Научная работа включает 33 страниц, 18 иллюстраций и 3 использованных литературных источников

• Название: Научная работа включает 33 страниц, 18 иллюстраций и 3 использованных литературных источников
• Дата: 27.04.2023
• Размер: 0.93 Mb.
• Имя файла: 12_100229_1_48635.doc
• Тип: Научная работа; #1092838
• страница: 6 из 9

1.9. Уравнение непрерывности

Динамика изменения неравновесных носителей по времени при наличии генерации и рекомбинации в полупроводнике, а также при протекании электрического тока определяется уравнением непрерывности. Для полупроводника n-типа уравнение непрерывности будет описывать динамику изменения концентрации дырок p_n:

   (1.43)

где J_p - дырочный ток, включающий дрейфовую и диффузионную компоненту, G_p - темп генерации неравновесных носителей, а R_p - темп рекомбинации.

Уравнение непрерывности - это уравнение сохранения числа частиц в единице объема. Это уравнение показывает, как и по каким причинам изменяется концентрация неравновесных дырок со временем. Во-первых, концентрация дырок может изменяться из-за дивергенции потока дырок, что учитывает первое слагаемое. Во-вторых, концентрация дырок может изменяться из-за генерации (ударная ионизация, ионизация под действием света и т. д.). В-третьих, концентрация дырок может изменяться из-за их рекомбинации, что учитывает третье слагаемое.

2. Полупроводниковые диоды

Введение

Полупроводниковым диодом называют нелинейный электронный прибор с двумя выводами. В зависимости от внутренней структуры, типа, количества и уровня легирования внутренних элементов диода и вольт-амперной характеристики свойства полупроводниковых диодов бывают различными. В данном разделе будут рассмотрены следующие типы полупроводниковых диодов: выпрямительные диоды на основе p-n перехода, стабилитроны, варикапы, туннельные и обращенные диоды.

2.1. Характеристики идеального диода на основе p-n перехода

Основу выпрямительного диода составляет обычный электронно-дырочный переход. Как было показано в главе 2, вольт-амперная характеристика такого диода имеет ярко выраженную нелинейность, приведенную на рисунке 4.1(а,б), и описывается уравнением (4.1). В прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький по величине и представляет собой дрейфовую компоненту тока неосновных носителей. В состоянии равновесия суммарный ток, обусловленный диффузионными и дрейфовыми токами электронов и дырок, равен нулю.

, (4.1)



Рис. 4.1. Параметры полупроводникового диода

а) вольт-амперная характеристика б) конструкция корпуса

Для анализа приборных характеристик выпрямительного диода важными являются такие дифференциальные параметры, как коэффициент выпрямления, характеристичные сопротивления и емкости диода в зависимости от выбора рабочей точки.

2.2. Выпрямление в диоде

Одним из главных свойств полупроводникового диода на основе p-n перехода является резкая асимметрия вольт-амперной характеристики: высокая проводимость при прямом смещении и низкая при обратном. Это свойство диода используется в выпрямительных диодах. На рисунке 4.2(а) приведена схема, иллюстрирующая выпрямление переменного тока в диоде.

Рассмотрим, каков будет коэффициент выпрямления идеального диода на основе p-n перехода. Для этого рассчитаем по уравнению (4.1) коэффициент выпрямления К как отношение прямого тока к обратному току диода при значениях напряжения U =  0,01 В; 0,025 В; 0,1 В; 0,25 В; 1 B. Получаем:

. (4.2)

Учтем, что величина ^-1 при комнатной температуре составляет ^-1 = 0,025 В. Результаты расчета приведены в следующей таблице.

VG, B	 0,01	0,025	0,1	0,25	1
K, отн. ед.	1,0	1,1

Как следует из таблицы и соотношения (4.2), при значениях переменного напряжения, модуль которого V_G меньше, чем тепловой потенциал kT/q, полупроводниковый диод не выпрямляет переменный ток. Коэффициент выпрямления достигает приемлемых величин при значениях V_G по крайней мере в 4 раза больших, чем тепловой потенциал kT/q, что при комнатной температуре Т = 300 К соответствует значению напряжения V_G =  0,1 В.

2.3. Характеристическое сопротивление

Различают два вида характеристического сопротивления диодов: дифференциальное сопротивление r_D и сопротивление по постоянному току R_D.

Дифференциальное сопротивление определяется как

. (4.3)

На прямом участке вольт-амперной характеристики диода дифференциальное сопротивление r_D невелико и составляет значение несколько Ом. Действительно, при значении прямого тока диода I = 25 мА и значении теплового потенциала kT/q = 25 мВ величина дифференциального сопротивления r_D будет равнаr_D = 1 Ом. На обратном участке вольт-амперной характеристики диода дифференциальное сопротивление r_D стремится к бесконечности, поскольку в идеальных диодах при обратном смещении ток не зависит от напряжения.

Сопротивление по постоянному току R_D определяется как отношение приложенного напряжения V_G к протекающему току I через диод:

. (4.4)

На прямом участке вольт-амперной характеристики сопротивление по постоянному току больше, чем дифференциальное сопротивление R_D > r_D, а на обратном участке – меньше R_D < r_D.

В точке вблизи нулевого значения напряжения V_G << kT/q значения сопротивления по постоянному току и дифференциального сопротивления совпадают. Действительно, разложив экспоненту в ряд в соотношении (4.4), получаем:

. (4.5)

Используя характерное значение для обратного тока диода I₀ = 25 мкА, получаем величину сопротивления диода в нулевой точке R_D0 = r_D0 = 1 кОм.


Рис. 4.2. Приборные характеристики выпрямительных диодов

а) схема, иллюстрирующая выпрямление переменного тока с помощью диода; б) зависимость дифференциального сопротивления диода ГД402 от величины тока при прямом смещении; в) зависимость емкости диода от обратного напряжения

2.4. Влияние температуры на характеристики диодов

Как уже отмечалось, при прямом смещении ток диода инжекционный, большой по величине и представляет собой диффузионную компоненту тока основных носителей. При обратном смещении ток диода маленький по величине и представляет собой дрейфовую компоненту тока неосновных носителей. Зависимость тока от напряжения определяется соотношением: .

Для несимметричного p-n⁺ перехода N_A << N_D концентрация неосновных носителей в p-области существенно выше, чем в n-области n_p0 >> p_n0. Обратный ток в этом случае обусловлен дрейфовой электронной компонентой , поскольку .

Обратный ток диода в этом случае будет .

Вблизи комнатной температуры Т_к при ее небольших отклонениях можно записать: , тогда температурная зависимость тока преобразуется к следующему виду:

. (4.20)

Величина коэффициента  для различных полупроводников будет следующей: для германия _Ge = 0,09 град^-1 до T = 70⁰, для кремния _Si = 0,13 град^-1 до Т = 120⁰.

В практических случаях используют понятие температуры удвоения обратного тока диода. Соотношение (4.20) преобразуется к следующей форме, при этом

, (4.21)

где – температура удвоения тока, величина этой температуры будет равна:

T^* = 10; 8; 7; 5, при значениях  = 0,07; 0,03; 0,1; 0,13.

Из соотношения (4.21) и значения температуры удвоения токаT^* = 10 следует простое правило: обратный ток диода удваивается при увеличении температуры на каждые 10ºС.


Рис. 4.8. Вольт-амперные характеристики диода ГД107

а) при прямом смещении б) при обратном смещении в) температурная зависимость прямого тока диода