МГТУ физика 3 семестр 1 задача. Разобранные ДЗ - Электростатика. Н. Э. Баумана электростатика разобранные задачи по физике 3 семестр Редактор Fozi icq 1860 Москва, 2002 Задача
 Скачать 1.4 Mb.
|
Условие:Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.  d0/d=2/1, n=1. По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y). Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты  По теореме Гаусса    и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к.  , то  . Поэтому  . Т.к.  , а  , то  , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов  , где  - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности  , а для внешней поверхности  . Тогда  .Поэтому  , а  .Объёмная плотность связанных зарядов  , поэтому  .Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках   Поэтому  . Вариант 24Условие:Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади.  d0/d=3/1, n=2. По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y). Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты  По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому  . Т.к. , а , то , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда  .Поэтому  , а  .Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому  .Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  П  оэтому  . Вариант 25Условие:Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади. d0/d=3/1, n=1. По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y). Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты  По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому  . Т.к. , а , то , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда  .Поэтому  , а  .Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому  .Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  П  оэтому  . Вариант 26Условие:Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону ε=f(у). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади. d0/d=3/1, n=2. По результатам вычислений построить графически зависимости D(y), E(y), P(y). Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию ординаты  По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε. Т.к. , то . Поэтому  . Т.к. , а , то , поэтому  . Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда  .Поэтому , а  .Объёмная плотность связанных зарядов , поэтому .Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  П  оэтому . |