психолого- педагогические и методические знания. Целью учебной дисциплины «Математика в начальном образовании» является: формирование готовности к применению современных методик и технологий ведения образовательной деятельности по предмету «Математика» в начальной школе и воспитание математической культуры. Задачи: – сформировать фундамент математического образования; – развить логическое и алгоритмическое мышления обучающихся. Разработанные методические указания построены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Математика в начальном образовании» по направлению подготовки 44.03.05 - Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки). Они способствуют систематизации изучаемого материала, призваны помочь обучающимся в организации самостоятельной работы и выполнения учебных и исследовательских заданий. 6 Входной контроль Цель входного контроля − определить начальный уровень подготовленности обучающихся и выстроить индивидуальную траекторию обучения. В условиях личностно-ориентированной образовательной среды результаты входного оценивания обучающегося используются как начальные значения в индивидуальном профиле академической успешности обучающегося. Описание оценочных средств Форма проведения входного контроля – тестирование. Длительность тестирования – 30 минут. Тестирование проводится в течение первых двух недель изучения учебной дисциплины в СУО «Moodle». Шкала оценивания результатов тестирования За каждый правильный ответ выставляется 0,5 балла. Максимальное количество – 10 баллов. Оценка формируется в соответствии с критериями таблицы 1. 1 - Максимальный балл Проходной балл Оценка 10 5 зачтено 4 - не зачтено Основываясь на результатах тестирования, формируется индивидуальная траектория обучающегося (группы обучающихся), исходя из следующих соображений: – 7 – 10 баллов – обучающийся готов к изучению учебной дисциплины без дополнительного повторения изученного ранее материала; – 5 – 6 баллов – обучающийся в целом готов к изучению учебной дисциплины, требуется повторение отдельных вопросов (тем) изученного ранее материала, необходимого для успешного освоения учебной дисциплины; – менее 5 баллов – обучающийся имеет слабую подготовку к изучению учебной дисциплины, необходимы корректирующие занятия и консультации. Тестовые задания для входного контроля знаний 7 обучающихся Перечень тестовых заданий: Выберите один правильный ответ. 1. Сколько секунд содержится в 1 часе 160 минутах и 2 секундах? A) 13202 B) 12202 C) 14202 D) 106002 2. Дано несколько натуральных чисел, сумма которых равна 77. Если каждое из этих чисел уменьшить на 4, то сумма новых чисел будет равна 53. Сколько чисел было дано? A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 3. При делении натурального числа на 18 в частном получили 14 и в остатке 11. Чему равно делимое? A) 173 B) 243 C) 253 D) 263 4. Какое из высказываний относительно натуральных чисел ложное? A) на 5 делятся все числа, которые оканчиваются на цифры 0 или 5 B) на 4 делятся все числа, которые оканчиваются цифрой 0 или 4 C) чтобы число делилось на 12, достаточно, чтобы оно делилось на 3 и на 4 D) наименьшим кратным данных чисел будет наименьшее число, которое делится без остатка на эти числа 5. Найдите значение x2 + x2·x1 + x1, если x1 и х2 - корни квадратного уравнения 2х2 + 5х - 11 = 0. A) -8 B) -7 C) -3 D) -6 8 6. Сколько квадратных сантиметров содержится в 2м2 3дм2 4см2? A) 21034 B) 20304 C) 2034 D) 20244 7. Найдите значение выражения:27∙23 – 24∙23 + 21∙19 - 18∙19 + 17∙11 – 14*11. A) 143 B) 159 C) 165 D) 203 8. Найдите сумму всех целых решений неравенства: (x – 4) / (2x + 6) ≤ 0. A) 8 B) 6 C) 7 D) 5 9. Расставьте в порядке возрастания числа: a = 49/150; b = 102/300; c = 22/75 A) b < с < а B) с < b < а C) с < а < b D) а < с < b 10. Сколько всего дробей со знаменателем 33, которые больше 9/11 и меньше 1? A) 1 B) 5 C) 6 D) 2 План изучения курса 1 Общие вопросы обучения математики в начальной школе. 1.1 Методика обучения математике в начальных классах как наука. Основные компоненты методической системы и взаимосвязь между ними. 9 1.2 Содержание и построение курса математики. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике в начальных классах. Преемственность между обучением математике в начальных классах и средней школе. 1.3 Средства и формы обучения математике в начальных классах. Оснащение учебного процесса. Комплекс учебно-методических пособий для учителей и учащихся, их назначение, особенности и методики использования: Виды наглядных пособий и ТСО на уроках математики. 1.4 Организация обучения математике в начальных классах. Виды уроков. Урок математики и его особенности. Требования к современному уроку. Подготовка учителя к уроку. Проверка и оценка знаний, умений, навыков учащихся. Требования к ведению тетрадей. Организация и контроль за выполнением домашних заданий. Внеклассная работа по математике 2 Частные вопросы обучения математике в начальной школе. 2.1 Основные понятия начального курса математики и последовательность их изучения: счет, нумерация (устная и письменная). Взаимосвязь количественных и порядковых чисел. Цифра. Отрезок натурального ряда. Принципы образования натурального ряда чисел. Сравнение чисел. Число и цифра 0. Смысл арифметических действий. Десятичная система счисления. 2.2 Общая характеристика методики изучения нумерации чисел: изучение нумерации целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики. Подготовительная работа к изучению чисел от 1 до 10. Методика изучения чисел в концентрах «Десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа». Изучение данной темы в вариативных учебниках. 2.3 Общие вопросы методики изучения арифметических действий: распределение учебного материала по классам, методы и средства обучения, применяемые для изучения арифметических действий. Конкретный смысл арифметических действий. 10 Изучение свойств арифметических действий по альтернативным учебникам. 2.4 Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10. Подготовительная работа к ознакомлению с действиями сложения и вычитания в пределах 10. Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Сотня»: сложение с переходом через 10 в пределах 20, вычитание с переходом через 10. Таблица сложения и вычитания, приемы вычислений, основанные на них. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел в пределах 100. 2.5 Методика изучения умножения и деления в концентре «Сотня»: подготовительная работа по ознакомлению с действиями умножения и деления. Методика изучения табличного умножения и деления. Методика изучения вне табличного умножения и деления. Случаи умножения на 0 и 1. Деление с остатком. 2.6 Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Тысяча»: методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 1000. Методика изучения сложения и вычитания многозначных чисел. 2.7 Методика изучения письменных приемов умножения многозначных чисел: умножение многозначного числа на однозначное число, на число, оканчивающиеся нулями, на двузначное число, на трехзначное число. Методика изучения письменных приемов деления многозначных чисел: алгоритмы деления многозначного числа на однозначное, двузначное и трехзначное числа по различным программам. 2.8 Общая характеристика методики изучения величин. Понятие величины. План изучения каждой величины. Методы формирования представлений о длине, изучение мер длины. 2.9 Методика формирования представлений о массе, изучение мер масс. Ознакомление учащихся с емкостью и ее единицей – литром. 11 2.10 Методика формирования временных представлений, изучение мер времени; часы и календарь. Методика формирования представлений о площади фигур. Способы нахождения площади геометрических фигур. 2.11 Ознакомление с понятиями доли и дроби. Сравнение дробей. Решение задач на нахождение доли числа, числа по его доле, дроби числа. Действия с дробями. 2.12 Задача и ее элементы. Классификация простых задач. Виды простых задач: Подходы к решению простых задач. Основные этапы работы над простой задачей: ознакомление с содержанием задачи, поиск путей решения задачи, формы записи задачи и ее решения. Проверка решения задач. 2.13 Методика обучения решению составных задач: знакомство с первой составной задачей, подходы к ознакомлению с задачами в 2 действия. Методические приемы по обучению решения составных задач. 2.14 Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами: нахождение 4-го пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестного по двум разностям. Прямая и обратная пропорциональность. 2.15 Задачи, связанные с основными свойствами арифметических действий. Методика работы с заданиями на движение: подготовительная работа к решению задач, связанных с различными видами движений. Обобщение представлений о движении. Раскрытие связей между величинами: скорость - время - расстояние. Требования к чертежу. Моделирование - как один из методических приемов в процессе обучения решению задач. 2.16 Методика изучения числовых выражений. Методика изучения уравнений, числовых равенств и неравенств. 2.17 Ознакомление учащихся с геометрическими фигурами и их свойствами. Элементарные геометрические построения. 12 Обозначение фигур. Решение задач на распознание фигур, деление фигур на части и составление фигур из заданных частей. 2.18 Решение задач на вычисление периметра и площади геометрических фигур. Устные вопросы для текущего контроля знаний обучающихся 1. Сформулируйте цели изучения алгебраического материала в начальной школе. 2. Урок математики и его особенности. 3. Виды наглядных пособий и ТСО на уроках математики. 4. Назовите основные понятия из раздела «Алгебраический материал». 5. Какие методические приемы можно использовать при введении понятия переменной. 6. Какие качества мышления формируются при изучении алгебраического материала. 7. Приемы формирования понятия «уравнение». 8. Способы решения уравнения. 9. Формирование понятия «Неравенство». 10. Способы решения неравенств с переменной. 11. Требования к ведению тетрадей. Критерии оценки устных ответов обучающихся – правильность ответа по содержанию задания (учитывается количество и характер ошибок при ответе); – полнота и глубина ответа (учитывается количество усвоенных фактов, понятий и т.п.); – сознательность ответа (учитывается понимание излагаемого материала); – логика изложения материала (учитывается умение строить целостный, последовательный рассказ, грамотно пользоваться специальной терминологией); – рациональность использованных приемов и способов решения поставленной учебной задачи (учитывается умение использовать наиболее эффективные способы достижения цели); – использование дополнительного материала (обязательное условие); – рациональность использования времени, отведенного на задание (не 13 одобряется затянутость выполнения задания, устного ответа во времени). Оценка «отлично» ставится, если обучающийся: – полно и аргументировано отвечает по содержанию задания; – обнаруживает понимание материала, может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры, в том числе самостоятельно составленные; – излагает материал последовательно и правильно. Оценка «хорошо» ставится, если обучающийся дает ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но допускает 1 – 2 ошибки, которые сам же исправляет. Оценка «удовлетворительно» ставится, если обучающийся обнаруживает знание и понимание основных положений данного задания, но: – излагает материал неполно и допускает неточности в определении понятий или формулировке правил; – не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести свои примеры; – излагает материал непоследовательно и допускает ошибки. Оценка «неудовлетворительно» ставится, если обучающийся обнаруживает незнание ответа на соответствующее задание, допускает ошибки в формулировке определений и правил, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал. Оценка «неудовлетворительно» отмечает такие недостатки в подготовке обучающегося, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом. Практические задания 1. Основные понятия начального курса математики и последовательность их изучения. 2. Общая характеристика методики изучения нумерации чисел. 3. Общие вопросы методики изучения арифметических действий. 4. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10. 5. Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Сотня». 14 6. Методика изучения умножения и деления в концентре «Сотня». 7. Методика изучения сложения и вычитания в концентре «Тысяча». 8. Методика изучения письменных приемов умножения многозначных чисел. 9. Общая характеристика методики изучения физических величин. 10. Методика формирования представлений о площади фигур. Способы нахождения площади геометрических фигур; 11. Ознакомление с понятиями доли и дроби. Действия с дробями. 12. Задача и ее элементы. 13. Методика обучения решению составных задач. Оценивание выполнения практических заданий – самостоятельность выполнения задания и работы с методическими указаниями (учитывается работа в течение занятия, быстрота и способность нахождения в методических указаниях нужной информации); – правильность выполнения работы (учитывается последовательность выполняемых действий, умение работать с инструментами и/или средствами вычислительной техники); – рациональность использования времени, отведенного на задание (не одобряется затянутость выполнения работы с учетом индивидуальных особенностей обучающихся); – активность обучающегося при выполнении практической работы (учитывается индивидуальная работа и работа в группе). Критерии оценки 2. 2 - Наименование параметра оценки Баллы Самостоятельно выполняет задания; умеет работать с методическими указаниями. 3 Указанные в методических указаниях действия выполняет в правильной последовательности; умеет работать с инструментами и/или средствами вычислительной техники. 1 15 Рационально использует время, отведенное на задание; проявляет активность при выполнении практической работы. 1 Итого 5 Максимальное количество – 5 баллов соответствует оценке «от- лично», 4 балла – «хорошо», 3 балла – «удовлетворительно», 2 балла – «неудовлетворительно». Домашние задания Индивидуальное домашнее задание – это самостоятельная форма учебной деятельности обучающегося, которая осуществляется без непосредственного руководства и контроля со стороны преподавателя, но по его поручению. 1. Понятие «Учебная деятельность, виды и способы ее организации». 2. Формирование УУД у младших школьников на уроках математики. 3. Характеристика приемов умственной деятельности. 4. Развитие образного и логического мышления младших школьников. 5. Воспитание интереса к математике. Использование математических знаний в повседневной жизни. 6. Развитие внимания и памяти средствами математики. 7. Организация домашней самостоятельной работы. 8. Внеурочная работа по математике. 9. Здоровьесберегающие технологии на уроках математики. 10. Проектная и исследовательская деятельность на уроках математики. 11. Методика проведения графических диктантов. 12. История развития натурального числа. 13. Единицы измерения основных величин в России и за рубежом. 14. Денежные единицы в России. 15. История развития мер времени. Календарь, часы. 16. Развитие эмпирического и теоретического мышления. 17. Вычислительная деятельность младших школьников. 18. История развития арифметических действий 16 19. Методы продуктивного обучения при изучении таблицы умножения Оценивание выполнения домашних заданий – правильность ответа по содержанию задания (учитывается количество и характер ошибок при ответе); – полнота и глубина ответа (учитывается количество усвоенных фактов, понятий и т.п.); – сознательность ответа (учитывается понимание излагаемого материала); – логика изложения материала (учитывается умение строить целостный, последовательный ответ, грамотно пользоваться специальной терминологией); – рациональность использованных приемов и способов решения поставленной учебной задачи (учитывается умение использовать наиболее прогрессивные и эффективные способы достижения цели); – использование при ответе требований нормативных документов, учебной литературы (обязательное условие); – использование графических элементов с целью выделения особо значимой информации: таблиц, схем, рисунков и т.п. ( 3). 3 - Наименование параметра оценки Оценка Обучающийся выполнил задание в полном объёме; полно и аргументировано отвечает по содержанию задания; обнаруживает понимание материала; может обосновать свои суждения, применить знания на практике, привести необходимые примеры, в том числе самостоятельно составленные; излагает материал последовательно и правильно. отлично Обучающийся выполнил задание, удовлетворяющее тем же требованиям, что и для оценки «отлично», но допускает несколько незначительных ошибок. хорошо Обучающийся обнаруживает знание и понимание основных положений задания, но излагает материал неполно и допускает неточности в определении удовлетворител ьно 17 понятий или формулировке ответа; не умеет достаточно глубоко и доказательно обосновать свои суждения и привести примеры; излагает материал непоследовательно и допускает ошибки. Обучающийся обнаруживает незнание ответа на соответствующее задание, допускает ошибки в формулировке определений или ответа в целом, искажающие их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал. Оценка «неудовлетворительно» отмечает такие недостатки в подготовке обучающегося, которые являются серьезным препятствием к успешному овладению последующим материалом. неудовлетворит ельно Организация промежуточной аттестации Вопросы к экзамену для промежуточной аттестации 1. Особенности урока математики в процессе реализации ФГОС НОО. 2. Анализ различных программ и учебников по математике в начальной школе. 3. Методика изучения нумерации чисел в пределах 100. 4. Методика изучения нумерации многозначных чисел. 5. Методика изучения сложения и вычитания в курсе математики начальной школы. 6. Методика изучения табличного и внетабличного умножения и деления. 7. Методика изучения умножения и деления многозначных чисел 8. Методические подходы к обучению решению задач в начальном курсе математики. 9. Методические приемы работы над текстовой задачей. 10. Использование приема моделирования в процессе формирования умения решать задачи. 11. Методика ознакомления с простой задачей. Простые задачи, выраженные в прямой форме. 12. Методика рассмотрения простых задач, выраженных в косвенной 18 форме. 13. Методика формирования умения решать задачи на разностное и кратное сравнение. 14. Методика обучения решению составных задач. 15. Методика обучения решению задач, связанных с движением. 16. Методика обучения решению задач на пропорциональную зависимость. 17. Методика ознакомления с долями и дробями. 18. Методика изучения числовых равенств и неравенств. Уравнения и неравенства с переменной. 19. Методика изучения геометрического материала в начальной школе. 20. Методика изучения основных величин в начальном курсе математики. Оценивание на экзамене Оценка ответов обучающихся в соответствии с таблицей 4. Таблица 4 - Оценка Требования к знаниям отлично Оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если он глубоко и прочно усвоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, четко и логически его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами, вопросами и другими видами применения знаний, причем не затрудняется с ответом при видоизменении заданий, использует в ответе материал различной литературы, правильно обосновывает принятое нестандартное решение, владеет приемами выполнения практических задач по формированию компетенций хорошо Оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения. 19 удовлетво рительно Оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, испытывает сложности при выполнении практических работ и затрудняется связать теорию вопроса с практикой. неудовлет ворительн о Оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, неуверенно отвечает, допускает серьезные ошибки, не имеет представлений по методике выполнения практической работы. Как правило, оценка «неудовлетворительно» ставится обучающимся, которые не могут продолжить обучение без дополнительных занятий по данной учебной дисциплине. Список литературы 1 Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе / Белошистая А.В. - Москва : ВЛАДОС, 2016. - 455 с. - ISBN 5- 691-01422-6 - URL : http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5691014226.html (дата обращения: 06.04.2020); 2 Гаврилов, М. В. Информатика и информационные технологии : учебник / М. В. Гаврилов, В. А. Климов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Юрайт, 2020. — 383 с. — ISBN 978-5-534-00814-2. — URL: http://biblio-online.ru/bcode/449779 (дата обращения: 06.04.2020); 3 Трайнев, В. А. Новые информационные коммуникационные технологии в образовании / Трайнев В. А. - Москва : Дашков и К, 2013. - 320 с. - ISBN 978-5-394-01685-1 - URL : http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785394016851.html (дата обращения: 06.04.2020). |