8 сынып геометрия. 8 сынып геометрия 2. Не для пе чати Не для пе чати
 Скачать 1.94 Mb.
|
|
Раздел 2 2.1. 2.1. 1) 11 6 ; 2) 4 5 . 2.3. 1) 5; 2) 2; 3) 61 : 4) 1,3. 2.5. 1) 4; 2) 12; 3) 1,2. 2.6. 5 м или 7 м. 2.7. Не могут. 2.8. 1) 5 см; 2) 17 см; 3) 129 2 м. 2.9. 109 см. 2.10. 1) Да; 2) нет; 3) да; 4) да; 5) нет; 6) нет; 7) да. 2.11. 1) Да; 10, 24, 26; 2) не могут. 2.12. 1) Не могут; 2) могут; 3, 4, 5. 2.13. 3, 4, 5. 2.14. 10 см, 6 см. 2.15. 13 см. 2.16. 4 м. 2.17. 3 2 a . 2.19. 16 см. 2.21. 2 29 м ≈10,77 м. 2.22. 1) c =15 cм, h = 36 5 см, a c = 48 5 см, b c = 27 5 см; 2) b=5 см, h = 60 13 см, a c = 144 13 см, b c = 25 13 см. 2.23. 2 21 см, 6 см. 2.25. β =90°– α; b = c ·cosα; a c = − · cos 1 2 . 2.27. a b 2 2 + . 2.29. 85 13 см, 204 13 см. 2.30. 3 см. 2.31. а =13 см, b =12 см, d 1 =5 см, d 2 = 601 см. 2.32. 1) 60 13 м; 2) 48 5 м. 2.33. 1) 168 25 см; 2) 120 17 дм. 2.37. Если а – общая хорда, то r a = 3 3 . 2.38. 178 см. 2.40. c 2 ; 3 2 c 2.2. 2.41. 1) AC =15; cosA = 15 17 , cos B = 8 17 , sin A = 8 17 , sin B = 15 17 , tg A = 8 15 . 2.42. построй- те прямоугольный треугольник. 2.43. c b = sin , a = b · ctg β, cos sin = = b c . 2.44. c b = cos , a = b ·tg α, sin cos = = b c . 2.45. a=c·sin α, b=c·cosα, sinβ=cosα. 2.46. 2 2 a. 2.47. tg = = 7 4 =1,75 ⇒ β=60°15′. 2.48. 4) a) c = ° 3 30 27 sin ' , b = ° 3 30 27 tg ' , β=59°33'. 2.49. 3 2 c. 2.50. 1) Положительный; 2) отрицательный. 2.51. 4) cos = 15 4 , ctg = 15 2.52. c = ≈ 565 85 23 79 , , , α ≈ 31°25', β ≈ 117°10'. 2.53. tg 2 31 65 0 4769 2 25 30 = ≈ ⇒ ≈ ° ⇒ , ' α ≈ 51°. 2.54. α ≈ 29°51', β ≈ 150°09'. 2.55. α ≈ 63°42', β ≈ 116°18' 2.56. 1) cos 2 α; 2) sin 2 α; 3) sin 2 α; 4) 2; 5) sin 3 α; 6) 2 2 ; 7) sin5°; 8) cos 2 18°; 9) 1; 10) 1; 11) sin 2 α; 12) 1; 13) sin 2 α; 14) cos 2 α; 15) 1. 2.57. 2) sin = 8 17 ; tg = 8 15 . 2.58. 3) cos = 3 2 ; tg = 1 3 ; ctg = 3 . 2.60. R a = 3 3 , r a = 3 6 . 2.61. 60°. 2.62. 60°,120°. 2.63. 1) α > β; 2) α < β; 3) α < β; 4) α < β; 5) α < β; 6) α < β. 2.64. 3 3 b . 2.65. 12 м, sin ' 2 5 13 45 14 = ⇒ ≈ ° . 2.66. 29 см. 2.67. 87,72 м. 2.68. ∠ A=11'. 2.69. 2 2 см. 2.70. 1) 50 м; 2) 15 м, 25 м. 2.71. 3) c=2 см, b=1 см, Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 107 β=30°. 2.72. 1) c = 4 3 см, b = 2 3 см, α=60°. 2.73. 2)c=13 см, sin , sin , = = = 12 13 5 13 90 sin , sin , = = = 12 13 5 13 90 2.74. а) c =8 см, b = 8 3 см, β=60°. 2.75. 2) b =12 см, sin , sin = = 5 13 12 13 2.82. c =8 см, b = 4 3 см, =30°, β=60°. 2.84. 1 см. 2.85. 8 см, 15 см, 2.86. 9 см, 9 3 см, 18 см. 2.88. 5 см, 12 см. 2.91. R = 5, r = 2. 2.92. 240 17 см. 2.94. 10. 2.95. 6 см, 8 см, 10 см. Раздел 3 3.1. 3.1. 1) 18,7 см 2 ; 2) 14 м 2 ; 3) 1 дм 2 . 3.2. 1) 1 2 ; 2) 1 4 ; 3) 3 4 ; 4) 7 8 ; 5) 3 4 ; 6) 1 2 ; 7) 1 2 . 3.3. 1) 1,44 см 2 ; 2) 9 16 дм 2 . 3) 18 м 2 . 3.4. 1) 4 см; 2) 1,5 дм; 3) 2 ctg = 3м. 3.5. 1) 1600 мм 2 ; 2) 0,16 дм 2 ; 3) 0,0016 м 2 . 3.6. 1) 27,2 см 2 ; 2) 6 2 м 2 ; 3) 21,4 см; 4) 2,7 м. 3.11. 1) Увеличится в 2 раза; 2) увеличится в 4 раза; 3) не изменится. 3.12. 1) 10 см, 25 см; 2) 3 м; 3 м. 3.13. 2200 шт. 3.14. Квадрат. 3.2. 3.23. 3 3 2 см 2 . 3.24. 1) 6 см 2 ; 2) 1,8 м 2 . 3.25. 1) 1,5 см 2 ; 2) 5 d · m; 3) ctg = 3м 2 . 3.26. 1) 8 4375 , см 2 ; 2) 0 0625 231 , см 2 ; 3) 5 25 11 , м 2 ; м 2 ; 4) 12 дм 2 . 3.27. α = 30°, h 1 =1 см, h 2 =2,5 см. 3.28. 156 см 2 . 3.29. 30°. 3.30. d d 1 2 2 . 3.31. 1) 22,4 см 2 ; 2) 4,6 м 2 . 3.32. 6 см, 9 см. 3.33. 8 см. 3.34. 3 4 а 2 . 3.35. a 2 2 ⋅ ⋅ + ( ) tg tg tg tg α β α β . 3.37. 480 см 2 . 3.38. 54 см 2 . 3.40. 120 см 2 . 3.41. 3 7 4 3 2 − ( ) a . 3.42. S h l h h = + − ( ) 1 2 2 2 2 · . 3.43. 3 3 4 + а 2 . 3.44. 2 2 1 2 − ( ) a . 3.45. 1024 см 2 . 3.46. a = 30 см, b = 24 см. 3.47. a S S R R b S S R R = + − = − − 2 4 2 4 16 2 16 2 , Указание. Используйте соотно- шения a b S R + = a b a b R + = − + 2 2 4 2 2 2 . 3.51. 3 8 2 a . 3.53. Основание a = 6 см, b = 5 см, h = 4 см. 3.54. hb b h 2 2 2 4 · − Все учебники Казахстана на OKULYK.KZ * Книга предоставлена исключительно в образовательных целях согласно Приказа Министра образования и науки Республики Казахстан от 17 мая 2019 года № 217 Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати е для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати Не для пе чати 108 |