МГТУ физика 3 семестр 1 задача. Разобранные ДЗ - Электростатика. Н. Э. Баумана электростатика разобранные задачи по физике 3 семестр Редактор Fozi icq 1860 Москва, 2002 Задача
 Скачать 1.4 Mb.
|
Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса  По теореме Гаусса    и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к.  , то  . Поэтому  . Т.к.  , а  , то  , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов  , где  - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности  , а для внешней поверхности  . Тогда .Поэтому  , а  Объёмная плотность связанных зарядов  , для полярных координат  ,поэтому  Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  Поэтому  . Вариант 19Условие:Цилиндрический бесконечно длинный конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε(r)=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.  R0/R=3/1, n=2. По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0. Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса  По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому  . Т.к. , а , то , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности .Тогда  .Поэтому  , а  Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат , Поэтому  Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  Поэтому  . Вариант 20 |