Нейрокомпьютерная техника Теория и практика
 Скачать 1.53 Mb.
|
|
Глава 10. Когнитрон и неокогнитрон Люди решают сложные задачи распознавания образов с обескураживающей легкостью. Двухлетний ребенок без видимых усилий различает тысячи лиц и других объектов, составляющих его окружение, несмотря на изменение расстояния, поворота, перспективы и освещения. Может показаться, что изучение этих врожденных способностей должно сделать простой задачу разработки компьютера, повторяющего способности человека к распознаванию. Ничто не может быть более далеким от истины. Сходство и различия образов, являющиеся очевидными для человека, пока ставят в тупик даже наиболее сложные компьютерные системы распознавания. Таким образом, бесчисленное количество важных приложений, в которых компьютеры могут заменить людей в опасных, скучных или неприятных работах, остаются за пределами их текущих возможностей. Компьютерное распознавание образов является больше искусством; наука ограничена наличием нескольких методик, имеющих относительно небольшое использование на практике. Инженер, конструирующий типовую систему распознавания образов, обычно начинает с распознавания печатного текста. Эти методы часто являются неадекватными задаче, и старания разработчиков быстро сводятся к разработке алгоритмов, узко специфичных для данной задачи. Обычно целью конструирования систем распознавания образов является оптимизация ее функционирования над выборочным набором образов. Очень часто разработчик завершает эту задачу нахождением нового, приблизительно похожего образа, что приводит к неудачному завершению алгоритмов. Этот процесс может продолжаться неопределенно долго, никогда не приводя к устойчивому решению, достаточному для повторения процесса восприятия человека, оценивающего качество функционирования системы. К счастью, мы имеем существующее доказательство того, что задача может быть решена: это система восприятия человека. Учитывая ограниченность успехов, достигнутых в результате стремления к собственным изобретениям, кажется вполне логичным вернуться к биологическим моделям и попытаться определить, каким образом они функционируют так хорошо. Очевидно, что это трудно сделать по нескольким причинам. Во-первых, сверхвысокая сложность человеческого мозга затрудняет понимание принципов его функционирования. Трудно понять общие принципы функционирования и взаимодействия его приблизительно 10 11 нейронов и 10 14 синаптических связей. Кроме того, существует множество проблем при 145 проведении экспериментальных исследований. Микроскопические исследования требуют тщательно подготовленных образцов (заморозка, срезы, окраска) для получения маленького двумерного взгляда на большую трехмерную структуру. Техника микропроб позволяет провести исследования внутренней электрохимии узлов, однако трудно контролировать одновременно большое количество узлов и наблюдать их взаимодействие. Наконец, этические соображения запрещают многие важные эксперименты, которые могут быть выполнены только на людях. Большое значение имели эксперименты над животными, однако животные не обладают способностями человека описывать свои впечатления. Несмотря на эти ограничения, многое было изучено благодаря блестяще задуманным экспериментам. Например, в [1] описан эксперимент, в котором котята выращивались в визуальном окружении, состоящем только из горизонтальных черных и белых полос. Известно, что определенные области коры чувствительны к углу ориентации, поэтому у этих котов не развились нейроны, чувствительные к вертикальным полосам. Этот результат наводит на мысль, что мозг млекопитающих не является полностью «предустановленным» даже на примитивном уровне распознавания ориентации линий. Напротив, он постоянно самоорганизуется, основываясь на опыте. На микроскопическом уровне обнаружено, что нейроны обладают как воозбуждающими, так и тормозящими синапсами. Первые стремятся к возбуждению нейрона; последние подавляют его возбуждение (см. приложение А). Это наводит на мысль, что мозг адаптируется либо изменением воздействия этих синапсов, либо созданием или разрушением синапсов в результате воздействия окружающей среды. Данное предположение остается пока гипотезой с ограниченным физиологическим подтверждением. Однако исследования, проведенные в рамках этой гипотезы, привели к созданию цифровых моделей, некоторые из которых показывают замечательные способности к адаптивному распознаванию образов. КОГНИТРОН Основываясь на текущих знаниях анатомии и физиологии мозга, в работе [2] разработан когнитрон, гипотетическая модель системы восприятия человека. Компьютерные модели, исследованные в [2], продемонстрировали впечатляющие способности адаптивного распознавания образов, побуждая физиологов исследовать соответствующие механизмы мозга. Это взаимно усиливающее взаимодействие между искусственными нейронными сетями, физиологией и психологией может оказаться средством, посредством которого будет со временем достигнуто понимание механизмов мозга. 146 Структура Когнитрон конструируется в виде слоев нейронов, соединенных синапсами. Как показано на рис. 10.1, предсинаптический нейрон в одном слое связан с постсинаптическим нейроном в следующем слое. Имеются два типа нейронов: возбуждающие узлы, которые стремятся вызвать возбуждение постсинаптического узла, и тормозящие узлы, которые тормозят это возбуждение. Возбуждение нейрона определяется взвешенной суммой его возбуждающих и тормозящих входов, однако в действительности механизм является более сложным, чем простое суммирование. Рис. 10.1. Пресинаптические и постсинаптические нейроны На рис. 10.2 показано, что каждый нейрон связан только с нейронами в соседней области, называемой областью связи. Это ограничение области связи согласуется с анатомией зрительной коры, в которой редко соединяются между собой нейроны, располагающиеся друг от друга на расстоянии более одного миллиметра. В рассматриваемой модели нейроны упорядочены в виде слоев со связями от одного слоя к следующему. Это также аналогично послойной структуре зрительной коры и других частей головного мозга. 147 Рис. 10.2. Область связей нейрона Обучение Так как когнитрон реализован в виде многослойной сети, возникают сложные проблемы обучения, связанные с выбранной структурой. Автор отверг управляемое обучение, как биологически неправдоподобное, используя взамен этого обучение без учителя. Получая обучающий набор входных образов, сеть самоорганизуется посредством изменения силы синаптических связей. При этом отсутствуют предварительно определенные выходные образы, представляющие требуемую реакцию сети, однако сеть самонастраивается с целью распознавания входных образов с замечательной точностью. Алгоритм обучения когнитрона является концептуально привлекательным. В заданной области слоя обучается только наиболее сильно возбужденный нейрон. Автор сравнивает это с «элитным обучением», при котором обучаются только «умные» элементы. Те нейроны, которые уже хорошо обучены, что выражается силой их возбуждения, получат приращение силы своих синапсов с целью дальнейшего усиления своего возбуждения. На рис. 10.3 показано, что области связи соседних узлов значительно перекрываются. Это расточительное дублирование функций оправдывается взаимной конкуренцией между ближайшими узлами. Даже если узлы в начальный момент имеют абсолютно идентичный выход, небольшие отклонения всегда имеют место; один из узлов всегда будет иметь более сильную реакцию на входной образ, чем соседние. Его сильное возбуждение будет оказывать сдерживающее воздействие на возбуждение соседних узлов, и только его синапсы будут усиливаться; синапсы соседних узлов останутся неизменными. 148 Возбуждающий нейрон. Грубо говоря, выход возбуждающего нейрона в когнитроне определяется отношением его возбуждающих входов к тормозящим входам. Эта необычная функция имеет важные преимущества, как практические, так и теоретические. Рис. 10.3. Область связи с областью конкуренции Суммарный возбуждающий вход в нейрон взвешенной суммой входов от возбуждающих предшествующем слое. Аналогично суммарный вход / является взвешенной суммой входов от всех тормозящих нейронов. В символьном виде å = i i i u a E , å = j j j v b I , где a i – вес i-го возбуждающего синапса, u i – выход i-го возбуждающего нейрона, b j – вес j-го торозящего синапса, v j – выход j-го торозящего нейрона. 149 Заметим, что веса имеют только положительные значения. Выход нейрона затем вычисляется следующим образом: 1 1 1 NET − + + = I E OUT = NET, при NET≥0, OUT = 0, при NET<0. Предполагая, что NET имеет положительное значение, это можно записать следующим образом: I I E + − = 1 OUT Когда тормозящий вход мал (I << 1), OUT может быть аппроксимировано как OUT = Е – I, что соответствует выражению для обычного линейного порогового элемента (с нулевым порогом). Алгоритм обучения когнитрона позволяет весам синапсов возрастать без ограничений. Благодаря отсутствию механизма уменьшения весов они просто возрастают в процессе обучения. В обычных линейных пороговых элементах это привело бы к произвольно большому выходу элемента. В когнитроне большие возбуждающие и тормозящие входы результируются в ограничивающей формуле вида: 1 OUT − = I E , если E >> 1 и I >> 1. В данном случае OUT определяется отношением возбуждающих входов к тормозящим входам, а не их разностью. Таким образом, величина OUT ограничивается, если оба входа возрастают в одном и том же диапазоне X. Предположив, что это так, Е и I можно выразить следующим образом: Е = рХ, I = qX, p,q – константы, и после некоторых преобразований ú û ù ê ë é ÷ ø ö ç è æ + • − = 2 ) log( th 1 2 OUT pq q q p Эта функция возрастает по закону Вебера-Фехнера, который часто используется в нейрофизиологии для аппроксимации нелинейных соотношений входа/выхода сенсорных нейронов. При использовании этого соотношения нейрон когнитрона в точности эмулирует реакцию биологических нейронов. Это делает его как мощным 150 вычислительным элементом, так и точной моделью для физиологического моделирования. Тормозящие нейроны. В когнитроне слой состоит из возбуждающих и тормозящих узлов. Как показано на рис. 10.4, нейрон слоя 2 имеет область связи, для которой он имеет синаптические соединения с набором выходов нейронов в слое 1. Аналогично в слое 1 существует тормозящий нейрон, имеющий ту же область связи. Синаптические веса тормозящих узлов не изменяются в процессе обучения; их веса заранее установлены таким образом, что сумма весов в любом из тормозящих нейронов равна единице. В соответствии с этими ограничениями, выход тормозящего узла INHIB является взвешенной суммой его входов, которые в данном случае представляют собой среднее арифметическое выходов возбуждающих нейронов, к которым он подсоединен. Таким образом, Рис. 10.4. Слои когнитрона å = i i i OUT INHIB c , где 1 i i = å c , c i – возбуждающий вес i. Процедура обучения. Как объяснялось ранее, веса возбуждающих нейронов изменяются только тогда, когда нейрон возбужден сильнее, чем любой из узлов в области 151 конкуренции. Если это так, изменение в процессе обучения любого из его весов может быть определено следующим образом: δa i = qc j u j , где с j – тормозящий вес связи нейрона j в слое 1 с тормозящим нейроном i, и j – выход нейрона j в слое 1, а i – возбуждающий вес i, q - нормирующий коэффициент обучения. Изменение тормозящих весов нейрона i в слое 2 пропорционально отношению взвешенной суммы возбуждающих входов к удвоенному тормозящему входу. Вычисления проводятся по формуле i j j j i INHIB 2 δ • = å u a q b Когда возбужденных нейронов в области конкуренции нет, для изменения весов используются другие выражения. Это необходимо, поскольку процесс обучения начинается с нулевыми значениями весов; поэтому первоначально нет возбужденных нейронов ни в одной области конкуренции, и обучение производиться не может. Во всех случаях, когда победителя в области конкуренции нейронов нет, изменение весов нейронов вычисляется следующим образом: ∆a i = q’c j u j , δb i = q’INHIB, где q’ – положительный обучающий коэффициент меньший, чем q. Приведенная стратегия настройки гарантирует, что узлы с большой реакцией заставляют возбуждающие синапсы, которыми они управляют, увеличиваться сильнее, чем тормозящие синапсы. И наоборот, узлы, имеющие малую реакцию, вызывают малое возрастание возбуждающих синапсов, но большее .возрастание тормозящих синапсов. Таким образом, если узел 1 в слое 1 имеет больший выход, синапс а 1 возрастет больше, чем синапс b 1 . И наоборот, узлы, имеющие малый выход, обеспечат малую величину для приращения а i . Однако другие узлы в области связи будут возбуждаться, тем самым увеличивая сигнал INHIB и значения b i В процессе обучения веса каждого узла в слое 2 настраиваются таким образом, что вместе они составляют шаблон, соответствующий образам, которые часто предъявляются в процессе обучения. При предъявлении сходного образа шаблон соответствует ему и узел вырабатывает большой выходной сигнал. Сильно отличающийся образ вырабатывает малый выход и обычно подавляется конкуренцией. Латеральное торможение. На рис. 10.4 показано, что каждый нейрон слоя 2 получает латеральное торможение от нейронов, расположенных в его области конкуренции. Тормозящий нейрон суммирует входы от всех нейронов в области конкуренции и 152 вырабатывает сигнал, стремящийся к торможению целевого нейрона. Этот метод является эффектным, но с вычислительной точки зрения медленным. Он охватывает большую систему с обратной связью, включающую каждый нейрон в слое; для его стабилизации может потребоваться большое количество вычислительных итераций. Для ускорения вычислений в работе [2] используется остроумный метод ускоренного латерального торможения (рис. 10.5). Здесь дополнительный узел латерального торможения обрабатывает выход каждого возбуждающего узла для моделирования требуемого латерального торможения. Сначала он определяет сигнал, равный суммарному тормозящему влиянию в области конкуренции: Рис. 10.5. Ускоренное торможение å = i i i OUT LAT_INHIB g , где OUT i – выход i-го нейрона в области конкуренции, g i – вес связи от этого нейрона к латерально-тормозящему нейрону; g i выбраны таким образом, что 1 i i = å g Выход тормозящего нейрона OUT’ затем вычисляется следующим образом: 1 LAT_INHIB 1 OUT 1 ' OUT i − + + = 153 Благодаря тому что все вычисления, связанные с таким типом латерального торможения, являются нерекурсивными, они могут быть проведены за один проход для слоя, тем самым определяя эффект в виде большой экономии в вычислениях. Этот метод латерального торможения решает и другую сложную проблему. Предположим, что узел в .слое 2 возбуждается сильно, но возбуждение соседних узлов уменьшается постепенно с увеличением расстояния. При использовании обычного латерального торможения будет обучаться только центральный узел. Другие узлы определяют, что центральный узел в их области конкуренции имеет более высокий выход. С предлагаемой системой латерального торможения такой ситуации случиться не может. Множество узлов может обучаться одновременно и процесс обучения является более достоверным. Рецептивная область. Анализ, проводимый до этого момента, был упрощен рассмотрением только одномерных слоев. В действительности когнитрон конструировался как каскад двумерных слоев, причем в данном слое каждый нейрон получает входы от набора нейронов на части двумерного плана, составляющей его область связи в предыдущем слое. С этой точки зрения когнитрон организован подобно зрительной коре человека, представляющей собой трехмерную структуру, состоящую из нескольких различных слоев. Оказывается, что каждый слой мозга реализует различные уровни обобщения; входной слой чувствителен к простым образам, таким, как линии, и их ориентации в определенных областях визуальной области, в то время как реакция других слоев является более сложной, абстрактной и независимой от позиции образа. Аналогичные функции реализованы в когнитроне путем моделирования организации зрительной коры. На рис. 10.6 показано, что нейроны когнитрона в слое 2 реагируют на определенную небольшую область входного слоя 1. Нейрон в слое 3 связан с набором нейронов слоя 2, тем самым реагируя косвенно на более широкий набор нейронов слоя 1. Подобным образом нейроны в последующих слоях чувствительны к более широким областям входного образа до тех пор, пока в выходном слое каждый нейрон не станет реагировать на все входное поле. Если область связи нейронов имеет постоянный размер во всех слоях, требуется большое количество слоев для перекрытия всего входного поля выходными нейронами. Количество слоев может быть уменьшено путем расширения области связи в последующих слоях. К сожалению, результатом этого может явиться настолько большое перекрытие областей связи, что нейроны выходного слоя будут иметь одинаковую реакцию. Для решения этой проблемы может быть использовано расширение области конкуренции. Так как в данной области конкуренции может |