МГТУ физика 3 семестр 1 задача. Разобранные ДЗ - Электростатика. Н. Э. Баумана электростатика разобранные задачи по физике 3 семестр Редактор Fozi icq 1860 Москва, 2002 Задача
Скачать 1.4 Mb.
|
Условие:Сферический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R1 и R0 соответственно. Заряд конденсатора равен q. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по закону от значения ε(r)=f(r). Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора. R0/R=3/1, n=3. По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0. Решение:. Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса . По теореме Гаусса и не зависит от диэлектрической проницаемости ε, . Т.к. , то . Поэтому , . Т.к. , а , то , поэтому , Определим поверхностную плотность связанных зарядов , где косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда . Поэтому , а Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат , Поэтому Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках Поэтому . |