Контрольная работа, вариант 16, ИПОИТ, заочная, 2011-2012. Непосредственные умозаключения
 Скачать 29.67 Kb.
|
|
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Факультет заочного обучения Кафедра «Философии» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «ЛОГИКА» Вариант № 16 ТЕМА «НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ»Выполнила: студентка группы ИПОИТ 100901 Козлович А. В. Проверил: преподаватель Бархатков А. И. 225209, г. Береза ул. Шевченко, д. 40, кв. 1 Дата отправки: 30.12.2011 Минск БГУИР 2011 План1. Понятие непосредственного вывода. 2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления. 3. Упражнения.
Умозаключение – форма мышления, посредством которой из одного и более суждений выводится новое суждение, это совершенное логическое построение. В познавательном отношении умозаключение является логической операцией по получению нового знания. Новое знание может оказаться как истинным, так и ложным. Это зависит от двух причин: 1. Являются ли истинными исходные суждения? 2. Правильно ли они связаны между собой? Дедуктивным (от латинского слова deductio– выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Итак, умозаключение есть вывод суждения из других суждений, которые в таком случае называются посылками или предпосылками (praemissae). Вообще умозаключение является результатом сопоставления ряда посылок. Учитывая познавательный и коммуникативный статус умозаключения, необходимо знать, что существует много видов умозаключений. Их можно классифицировать по разным основаниям. По числу посылок различают непосредственны е(умозаключения в несобственном смысле)и опосредованные (умозаключения в собственном смысле). К этой последней группе относятся следующие виды умозаключений: 1) индукция, 2) дедукция, 3) аналогия и т. п.умозаключения. Непосредственные умозаключения состоят из одной посылки и заключения. Их общую структуру можно записать следующим образом: S – P - посылка S – P - заключение Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок. Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату. Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с определенными логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественной и качественной характеристиками. Например, непосредственными будут следующие выводы: Ни один треугольник не является окружностью. Значит, ни одна окружность не является треугольником - умозаключение обращения общеотрицательного суждения. Все лебеди – птицы. Но лишь некоторые птицы - лебеди - умозаключение обращения общеутвердительного суждения. Некоторые лекарства являются мазями. Некоторые мази – лекарства - умозаключение обращения частноутвердительного суждения. Все соловьи – птицы. Значит, ни один соловей не является не-птицей - умозаключение превращения общеутвердительного суждения. Ни один вулкан не является безопасным. Следовательно, все они - не безопасны - умозаключение превращения общеотрицательного суждения. Некоторые законы являются социальными. Из чего следует, что некоторые законы не являются не социальными - умозаключение превращения частноутвердительного суждения. Некоторые врачи не оперируют. Иначе говоря, некоторые врачи являются неоперирующими - умозаключение превращения частноотрицательного суждения Все березы являются деревьями. Значит, некоторые деревья не являются не-березами - умозаключение противопоставления субъекту общеутвердительного суждения. Ни один компьютер не является естественным интеллектом. Поэтому, все компьютеры являются не естественным интеллектом - умозаключение противопоставления субъекту общеотрицательного суждения. Некоторые водители являются экспедиторами. Значит, некоторые экспедиторы не являются не водителями - умозаключение противопоставления субъекту частноутвердительного суждения. Все фильмы Тарковского – киношедевры. Поэтому ни один фильм, который не относится к киношедеврам, не является фильмом Тарковского - умозаключение противопоставления предикату общеутвердительного суждения. Все христиане не являются язычниками. Следовательно, некоторые не язычники - христиане - умозаключение противопоставления предикату общеотрицательного суждения. Некоторые часы не являются кварцевыми устройствами. Значит, некоторые не кварцевые устройства являются часами - умозаключение противопоставления предикату частноотрицательного суждения. Все акции являются ценными бумагами. Значит, неверно, что некоторые акции не являются ценными бумагами - умозаключение противоречия суждений А и О по логическому квадрату. Верно, что некоторые люди – мизантропы. Поэтому нельзя утверждать, что среди людей нет ни одного мизантропа - умозаключение противоречия суждений I и Е по логическому квадрату. Неверно, что все планеты – обитаемы. Также не верно, что и ни одна из планет не является обитаемой - умозаключение противоположности (контрарности) суждений А и Е по логическому квадрату. Если верно, что некоторые спортсмены являются Олимпийскими чемпионами. То также верно, что некоторые из спортсменов не являются Олимпийскими чемпионами - умозаключение подпротивоположности (субконтрарности) суждений I и О по логическому квадрату. Поскольку верно, что все люди – смертны. Tо это же верно и по отношению некоторых из людей - умозаключение подчинения суждений А и I по логическому квадрату. Если верно, что некоторые болезни не являются излечимыми. То это не означает, что ни одна из болезней не поддается лечению- умозаключение подчинения суждений Е и О по логическому квадрату. 2. Непосредственные умозаключения по логическому квадрату, умозаключения обращения, превращения и противопоставления 1) Умозаключение по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями A, E, I, O, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения. Вспомним, что в “логическом квадрате” зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение – А, Е, I, О – может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода. Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) “Все благородные мысли находят себе сочувствие”, то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): “Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие” (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): “Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия” (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия” (отношение противоречия). Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (A), что “Все юристы имеют специальное высшее образование” (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые юристы не имеют высшего образования” неопределеннообщеотрицательное (Е): “Ни один юрист не имеет высшего образования” (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): “Некоторые юристы имеют высшее образование” (в данном случае оно истинно). Непосредственные умозаключения могут быть получены также из простых реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между предметами х и у. Так, если установлено, что “Женщины равны в правах с мужчинами”, то отсюда можно заключить, что “Мужчины равны в правах с женщинами”. Если известно, что “Конституционные законы выше остальных законов страны”, то отсюда следует, что “Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных”. Посылкой непосредственного умозаключения может быть не только простое атрибутивное или реляционное, но и сложное суждение. Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): “Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес”. Из него можно сделать заключение: “Если мы не пошли в лес, то погода не была солнечной”. Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание и следствие и подвергнуть их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение. Непосредственное умозаключение можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что “Казань находится на Волге, и Саратов находится на Волге”, то истинным будет и вывод “Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге”. Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что производительность труда зависит от технического прогресса или от квалификации работника”, то отсюда следует, что истинно и такое суждение: “Производительность труда зависит от квалификации работника или от технического прогресса”. В основе этих непосредственных умозаключений из конъюнкции и дизъюнкции лежит их свойство коммутативности (перестановочности). Наконец, можно делать умозаключения из строгой дизъюнкции, и эквиваленции. 2) Обращение. Для уточнения объема предиката суждения и его отношения к субъекту используют обращение, в результате которого субъектом становится предикат, а предикатом – субъект исходного суждения. Предметом нового суждения (заключения) становится, таким образом, предмет, выраженный не субъектом, а предикатом посылки. Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением. Обращение подчиняется правилу распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в общих и не распределен в частных суждениях, предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. Общеутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”). Схема обращения суждения A: Все S есть Р. Некоторые Р есть S. Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме: Все S, и только S, есть Р. Все Р есть S. Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”. Схема обращения суждения E: Ни одно S не есть Р. Ни одно Р не есть S. Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”. Схема обращения суждения I: Некоторые S есть Р. Некоторые Р есть S. Частноутвердительные выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Эти суждения обращаются по схеме: Некоторые S, и только S, есть Р. Некоторые Р есть S. Частноотрицательные суждения не обращаются. 3) Превращение. Превращение суждения состоит в установлении отношения субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения. Например, в исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”. Таким образом, из утвердительного суждения “S есть Р” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению. Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”. Схема превращения суждения А: Все S есть Р. Ни одно S не есть не-Р Общеотрицательное суждение превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”. Схема превращения суждения Е: Ни одно S не есть Р. Все S есть не-Р. Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными”. Схема превращения суждения I: Некоторые S есть P. Некоторые S не есть не-Р. Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”. Схема превращения суждения O: Некоторые S не есть P. Некоторые S есть не-Р. 4) Противопоставление предикату. Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату. Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S. Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения. Общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”. Схема противопоставления предикату суждения A: Все S есть Р. Ни одно не-Р не есть S. Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное. Например: “Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”. Схема противопоставления предикату суждения E: Ни одно S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются. Частноотрицательные суждения посредством противопоставления предикату преобразуются в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями”. Схема противопоставления предикату суждения O: Некоторые S не есть Р. Некоторые не-Р есть S. Подводя теперь общий итог, можно подчеркнуть, что непосредственные умозаключения из простых и сложных суждений – не только лишь “гимнастика для ума”. Благодаря им из уже известного знания извлекается дополнительная, и притом самая разнообразная и богатая, информация: о взаимоотношениях структурных элементов мысли – S и Р или х и у – в простых суждениях, а также исходных суждений в сложных. Важно лишь, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались те или иные специфические правила таких умозаключений, дабы избегать ошибок в рассуждениях. Упражнения
Все планеты Солнечной системы – небесные тела. Следовательно, некоторые небесные тела входят в Солнечную систему. – обращение. Ни один вулкан не является безопасным. Следовательно, все вулканы являются небезопасными. – превращение. Все христиане не являются язычниками. Следовательно, некоторые не язычники – христиане. – противопоставление.
Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то не верно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками. – правильно. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются. –неправильно. Если неверно, что все импрессионисты – французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами. – правильно. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются. –неправильно. ЛИТЕРАТУРА:
|