вар. 58. Обобщите результаты оценивания параметров модели и результаты проверки модели на адекватность
 Скачать 281 Kb.
|
|
Задание 1. По предложенным вам экспериментальным данным, представляющим собою макроэкономические показатели или показатели финансовой (денежно-кредитной) системы некоторой страны, т.е. случайной выборке объема n – построить математическую модель зависимости случайной величины Y от случайных величин X1 и X2. Построение и оценку качества экономико-математической (эконометрической) модели вести в следующей последовательности: •Построить корреляционную матрицу для случайных величин и оценить статистическую значимость корреляции между ними. •Исходя из наличия между эндогенной переменной и экзогенными переменными, линейной зависимости, оценить параметры регрессионной модели по методу наименьших квадратов. Вычислите вектора регрессионных значений эндогенной переменной и случайных отклонений. •Найдите средние квадратические ошибки коэффициентов регрессии. Используя критерий Стьюдента проверьте статистическую значимость параметров модели. Здесь и далее принять уровень значимости 0,05(т. е. надежность 95%). •Вычислите эмпирический коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации. Проверьте, используя критерий Фишера, адекватность линейной модели. •Установите наличие (отсутствие) автокорреляции случайных отклонений модели. Используйте для этого метод графического анализа, статистику Дарбина-Уотсона и критерий Бреуша-Годфри. •Установите наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных отклонений модели. Используйте для этого графический анализ, тест Вайта и тест Парка для вариантов с добавочным индексом А (графический метод, тест Глейзера и тест Бреуша-Пагана для вариантов с добавочным индексом В). •Обобщите результаты оценивания параметров модели и результаты проверки модели на адекватность. Решение. В таблице 1.1. приведены ежеквартальные данные о валовом внутреннем продукте (млн. евро); экспорта товаров и услуг (млн. евро); эффективный обменный курс евро к национальной волюте для Испании на период с 2000 по 2007 годы. Таблица 1.1. Ежеквартальные данные о валовом внутреннем продукте, экспорте товаров и услуг, эффективном обменном курсе евро к национальной валюте для Исландии на период с 2000 по 2007 годы
Создадим файл с исходными данными в среде Microsoft Excel. Исследуем степень корреляционной зависимости между переменными. Для этого построим корреляционную матрицу, используя средства «Анализа данных». Корреляционная матрица приведена в таблице 1.2. Таблица 1.2.
Из корреляционной матрицы следует, что на валовой внутренний продукт оказывает влияние оба регрессанта, т. е. экспорт товаров и услуг и обменный курс национальной валюты имеют корреляционную связь с валовым внутренним продуктом. Так же можем отметить наличие корреляционной зависимости между объясняющими (экзогенными) переменными, это может свидетельствовать о наличии в модели явления мультиколлениарности. Помощь на экзамене онлайн. Построим многофакторную регрессионную модель, в которой зависимая переменная – Y валовой внутренний продукт. Определим коэффициенты уравнения регрессии. Y = 0 + 1∙X1 + 2∙X2 Результаты множественной регрессии в численном виде представлены в табл. 1.3. Таблица 1.3
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||