ЗАД И РЕШ МИКРО 2013 Мышленник. Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова Г. В. Мышленник экономика
 Скачать 6.9 Mb.
|
|
Тема семинара 4. Модели рыночной конкуренции Конкуренция: виды и формы проявления. Совершенная конкуренция, чистая монополия, монополистическая конкуренция, олигополистическая конкуренция. Конкурентоспособность фирм в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Условия максимизации прибыли. Эффективность конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия, монополистическая конкуренция. Формирование цены продукции монополиста: эластичность спроса и предельные издержки. Влияние налогов на цену продукции. Формула Лернера степени монополизации. Олигополия. Оценка монопольной власти, индекс Херфидаля-Хиршмана. Антимонопольная политика государства. 4.1 Поведение фирмы на рынке совершенной конкуренции Основные понятия и определения Совершенная конкуренция характеризуется наличием множества продавцов, доля товаров которых незначительна в общем объеме продаж; Однородностью и стандартностью продукции, свободой входа и выхода с рынка, совершенная информация, отсутствия неценовой конкуренции. Кривая спроса на продукцию конкурентной фирмы совершенно эластична , имеет горизонтальный вид, т.е. фирма не обладает рыночной властью и принимает цену, которую диктует рынок. По рыночной цене фирма может продать любое количество продукции, а по более высокой цене не продаст ничего. Равновесие на конкурентном рынке в краткосрочном периоде имеет вид равенства MR=MC=P, где MR – предельная выручка, а МС – предельные издержки, Р –цена ед. продукции. Прибыль у фирмы будет, если Р>ATС и убытки, если AVC Кривая предложения конкурентной фирмы в краткосрочном периоде – это участок кривой ее предельных издержек, который расположен выше кривой ее средних переменных издержек. Равновесие конкурентной фирмы в долгосрочный период определяется , как равенство Р = МС = АТСmin. Нормальная прибыль равна нулю экономической прибыли. В долгосрочном периоде фирма получает нормальную прибыль, или компенсирует все свои затраты, в т.ч. и внутренние. Отрасль с постоянными издержками представляет отрасль, в которой все фирмы одинаковы и используют неспециализированные ресурсы, а кривая долгосрочного предложения абсолютно эластична. Отрасль с возрастающими издержками представляет отрасль, в которой увеличение производства возможно при росте цен , кривая предложения имеет положительный наклон. Отрасль с убывающими издержками – это отрасль, в которой новые фирмы более эффективны , а кривая предложения имеет отрицательный наклон. Решение типовых задач №1 По данным таблицы определите, какой объем производства выберет фирма в условиях совершенной конкуренции при сложившейся цене единицы продукции в 60 у.е. и размере постоянных издержек 60 у.е.? Таблица
Решение: 1) условие равновесия совершенной фирмы МС=МR =Р 2) Проведем расчет предельных издержек с учетом того, что абсолютный прирост объема производства равен единице, по формуле: MCn=TCn-TCn-1 ТАБЛИЦА
2) Фирма совершенный конкурент выберет такой объем производства, при котором предельные издержки не превышают цену продукции, которая составляет 60 у.е.. Как видно из таблицы, объем производства, соответствующей такой цене будет равен 5 ед. 3) Выручка от продаж фирмы TR = Р х Q = 60 х 5 = 300 у.е . 4) Прибыль от продаж продукции фирмы составят: PR= TR – ТС = 300 – 281 = 19 у.е. Ответ: Фирма в условиях совершений конкуренции будет производить максимально 5 ед. продукции. № 2 Найдите равновесную цену и объем производства каждой из фирм, если на рынке в условиях совершенной конкуренции действуют 10 фирм, общие издержки которых описываются одинаковыми функциями ТС = q2+10q+ 35. Рыночный спрос задан функцией Qd = 110 – Р. Решение: 1) Предельные издержки МС = ∆ТС/ q = 2q –10. 2)т.к. МС=МR =Р , то P = 2q — 10; q = 0,5P + 5. 3) Рыночное предложение Qd = 10x (0,5Р+ 5) = 5P + 50. 4) Условие равновесия: 110 — P = 5P+ 50; Откуда Pe = 10у.е. ; Qe = 100ед; 5) объем производства отдельной фирмы q = 10ед. Ответ: Равновесная цена равна 10 у.е. , объем производства каждой из фирм равен 10ед.. №3 Издержки представительной фирмы в отрасли с совершенной конкуренцией определены как ТС = 2q3 — 8q2 + 12q. Рыночная цена установилась на уровне 44 руб. за изделие. 1. Определите размер прибыли, получаемой фирмой в краткосрочном периоде. 2. При условии, что издержки краткосрочного периода становятся долгосрочными, определите уровень цен в отрасли Решение: 1. Определим предельные издержки как производную общих издержек: МС = ТС'= 6q2 — 16q + 12 и приравняем их к цене: 6q2 — 16q + 12 = 44. Отсюда q = 4. При таком объеме производства прибыль равна PR = TR — TC=4 х 44 — 4 (2 х 42 — 8 х 4 + 12) = 4 х (44 — 32 + 32 — 12) = 128. 2. В долгосрочном периоде представительная фирма не будет получать экономической прибыли, так как рыночная цена будет равна минимуму средних издержек. Средние издержки АС = ТС/Q = 2q2 — 8q + 12. Минимум данной функции будет достигнут в точке, где ее производная равна нулю. АС '= 4q — 8 = 0; q = 2. Подставим значение q = 2 в функцию средних издержек: ACmin = 2 х 22 — 8 х 2 + 12 = 4. На этом уровне и установится цена в отрасли в долгосрочном периоде. Ответ:1. PR =128 у.е. . 2. ACnin= P = 4 у.е. Контрольные задачи №1 Какую прибыль фирма получит за месяц при цене на продукцию 3,5 у.е., если она работает на рынке совершенной конкуренции и выпекает 4 млн. буханок хлеба в месяц, средние переменные издержки составляют 2,5 у.е., средние постоянные издержки 0,5 у.е? №2 Какая будет цена продукции фирмы совершенной конкуренции, которая максимизирует прибыль при объеме производства 12 единиц, а функция ее общих издержек имеет вид: ТС = 2q2 + Зq? №3 Определите объем продаж фирмы, которая максимизирует прибыль, если Ее предельные издержки фирмы –конкурента имеют вид МС = 2q2 — 13q, а цена единицы продукции равна 15 руб. №4 Общие издержки производства представлены в таблице. Какой объем производства выберет фирма в условиях совершенной конкуренции при сложившейся цене 1 ед. в 9 руб. и размере постоянных издержек 30 руб.? Таблица
№5 найти Найдите объем выпуска, который принесет фирме максимальную прибыль, если функция ее общих издержек фирмы имеет вид ТС = 6q + 2q2, цена единицы продукции составляет P = 26 у.е. Является ли данная фирма совершенным конкурентом? №6 Определите цену, отраслевой объем производства, предложение фирмы и прибыль, если предложение продукции конкурентной отрасли имеет вид Qs = P – 2, а функция спроса Qd = 60 – P, предельные издержки отдельной фирмы в отрасли : МС = З q + 10, при условии, что фирма не несет постоянных затрат. № 7 Определите размер прибыли, получаемой в краткосрочном периоде фирмы в условиях совершенной конкуренции при цене единицы продукции 24 у.е., если ее издержки в отрасли имеют вид ТС = 2q3 — 12q2 + 24q. Какой будет уровень уен на эту продукцию в отрасли в долгосрочный период? №8 Определите количество фирм в краткосрочный период и прибыль каждой фирмы в отрасли, если предложение отрасли имеет вид Qs = 50P – 500, а спрос Qd = 3000 – 20 Р. функция совокупных издержек отдельной фирмы отрасли имеет вид ТС = q2 + 10q + 50. №9 Какую прибыль (убыток) получит совершенная фирма и какое она примет решение об объеме выпуска продукции, если функция общих издержек фирмы имеет вид ТС = q3 — 5q2 + 15q? При каком уровне цен фирме придется покинуть рынок? Как изменится количество фирм в отрасли, если изначально их было З00, в долгосрочном периоде, если рыночный спрос примет вид Qd = 2000 – 100P.? №10 При какой цене фирма совершенной конкуренции будет вынуждена уйти из отрасли, если цена единицы продукции установится на уровне 6,6 у.е., функция общих издержек будет иметь вид TC = 10q3 — 4q2 + 5q. Какую она получит прибыль или убыток в краткосрочный период и сколько фирм появится в долгосрочный период, если рыночный спрос в этот период описывается функцией Qd = 530 — 50Р? Ответы: №1. PR = 2 млн. у.е. №2. P = 51 у.е. PR = 288 у.е. №3. q = 7,5 ед. №4. 7 ед. №5. 1. Объем производства = 5 ед. 2. Да, является совершенным конкурентом № 6. Равновесная цена Pe = 31 у.е.; отраслевое предложение Qотр=29 ед.; предложение фирмы q = 7ед.; прибыль PR = 73,5 у.е. №7. PR = 64у.е. P = 6 у.е. №8. Количество фирм =100 ед., PR = 350 у.е. №9. q = 3 ед; PR = 9. 2у.е. р < 8,75. Количество фирм увеличится на150е д. №10. q = 0,4 ед.; PR = 0,64у.е. При р < 4,6фирма покинет отрасль; в отрасли появится 1500 фирм. 4.2 Поведение фирмы на рынке несовершенной конкуренции. Рынок несовершенной конкуренции представлен моделями монополии, монопсонии, олигополии, дуополии и монополистической конкуренции. Наиболее характерными чертами для этого рынка обладает рынок чистой монополии, рассмотрение механизма, функционирования которого позволит в дальнейшем дать характеристику любого рынка несовершенной конкуренции Основные понятия и определения Монополия это ситуация на рынке , когда на нем есть один продавец, который имеет стандартный и уникальный продукт, и множемтао покупателей Спрос на продукцию монополии является функцией отраслевого спроса, поэтому монополист не может увеличить объем продаж без уменьшения цен на продукты, поэтому его предельная выручка всегда ниже спроса, чем ценаследующей единицы продукции, продаваемой монополистом. Равновесие монополиста достигается при равенстве MR=МС . При этом цена на продукцию устанавливается в соответствии со спросом на нее и определяется готовностью покупателей оплатить покупку. Эта цена будет гораздо выше, чем на рынке совершенной конкуренции , а объем выпуска – ниже. Из-за такой ситуации на рынке возникает перераспределение благ между продавцами и покупателями и проблема, называемая «мертвый груз», которая характеризует чистые потери продавца и покупателя. Сохранение монополии в долгосрочном периоде позволяет ей формировать экономическую прибыль. Естественная монополия представляет собой такую структуру на монопольном рынке, когда барьеры входа обеспечиваются значительной экономией от масштаба производства по сравнению с емкостью рынка. Кривая спроса естественной монополии пересекает кривую средних общих издержек (МR = АТС мин) на снижающемся отрезке этих издержек. Ценовая дискриминация процесс намеренного снижения цен на продукцию, который ничем не обоснован. Возникает при перепродаже или при возможности у монополиста выделить покупателей с различной платежеспособностью. Ценовая дискриминация первой степени (совершенная) практика назначения максимальной цены , которую готов оплатить каждый покупатель за единицу товара монополиста, в результате чего происходит перераспределение потребительского излишка в пользу монополиста и увеличение объема производства до конкурентного уровня при Р= МС Ценовая дискриминация второй степени назначение раззных цен одному и тому же покупателю на идентичные товары в зависимости от количества приобретаемого блага. Ценовая дискриминация третьей степени представляет собой процесс установления разных ценн на товар в различных сегментах рынка, на которых назначение цен определяется по сравнительной оценке эластичности спроса покупателей. Олигополия – это такая структура рынка, на котором присутствует от 2 до 4 крупных фирм, на рынке есть несколько продавцов и большое количество покупателей. Дуополия является структурой рынка, на котором предложение представлено двумя продавцами, продукт которых стандитизирован,спрос формируют различное количество покупателей. Первой моделью такой структуры является модель Курно, котора построена на предположении, что фирмам-дуополистам известна информация о спросе, а решение овыпуске принимается на базе предположения о выпуске этих двух фирм. Монополистическая конкуренция – это рыночная структура, которая похожа на совершенную конкуренцию по своей продукции, которая стандартизирована и дифференциирована на покупателя, а также по наличию свободного входа и выхода. Эта фирма имеет невысокую власть, поэтому так же, как в случае совершенной конкуренции не влияет на цену, а отличие ее продукции от фирм, выпускаемых аналогичные товары , делают некоторый отрицательный наклон кривой спроса на продукцию, следствием которой является получение возможности получить фирме избыточную производственную мощность. Избыточные мощности представляет собой запас производственных мощностей, который формируется за счет разницы оптимального объема производства, соответствующего минимальному значению долгосрочных издержек, и фактическим выпуском в долгосрочном периоде при монополистической конкуренции. Плата за разнообразие включает в себя разницу фактической цены в долгосрочном периоде на продукцию и минимальным вредним издержкам. Долгосрочное равновесие для фирмы монополистической конкуренции достигается при нулевой прибыли и отсутствии экономической прибыли. Измерение рыночной власти Индекс Лернера IL=Pm – MC/Pm = – 1/ Ерd. Индекс Лернера оценивает возможность отдельной фирмы контролировать цену и показывает прирост цен над предельными издержками. Он имеет значение 0- 1 , чем ближе к 1 , тем больше монопольная власть. Если IL =0 , то это совершенная конкуренция. На практике используют формулу IL=Pm – АТC/Pm. Если умножить числитель и знаменатель на объем продукции, то получим формулу IL= ТR / РR. Индекс Херфиндаля – Хиршмана показвает степень концентрации рынка, расчитывается как сумма квадратов рыночных долей отдельных фирм в процентах n I нн = S²i i= 1 где S – рыночная доля, n – количество фирм. Этот идекс изменяется в диапазоне от 0 до 10 тысяч, если одна фирма владеет рынком. Решения типовых задач №1 Определите максимизирующий объем производства, размер прибыли и поведение монополиста в долгосрочном периоде, если спрос этой фирмы имел вид: Qd= 52 – 2P, общие издержки: ТС = 8,5Q – 10Q. Решение: 1) Условие максимизации фирмы монополиста MR=МС 2) Из функции спроса определяем цену единицы продукции P = 26 — 1/2Q, берем первую производную по объему производства от ТR = р х Q, находим MR = 26 — Q. 3) Функцией предельных издержек является производная функции общих издержек по Q, т. е. MC = (TС)'= 17Q — 10. 4) Так как при MC = MR прибыль монополиста мтановится максимальной , то сотавляем раэто равенство 26 — Q = 17Q — 10, откуда 18Q = 36, а Q = 2. 5) При Q = 2 монополия назначает цену P = 26 — 1/2 x 2 = 25 у.е. 6) Максимальная прибыль равна PR макс = TR — ТС = Q x (P — АС) = 2 х (25 — 8,5 х 2 + 10) = 36у.е. Фирма монополист получает эту прибыль , как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Отсюда следует, что в долгосрочном периоде фирма остается в отрасли. Ответ: Q = 2ед.; PR = 36 у.е., фирма остается в отрасли №2 Определите цену, объем продаж и эластичность спроса в обоих сегментах рынка и размер прибыли фирмы – монополиста, если она разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Qв = 90 — 2P, а на другом — P = 40 — 1/2Q, а издержки производства равны 35 еу.е. на каждую единицу производства.  Ответ: Q1= 10ед.; P1= 40 у.е.; Q2=5ед.; P2 = 37,5у.е.; PR = 62,5 у.е.; E1 = — 8; E2=-15 № 3 (условный пример) Определите эластичность спроса по цене гувернантки, если ее предельные издержки составляют 800 руб., она может работать по утрам с детьми людей среднего достатка, у которых за работу получает 1000 руб. в неделю, а вечером , трудясь в более зажиточной семье, она получает 1500 руб. Решение: 1) условие равновесия: МС = MR и 2) находим предельный доход гувернантки, как MR = P+ P/ED , окуда следует , что MC=P + P/Ed . 3)определяем эластичность спроса по цене в первой и второй сеиье  Ответ: Еd1=— 5; Еd2 — 2,14. Спрос на работу гувернантки не эластичный, особенно в первой семье. № 4 Определите, какой потолок цен назначит правительство, чтобы избежать дотаций производителям, если спрос фирмы-монополиста описывается функцией Qd= 48 — 2Р, а общие издержки ТС = Q3 — 36Q2 + 334Q. Решение: 1) Обратная функция спроса Р = 24 — 1/2Q, отсюда MR = 24 — Q. 2) Функция средних издержек АТС =TC/Q = Q2 — 36Q + 334. 3) Приравнивая функцию спроса и функцию средних издержек, найдем объем производства, соответствующий нормальной прибыли монополиста, как : Р =AС, т.е. 24 — 1/2Q = Q2 — 36Q + 334, откуда выбираем максимальное значение Q 1=20, а Q2 = 15,5 отбрасываем. 4) Подставив Q 1 в функцию спроса, найдем искомое: Р = 24 — 1/2 х 20 = 14 у. е. Ответ: Pmax= 14 у, е. №5 Определите объем производства лидера, отрасли в целом и рыночную цену на компьютер, если отраслевой спрос на компьютеры стандартного качества описывается функцией: Р = 100 — 2Q, предельные издержки самой большой фирмы в отрасли представлены в виде: МСL = 0,5qL+ 6, а предложение всех остальных производителей компьютеров можно описать, как: qsпосл= 0,5Р + 4. Решение: 1. Определим функцию спроса на продукцию фирмы-лидера. Для этого сначала получим прямую функцию отраслевого спроса: Q = 50 — 0,5Р. С учетом этого qL= Qdотр-qs = 50 – 0,5Р- 0,5Р– 4 = 46–Р или Р = 46 – qL. Отсюда предельная выручка лидера: MR = 46 — 2ql. 2. Определим объем производства лидера, воспользовавшись принципом максимизации прибыли: MRL = MCL. 46 — 2qL = 0,5qL + 6. Отсюда 2,5qL = 40; qL = 16. 3. Чтобы получить рыночную цену, подставим в функцию спроса на продукцию лидера величину его выпуска: Р=46 — qL = 46 — 16 = 30. Объем производства в отрасли равен: Qотр = 50 — 0,5Р = 50 — 15 = 35. Ответ: 1) qL= 16; 2) Qотр = 35; 3) Р=30. №6 Определите объем производства отдельной фирмы и рыночную цену продукции, если отраслевой спрос на автопокрышки выражен уравнением: Q =100- Р. Все четыре фирмы, производящие данное благо, объединились в картель. Совокупные издержки каждой из них описываются уравнением ТСi = - qi2 — 10qi.. Решение: Условие максимизации прибыли картеля: MRk = MCk. 1. Чтобы получить функцию предельной выручки картеля, выразим обратную функцию спроса. Она будет иметь вид: Р=100 — Q. Зная, что предельная выручка монополии имеет наклон в два раза больше, чем функция спроса на ее продукцию, имеем: MRk= 100 — 2Q. 2. Теперь определим предельные издержки картеля. Отраслевой спрос Q обеспечивается производством четырех одинаковых фирм: Q = 4qi. Отсюда qi = 0,25Q. Совокупные издержки картеля — это сумма издержек входящих в него фирм: ТСk = 4TCi = 4 (qi2 — 10qi) = 4qi2 — 40qi = 4 (0,25Q)2 — 40 (0,25Q) = 0,25Q2 — 10Q. Отсюда предельные издержки картеля МCk= 0,5Q — 10. 3. MRk = МСk; 0,5Q — 10 = 100 — 2Q; отсюда монопольный выпуск картеля Q = 44; объем производства отдельной фирмы qi = 11. Рыночная цена Р = 100 — Q = 56. Ответ: qi = 11; Р = 56 №7 Фирма — монополистический конкурент производит зубную пасту с общими издержками, выраженными уравнением ТС =0,25Q3 — 3Q2+ + 10Q, где Q — тыс. шт. в год. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности, если известно, что спрос на продукт, производимой данной фирмой, выражен уравнением Qd= 8 — Р. Решение: 1. Найдем выпуск, который обеспечит данной фирме максимум прибыли: MR = 8 — 2Q; МС = 0,7Q2 — 6Q+ 10. MR = МС: 8 — 2Q = = 0,75Q2 — 6Q+ 10 или 0,75Q2 — 4Q+ 2 = 0. Отсюда Qm = 4,77. 2. Теперь определим, какой уровень производства соответствовал бы минимальному значению средних издержек. АС = 0,25Q2- ЗQ+ 10. АС' = 0,5Q — 3 = 0; Q = 6. №8 Прибыль фирмы-олигополиста составляет 12 млн руб. в месяц. Количества производимых изделий — 600 тыс. шт. Фирма максимизирует прибыль, а ее издержки составляют 80 руб. на одно изделие. Определите индекс монопольной власти (индекс Лернера). Решения:  Ответ: lL= 0,2. №9 В одной из отраслей в России самая крупная фирма выпускает 40% продукта, а остальное производство распределено равномерно между шестью другими фирмами. Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной? Решение: Индекс Херфиндаля — Хиршмана lHH = S12 + S22 + ... + + Sn2= 402 + 6х102 =2200, где S — доля каждой фирмы в рыночных продажах, выраженная в процентах. По законодательству РФ lHH > 2000 позволяет отнести отрасль к высококонцентрированным. Ответ: Высококонцентрированная Контрольные задачи №1 Определите максимальную прибыль, объем производства, размер прибыли и эластичность спроса фирмы монополиста, а также повидение фирмы в долгосрочном периоде, если спрос ее описывается уравнением Qd =96 — 4P, общие издержки ТС = 10,25Q2 — 18Q. №2 Определите максимальную прибыль, объем производства и размер прибыли, а также поведение фирмы в долгосрочном периоде, если спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Qd=84 – 6P, общие средние издержки АС =2/ЗQ– 6. №3 Определите функцию спроса (линейную) и размер постоянных затрат при нулевой экономической прибыли фирмы-монополиста, если она назначила цену на готовую продукцию в размере Р = 10 у.е. при объеме производства 2 млн. шт. Эластичность спроса на готовую продукцию по цене составила Еd = — 10, а функция предельных издержек МС = 1 + 4Q. №4 Определите цену, объем производства и эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли Фирмы-монополиста, если она разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Qd =200 –5P,на другом Qd = 60 – 2P, а издержки на каждую единицу производства составили 25 ед. №5 Определите цену, объем производства, эластичность спроса на обоих рынках и размер прибыли фирмы-монополиста, если она разделила рынок на два сегмента. Спрос на одном выражен уравнением Qd= 100 — 4Р, на другом Qв = 32 — Р, а Издержки на каждую единицу производства составили 20 ед.. №6 Какие цены установит авиакомпания, максимизируя прибыль, если она разделила рынок на два сегмента и определила, что эластичность спроса на места бизнес-класса равна — 4, а на места экономического класса — 11. Предельные издержки на одно пассажирское место постоянны и равны 600 у.е. №7 Определите, насколько прибыль совершенного конкурента отличается от прибыли обычного монополиста, функционирующего в аналогичных условиях, если мастер по ремонту ювелирных изделий проводит политику совершенной ценовой дискриминации, а функция его общих издержек задана, как : ТС = 0,5Q2 + 3000 и функция спроса на его услуги будет равна Q = 150 — 0,5P. №8 Как изменилось благосостояние общества при монополизации данной отрасли, если предельные издержки отрасли постоянны и равны 5, а функция отраслевого спроса представлена в виде: Qd = 100 –10Р. №9 Определите, какой потолок цен назначит правительство для минимизации рыночной власти монополиста, и какие затраты оно понесет для решения проблемы, если спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается уравнением Qd= 52 — 2P, а общие издержки фирмы составляли ТС = Q2 — 10Q. №10 Функция спроса на продукцию монополиста выражена Qd = 80 — 4Р. Функция его средних издержек АС = 6 + 10/Q 1. Определите максимизирующий прибыль объем выпуска и цену продукции. 2. Определите потери общества, возникшие в связи с монополи зацией данной отрасли. 3. Если государство, регулируя данную монополию, назначит максимальную цену на общественно-оптимальном уровне, каковы будут последствия этой меры? 4. Если государство примет решение об установлении «справедливой» цены, насколько уменьшится выпуск по сравнению с п. 3? № 11 Две фирмы производят медную проволоку с издержками, функциональная зависимость которых от объемов производства выражена, соответственно, уравнениями ТС1 =0,5q12+ 2q1 и ТС2 = 0,5 q22 + 4q2. Условия спроса представлены уравнением Qd = 50 — 0,5Р. Определите: 1) уравнения кривых реакции для каждой фирмы; 2) объем производства каждой фирмы; 3) рыночную цену; 4) индекс Херфиндаля — Хиршмана. №12 В городе существует пять фирм, где можно взять напрокат машину. Совокупные издержки каждой из них представлены в виде: ТСi = 0 5q2 . Рыночный спрос на эту услугу описывается уравнением Q = 120 –2Р.Если все эти фирмы объединятся в картель, какая будет установлена цена и в каком объеме определена квота отдельной фирмы? №13 Определите количество продукции и цену, по которой сможет продать фирма в долгосрочном периоде. Как изменится прибыль фирмы в долгосрочном периоде? Долгосрочные средние издержки монополистического конкурента выражены уравнением AТCLT = 12Q2 — 26Q + 24, а спрос на его продукцию составит Qd = 6 - 0,5P. № 14 Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности, если краткосрочные общие издержки фирмы, функционирующей в условиях монополистической конкуренции, выражены уравнением TC = Q2 –10Q + 64, а спрос на продукцию фирмы имеет вид Qd = 13,5 — 1/4Р. № 15 Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции описываются функцией ТС = 1/ЗQ3 – 5Q2 + 37Q, а спрос на товар фирмы представлен в виде Р = 25 – Q. Определите: 1) объем производства и цену в условиях максимизации прибыли; 2) характер равновесия (краткосрочное или долгосрочное); 33 избыток производственных мощностей и плату за разнообразие. № 16 Определите, как изменится прибыль фирмы, если первоначальный спрос на свою продукцию фирма оценивала как Q = 6 – Р, а уровень спроса, который ожидает фирма в результате рекламной кампании, как Q = 12 — Р. Средние издержки фирмы представлены в виде: AТC = 0,25Q2 — ЗQ+ 10. Фирма запланировала рекламную кампанию, совокупные издержки на которую зависят от объема производства и описываются функцией TC = 0,1Q + 10. № 17 Определите средние издержки и прибыль монополиста при объеме производства 1 тыс. шт., если индекс Лернера составляет 0,4, цена, по которой продаются товары фирмы, составляют 3 тыс. у.е. № 18 Определите цену, которую назначит фирма-монополист, максимизируя прибыль, и размер прибыли, если индекс Лернера составляет 0,2, а общие издержки на объем производства 2 тыс. изделий составляют 3 тыс. у.е. №19 Определите индекс Лернера, если цена, максимизирующая прибыль, равна 4 тыс. у.е., если прибыль фирмы-олигополиста составляет 1,2 млн у.е. в месяц, а количество производимых изделий составляет 1 тыс. ед. № 20 Определите индекс Лернера и эластичность спроса на продукт фирмы, если функция общих издержек фирмы-монополиста ТС = 4Q2 — 2Q + 1, а функция спроса Qd = 2 — 1/2Р. №21 Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной, если в одной из отраслей России производство распределено равномерно между шестью поставщиками.? № 22 По данным таблицы лб объеме продаж сталелитейной отрасли рассчитайте индекс Херфиндаля — Хиршмана для этой отрасли
Ответы: №1. Q = 2ед; PR = 42у.е.; Ed =— 47; остается в отрасли. №2. Q = 12ед.; PR = 120у.е.; остается в отрасли. №3. Qв=22 – 2Р; с = 10. №4. Q1= 37,5 ед.; Р„= 32,5 у.е.; Eq= - 4,3; Q2 = 5 ед; Р2 = 27,5 у.е.; E2 = - 11; PR = 293,75у.е. №5. Q1 =10ед.; Р1 = 22,5у.е.; E1 = - 9; Q2 = 6ед.; Р2 = 26у.е.; E2 = - 4,3; PR =61у.е. №6. Рб = 800 у.е., Рэ = 660 у.е.. №7. Прибыль стала больше на 6000 ед. №8. Благосостояние упало на 31,25 ед. №9. Рmax= 18,8 у.е., фирме никаких затрат не придется нести №10. 1. Q = 28ед.; Р = 13у.е.; 2.DWL =98 у.е.; 3. Q = 56 ед., государственные дотации составят 10 у.е.; 4. На 1ед. №11 1) q1 =19,6 -0,4 q2 q2=19,2 -0,4 q1 2) q1 =14,2 q2= 13,5 3) I нн = 9,71 №12 Р= 35 у.е. q = 10 ед. № 13. Q = 1ед; Р = 10 у.е.. Прибыль не изменится. № 14. Q= 2. №15. 1) Q = 6; Р = 19; 2) долгосрочное равновесие; 3) 1,5; 0,75. №16. П1 = 0; П2 = 19 6. № 17. АС = 1800; PR = 1 200 000 руб. № 18. Р= 1,88 руб.; PR = 760руб. №19. lL=03. №20. lL= 1/3; Edp = — 3. № 21. Умеренно концентрированная; lHH =1197. |