2 Эреджепова Г. А. _название дисциплины_ИК. Мультиколлинеарность и её влияние на оценки параметров уравнения регрессии
 Скачать 21.57 Kb.
|
|
Мультиколлинеарность и её влияние на оценки параметров уравнения регрессии. Мультиколлинеарность (multicollinearity) — в эконометрике (регрессионный анализ) — наличие линейной зависимости между объясняющими переменными (факторами) регрессионной модели. При этом различают полную коллинеарность, которая означает наличие функциональной (тождественной) линейной зависимости и частичную или просто мультиколлинеарность — наличие сильной корреляции между факторами. Наибольшие трудности в использовании аппарата множественной регрессии возникают при наличии мультиколлинеарности факторов, когда более чем два фактора связаны между собой линейной зависимостью, т. е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга. Наличие мультиколлинеарности факторов может означать, что некоторые факторы будут всегда действовать в унисон. В результате вариация в исходных данных перестает быть полностью независимой, и нельзя оценить воздействие каждого фактора в отдельности. Чем сильнее мультиколлинеарность факторов, тем менее надежна оценка распределения суммы объясненной вариации по отдельным факторам с помощью метода наименьших квадратов (МНК). О наличии мультиколлинеарности в модели говорят: 1) большие по абсолютной величине (больше 0,7) парные коэффициенты корреляции между регрессорами; 2) близость к нулю определителя матрицы  ;3) большое количество статистически незначимых параметров в модели; 4) большие (больше 6) значения коэффициентов VIF. Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно в силу следующих последствий: затрудняется интерпретация параметров множественной регрессии как характеристик действия факторов в «чистом» виде, ибо факторы коррелированы; параметры линейной регрессии теряют экономический смысл; оценки параметров ненадежны, обнаруживают большие стандартные ошибки и меняются с изменением объема наблюдений (не только по величине, но и по знаку), что делает модель неприигодной для анализа и прогнозирования. Причины мультиколлинеарности: Ошибочное включение в уравнение двух и более линейно независимых переменных Две или более объясняющие переменные, в нормальной ситуации слабо коррелированные, становятся в конкретных условиях выборки сильно коррелированными; В модель включается переменная, сильно коррелирующая с зависимой переменной (такая независимая переменная называется доминантой). Автокорреляция. Причины автокорреляции. Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между значениями наблюдаемой переменной, упорядоченными во времени или в пространстве. Данное явление имеет место, когда нарушается предположение о независимости случайных величин, т.е. когда  Автокорреляция может быть положительной и отрицательной. В экономических задачах значительно чаще встречается положительная автокорреляция, нежели отрицательная. В большинстве случаев положительная автокорреляция вызывается направленным постоянным воздействием некоторых неучтенных в модели факторов. Отрицательная автокорреляция фактически означает, что за положительным отклонением следует отрицательное и наоборот. Среди основных причин, вызывающих автокорреляцию, можно выделить следующие: 1. Ошибки спецификации. Неучет в модели какой-либо важной объясняющей переменной либо неправильный выбор формы зависимости обычно приводят к системным отклонениям точек наблюдения от линии регрессии, что может обусловить автокорреляцию. 2. Инерция. Многие экономические показатели (инфляция, безработица, ВНП и т.д.) обладают определенной цикличностью, связанной с волнообразностью деловой активности. Поэтому изменение показателей происходит не мгновенно, а обладает определенной инертностью. 3. Эффект паутины. Во многих производственных и других сферах экономические показатели реагируют на изменение экономических условий с запаздыванием (временным лагом). Например, предложение сельскохозяйственной продукции реагирует на изменение цены с запаздыванием, равным периоду созревания урожая. Большая цена сельскохозяйственной продукции в прошедшем году вызовет скорее всего ее перепроизводство в текущем году, а следовательно, цена на нее снизится. 4. Сглаживание данных. Зачастую данные по некоторому продолжительному временному периоду получают усреднением данных по составляющим интервалам. Это может привести к определенному сглаживанию колебаний, которые имелись внутри рассматриваемого периода, что в свою очередь может служить причиной автокорреляции. Последствиями автокорреляции являются 1. Неэффективность оценок параметров модели (выборочные дисперсии вектора оценок A могут быть неоправданно большими); 2. Невозможность использования статистических критериев Стьюдента и Фишера для проверки значимости параметров модели, так как выборочные дисперсии рассчитываются по неуточненным формулам; 3. Неэффективность прогнозов (с большой выборочной дисперсией), получаемых на основе неэффективных оценок параметров. |