Теория по дробям. Обыкновенные дроби Обыкновенная дробь

• Название: Обыкновенные дроби Обыкновенная дробь
• Дата: 26.01.2023
• Размер: 16.26 Kb.
• Имя файла: Теория по дробям.docx
• Тип: Документы; #907013

Обыкновенные дроби

Обыкновенная дробь – это дробь вида , где m – числитель, а n- знаменатель.

Числитель показывает, сколько частей взяли.

Знаменатель показывает, на сколько частей разделили.

! Для того, чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель.

! Для того, чтобы найти дробь, которая равна числу, нужно число разделить на числитель и умножить на знаменатель.

Правильная дробь – дробь, где числитель меньше, чем знаменатель.

Неправильная дробь – дробь, где числитель больше или равен знаменателю.

! Если числитель дроби равен знаменателю дроби, то дробь вида = 1.

! Любая дробная черта всегда может заменится на знак деления (

Основное свойство дроби:

• 
  Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
  
• 
  Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь.
  

Сравнение дробей:

• 
  У дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.
  
• 
  Любая правильная дробь всегда меньше неправильной
  
• 
  Все правильные дроби всегда меньше 1.
  
• 
  Все неправильные дроби всегда больше 1.
  
• 
  Для дробей с разными знаменателями сначала нужно привести их к одинаковому знаменателю, а потом сравнить числители.
  
• 
  У дробей с разными знаменателями, но одинаковыми числителями, больше та, у которой знаменатель меньше.
  

Смешанное число (дробь) – число вида , где а – целая часть, а – дробная часть.

! Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Это будет новый числитель, а знаменатель останется тем же.



! Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число нужно числитель разделить на знаменатель. Частное – целая часть, остаток – новый числитель, а знаменатель остается тем же.

• 
  Любое число можно представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1, а числитель остается тем же числом. ( )
  
• 
  Если числитель делится на знаменатель без остатка, то получается целое число. (
  
• 
  Любое число можно представить в виде смешанного числа с любым знаменателем по правилу: целое минус 1, а числитель равен знаменателю.
  

(5=4 , 18=17 и так далее)

• 
  Любое смешанное число можно уменьшить по правилу: целое минус 1, числитель плюс знаменатель, а знаменатель остается тем же.
  

Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей:

1. 
   При сложении или вычитании обыкновенных дробей c одинаковым знаменателем складываются или вычитаются только числители, а знаменатель остается тем же. Если получается неправильная дробь, ОБЯЗАТЕЛЬНО перевести ее в смешанную.
   

(

2. 
   При сложении или вычитании обыкновенных дробей c разным знаменателем сначала нужно привести дроби к общему знаменателю (по основному свойству дроби), а дальше складывать числители. Если получается неправильная дробь, ОБЯЗАТЕЛЬНО перевести ее в смешанную.
   

(