МГТУ физика 3 семестр 1 задача. Разобранные ДЗ - Электростатика. Н. Э. Баумана электростатика разобранные задачи по физике 3 семестр Редактор Fozi icq 1860 Москва, 2002 Задача
 Скачать 1.4 Mb.
|
Условие:Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону от значения ε(r)=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора.  R0/R=2/1, n=3. По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0. Решение: . Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса  .По теореме Гаусса    и не зависит от диэлектрической проницаемости ε.  Т.к.  , то  . Поэтому  .  .Т.к.  , а  , то  , поэтому  ,  Определим поверхностную плотность связанных зарядов  , где  - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности  , а для внешней поверхности  . Тогда .Поэтому  , а  Объёмная плотность связанных зарядов  , для полярных координат  , Поэтому   Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках  Поэтому  . Вариант 9 |