Ными аппаратами

• Название: Ными аппаратами
• Дата: 26.10.2022
• Размер: 4.29 Mb.
• Имя файла: Sbornik_dokladov_konferencii_bla.pdf
• Тип: Сборник статей; #756289
• страница: 14 из 15

(t)
А
и
a
x
,
(t)
А
и
a
y
,
(t)
А
и
a
z
;
(t)
W
и
г
x
,
(t)
W
и
г
y
,
(t)
W
и
г
z
осуществлялось по N = 2,15

10 5
от- счетам
)
t
(
a и
a x
одиночной реализации

)
t
(
a
1
и a
x
,
)
t
(
a
2
и a
x
…
)
t
(
a
N
и a
x

;
)
t
(
a и
a y
– реа- лизации

)
t
(
a
1
и a
y
,
)
t
(
a
2
и a
y
…
)
t
(
a
N
и a
y

;
)
t
(
a и
a z
– реализации

)
t
(
a
1
и a
z
,
)
t
(
a
2
и a
z
…
)
t
(
a
N
и a
z

;
)
t
(
и г
x

– реализации

)
t
(
1
и г
x

,
)
t
(
2
и г
x

…
)
t
(
N
и г
x


;
)
t
(
и г
y

– реализации

)
t
(
1
и г
y

,
)
t
(
2
и г
y

…
)
t
(
N
и г
y


;
)
t
(
и г
z

– реализации

)
t
(
1
и г
z

,
)
t
(
2
и г
z

…
)
t
(
N
и г
z


Т а б л и ц а 1 – Диапазоны измерений и погрешности регистрации параметров движения
БЛА
№№
п/п
Наименование
параметра
Тип
датчика
Диапазон
измерений
Погрешность
регистрации
1
Скорость
и
V
н k
U-blox EA-6H
0…500 м/с

0,1 м/с
2
Высота
и
H
н k
0…50000 м

8 м
3
Широта
и
B
н k
–180…+180 0

2,5 м
4
Долгота
и
L
н k
–180…+180 0

2,5 м
5
Угловая скорость и
г x k

MPU-6000
–250…+250 град/с

0,0076 град/с
6
Угловая скорость и
г y k

–250…+250 град/с

0,0076 град/с
7
Угловая скорость и
г z k

–250…+250 град/с

0,0076 град/с
8
Продольное ускорение и
а x k
а
–2g…+2g

5,98

10
-4
м/с
2 9
Боковое ускорение и
k
a
y
a
–2g…+2g

5,98

10
-4
м/с
2 10
Нормальное ускорение и
k
a
z
a
–2g…+2g

5,98

10
-4
м/с
2
Значения отсчетов
)
t
(
a и
a x
,
)
t
(
a и
a y
,
)
t
(
a и
a z
,
)
t
(
и г
x

,
)
t
(
и г
y

,
)
t
(
и г
z

получены при длительном полете БЛА. Интервал между отсчетами
01
,
0
Т
t рег



с.
Опытные плотности распределения вероятностей
)
a
(
f и
a x

,
)
a
(
f и
a y

и
)
a
(
f и
a z

представлены на рисунках 3–5; плотности
)
(
f и
г x


,
)
(
f и
г y


и
)
(
f и
г z


– на рисун- ках 6–8, соответственно.
Опытные математические ожидания и СКО исследуемых плотностей рас- пределения вероятностей: для
)
a
(
f и
a x

–

и x
a a
m
= –0,231 м/с
2
,


и x
a a
= 4,198 м/с
2
;

255 для
)
a
(
f и
a y

–

и y
a a
m
= 0,615 м/с
2
,


и y
a a
= 2,59 м/с
2
; для
)
a
(
f и
a z

–

и z
a a
m
= 10,276 м/с
2
,


и z
a a
= 8,09 м/с
2
; для
)
(
f и
г x


–



и x
г m
–0,136 рад/с,




и x
г
0,208 рад/с; для
)
(
f и
г y


–



и y
г m
0,064 рад/с,




и y
г
0,136 рад/с; для
)
(
f и
г z


–



и z
г m
0,012 рад/с,




и z
г
0,118 рад/с.
Рисунок 3 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
a
(
f и
a x

Рисунок 6 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
(
f и
г x


Рисунок 4 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
a
(
f и
a y

Рисунок 7 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
(
f и
г y


Рисунок 5 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
a
(
f и
a z

Рисунок 8 – Опытная плотность распределения вероятностей
)
(
f и
г z


Проверка на соответствие теоретическим законам полученных опытных од- номерных законов распределения осуществлялась с использованием критерия со-

256 гласия

2
(К. Пирсона), позволяющего проверить гипотезу в случае, когда парамет- ры теоретического закона распределения неизвестны. Критерий согласия

2
уста- навливает на принятом уровне значимости согласие или несогласие теоретического закона распределения с опытным [4]. В условиях решаемой задачи проверка на со- ответствие осуществлялась при уровне значимости 0,01.
Результаты проведенных исследований, показывают, что опытной плотности распределения вероятностей:
)
a
(
f и
a x

на интервале принимаемых значений


555
,
20
;
258
,
15
a и
a x


м/с
2
соответствует гипотеза о гауссовском распределении:
























2
и x
a a
2
и x
a a
и a
x и
x a
a и
a x
2
m a
exp
2 1
)
a
(
f
, (1) где математическое ожидание

и x
a a
m
0 м/с
2
и СКО


и x
a a
4,3 м/с
2
;
)
a
(
f и
a y

на интервале принимаемых значений


44
,
15
;
155
,
14
a и
a y


м/с
2
со- ответствует гипотеза о гауссовском распределении:
























2
и y
a a
2
и y
a a
и a
y и
y a
a и
a y
2
m a
exp
2 1
)
a
(
f
, (2) где математическое ожидание

и y
a a
m
1 м/с
2
и СКО


и y
a a
2,5 м/с
2
;
)
a
(
f и
a z

на интервале принимаемых значений


942
,
38
;
932
,
31
a и
a z


м/с
2
со- ответствует гипотеза о гауссовском распределении:
























2
и z
a a
2
и z
a a
и a
z и
z a
a и
a z
2
m a
exp
2 1
)
a
(
f
, (3) где математическое ожидание

и z
a a
m
10 м/с
2
и СКО


и z
a a
8 м/с
2
;
)
(
f и
г x


на интервале принимаемых значений


091
,
1
;
286
,
1
и г
x



рад/с со- ответствует гипотеза о гауссовском распределении:





























2
и x
г
2
и x
г г
x и
x г
и г
x
2
m exp
2 1
)
(
f
, (4) где математическое ожидание


и x
г m
–0,136 рад/с и СКО



и x
г
0,16 рад/с;

257
)
(
f и
г y


на интервале принимаемых значений


8
,
0
;
666
,
0
и г
y



рад/с соответствует гипотеза о гауссовском распределении:





























2
и y
г
2
и y
г г
y и
y г
и г
y
2
m exp
2 1
)
(
f
, (5) где математическое ожидание


и y
г m
0,064 рад/с и СКО



и y
г
0,13 рад/с;
)
(
f и
г z


на интервале принимаемых значений


473
,
0
;
465
,
0
и г
z



рад/с со- ответствует гипотеза о гауссовском распределении:





























2
и z
г
2
и z
г и
г z
и z
г и
г z
2
m exp
2 1
)
(
f
, (6) где математическое ожидание


и z
г m
0,012 рад/с и СКО



и z
г
0,09 рад/с.
Таким образом, шумы измерения акселерометра и гироскопов можно описать соответствующими моделями (гауссовскими законами распределения с соответ- ствующими параметрами), представленными выражениями (1)–(3) – при измерении продольной, боковой и нормальной составляющих вектора ускорения БЛА, и выра- жениями (4)–(6) – при измерении продольной, боковой и нормальной составляющих вектора угловой скорости БЛА гироскопом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
ГОСТ Р 51794-2008. Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М.: Стандартинформ, 2009. 29 с.
2.
LEA-6 U-blox 6 GPS Modules. Data Sheet. Docu. GPS.G6-HW-09004-E2.
U-blox. 2013. 26p.
3.
MPU-6000/MPU-6050 Product Specification. Revision 3.2. Sunnyvale:
Component Distributors Inc., 2011. 57 р.
4.
Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника: примеры и задачи / под ред. проф. В.И. Тихонова. М.: Советское радио, 1980. 544 с.

258
А.Н. ТОЛЧКОВ, кандидат технических наук, начальник лаборатории ВУНЦ ВВС «ВВА» (г.
Воронеж)
АНАЛИЗ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
СЕТИ
СВЯЗИ
ГРУППЫ
БЛА
В
УСЛОВИЯХ
ОРГАНИЗОВАННОГО
РАДИОЭЛЕКТРОННОГО
ПРОТИВОДЕЙСТВИЯ
Развитие тактики и способов боевого применения беспилотных летальных ап- паратов (БЛА) приводит к необходимости организации автономных групповых дей- ствий БЛА и во взаимодействии с пилотируемой авиацией [1]. Основой организации групповых действий БЛА является создание устойчивой к воздействию помех сети связи внутри группы БЛА, а так же с внешними управляющими и взаимодействую- щими пунктами управления (ПУ) наземного (воздушного) базирования.
Обеспечение групповых действий БЛА требует использования сетевых принципов построения систем связи [2], реализующих возможность прямого ин- формационного взаимодействия, между отдельными БЛА в группе и с внешними
ПУ.
В данном случае каждый БЛА в группе можно рассматривать как узел связи
(УС) сети, через который может осуществляться трансляция информации от источ- ника к потребителю. Подержание требуемых показателей по качеству передачи информации может быть обеспечено введением протоколов оптимальной маршру- тизации.
Цель работы.Оценка эффективности использования протоколов оптималь- ной маршрутизации в сетях связи БЛА функционирующих в условиях организо- ванного радиоэлектронного противодействия.
Постановка задачи.Модель сети связи группы БЛА представляется как сово- купность подвижных УС соединенных друг с другом каналами связи (КС) [4]. Ба- зовая модель топологии сети задается графом
)
,
(
M
N
G
состоящего из N вершин
(узлов связи)и M соединяющих их попарно ветвей (каналов связи) рисунок 1.
Рисунок 1 – топология сети связи группы БЛА

259
Канал связи непосредственно соединяющий узлы i и j – КС
)
,
( j
i
образует ветвь
)
,
( j
i

. Качество передачи данных ветвью сети
M
j
i

)
,
(

характеризуется ве- роятностью ошибки передачи информации в КС
)
,
( j
i
)
,
(
пр
)
,
(
)
,
(
лт
)
,
(
)
,
(
)
1
(
)
0
(
j
i
j
i
pr
j
i
j
i
pr
j
i
e
P
P
P
P
P


(1) где
)
0
(
)
,
( j
i
pr
P
,
)
1
(
)
,
( j
i
pr
P
– априорные вероятности наличия и отсутствия сигна- ла;
)
,
(
лт
j
i
P
и
)
,
(
пр
j
i
P
– соответственно вероятности ложной тревоги и пропуска сигна- ла.
Для оптимального приемника, построенного с использованием критерия идеального наблюдателя при равных значениях априорных вероятностей
5 0
)
1
(
)
0
(
)
,
(
)
,
(


j
i
pr
j
i
pr
P
P
и стоимости неправильных решений
01 10
c
c

, вероятности ошибок в КС
)
( j
i
принимают вид [3]
(
)
(
)
(
)
(
)
лт пр
0 1
2 2
i, j
i, j
i, j
i, j
e
q
P
P
P






  








(2) где
)
(


– интеграл вероятности;
)
( j
i
q
– отношение «сигнал/шум» в КС
i,j
Множество значений вероятностей ошибок в КС на графе
)
,
(
M
N
G
задается матрицей весов,
||
||
)
,
( j
i
w

W
,
N
j
i
,
1
,

Если упорядочить множество ребер входящих в маршрут
)
,
,
(
)
,
(
1 1
R
s
j
i




μ
между абонентом i и потребителем j вероятность ошибки на маршруте
)
,
( j
i
s
μ
определяется
)
(
)]
,
(
[
1
r
R
r
e
s
e
P
j
i
P




μ
,
)
,
( j
i
s
r
μ


,
R
r
,
1

(3) где
R
– количество ветвей графа
G
входящих в маршрут
)
,
( j
i
s
μ
;
)
(
r
e
P

- вероятность ошибки передачи информации по ребру
r

Правило выбора оптимального маршрута при передаче информации от або- нента i и потребителю j можно представить в виде


)]
,
(
[
min arc
)
,
(
j
i
P
j
i
s
e
opt
μ
μ

,
S
s
,
1

(4) где
S
s

, множество возможных маршрутов передачи данных между або- нентом i и потребителем j.
Для выбора путей с наименьшим значением вероятности ошибки применим алгоритм определения кратчайшего пути Декстры [5]. В качестве показателя эф- фективности работы сети используется соответствие вероятности ошибки передачи информации по маршруту требуемому значению д
)]
,
(
[
e
s
e
P
j
i
P

μ
, (5)

260 где д
e
P
– допустимое значение вероятности ошибки.
Подавление КС сети БЛА осуществляется с подвижного постановщика помех
(ПП). Эволюции векторов фазовых координат ПП и БЛА задаются уравнениями [6]
)
(
1
,
)
(
)
(
1
,
)
(
1
,
)
(
)
,
,
(
i
k
i
k
i
k
k
i
k
k
i
k





x
n
u
x
A
f
x
,
)
(
)
(
0
i
i
x
x

,
N
i
,
1

; (6)
)
(
1
,
)
(
)
(
1
,
)
(
1
,
)
(
)
,
,
(
p
k
p
k
p
k
k
p
k
k
p
k





x
n
u
x
A
f
x
,
)
(
)
(
0
p
p
x
x

, 7) где
)
,
,
(
)
(
)
(
1
,
)
(
1
,
i
k
i
k
k
i
k
k
u
x
A
f


– переходная матрица размера
)
(
n
n

;
)
(
1
,
i
k

x
n
– вектор возмущений размера
)
1
(

n
, с матрицей дисперсии
)
(
,
i
k
x
R
)
(
n
n

;
)
(i
k
u
– вектор управляющих воздействий
)
1
(

m
;
)
(i
x
– вектор начальных значения в момент вре- мени k=0. Параметры в выражениях (6) и (7) аналогичны по физическому смыслу.
Значение отношение «сигнал/шум» на входе приемникаБЛА
j
при передаче данных от БЛА
i
и воздействии помех с постановщика помех (ПП) p имеет вид [4]:
 
)
,
(
пр
)
,
(
)
,
(
пр
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
(
п
)
(
пр
2
)
,
(
)
,
(
)
(
)
(
1
)
(
j
i
j
i
j
p
j
p
j
p
j
i
p
j
j
p
j
i
i
p
j
i
G
G
G
G
L
L
F
f
l
l
P
P
q












,
N
j
i
,
1
,

(8) где
)
( p
P
,
)
(i
P
– средние мощности передатчиков ПП и БЛА
i
;
)
,
( j
i
G
– коэф- фициент усиления (КУ) передающей антенны передатчика БЛА
i
в направлении на приемник БЛА
j
;
)
,
(
j
p
G
– КУ антенны ПП в направлении на БЛА
j
;
)
,
(
пр
j
i
G
– КУ при- емной антенны БЛА
j
в направлении на передатчик БЛА
i
;
)
,
(
пр
j
p
G
– КУ приемной ан- тенны БЛА
j
в направлении на ПП;
)
,
( j
i
L
,
)
,
(
j
p
L
– коэффициенты, учитывающие до- полнительные потери в КС
( , )
i j
и ослабление сигнала помехи в направлении на
БЛА
j
сверх потерь при распространении в свободном пространстве;
)
(
пр
j
f

– полоса пропускания приемника БЛА
j
;
)
(
п
p
F

– ширина спектра помехи ПП;
)
,
( j
i
l
– рассто- яние между БЛА
i
и БЛА
j
)
,
(
j
p
l
– расстояние между ПП
р
и БЛА
j
Таким образом, уравнения (6), (7) задают начальную топологию сети
)
(
0
i