Пояснительная записка. Оглавление Местные условия района проектирования 2

• Название: Оглавление Местные условия района проектирования 2
• Дата: 25.03.2018
• Размер: 1.08 Mb.
• Имя файла: Пояснительная записка.docx
• Тип: Документы; #39382
• страница: 7 из 7

4.2. Расчет на прочность по изгибающему моменту

Размеры сечений назначаются по аналогии с разработанными типовыми или индивидуальными конструкциями пролетных строений. Наиболее распространенным типом поперечного сечения главных балок является тавровая форма (рис. 5 а). Действительная форма поперечного сечения приводится к расчетной форме (рис. 5 б).



Рис.5. Фактическая и расчетная форма поперечного сечения главной балки
Приведенная средняя толщина плиты - h_f’ при ширине ребра главной балки – b=0,5 м, фактической ширине плиты b_f= b’_f = 2,09 м и площади поперечного сечения свесов А_f=0,376 м² , принимаемым по фактическим размерам сечения свесов плиты проезжей части равна:



Расчетная ширина таврового сечения плиты не должна превышать значения:



Длина свесов плиты между соседними балками не должна быть больше 0,5(В-b), где В=1,8 м – расстояние между осями главных балок.

0,5(1,8-0,5)=0,65 м;

Высота балки h_б= 1,005 м при расчетном пролете l_р= 10,8 м.

По опыту проектирования назначаем расстояние от нижней грани пояса балки до центра тяжести рабочей растянутой арматуры а_s= 15 см, тогда рабочая высота сечения главной балки - h₀составит:

h₀ = 1005 – 0.15 = 0.855 м

Определяем в первом приближении величину сжатой зоны бетона:





Так как h’_f= 0,237 м > x₁=0,121 м, то сечение работает как прямоугольное и количество арматуры определяется по формуле:



Задаваясь диаметром арматуры, определяем количество стержней:


Примем для армирования растянутой зоны ребра главной балки арматуру класса A400 диаметром 32 мм с площадью поперечного сечения одного стержня
и определяем количество стержней:

.

Принимаем 16 стержней. Вариант размещения арматуры представлен на рисунке 6. При размещении арматуры в поперечном сечении ребра учитываются требования СП [1].

Стержни рабочей арматуры располагаются симметрично относительно плоскости изгиба элемента.

Ненапрягаемая рабочая арматура устанавливается на расстоянии защитного слоя от поверхности бетона. В ребристых пролетных строениях наименьшая возможная толщина защитного слоя составляет 30 мм.

Минимальные расстояния по ширине в свету между отдельными продольными рабочими арматурными стержнями, если стержни занимают при бетонировании горизонтальное или наклонное положение, должны приниматься не менее: 4 см - при расположении арматуры в один ряд; 5 см - при двух рядах арматуры; 6 см - при трех или более рядах арматуры.

Если стержни занимают при бетонировании вертикальное положение, расстояние между ними в свету должно быть не менее 5см [1, п. 7.122].

Продольную арматуру, располагаемую по высоте в несколько рядов, следует устанавливать с поперечными прокладками между рядами. Для прокладок следует использовать обрезки арматуры диаметром, равным диаметру основной арматуры [1, п. 7.133].

Рядом арматуры называется группа стержней, расположенных на одинаковом расстоянии от нейтральной оси сечения элемента.



Рис. 6 Размещение рабочей арматуры в балках без предварительного напряжения
Уточненное значение площади рабочей арматуры равно:

A_s = 8.0416 = 128,64 см²

С учетом принятого диаметра и количества стержней, после уточнения а_s находим фактическую величину рабочей высоты h_0фи высоты сжатой зоны. Расчет ведется для прямоугольного сечения.

a_s=(a₁·F₁+a₂·F₂+a₃·F₃+a₄·F₄)/(F₁+F₂+F₃+F₄)=

=(0,046·0,004+0,11·0,004+0,174·0,004+0,238·0,0008)/(0,004·3+0,0008)=0,118м

h_0ф=h_б – a_s=1,005-0,118=0,887 м



Условие прочности сечения по изгибающему моменту записываем в виде:

M_пр = R_sAszM_i,

где z – плечо пары сил, вычисляется по следующей формуле:

z = h_0ф – 0,5x₂ = 0.887 – 0.50.118 = 0.828 м, откуда

M_пр = 25010³0,0128640,828 = 2663 кНм > 2614 кНм
Условие прочности выполняется.

4.3. Расчет на трещиностойкость по касательным напряжениям

Расчет по касательным напряжениям выполняют в предположении упругой работы конструкции, но без учета бетона растянутой зоны. Касательные напряжения могут быть определены (приближенно) по формуле:



где – поперечная сила в рассматриваемом сечении от нормативных нагрузок;

b – толщина ребра балки;

z – плечо пары внутренних сил из расчета на прочность по изгибающему моменту;

R_b,sh– расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, для бетона класса В25 – R_b,sh=2,50 МПа.



Условие прочности выполняется.

4.4. Расчет на прочность по поперечной силе

При расчете изгибаемых железобетонных элементов на прочность по поперечной силе предполагается, что в предельном состоянии образуется наклонная трещина в бетоне, разделяющая элементы на две части. Поперечная сила в наклонном сечении воспринимается отогнутой арматурой, хомутами и бетоном сжатой зоны. Для обеспечения прочности по наклонным сечениям и для экономии рабочей арматуры стержни из растянутой зоны отгибают в соответствии с эпюрой материалов. При этом соблюдаются требования СП [1].



Рис. 7 Эпюра материалов

		1			Ряд №4
4	6	2	6	4	Ряд №3
5	7	3	7	5	Ряд №2
9	8	8	8	9	Ряд №1

Рис. 8 Таблица отгибов стержней



Рис. 9 Геометрия отгибов стержней
Армирование стенок балок ненапрягаемой арматурой на восприятие поперечных сил следует осуществлять наклонными и вертикальными стержнями (хомутами) и объединять последние с продольной арматурой стенок в каркасы и сетки [1, п. 7.137].

Устанавливаемые по расчету наклонные стержни следует располагать симметрично относительно продольной оси изгибаемого элемента. Стержни, должны иметь по отношению к продольной оси элемента угол наклона, близкий к 45°, но не более 60^о и не менее 30°.

При этом на участке балки, где по расчету требуется установка наклонных стержней, любое сечение, перпендикулярное продольной оси балки, должно пересекать не менее одного стержня наклонной арматуры [1, п. 7.138].

Наклонные стержни арматуры в балках следует отгибать по дуге круга радиусом не менее 10 диаметров арматуры.

Отгибы продольной арматуры у торцов балки (за осью опорной части) допускается выполнять по дуге круга радиусом не менее трех диаметров ар-матуры [1, п. 7.140].

В изгибаемых балках и, как правило, в плитах концы растянутых стержней при обрыве их по эпюре моментов следует закреплять в сжатой зоне конструкции устройством отгибов. Концы отгибаемых стержней должны иметь в сжатой зоне прямые участки, параллельные продольной арматуре, длиной не менее 10 диаметров арматуры. В высоких балках, когда длина наклонного участка отгибаемого стержня, находящегося в пределах сжатой зоны балки, составляет не 10 диаметров, устройство на конце стержня прямого участка, параллельного продольной арматуре, не требуется.

Для арматурных сталей класса А400 длину заделки l_s следует соответственно увеличивать на 5d. При пучке стержней d определяется как диаметр условного стержня с площадью, равной суммарной площади стержней, образующих пучок [1, п. 7.125].

В разрезных балках заводимые за ось опорной части растянутые стержни продольной арматуры должны иметь прямые участки длиной не менее 10 диаметров стержня. Кроме того, крайние стержни, примыкающие к боковым поверхностям балки, должны быть отогнуты у торца под углом 90° и продолжены вверх до половины высоты балки [1, п. 7.127].

Начало отгибов продольных растянутых стержней арматуры периодического профиля в изгибаемых элементах следует располагать за сечением, в котором стержни учитываются с полным расчетным сопротивлением. Длина анкеровки стержня за сечения теоретического обрыва для арматурных сталей классов А300 должна составлять не менее:

22 d — при классе бетона В30 и выше;

25 d — при классах бетона В20 — В27,5 [1, п. 3.126].

Здесь d - диаметр стержня.

В разрезных балках и плитах следует доводить до опоры не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролета. При этом в балках необходимо доводить до опоры не менее двух стержней. Распределительную арматуру плит следует устанавливать с шагом, не превышающим 25 см [1, п. 7.134].

В стенках ненапрягаемых балок следует устанавливать продольную распределительную арматуру. В пределах трети высоты стенки, считая от растянутой грани балки, арматура устанавливается с шагом не более 12d, а на остальной части высоты стенки - с шагом не более 20d. Здесь d= 8 …12 мм - диаметр устанавливаемой распределительной арматуры. [1, п. 7.141] .

В стенках разрезных балок следует устанавливать поперечную арматуру (хомуты) с шагом, не превышающим, см: 10 - на концевых участках балки; 15 - на приопорных участках балки, простирающихся от границ концевых участков до четвертей пролета; 20 - на среднем участке балки длиной, равной 1/2 пролета (между границами приопорных участков) .

Концевые участки балки простираются от оси опорной части в сторону пролета на длину, равную высоте балки, считая от оси опорной части [1, п. 7.143].



Рис. 10. Схема к расчету прочности главной балки из обычного железобетона по перерезывающему усилию
Места отгибов стержней рабочей арматуры определяются по эпюре действующих в балке изгибающих моментов.

Предельный момент, воспринимаемый сечением с одним стержнем рабочей арматуры:



где n_ст – количество стержней рабочей арматуры в среднем сечении:

При 16 стержнях имеем:



Графически получают делением максимальной ординаты горизонтальными линиями на равные отрезки, число которых соответствует количеству стержней рабочей арматуры.

Точки пересечения горизонтальных линий с эпюрой расчетных моментов определяют места возможного отгиба стержней. Фактический отгиб стержней производится на расстоянии 25d за точкой теоретического отгиба (рис. 7).

Расчетная схема к расчету прочности главной балки из обычного железобетона по перерезывающему усилию приведена на рис. 10.

Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы производится из условия:


где Q – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок, расположенных по одну сторону от наклонного сечения; R_sw – расчетное сопротивление арматуры отогнутых стержней;

R_sw = 0.8250 = 200 МПа

А_si , А_sw – площади поперечного сечения одного отогнутого стержня и всех ветвей хомутов, пересекающих наклонное сечение и расположенных в одном поперечном сечении балки соответственно.

Задавшись диаметром хомутов d_sw = 10 мм, при трех ветвях хомутов в поперечном сечении балки n_sw=3, вычисляем:



– площадь поперечного сечения ветвей одного хомута.

Q_b – поперечное усилие, передающее на бетон сжатой зоны сечения.



где с – длина горизонтальной проекции наклонного сечения. На приопорных участках:

с = h₀ – x = 0,887 – 0,118 = 0,769 м



Условие не выполняется.

Принимаем к расчету

Располагая схемой отгибов рабочей арматуры, определяем по ней количество отогнутых стержней попавших в расчетное наклонное сечение:



Проверяем условие прочности по наклонному сечению возле опоры:



условие выполняется.

Библиографический список

1. 
   СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы. (Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*)». – М.: Минрегион России, 2010
   
2. 
   СП 24.13330.2011 Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85. - М.: Минрегион России, 2011