ЗАД И РЕШ МИКРО 2013 Мышленник. Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова Г. В. Мышленник экономика
 Скачать 6.9 Mb.
|
|
Тема 2. Микроэкономика. Рыночные структуры и механизмы Микроэкономика: содержание, цели и задачи. Понятие рынка. Условия функционирования и инфраструктура рынка.Модель рыночного кругооборота: продуктов, ресурсов, доходов.Классификация и виды рынков. Индивидуальный и рыночный спрос. Механизмы рынка. Спрос и предложение, цена и конкуренция. Формирование спроса, закон спроса, ценовые и неценовые факторы. Спрос и потребительское равновесие. Полезность. Кардиналистский и Ординалистский подход измерения полезности. Потребительские предпочтения и предельная полезность. Закон убывающей предельной полезности (производительности) и максимизации полезности, условие потребительского равновесия. Кривая производственных возможностей и проблема выбора потребителя. Бюджетная линия и кривые безразличия. Эффект дохода и замещения. Предложение и его факторы. Рыночное равновесие. Эластичность спроса по цене, доходу и перекрестная эластичность, точечная и дуговая эластичность. Эластичность предложения по цене. Практическая часть Тема семинара 2. Закон спроса и предложения. 2.1. Спрос и предложение. Рыночное равновесие. Первым этапом раскрытия основ функционирования рыночного механизма является проблема взаимодействия спроса и предложения, которое в дальнейшем будет использовано при объяснении таких понятий , как потребительское поведение, поведение производителя и т.п., даст возможность объяснить механизмы конкуренции и монополии. Основные понятия и определения Спрос это то количество товаров и услуг , которое могут и хотят приобрести потребителя по определенным ценам в течение определенного времени Индивидуальный спрос со стороны индивидуума, рыночный спрос -совокупный спрос со стороны потребителей на определенный товар или услугу. Предложение это то количество товара и услуг, которые могут предоставить на рынок производители за определенное время в определенном количестве. Закон спроса при увеличении спрос уменьшается при уменьшении цен – возрастает. Закон предложения при увеличении цен предложение товаров и услуг возрастает, а при уменьшении – уменьшается. Величина спроса – это то количество товаров и услуг , которое потребитель готов купить по данной цене. Величина предложения – это то количество товара и услуг, которое предлагают на продажу по данной цене. Функции спроса – алгебраическая связь между величиной спроса Qd и ценой Р , в случае линейной зависимости Qd = a – b P, где а размер предложения при Р=0, b – тангенс угла наклона функции спроса. Функция предложения – алгебраическая связь между величиной предложения Qs и ценой Р, Qs = a + b P, где а равно предложению при 0, а в является тангенсом наклона функции предложения. Неценовые факторы спроса являются доходы потребителей, цены на товары заменителей, или дополняющие товары, потребительские предпочтения, ожидание потребителей, количество потребителей. Неценовые факторы предложения : цены на факторы производства, или ресурсы; технологии и НТП; ожидание продавцов, налоговое бремя и субсидии, ожидание продавцов, инфляция. Рыночное равновесие это состояние на рынке, при котором то количество товара и услуг, которое желают приобрести по определенной цене, могут предоставить в этом количестве и по этой цене продавцы. Равновесная цена это цена спроса и равновесия, которая формируется за счет спроса и предложения. Если рыночная цена продаваемого товара превышает равновесную цену, то на рынке образуется избыток, а если она будет меньше, то –недостаток или дефицит товаров. Государственное вмешательство в рыночный механизм приводит к потерям , введение налога на единицу выпускаемой продукции повышает цену равновесия, уменьшает объем выпуска, потерю излишка потребителя и продавца Мертвый груз (DVL) являются чистыми потерями общества из-за несовершенства рыночного механизма, возникновение которого связано с потерей эффективности. Количественная оценка DVL проводится с помощью сопоставления потерь покупателя и продавца , налоговых поступлений государству или распределения налогового бремени продавца и покупателя. Решение типовых задач №1. Определить рыночный спрос по трем индивидуальным спросам, которые заданы системой трех уравнений Qda =16 — Р (1); Qdв =20 — Р (2); Qdс = 32 — Р (3); Решение: 1) Определим резервные цены спроса каждого из покупателей, с которыми приходит он на рынок, для этого приравняем к нулю каждую из индивидуальных функций спроса и найдем Р из уравнени1 (1-2). Pa =16 у.е.; Pв=20 у.е. ; Pc=32 у.е. Самая высокая цена на свой товар у потребителя С, равная 32 у.е. 2) Условие формирование цены при различном рыночном спросе: А) при 20 <Р<32 , Qda = Qdс =16 — Р = 32 – Р; В) при 16<Р<20Q= (32 -Р) +(20 –Р) = 52 – 2Р С) при 0<P<16 Q=Qdа+Qdв+Qdc= 68 – 3P Таким образом, график данной функции состоит из трех прямолинейных отрезков.  Рисунок 4. Схема формирования общего спроса на основе индивидуального спроса № 2 Определите: равновесную цену (Рe,) и равновесный объем продаж Qe до налогообложения, равновесную цену (Pe,') и равновесный объем продаж (Qe') после налогообложения, объем собранных налогов, распределение налогового бремени, «мертвый груз», потери потребителей ипроизводителей, если функция предложения настольных часов описывается функцией Qs = ЗP–60, спрос на них функцией Qd =360–ЗP, а правительство установило налог в размере t=10 у.е. на каждую единицу продаж. Решение: 1) Условие равновесия до налогообложения: Qe=Qd, т.е. 3P—60 = 360 — ЗP 6Ре =420 равновесная цена Ре=70 д.ед.. 2) Равновесный объем продаж составит Qe = 360 — 3 х 70 = 150 у.е. 3) Налоги – это неценовые факторы, которые сдвигают кривую предложения влево, так как выручка продавца от продажи единицы продукции уменьшается на величину налога, который равен 10 у.е. , поэтому новая функция предложения продавца примет вид: Qs' = 3 (P –10) — 60 = ЗP — 30 — 60 = ЗP — 90. 4) Новая равновесная цена за счет введения налога установится в той точке, в которой прежний спрос будет равен новому предложению: Qs'=Qd, откуда ЗРе' — 90 = 360 — ЗРе'; 6Ре' = 450; и новая равновесная цена будет равна Ре' =75у.е.. 5) После выплвты налога цена продавца равна Рe' —t=75 —10 = 65. 6) Равновесный объем продаж установится на новом уровне Qe' = 360 — Зх75 = 360-225 =135 у.е 7) Отсюда общая сумма налоговых выплат будет равна Т = tx Q,' = 10x135 = 1350у.е. 8) Доля налога с потребителя составит Тd = (Ре'- Ре) х Qe,' = (75 — 70) x135= 675 у.е. 9) Доля налога с продавцов Тs = (Ре — (Ре ' — t)) х Qе'= (70-65) х 135 = 675 у.е. 10) «Мертвый груз»DWL = S = (Qe - Qe') х(Рe' - Ре) / 2 = (150 — 135) х (70-60)/2 =15х 10/2 =75 у.е.. 11) Потери потребителей CS = (Рe' —Рe) х (Qe—Qe') = ( 75 — 70) х(150-135)/2= 5х 15:2 = 37,5 у.е. 12) Потери производителей 75 – 37,5 = 37.5  Рисунок 5. Государственное вмешательство в рыночный механизм Ответ: Рe=70' у.е., Qе =150 ед. ; Ре =75' Qе=135' T=1350; Тd = 675; Тs =675; DWL =75; CS =PS = 37.5у. е. №3 Функция предложения органайзеров описывается как , Qs = 3Р —300, а спрос на них как Qd = 900 — 3Р. Правительство устанавливает налог t=10% к цене. Определите: равновесную цену (Рe) и равновесный объем продаж (Qe,) до налогообложения, равновесную цену (Рe') и равновесный объем продаж (Qe') после установления налога, налоговые поступления (T). Решение: 1) В точке равновесия предложение равно спросу Qs = Qd, т.е. ЗР — 300 = = 900-3Р; 6 х Р=1200. 2)Отсюда равновесная цена Ру, =200/6. 3) Равновесный объем продаж Qs = 900 — 3 х 200 = 900 — 600 = 300. 4) Вывод новой функции предложения основан на том, что выручка продавца с единицы выпуска оказывается на 10% ниже цены, уплачиваемой покупателями, т.е. составляет 0,9 ( 1-0,1) цены. 5) Таким образом, функция предложения примет вид: Qs' = 3 х 0,9 Р — 300 = 2,7Р —300. 6) Приравняем новую функцию предложения и функцию спроса: Qs = Qd' 2,7Р — 300 = 900 — 3Р; 5,7Р = 1200. 7) Отсюда новая равновесная цена Рe' =210,5. Равновесный объем продаж Qe' = 900 — 3 х 210,5 = 900 — 631,5 = 268,5. 8) Общая сумма налоговых выплат Т = 0,1Рe' х Qe' = 0,1 х 210,5 х 268,5 = 5651,93. Ответ: Рe = 200у.е.;Qe = 300ед.; Рe' = 210 у.е. , 5; Qe' = 268,5 ед.; Т = 5651,93у.е. Контрольные задачи №1. По функциям спроса зх покупателей и предложения 3-х продавцов найдите значение равновесную ценйу и объем, постройте точку равновесия Функции спроса покупателей : Qdа = 50 - 0,5Р; Qd в = 20 - 0,5P; Qdc= 60 Р; Функции предложения продавцов: Qs1 = 2Р-60; Qs,2 = 2Р-80; Qs3 = ЗР-60. №2 Определите равновесную цену и равновесный объем продаж на данном рынке., если функции спроса 3-х покупателей составляют: Qda= 300 ЗР; Qdb = 210 — 3P; Qdc= 180 — ЗР, а функции предложения продавцов: Qs1= 2Р- 40; Qs2 = Зр — 90; Qs3 = 4Р — 160 №3 На сколько процентов изменится равновесная цена и объем продаж после введения региональными органами власти налога в размере 200 у.е. на каждую единицу набора офисной мебели, при условии, что на региональном рынке офисной мебели функция спроса имеет вид: Qd=5100 - 2Р, а предложения Qs = 300 + 2Р, где Р - средняя цена единицы мебели ? № 4 Функция предложения зарубежных компакт-дисков описывается как Qs = 2Р - 100, а спрос на них как Qd= 500 - ЗР,где на объем ввоза - установлена квота в 80 млн. штук. Определите равновесную цену и равновесный объем продаж до установления квоты (Qe), и равновесную цену после установления квоты (Рe'), а также «мертвый груз», потери потребителей и импортеров мебели . №5 Определите точку равновесия до и после налогообложения, распределение налогового бремени, «мертвый груз», потери потребителей и производителей, если функция предложения на рынке телевизоров имеет вид Qs = 4P — 80, a спрос на них Qd=320 — Р, а правительство ввело налог на каждую единицу продаж в размере t = 10 у.е. №6 Определите: Рe, Qe, Рe', Qe', Т,распределение налогового бремени, «мертвый груз», потери потребителей и производителей, если функция предложения шерстяных костюмов описывается формулой Qs = 2P — 60, а спрос на них как Qd=540 — 8Р, при условиии, что правительство уста- новило налог в размере t = 4 у.е. на каждую единицу продаж. №7 Функция предложения туристических услуг описывается как Qs = ЗР —60, а спрос на них как Qd = 940 — 2Р. Правительство устанавливает субсидию g = 20 руб. на каждую единицу покупок. Определите: Ре Qe, Рe',Qe', расходы государства (G), мертвый груз», выигрыш потребителей и производителей. №8 Определите: равновесную цену (Рe)и равновесный объем про- даж (Qe) до начала регулирования, равновесный объем продаж (Qe') после введения потолка цен, ставку субсидии, объем государственных выплат, «мёртвый груз», выигрыш потребителей и производителей, если функция предложения школьной формы описывается формулой Qs = 5Р — 50, а спрос на нее как Qd=650 — 5Р. Мэрия устанавливает потолок цен на уровне 65 у.е. за комплект, а для избежание дефицита назначает субсидию производителям. №9 Определите равновесную цену (Рe)и равновесный объем продал (Qe) до налогообложения, равновесную цену (Pe')и равновесный объем продаж (Qe') после установления налога, налоговые поступления (T), если функция предложения машинного масла имеет вид Qs = 15Р — 300, а спрос на него как Qd= 6000 — 5Р. Правительство устанавливает налс t = 20% к цене, №10 Определите равновесную цену и объем продаж до и после налогообложения и величину налоговых поступлений в бюджет, если функция спроса на билеты в кино в городе имеет вид Qd =9000 — 10P, а предложения Qs = 25Р + 5500. Для поддержания отечественного кинопроизводства правительство в ввело на билеты иностранных фильмов налог в размере 40% от стоимости билета. Ответы: 1. Рe = 35,7у.е.;Qe = 58,6 ед. 2.Рe=544 у.е; Qe=200 ед. 3. Р= 8,3%; Q=-7,4%. 4. Рe = 120 у.е; Qe = 140; Рe' = 140 у.е; CS = -2200у.е.; PS = 700;у.е. «мертвый груз» = 1500у.е.. 5. Pe = 80у.е.; Qe = 240ед.; Рe' = 88; Qe= 232у.е.;Т= 2320у.е.; Тпотр = 1856у.е.; Тпрод = 464у.е.; «мертвый груз» = 40у.е.; потери потребителей = 1888у.е., потери производителей = 472у.е.. 6. Pe = 60у.е.; Qe = 60ед; Рe'= 60,8у.е.; Qe'= 53,6 ед; Т = 214,4у.е.: Тпотр= 42,88у.е.; Тпрод =171,52у.е.; «мертвый груз» = 12,8у.е.; потери потре- бителей = 45,44у.е.; потери производителей = 181,76у.е.. 7. Рe = 200; Qe = 540; Рe' = 188; Qe' = 564; G = 11 280; «мертвый груз» = 240; выигрыш потребителей = 6624; выигрыш продавцов = 4416. 8. Рe = 70 у.е.; Qe = 300; Qe' = 325; g = 10 у.е.;; G = 3250; «мертвый груз» = 125 у.е.;; выигрыш потребителей = 1562,5 у.е.; выигрыш продавцов =1562,5 у.е.;. 9. Pe=315 у.е.: Qe=4425; Pe'=370,59; у.е. Qe'=4147,06; T=307307, 24 у.е. 10. Pe=100 у.е.; Qe=8000; Pe'=140 у.е.; Qe'=7600; T=425 600 у.е.. 2.2. Эластичность спроса и предложения Эластичность спроса и предложения является важной проблемой в экономическом выборе, так как представляет собой меру , измеряемую реакцию покупателя и продавца на изменение не только цен на соответствующие товары, но и на изменения дохода потребителей, появления на рынке товаров – заменителей (субститутов) и дополняющих товаров( сублиментов или комплиментов). Решение типовых задач No 1 Определите коэффициент эластичности спроса, если по цене P1 = 100 руб. было продано 100 тыс. т помидоров, а когда цену повысили до Р2 = 120 руб., то всего 80 тыс. т. Решение: 1) Для решения воспользуемя формулой дуговой эластичности спроса  = I 1,2 IОтвет: Данные продажи имели эластичный спрос, так как eв=1,2, что 0. №2 Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на колбасу, хлеб и картофель. На колбасу он тратит половину дохода (0,5), на хлеб — одну четверть (0,25), на остальное покупает картофель. Эластичность спроса по доходу на колбасу Ed I Iколб. = +3, Ed I хлеб =+1,5. Решение: 1) Сумма эластичностей спроса по доходу, взвешенных по долям расходов, равна эластичности спроса на продовольствие. Эластичность спроса на продовольствие в нашем случае равна единице, так как потребитель весь свой доход тратит только на эти товары:  Ответ: Так как Е d Iколб = +3, что больше единицы,следовательно, для данного потребителя является предметом роскоши , хлеб ближе к товарам первой необходимости, но тоже выше единицы, а картофель является товаром низшей категории, так как меньше нуля. Контрольные задачи №1 Определите коэффициенты эластичности спроса и предложения в точке равновесия, если функция предложения описывается, как Qs = 3Р — 30,а спрос на них, как Qd =600 — 6P. №2 Определите коэффициенты эластичности спроса и предложения в точке равновесия, если функция предложения мяса описывается, как Qs = 4P- 2000, а спрос на него как Qd = 10 000 - 20P. №3 По цене Р1 = 700 руб. было продано 200 кофточек, а когда цена понизили до Р2 =500 руб., то 600 штук. Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене. №4 Определите коэффициент дуговой эластичности спроса по цене, если цена комбикорма составила Р1 = 900 руб, было продано 700 ц комбикорма, а когда цену понизили до P2= 700 руб., то 800 ц. №5 Определите эластичность спроса на хлеб и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на молоко, колбасу и хлеб поровну , эластичность спроса по доходу на колбасу равна +3, а на молоко +2 . №6 Определите эластичность спроса на картофель и охарактеризуйте товары с точки зрения потребителя, если он тратит весь свой доход на фрукты, мясо и картофель. На мясо тратит 3/5 своего дохода, оставшуюся часть делит поровну, покупая фрукты и картофель. Эластичность спроса по доходу на мясо равна +2, а на фрукты +5. №7 Определите коэффициенты эластичности спроса на булочки, чай и бутерброды по цене кофе, а также характер связи между этими товарами, если чашка кофе в буфете вначале стоила 40 руб., а затем выросла до 45 руб., после чего продажа булочек увеличились на 5%, чая — на 50%, а продажи бутербродов упали на 10%. №8 Как может отразиться на посещаемость кафе, если в нем подарожала еда на 15%, пр условии, что коэффициент перекрестной эластичности спроса на билеты в ближайшее кино по цене ужина в этом кафе равен +0,6. Чем можно объяснить такой характер взаимосвязи? №9 Как поступит директор салона красоты, чтобы увеличить выручку от продаж, и достичь ее максимального значения, если при цене 500 руб. за стрижку в салон за неделю посещают в среднем 40 клиентов , максимально салон может обслужить за этот срок 70 человек? Что произойдет , если он снизит цену за стрижку до 400 руб., получит ли н желаемый результат, если для его салона абсолютное значение ценовой эластичности спроса равно 0,625? Что следует делать директору для увеличения совокупной выручки? Если предположить линейность функции спроса, при какой цене за стрижку выручка салона будет максимальной? №10 Определите эластичность спроса по цене, если в салоне маникюр стоит 150 руб. В неделю обслуживалось 20 клиентов. Когда цену подняли до 170 руб., количество посетителей уменьшилось до 15. Предположив линейный характер функции спроса определите объем выручки, количество клиентов, цену на манюр при максимальной выручки на маникюр. №  №2. Нет продаж, значения коэффициентов эластичности определить невозможно. №3. Еd =- 3. 4. Еd =- 0,53. №5. Ехлеба = — 2; колбаса — предмет роскоши, молоко тоже, хлеб-товар низшей категории. №6. Екарт= — 6; фрукты — предмет роскоши, колбаса тоже, картофель-товар низшей категории. № 7. Е бул/коф = +0,1 (субституты) ; Е чай/коф = +1(субституты); Е бут/коф = —0,2 (комплементы). № 8. Посещаемость вырастет на 9%; товары-субституты удовлетворяют одну потребность (в проведении досуга). № 9. Нет, так как выручка снизится на 2000; повышать цену Р = 650. № 10. Е d = — 1,875; Р = 115у.е.; ТR = 3220у.е.; 28 человек. 2.3 Потребительский выбор. Закон убывающей предельной полезности Основные понятия и определения Полезность – это удовлетворение, получаемое потребителем при использовании благ. Потребительское поведение – это процесс формирования спроса отдельного потребителя на различные товары и услуги. Предъявляя спрос на те или иные блага, потребитель стремится извлечь от их потребления максимальную совокупную полезность. При этом потребитель ограничен величиной своего располагаемого дохода и уровнем рыночных цен, что заставляет его делать выбор между теми или иными благами. Потребительский выбор - это выбор, при котором максимизируется совокупная полезность в условиях ограниченных ресурсов или дохода, таким образом, теория потребительского поведения связана с анализом трех проблем, которыми являются совокупная полезность, дохода и цен. Предельная полезность представляет собой прирост общей полезности при увеличении потребления некого блага на одну единицу. Потребительское равновесие возникает, если он не может увеличить совокупную полезность, получаемую при данной величине своего дохода и существующих ценах, увеличивая или уменьшая покупку одного и другого товара. Кардиналистская теория или количественная концепция полезности предполагает возможность точного количественного измерения величины полезности в условных единицах – утилях (U). В соответствии с этой теорией потребительское равновесие достигается , если отношения предельных полезностей на единицу стоимости благ совпадают между собой: MUx / Px = MUy / Py, где MUx, MUy – предельные полезности соответственно блага х и у, а Р х,у – цены на благо х и у. Ординалистская теория или порядковая концепция полезности выступали против кардиналистов, утверждая, что при сравнении благ достаточно лишь определить уровень полезности, который позволит проранжировать наборы по степени предпочтительности для потребителя. Графическим изображением ординалистской функции полезности является карта безразличия, состоящая из совокупности кривых безразличия. Кривая безразличия (U) представляет собой совокупность потребительских наборов , каждый из которых имеет одинаковую полезность для потребителя, любая точка на которой характеризует набор товаров х и у, имеющих одинаковую совокупную полезность для потребителя, поэтому ему безразлично, какой набор приобрести, так как ни один из них не имеет предпочтения. Количество одного блага, от которого потребитель готов отказаться, чтобы увеличить потребление другого блага на одну единицу, является предельной нормой замещения MRSxy = У / Х = MUx / MUy Линия бюджетного ограничения представляет собой множество наборов товары двух благ, доступных потребителю при заданном уровне дохода и ценах. Равновесие потребителя достигается в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, в которой угол наклона бюджетной линии совпадает с величиной MRSxy. Эффект дохода – это изменений величины спроса на товар в резудбтате изменения реального дохода потребителя. Эффект замещения – изменение величины спроса на товар в результате изменения соотношения цен. Решение типовых задач №1 По данным таблицы о ценах на блага и их полезности в утилях , величине дохода студента, который может израсходовать на покупку необходимых продуктов питания в неделю 337 у.е., определите 1. достигнет ли он максимальной полезности, купив 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачку сахара, 3 пакетика чая? 2. Какой будет состав оптимального товарного набора? 3. Насколько полезность оптимального набора будет выше полезности первого набора? 4. Как бы изменились ответы на первые три вопроса, если данные таблицы отражают потребительские предпочтения с позиций ординалистской концепции? Таблица
Решение:
поэтому определим предельную полезность и соотношения предельной полезности и цен на молоко, колбасу, хлеб, сахар и чай. Таблица  2) Несмотря на то, что весь доход студента истрачен I = 8 х 10 + 2 х 100 + 8 х 5 + 8 х 1 + 3 х 3 = 337 у.е. оптимума он не достиг, так как его условием является равенство:  Первый набор не является оптимальным для студента, так как: 1,6 2 не равно 0,8 2 не равно 3,3 (это цифры, отмеченные в таблице звездочкой). 3) В соответствии с условием равновесия потребителя товарный набор обладает максимальной полезностью, если он состоит из 7л молока, 2 кг колбасы, 7батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая, так как взвешенная по цене предельная полезность каждого товара равняется 2 (см. выделенные цифры в таблице). При этом весь денежный доход студента израсходован I = 7х 10 + 2 х 100 + 7х 5 + 8 х 1 + 8 х 3 = 337 у.е. 4) Общая полезность первого набора будет складываться из полезности 8 л молока, 2 кг колбасы, 8 батонов хлеба, 1 пачки сахара 3 пакетиков чая: ТU1=(90+ 65+ 50+ 40+ 32+ 25+ 20+ 16) + (250+- 200)+ (30+ 28+25+ 22+18+15+10+4) +16+ 12+11+ 10) = 338 + 450 + 152 + 16 + 33 = 989 утилей. 5) Общая полезность оптимального набора благ будет складываться из полезности 7л молока, 2 кг колбасы, 7 батонов хлеба, 1 кг сахара и 8 пакетиков чая: TUопт =(90 + 65 + 50 + 40 + 32 + 25 + 20) + (250 + 200)— + (30+ 28+ 25+ 22+18+15+10)+16+ (12+11+10+9-+8,5+ 8+7+ 6) = 322+ 450+ 148+ 16+ 71,5 =1007,5 утилей. TU = TUопт — TU1 = 1007,5 — 989 = 18,5 утилей. 6) С позиций ординалистской концепции ответы на первые два вопроса не изменятся, а ответить на третий вопрос нельзя. Что касается второго (оптимального) набора, то он является более предпочтительным, так как его ранг больше, чем ранг первого набора: 1007,5 > 989. No2 Определить оптимальный выбор потребителя, предельную полезность и предельную норму замещения блага Х и У в потреблении для оптимального набора, если функция полезности имеет вид: U(X,Y) = Х1/3 Y2/3, еженедельные доход потребителя равен 3240 руб.; он стабильно потребляет только два товара — Х и У, причем Рх= 40 у.е., Ру = 270 у.е. Решение  №3 Доход потребителя равен 200 у.е. Цены на потребляемые им товары сложились следующие: Px=1 у.е., Py = 5 у.е. Определите оптимальный набор потребителя, если он рассматривает данные товары как взвершенные субституты в пропорции четыре к одному. Решение: Потребитель может купить либо 200 единиц товара Х, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара Х равноценна полезности 200/4 = 50 ед. товара Y. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым: 200 ед. Х и 0 ед. У. Ответ: 200 ед. Х и 0 ед. У. Решение Потребитель может купить либо 200 единиц товара Х, либо 40 единиц товара У, но полезность 200 ед. товара Х равноценна полезности 200/4 = 50 ед. товара Y. 50 > 40. Следовательно, оптимум потребителя окажется краевым: 200 ед. Х и 0 ед. У. Ответ: 200 ед. Х и 0 ед. У. Контрольные задачи №1 Если студенту одинаково полезно потреблять в неделю десять порций мяса и десять гарниров или восемь порций мяса и 20 гарниров, то какова предельная норма замещения гарнира мясом? №2 Предельная полезность покупаемых потребителем товаров MU1=4, MU2= 5, а цены P1 = 3, P2 = 5. Что нужно делать потребителю, чтобы максимизировать общий полезный эффект: 1) покупать больше первого товара и меньше второго или 2) наоборот, меньше первого товара и больше второго? №3 У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 г. Общая полезность их потребления представлена в таблице. Определите количество съеденного им в день, если известно, что он в целом употребляет 700 г названных продуктов и при этом добивается максимума полезности. Таблица
№4 Общая полезность сахара (в ютилях) задана функцией TU =18Q+ +2,5Q2 – 2/ЗQ3, где Q — количество сахара в килограммах. Определите: 1) функцию предельной полезности сахара; 2) количество сахара, приносящее максимальную полезность; 3) первую точку перегиба на графике общей полезности (количество сахара, начиная с которого его предельная полезность начинает убывать). №5 Общая полезность набора двух благ — молока и хлеба (в ютилях) — для потребителя задается функцией TU = 38M + 18Х – 2М2 –Х2, где Х – количество хлеба (кг) и М – количество молока (л). Еженедельный доход, выделяемый потребителем на покупку двух благ, l = 105 у.е. Цена молока — 10 у.е за литр, батона хлеба –5 у.е. за кг. Определите: 1) функцию предельной полезности каждого блага; 2) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум полезности; 3) количество благ Х и М, приносящее потребителю максимум полезности при заданных ограничениях по ценам и доходу. Сравните с ответами на второй вопрос. №6 Какое количество товаров Х и Y может составить оптимальный потребительский набор , если потребитель имеет доход в размере 220 у.е., желает приобрести товары Х и Y, которые дополняют друг друга (комплементы) в пропорции два к одному, а цены на них составляют соответственно Px=8у.е. и Py=6у.е.? №7 Какое количество товаров может составить оптимальный потребительский выбор, которые дополняют друг друга, являясь товарами - комплементами в пропорции один к трем, цены на которых составили Px = 4 у.е. и Рy = 3у.е, при условии, что потребитель располагает денежными средствами в размере 260 у.е.? №8 Нормальные товары Х и У — заменяющие друг друга (субституты) в пропорции три к одному; Px = 4 и Py= 3. Б распоряжении потребителя имеется 600 денежных единиц. Какое количество товаров Хи У входит в его оптимальный потребительский набор? №9 Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = Х0,5 У0,5 , цена блага Px = 5у.е. и Py= 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е. № 10 Какой набор благ Х и У будет максимизировать полезность потребителя, если функция полезности представлена имеет вид: U = X4/5Y4/5, цена блага Px = 5у.е. и Py= 10 у.е., а доход потребителя составил l = 300у.е. Ответы: 1. МRSгм = 5. 2. 1). 3. 300 г колбасы и 400 г сыра. 4.1) MU= TU''Q = 18+ 5Q — 2Q2; 2) 4,5кг; 3) 1,25 кг. 5. 1) MUx = 18 — 2Х, МUM = 36 4М; 2) 9 кг хлеба; 9 л молока; 3) Х = М = 7. Оптимальный набор содержит меньше благ Х и M — сказывается бюджетное ограничение. 6. 20 ед. Х и 10 ед. У. 7. 60ед. У и 20ед.Х. 8. 0 ед. Х и 200 ед. У. 9.Х= 30; Y= 15. 10. Х = 48; Y = 6. |