МГТУ физика 3 семестр 1 задача. Разобранные ДЗ - Электростатика. Н. Э. Баумана электростатика разобранные задачи по физике 3 семестр Редактор Fozi icq 1860 Москва, 2002 Задача
![]()
|
Задача 1.3Вариант 11Условие:Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1, и ε3=сonst в интервале радиусов R1 до R0. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу длины. ε2/ε1=2/1; ε3/ε1=2/1; R0/R=2/1 По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ’(r)/ρ’(R) в интервале значений r от R до R0. Решение:![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса![]() Для данного варианта ![]() По теореме Гаусса ![]() ![]() ![]() Т.к. ![]() ![]() ![]() ![]() Т.к. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим поверхностную плотность связанных зарядов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Поэтому ![]() ![]() Объёмная плотность связанных зарядов ![]() ![]() ![]() ![]() Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках ![]() Поэтому ![]() ![]() Вариант 12 |