Отчет по механике 1. Оценка точности прямых и косвенных измерений

Название	Оценка точности прямых и косвенных измерений
Дата	19.10.2020
Размер	78.83 Kb.
Формат файла
Имя файла	Отчет по механике 1.docx
Тип	Отчет #144080

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра общей и технической физики
Отчет по лабораторной работе №1

По дисциплине физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Оценка точности прямых и косвенных измерений

Автор: студент гр. БТС-20 /Тхонгла.Д.П./

(подпись) (Ф.И.О.)
Дата: 18.10.2020

ПРОВЕРИЛ ассистент /Кущенко.А.Н./ ____________ (должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург

2020 год

Цель работы: провести прямые и косвенные измерения физических величин. Выполнить оценку точности измерений.

Краткое теоретическое содержание

1) Явление, изучаемое в работе: электрический ток и сопротивление.

2) Определения:

Погрешность измерения - оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения.

Абсолютная погрешность - ΔX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, в свою очередь, определяется распределением случайной величины

Относительная погрешность -

погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины

Напряжение – это отношение работы А сил электрического поля при перемещении электрического заряда q из одной точки в другую к заряду q:

; где [U]=B, [q]=Кл, [A]=Дж

Сила тока – это величина I, равная отношению заряда

, переносимого через поперечное сечение проводника за малый интервал времени

, к этому интервалу времени:

; где [q]=Кл, [I]=A,[t]=с

Удельное сопротивление – это коэффициент, показывающий сопротивляемость вещества электрическому току. Он пропорционален сопротивлению проводника R и площади сечения проводника S и обратно пропорционален длине проводника

, где [L]=м, [S]=м², [R]=Ом, [p]=Ом*м

_{3) Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы}

_{Закон Ома} – сила тока прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку цепи, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

_{3) Основные расчётные формулы}:

Сила тока:

, где [U]=B, [I]=A, [R]=Ом

Сопротивление проводника:

, где [U]=B, [I]=A, [R]=Ом

_{Удельное}сопротивление:

_,где [U]=B, [I]=A, [L]=м, [d]=м

Среднее значение диаметра:

, где [d]=м

Формулы погрешности:

Погрешности прямых измерений:

1) абсолютная погрешность измерений напряжения вольтметром

_{2) абсолютная погрешность измерений силы тока амперметром,}

Погрешности косвенных измерений:

1) Абсолютная погрешность косвенных измерений сопротивления

2) абсолютная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления

3) Относительная погрешность косвенных измерений сопротивления

4) Относительная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления

Схема установки:

Рис. 1. Электрическая цепь: e - источник тока, A - амперметр, V - вольтметр, ВС - исследуемый участок.

Таблица 1. Результаты измерений диаметра штангенциркулем и микрометром.

Физическая величина	d₁	d₂	d₃	d₄	d₅	d₆	d₇	d₈	d₉	d₁₀
Прибор \ Единицы измерения	Миллиметр
Штангенциркуль	0,45	0.45	0.45	0.45	0.45	0,45	0,45	0,45	0,45	0,45
Микрометр	0,39	0,40	0,39	0,48	0,40	0,41	0,40	0,39	0,38	0,39

Примеры вычислений:

1)

м –значение диаметра проволоки при измерении Штангенциркулем.

2)

м - среднее значение диаметра проволоки при измерении Микрометром

3) Абсолютная погрешность измерения диаметра (

) определяется как точность измерения приборов.

для штангенциркуля.

для микрометра.

4)

- Значение относительной погрешности прямых измерений диаметра проволоки штангенциркулем.

5)

- Значение относительной погрешности прямых измерений диаметра проволоки микрометром.

Таблица 2. Результаты измерений тока и напряжения.

Физическая Величина	L	I		U		R
Номер опыта \ единицы измерения	см	mA	mA	B	В	Ом	Ом
1	1	100	2	0.01		1	0,0525
2	6	100	2	0.05		0,5	0,026
3	11	100	2	0.09		0,9	0,047
4	16	100	2	0.15		1,5	0,078
5	21	100	2	0.19		1,9	0,099
6	26	100	2	0.22		2,2	0,115
7	31	100	2	0.26		2,6	0,136
8	36	100	2	0.30		3	0,157
9	41	100	2	0.32		3,2	0,168
10	46	100	2	0.40		4	0,210

Примеры вычислений:

1) Удельное сопротивление:

(Ом*м)

2) Абсолютная погрешность измерений напряжения вольтметром

В

₃) Абсолютная погрешность измерений силы тока амперметром

мA

4) Абсолютная погрешность косвенных измерений сопротивления

Ом

₅)_{абсолютная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления}

6) относительная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления -

Окончательный результат: p

Вывод:

В ходе данной лабораторной работы были проделаны измерения диаметра проводника с помощью штангенциркуля и микрометра для нахождения его удельного сопротивления.

Сравнение результатов вычислений со справочником показывает, что проволока изготовлена из нихрома

Сравнительная характеристика:

;

Полученная погрешность:

Намного больше, чем расхождение теоретического и экспериментального результатов. Тем более, ошибка может быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Следовательно, данную методику нельзя использовать для определении удельного сопротивления материала.