61 самостоятельная элементы комбинаторики. Национальный социальнопедагогический колледж Специальность 44. 02. 01 Дошкольное образование Дисциплина математика тема самостоятельной работы
 Скачать 14.07 Kb.
|
|
Национальный социально-педагогический колледж Специальность: 44.02.01 Дошкольное образование Дисциплина: МАТЕМАТИКА Тема самостоятельной работы: Элементы комбинаторики Работу выполнил студент группы: 8 ДО 09/20А-1 Короткевич Снежана Ивановна Работу проверил и принял: Галкина Людмила Сергеевна ________________________ «_____» ______________ 2021 г. Красноярск 2021 Элементы комбинаторики – это разные подмножества, которые образованы из каких-нибудь элементов и отличаются друг от друга, либо самими элементами, либо порядком их расположения, называются соединениями .Элементы, из которых образовываются соединения и обозначаются буквами a, b, c, … . Задание 2. В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Капитана можно выбрать 11 способами, выбрав любого члена команды. Заместителя можно выбрать 11-1=10 способами из оставшихся членов команды. Тогда, по правилу умножения, всего 11*10=110 способов сделать выбор. Задание 3. Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных? С из 7 по 4=7!/(4!*3!)=7*6*5/1*2*3=35 Задание 4. Спортивный клуб насчитывает 30 членов, из которых надо выделить четыре человека для участия в забеге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать? Ответ А)  б) 30·29·28·27 = 657720 способами.Задание 5. В пассажирском поезде 17 вагонов.Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник? Ответ 17 Задание 6. Сколько существует шестизначных чисел, делящихся на 5? Решение. Заметим, что чётных и нечётных цифр 5 и 5 соответственно. Чтобы число делилось на 5, необходимо, чтобы на конце числа стояла цифра 5 или 0. Найдём количество шестизначных чисел, делящихся на 5 и начинающихся с нечётной цифры: 5 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1 = 720. Найдём количество шестизначных чисел, делящихся на 5 и начинающихся с чётной цифры (при этом число не должно начинаться с нуля): 4 · 4 · 4 · 3 · 3 · 1 = 576. Таким образом, получаем ответ: 720 + 576 = 1296. Ответ: 1296. |