Главная страница
Навигация по странице:

  • «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

  • ВЫПОЛНЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭКОНОМЕТРИКА

  • .Укажите основные этапы эконометрического исследования

  • .Назовите виды аналитических зависимостей , наиболее часто используются при построении моделей.

  • 3.Охарактеризуйте функции, которые чаще всего используются для построения уравнения парной регрессии.

  • 4.Укажите, по какой формуле вычисляется выборочный коэффициент парной корреляции r

  • у

  • Задачи: Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей. Исходные данные в табл.3 Таблица 3. Регрессионный анализ.

  • практическаяработа по эконометрики. Назовите виды аналитических зависимостей, наиболее часто используются при построении моделей


    Скачать 129.34 Kb.
    НазваниеНазовите виды аналитических зависимостей, наиболее часто используются при построении моделей
    Дата04.01.2023
    Размер129.34 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлапрактическаяработа по эконометрики.docx
    ТипДокументы
    #872558

    Автономная некоммерческая организация высшего образования

    «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


    Кафедра экономики и управления
    Форма обучения: заочная/очно-заочная



    ВЫПОЛНЕНИЕ

    ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

    ПО ДИСЦИПЛИНЕ

    ЭКОНОМЕТРИКА



    Группа То20Э371
    Студент
    О. В. Москвичева


    МОСКВА 2022

    1.Укажите основные этапы эконометрического исследования.


    Ответ: Основные этапы эконометрического исследования:

    - постановка проблемы (используется экономическая теория);

    - подготовка информации (используется статистика);

    - формулировка вида моделей количественных показателей экономики и их взаимосвязей (используются экономическая теория и математика);

    - оценка параметров и анализ качества моделей (используются математика, и, в частности, математическая статистика);

    -анализ и прогнозы количественных показателей экономики с помощью «удачных», с точки зрения статистических критериев, моделей, экономическое толкование результатов (используются экономическая теория и математика).


    2.Назовите виды аналитических зависимостей, наиболее часто используются при построении моделей.


    Ответ: Наиболее часто используются линейная и степенная функции.

    В линейной модели параметры bi при факторах хi характеризуют величину среднего изменения зависимой переменной y с изменением соответствующего фактора хi на единицу, в то время как значения остальных факторов остаются неизмененными.

    В степенной модели параметры bj при факторах хi являются коэффициентами эластичности. Они показывают, на сколько процентов в среднем изменяется зависимая переменная y при изменении соответствующего фактора хi на 1 % в условиях неизменности действия других факторов. Этот вид уравнения регрессии получил наибольшее распространение в производственных функциях, в исследованиях спроса и потребления.


    3.Охарактеризуйте функции, которые чаще всего используются для построения уравнения парной регрессии.


    Ответ: В парной регрессии выбор вида математической функции ŷх = f(x) может быть осуществлен тремя методами:

    1. графическим;

    2. аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

    3. экспериментальным.

    Класс математических функций для описания связи двух переменных достаточно широк. Основными являются следующие:

    1. ŷх = a + b*x;

    2. ŷх = a + b/x;

    3. ŷх = a*xb;

    4. ŷх = a + b*x + c*x2;

    5. ŷх = a + b*x + c*x2 + d*x3;

    6. ŷх = a*bx.


    4.Укажите, по какой формуле вычисляется выборочный коэффициент парной корреляции rxy .


    Ответ: Выборочный коэффициент корреляции является одним из основных показателей тесноты связи между двумя переменными. При изучении зависимости переменной Y от переменной Х выборочный коэффициент корреляции обозначается как rxy. При изучении зависимости переменной Х от переменной Y выборочный коэффициент корреляции обозначается как ryx.

    Выборочный коэффициент корреляции является оценкой коэффициента корреляции Pxy генеральной совокупности.

    Выборочный парный коэффициент корреляции ryx:



    где ух – среднее арифметическое произведения факторной и результативной переменных:



    S y – выборочное среднеквадратическое отклонение результативной переменной у , показывающее, на сколько единиц в среднем отклоняются значения результативной переменной уот ее среднего значения y–:



    у 2 – среднее значение из квадратов значений результативной переменной у :



    Выборочный коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:

    1) по абсолютной величине выборочный коэффициент корреляции не превосходит единицы: | r yx | ≤ 1, или –1 ≤ ryx ≤ 1;

    2) если ryx = 0, т. е. выборочный коэффициент корреляции равен нулю, то переменные Y и Х не связаны статистической зависимостью. В этом случае проведение регрессионного анализа между исследуемыми переменными считается нецелесообразным;

    3) если |ryx| = 1, т. е. выборочный коэффициент корреляции по абсолютной величине равен единице, то наблюдаемые значения исследуемых переменных связаны линейной функциональной зависимостью;

    4) если выборочный коэффициент корреляции принадлежит интервалу от нуля до единицы, то связь между исследуемыми переменными прямая; если же выборочный коэффициент корреляции принадлежит интервалу от нуля до минус единицы, то связь между исследуемыми переменными обратная.
    5.Объясните сущность метода анализа динамического ряда.


    Ответ: Комплексный анализ динамических рядов, как правило, включает не только расчет характеристик интенсивности изменения уровней ряда при переходе от одного момента или промежутка времени к другому (абсолютных приростов, коэффициентов и темпов роста и прироста), а также нахождение обобщенных средних характеристик (среднего уровня ряда, средних темпов роста и прироста), но и выявление основных закономерностей в развитии динамического ряда. Определение тенденции развития, построение модели, описывающей изменение явления во времени, прогнозирование явления - все это важнейшие задачи при изучении динамических рядов экономических и социальных показателей.

    На формирование уровней динамического ряда влияет множество различных факторов, которые по характеру воздействия можно объединить в три группы:

    1. действующие долговременно и определяющие основную тенденцию развития явления;

    2. действующие периодически - сезонные и циклические колебания;

    3. вызывающие случайные колебания уровней динамического ряда.



    Соответственно, для анализа закономерности изменения уровней ряда динамики во времени применяют следующую модель:



    где Тt - основная тенденция ряда (тренд);

    St - циклические (в частности, сезонные) колебания;

    еt - случайные колебания.

    В аддитивной модели ряд динамики представлен как сумма перечисленных компонент [yt = Tt + St + et], в мультипликативной модели - как их произведение [   ]. В дальнейшем будем исходить из предположения мультипликативной формы связи между компонентами ряда динамики.

    Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. Судить о наличии тенденции в динамическом ряду на основе его визуального анализа можно лишь тогда, когда четко видно, что при переходе от одного момента времени к другому уровни ряда возрастают или убывают. Однако, как правило, нельзя сразу сказать, есть или нет тенденция в изменении уровней динамического ряда. Для этого применяются специальные методы.

    К методам выявления основной тенденции развития динамического ряда (Тt) относятся:



    • метод укрупнения интервалов;

    • метод скользящей средней;

    • аналитическое выравнивание динамических рядов.


    Задачи:

    1. Рассчитать коэффициенты для различных видов зависимостей. Исходные данные в табл.3

    Таблица 3. Регрессионный анализ.

    Значения вел X

    № варианта

    10

    20

    30

    40

    50

    1

    7,38

    18,15

    44,64

    109,79

    270,06

    2

    30

    50

    70

    90

    110

    3

    23,94

    58,95

    99,87

    145,16

    194,01

    4

    126,19

    54,92

    33,77

    23,91

    18,29

    5

    166,44

    55,41

    18,44

    6,14

    2,04


    Решение:

    Система нормальных уравнений.


     Линейная зависимость

    Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу


    х

    у

    x2

    y2

    x*y

    10


    7,38


    100


    54,4644


    73,8

    20


    18,15


    400


    329,4225


    363


    30


    44,64


    900


    1992,7296


    1339,2

    40


    109,79


    1600


    12053,8441


    4391,6


    50


    270,06


    2500


    72932,4036


    13503

    150


    450,02


    5500


    87362,8642


    19670,6


    Для наших данных система уравнений имеет вид
       Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
       Откуда   Найдём   :
           Уравнение линейной регрессии:

    Экспоненциальная зависимость


    х

    lny

    x2

    lny2

    x*lny


    10


    1,9988


    100


    3,9951


    10

    20


    2,8987


    400


    8,4023


    57,9734


    30


    3,7986


    900


    14,4296


    113,9589

    40


    4,6986


    1600


    22,0766


    187,9428


    50


    5,5986


    2500


    31,3448


    279,9322

    150


    18,9933


    5500


    80,2484


    659,795



     Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
       Откуда 
    Найдём   :
           Уравнение экспоненциальной зависимости: y = e1,099e0,09x = 3,00046e0,09x
    Степенная зависимость

    Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл. 1)


    lnx


    lny


    lnx2


    lny2


    lnx*lny

    2,3026


    1,9988


    5,3019


    3,9951


    4,6023

    2,9957


    2,8987


    8,9744


    8,4023


    8,6836


    3,4012


    3,7986


    11,5681


    14,4296


    12,9199

    3,6889


    4,6986


    13,6078


    22,0766


    17,3325

    3,912


    5,5986


    15,3039


    31,3448


    21,902

    16,3004


    18,9933


    54,7562


    80,2484


    65,4404


     Домножим 1-е уравнение системы на (-3,26), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения,
       Откуда 
    Найдём   :
           Уравнение степенной зависимости: y = e-3,3060x2,1793 = 0,03666x2,1793
    Логарифмическая зависимость

    Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу (табл, 1)


    lnx


    y


    lnx2


    y2


    ln(x)*y

    2,3026


    7,38


    5,3019


    54,4644


    16,9931

    2,9957


    18,15


    8,9744


    329,4225


    54,3725

    3,4012


    44,64


    11,5681


    1992,7296


    151,8295


    3,6889


    109,79


    13,6078


    12053,8441


    405,0021

    3,912


    270,06


    15,3039


    72932,4036


    1056,4809


    16,3004


    450,02


    54,7562


    87362,8642


    1684,6781


     Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.


     Откуда   Найдем   :
           Уравнение логарифмической зависимости: 


    Показательная зависимость


    x


    lny


    x2


    lny2


    x*lny

    10

    1,9988


    100


    3,9951


    19,9877

    20

    2,8987


    400


    8,4023


    57,9734


    30

    3,7986


    900


    14,4296


    113,9589

    40

    4,6986


    1600


    22,0766


    187,9428


    50


    5,5986


    2500


    31,3448


    279,9322

    150

    18,9933


    5500


    80,2484


    659,795


     Домножим 1-е уравнение системы на (-30), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
       Откуда 
    Найдем   :
           Уравнение показательной зависимости: y = e1,0988*e0,09x = 3,00046*1,09417x

    1. Вычислить коэффициент корреляции для линейной зависимости. Исходные данные в таблице 4.

    Значения вел X

    № варианта

    10

    20

    30

    40

    50

    1

    7,38

    18,15

    44,64

    109,79

    270,06

    2

    30

    50

    70

    90

    110

    3

    23,94

    58,95

    99,87

    145,16

    194,01

    4

    126,19

    54,92

    33,77

    23,91

    18,29

    5

    166,44

    55,41

    18,44

    6,14

    2,04


    Решение:
    Для расчёта параметров регрессии построим расчётную таблицу


    х

    у

    x2

    y2

    x*y

    10


    7,38


    100


    54,4644


    73,8

    20


    18,15


    400


    329,4225


    363


    30


    44,64


    900


    1992,7296


    1339,2

    40


    109,79


    1600


    12053,8441


    4391,6


    50


    270,06


    2500


    72932,4036


    13503

    150


    450,02


    5500


    87362,8642


    19670,6


    Выборочные средние:





     Выборочные дисперсии:





    Среднеквадратическое отклонение:





    Рассчитываем количественное значение коэффициента парной линейной корреляции по формуле:



    По шкале Чеддока модуль коэффициента парной линейной корреляции расположен в числовом интервале 0,9 – 1, значит, связь между х и у весьма высокая и прямая.


    написать администратору сайта