Оглавление. Однофазные и трехфазные электрические цепи. Магнитные цепи Действующие значения синусоидального тока, эдс и напряжения Средние значения синусоидального тока, эдс и напряжения 3
 Скачать 7.93 Mb.
|
|
Оглавление. Однофазные и трехфазные электрические цепи. Магнитные цепи 1. Действующие значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения 2. Средние значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения 3. Изображение синусоидального тока и напряжения комплексными числами 4. Синусоидальный ток в электрической цепи с активным сопротивлением 5. Синусоидальный ток в электрической цепи с индуктивным сопротивлением 6. Синусоидальный ток в электрической цепи с емкостным сопротивлением 7. Последовательное соединение активного (R), индуктивного (XL) и емкостного (XC) сопротивлений 8. Явление резонанса напряжений в электрической цепи синусоидального тока и его особенности 9. Электрическая цепь синусоидального тока с параллельным соединением. Проводимости цепи 10. Явление резонанса токов в электрической цепи синусоидального тока и его особенности 11. Коэффициент мощности потребителей электроэнергии и его экономическое значение 12. Получение трехфазной системы ЭДС 13. Соединение трехфазного потребителя электрической энергии звездой при симметричной нагрузке (соотношения токов и напряжений, векторная диаграмма 14. Соединение трехфазного потребителя электрической энергии треугольником при симметричной нагрузке (соотношения токов и напряжений, векторная диаграмма 15. Мощность трехфазной электрической цепи 16. Соединение трехфазного потребителя электрической энергии звездой с проводом схема и формула для расчета напряжения UN).......................................................................16 17. Коэффициент мощности потребителей электроэнергии и его экономическое значение 18. Измерение активной мощности трехфазных электрических цепей методом двух ваттметров 19. Основные понятия о магнитных цепях и методах их расчета 20. Магнитные цепи с постоянной магнитодвижущей силой 21. Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой 22. Катушка с ферромагнитным сердечником. Промышленная электроника 1. Полупроводниковый p-n переходи его свойства 2. Полупроводниковые диоды, их свойства и область применения 3. Принцип действия транзистора 4, 5, 6. Схема включения транзистора с общей базой и ее коэффициенты усиления потоку, напряжению KU и мощности KP.........................................................................................23 7, 8, 9. Схема включения транзистора с общим эмиттером и ее коэффициенты усиления потоку, напряжению KU и мощности KP................................................................................24 10, 11, 12. Схема включения транзистора с общим коллектором и ее коэффициенты усиления потоку, напряжению KU и мощности KP..........................................................24 13. Однополупериодный выпрямитель, принцип действия, коэффициент пульсации выпрямленного тока 14. Двухполупериодный выпрямитель, принцип действия, коэффициент пульсации выпрямленного тока 15. Емкостной электрический фильтр в выпрямительной схеме и его влияние на коэффициент пульсации выпрямленного тока -2- 16. Индуктивный электрический фильтр в выпрямительной схеме и его влияние на коэффициент пульсации выпрямленного тока. Электрооборудование промышленных предприятий 1. Устройство и принцип действия трансформатора 2. Схема замещения и приведение параметров трансформатора 3. Потери мощности и КПД трансформатора 4. Опыт холостого хода трансформатора и его назначение 5. Опыт короткого замыкания трансформатора и его назначение 6. Внешняя характеристика трансформатора и ее влияние на режим работы потребителя электроэнергии 7. Устройство трехфазного асинхронного электродвигателя 8. Принцип действия и реверс (изменение направления вращения) трехфазного асинхронного двигателя 9. Схема замещения и механическая характеристика трехфазного асинхронного двигателя 10. Способы пуска трехфазного асинхронного двигателя 11. Способы регулирования частоты (скорости) вращения трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутой обмоткой ротора 12. Способы регулирования частоты (скорости) вращения трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором (с контактными кольцами 13. Устройство и принцип действия синхронного генератора и его применение в промышленности 14. Внешняя характеристика синхронного генератора 15. Регулировочные характеристики синхронного генератора 16. Устройство и принцип действия синхронного двигателя 17. Способы пуска синхронного двигателя 18. Угловая и механическая характеристики синхронного двигателя 19. образные характеристики синхронного двигателя (регулирование реактивного тока и реактивной мощности 20. Устройство и принцип действия генератора постоянного тока 21. Классификация генераторов постоянного тока по способу возбуждения и их электрические схемы 22. Сравнение внешних и характеристик генераторов постоянного тока с различными схемами возбуждения 23. Устройство и принцип действия двигателя постоянного тока 24. Способы пуска вход двигателей постоянного тока 25. Механическая характеристика двигателей постоянного тока (n=f(M)) с параллельным, последовательными смешанным возбуждением 26. Способы регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока Ответы на билеты по электротехнике. Однофазные и трехфазные электрические цепи. Магнитные цепи. Действующие значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения. Электрический ток проводимости i(t) — это упорядоченное движение носителей электрического заряда в веществе или вакууме. Величина тока определяется производной повремени от электрического заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника i(t)= dq dt . Ток проводимости является результатом перемещения положительных и отрицательных зарядов в противоположных направлениях, поэтому q=q + + q - . За направление тока i(t) принято направление движения положительного заряда. Электрическое напряжение u(t) – это разность электрических потенциалов φ 1 и φ 2 между зажимами 1 и 2 участка цепи с сопротивлением R, по которому проходит ток i(t). Разность электрических потенциалов определяется энергией, затрачиваемой на перемещение единицы заряда q из точки 1 в точку Электродвижущая сила (ЭДС) в источниках электрической энергии возникает в процессе преобразования различных видов и форм энергии в электрическую и определяется интегралом от напряженности стороннего электрического поля ст по пути dl: ст ЭДС может быть вызвана и явлением электромагнитной индукции и ее величина в проводнике, пересекающем магнитное поле, равна Ф ⃗ dS Синусоидальная функция может быть представлена аналитически, в виде временных диаграмм, векторов и комплексных чисел. Мгновенные значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения могут представлены аналитически I m sin(ω t+ψ i ) ;e= E m sin (ω t+ψ e ) ;u=U m sin(ω t+ψ u ) , где i, e, u – мгновенные значения, I m , E m , U m – амплитуды, ω =2π f = 2 π T - угловая частота, ψ i ,ψ e ,ψ u - начальные фазы. Действующее значение переменного электрического тока I численно равно такому постоянному току, при прохождении которого через активное сопротивление R за время, равное периоду T, совершается одинаковая работа, что и при прохождении переменного тока. Работа, совершаемая при постоянном токе и постоянной мощности P за время пост Работа, совершаемая при синусоидальном переменном токе i и переменной мощности p за период от 0 допер dt A пост = A пер I = √ 1 T ∫ 0 T I m 2 sin 2 ( ω t)dt=I m √ 1 T ∫ 0 T 1−cos(2 ω t) 2 dt= I m √ 2 √ 1 T T = I m √ 2 I Аналогично определяют действующие значения ЭДС и напряжения = U m √ 2 2. Средние значения синусоидального тока, ЭДС и напряжения. Среднее значение переменного тока за определенный момент времени от 0 до t i : I ср = 1 t i ∫ 0 t i idt Если t i = T и i = I m sin(ωt), то I ср = 1 T ∫ 0 T I m sinω t Аналогично, средние значения ЭДС и напряжения за период T для синусоидальной величины равны нулю. При t i = T / 2 (среднее значение тока за полупериод): I ср = 2 T ∫ 0 T 2 I m sinω t Аналогично для ЭДС и напряжения: E ср = 2 E m π ; U ср = 2U m π 3. Изображение синусоидального тока и напряжения комплексными числами. Любой вектор и соответствующее ему комплексное число можно представить в алгебраической форме записи через действительную (a) и мнимую (b) составляющие+ Координаты точки А могут быть выражены через длину вектора и угол между вектором и осью положительных значений. В этом случае a = Acosψ, b = Asinψ. Тогда A(cosψ + jsinψ ) , где- длина вектора -5- ψ = arctg a b - угол, на который вектор повернут по отношению к положительному направлению вещественной оси положителен, если он отсчитывается против часовой стрелки, иначе он отрицателен. По формуле Эйлера получим показательную форму записи вектора А Мгновенное значение синусоидального тока можно представить вектором I в комплексной форме =I a + I b = I a + jI b = Ie j ψ i = Icosψ i + jIsinψ i , где- вещественная часть комплекса тока (активная составляющая- мнимая часть комплекса тока (реактивная составляющая =∣I∣= √ I a 2 + I b 2 = I m √ 2 - модуль комплекса тока. Аналогично можно представить синусоидальное напряжение =U a + U b = U a + jU b = Ue j ψ u = Ucosψ u + jUsinψ u , где U = U m √ 2 4. Синусоидальный ток в электрической цепи с активным сопротивлением. Активным называется сопротивление, в котором при прохождении переменного тока совершается работа (выделяется тепло). Уравнение по II закону Кирхгофа = -U + U R U =U R = iR=I m sin (ω t) R= I m R sinω t=U m sinω Вцепи с активным сопротивлением токи напряжение изменяются по синусоидальному закону и совпадают по фазе. Введем понятие сдвиг фазы тока и напряжения Угол φ — это угол между векторами тока и напряжения. В комплексной форме =Ie j ψ i = Ie j0 = I U =Ue j ψ u = Ue j0 = U 5. Синусоидальный ток в электрической цепи с индуктивным сопротивлением. Индуктивность — это характеристика, отражающая магнитные свойства электрической цепи. L [Гн] Индуктивностью обладают обмотки (катушки) трансформаторов,различных электромагнитов и т. д. Уравнение по II закону Кирхгофа i U R =iR НОК u i U L =L di/dt НОК -6- 0 = -U + U L U =U L = L di dt = L d ( I m sinω t) dt = LI m ω cos ω t=U m cosω t U m = I m Lω =I m X L - закон Ома для максимальных значений - индуктивное сопротивление цепи синусоидального тока, обусловленное ЭДС самоиндукции =U m cosω t=U m sin (ω t+ π 2 ) - вцепи с индуктивным сопротивлением напряжение опережает ток на угол В комплексной форме Ie j ψ i = Ie j0 = I U =Ue j ψ u = Ue j π 2 = U (cos π 2 + j sin π 2 )= jU 6. Синусоидальный ток в электрической цепи с емкостным сопротивлением. Емкостными свойствами обладают конденсаторы и другие элементы, входящие в радиоэлектронные устройства, силовые установки и т. д. C [Ф] Уравнение по II закону Кирхгофа = -U + U C U =U C = 1 C ∫ idt = 1 C ∫ I m sinω t dt=I m 1 ω C (− cosω t)=U m (− cosω t) U m = I m L 1 ω C = I m X C - закон Ома для максимальных значений- емкостное сопротивление цепи синусоидального тока =U m (− cos ω t)=U m sin( ω t− π 2 ) - вцепи с емкостным сопротивлением напряжение отстает оттока на угол В комплексной форме Ie j ψ i = Ie j0 = I U =Ue j ψ u = Ue j (− π 2 ) = U (cos(− π 2 )+ j sin (−π 2 ))=− jU 7. Последовательное соединение активного (R), индуктивного (X L ) и емкостного (X C ) сопротивлений. По II закону Кирхгофа +U R + U L + U C U =U R + U L + U C U =U m sinω t+U m sin(ω t+ π 2 )+ U m sin (ω t− π 2 ) u i U C НОК u i U C НОК U L U R X L R В комплексной форме =U R + U L + U C = I R+I j X L − I j X C = I (R+ j( X L − X C ))= I Z Z =R+ j( X L − X C ) - полное комплексное сопротивление Ie j0 = I U =U R + U L + U C = U R + jU L − jU C 8. Явление резонанса напряжений в электрической цепи синусоидального тока и его особенности В цепи с последовательным соединением R, L, C элементов возможно явление резонанса напряжения. При резонансе напряжения вцепи токи напряжение совпадают по фазе, и полное сопротивление Z цепи равно ее активному сопротивлению Отсюда следует условие резонанса напряжения: X L = X C ω L= 1 ω C т. е. когда реактивное сопротивление цепи равно нулю. При резонансе сила тока вцепи по закону Ома: I рез = U Z = U R При резонансе напряжения напряжения на индуктивном и емкостном элементах равны. Явление, при котором напряжение на индуктивном и емкостном элементах может превышать при определенных условиях напряжение сети, получило название резонанса напряжений. При этом: – коэффициент мощности цепи равен единице рез напряжение сети равно падению напряжения на активном сопротивлении катушки индуктивности U активная мощность цепи равна полной мощности рез =UI =S рез ; – реактивная мощность цепи равна нулю рез =0 ;sin φ =0 Таким образом, в режиме резонанса RLC цепь потребляет из сети только активную электрическую энергию (имеет чисто активный характер, не потребляя реактивной энергии. При этом реактивная энергия периодически переходит из электрического поля емкости в магнитное поле индуктивности и наоборот, те. циркулирует между реактивными элементами L и Одним из способов получения резонанса напряжения вцепи это изменение частоты f питающего цепь напряжения. Электрическая цепь синусоидального тока с параллельным соединением. Проводимости цепи. При анализе цепей переменного тока с параллельным соединением приемников применяют понятие комплексной проводимости Y, состоящую из активной проводимости G -8- и реактивной проводимости Полная комплексная проводимость определяется как величина обратная полному комплексному сопротивлению Z: Y = 1 Z = G+ Если комплексная проводимость ветви имеет индуктивный характер, то ток в ветви отстает по фазе от напряжения, если емкостной — то опережает напряжение. Явление резонанса токов в электрической цепи синусоидального тока и его особенности. Резонанс токов имеет место в электрической цепи переменного тока при параллельном включении катушки индуктивности (с сопротивлением R и индуктивностью L) и емкости Условие резонанса — равенство индуктивной (реактивной) проводимости катушки индуктивности B L и емкостной (реактивной) проводимости емкости B C : B L = B C ; Для этой цепи справедливы следующие соотношения: Y 0 = ∣ Y∣= √ G 2 +( B L − B C ) 2 ;G= R Z к 2 = R R 2 + X L 2 B L = X L Z к 2 = X L R 2 + X L 2 = ω L R 2 +( ω L) 2 ; B C = X C X C 2 = ω C I 0 = U Y 0 ;cosφ Определим частоту резонанса в данной цепи: B L = B C ; ω рез L R 2 +( ω рез L) 2 = ω рез C ; R 2 +( ω рез L) 2 = L C ;ω рез 2 = 1 LC − R 2 L 2 = L−R 2 C L 2 C ω рез = 2 π рез рез 2 Резонанс токов может быть получен путем изменения параметров цепи L, C при заданной частоте f источника питания или путем изменения частоты источника питания f при заданных параметрах цепи L, При резонансе токов имеют место следующие соотношения: – полная проводимость цепи рез полный ток цепи I 0рез = UY рез = UG=I R ; – коэффициент мощности cosφ рез = G Y рез = G G = 1 ;sin φ =0 активная мощность, потребляемая цепью P рез = UI 0рез cosφ рез реактивная мощность Q рез = Q L − Q C = UI 0рез sin φ =0 ; U I 0 X L R X C реактивные токи равны по величине к. Коэффициент мощности потребителей электроэнергии и его экономическое значение. Найдем зависимость силы тока вцепи от коэффициента мощности При увеличении коэффициента мощности сила тока уменьшается при постоянных напряжении и активной мощности. Т.к. Электрические потери пропорциональны квадрату силы тока, то они существенно уменьшаются. В промышленности значения коэффициента мощности не должны быть ниже, чем С целью повышения коэффициента мощности на предприятиях параллельно потребителю подключается батарея конденсаторов. Они компенсируют индуктивную мощность. Кроме этого, снижается общая сила тока, что приводит к уменьшению электрических потерь. Найдем емкость, которую необходимо включить в цепь для достижения коэффициента мощности φ 2 : Q '=Q L = Ptg φ 1 ;Q ' '=Q L − Q C = Ptg φ 2 Q '−Q ' ' =Q L − Q L + Q C = Q C = P (tg φ 1 − tg φ 2 ) Q C = I C 2 X C = U 2 X C 2 X C = U 2 X C = ω C U 2 ω CU 2 = P (tg φ 1 − tg φ 2 ) C = P ω U 2 ( tg φ 1 − tg φ 2 ) 12. Получение трехфазной системы ЭДС. Трехфазной называется электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одинаковую частоту, сдвинутые друг относительно друга на угол 120 градусов и полученные от одного источника электрической энергии. Преимущества трехфазных цепей: 1) лучшие экономические показатели трехфазных генераторов; 2) экономия по сравнению с однофазными цепями проводниковых материалов; 3) возможность получения от одного источника напряжения двух различных значений напряжений. В качестве источника трехфазного напряжения используются синхронные генераторы. Трехфазный генератор состоит из ротора и статора. Статор представляет собой корпус, в котором вмонтирован магнитопровод. Магнитопровод изготавливается из тонких изолированных друг от друга листов электротехнической стали с целью снижения потерь от вихревых токов и пр. На статоре размещены три обмотки, смещенные друг относительно друга на угол 120 градусов. Они изготовлены из изолированного обмоточного провода. Обмотки называются фазами Начало Конец Фаза A Фаза B Фаза C Чередование фаз A → B → C называется прямым. В каждой фазе при работе генератора индуцируются ЭДС e A , e B , Ротор представляет собой электромагнит, который вращается с постоянной скоростью При вращении ротора в обмотках статора наводятся синусоидальные ЭДС, сдвинутые друг относительно друга на угол 120 градусов, при этом действующие значения ЭДС равны между собой: E=E A = E B = E C = E m √ 2 В комплексной форме 0 )+ jsin(−120 0 ))= E (− 1 2 − j √ 3 2 ) E C = Ee j120 0 = E (cos120 0 + jsin120 0 )= E(− 1 2 + j √ 3 Обмотки синхронного генератора могут соединяться звездой или «треугольником». При соединении звездой концы трех фаз x, y, z объединяются в одну точку N, называемую нейтральной. От точек A, B, C отходят линейные провода, по которым протекают линейные токи I A , I B , Напряжения между линейными проводами U AB , U BC , U CA называются линейными напряжениями. U Л = ∣ U AB ∣ = ∣ U BC ∣ = ∣ U CA ∣ - модуль линейного напряжения. В комплексной форме: Уравнение по II закону Кирхгофа: E A − E B = U AB = Ee j0 − Ee − j120 0 = U Л e j30 0 = U Л ( √ 3 2 + j 1 2 ) Аналогично: U BC = U Л e − j90 0 =− jU Л U CA = U Л e j150 0 = U Л (− √ 3 2 + j 1 Из векторной диаграммы: U AB НОК E A E B -11- 1 2 U AB = E A sin60 0 U AB = E A √ 3 U Л = E √ 3 При соединении треугольником конец фазы A соединяется с началом фазы B и т. д. В комплексной форме: Уравнение по II закону Кирхгофа: E A = U AB Аналогично: E B = U BC E C = U CA U AB = E A = E U BC = E B = E (1 1 2 − j √ 3 2 ) U CA = E C = E (− 1 2 + j √ 3 2 ) 13. Соединение трехфазного потребителя электрической энергии звездой при симметричной нагрузке (соотношения токов и напряжений, векторная диаграмма). При соединении потребителей звездой имеют место следующие соотношения: E A = E B = E C = E= U л √ 3 - фазные ЭДС генератора, соединенного звездой; U AB = U BC = U CA = U л = E √ 3 ; A I A Z B Z C I B I C B C Z A U AB U BC n N U CA Z N I N U A U B U C U N U AB НОК E A -12- Z A , Z B , Z C - фазные сопротивления трехфазного потребителя, соединенного звездой, U B ,U C - фазные напряжения, I B , I C - линейные токи- сопротивление нейтрального провода- ток в нейтральном проводе- падение напряжения в нейтральном проводе. Фазные напряжения: Уравнение по II закону Кирхгофа: E A = U A + U N ;U A = E A − U N Аналогично: E B = U B + U N ;U B = E B − U N E C = U C + U N ;U C = E C − U N Фазные (линейные) токи: I A = U A Z A =( E A − U N ) Y A I B = U B Z B =( E B − U N ) Y B I C = U C Z C =( E C − U N ) Y C Определим По I закону Кирхгофа: I N = I A + I B + I C Подставим значения токов: U N Y N =( E A − U N ) Y A +( E B − U N ) Y B +( E C − U N ) Y C U N = E A Y A + E B Y B + E C Y C Y A + Y B + Y C + Y N Т.к. E A = E= U Л √ 3 E B = U Л √ 3 (− 1 2 − j √ 3 Л 2 + j √ 3 2 ) , то Л 2 − j √ 3 2 ) Y B +(− 1 2 + j √ 3 2 ) Y C ] Y A + Y B + Y C + Y N НОК E A U N U A При симметричной нагрузке: Z A = Z B = Z C = Z Ф Y A = Y B = Y C = Y Ф U N = U Л √ 3 Y Ф [ 1− 1 2 − j √ 3 2 − 1 2 + j √ 3 2 ] 3 Ф I N = 0 U A = E A = U Л √ 3 ;U B = E B = U Л √ 3 (− 1 2 − j √ 3 Л 2 + j √ 3 2 ) I A = E A Y A = U Л √ 3 Y Ф ; Л 2 − j √ 3 Ф Л 2 + j √ 3 2 ) Y Ф ; Для симметричной нагрузки необходимость нейтрального провода отсутствует. Соединение трехфазного потребителя электрической энергии треугольником при симметричной нагрузке (соотношения токов и напряжений, векторная диаграмма, I B , I C - линейные токи, I BC , I CA - фазные токи -14- U AB , U BC ,U CA - линейные (фазные) напряжения. Условие симметрии: Z AB = Z BC = Z CA Основные соотношения: Фазные (линейные) напряжения: U AB = U Л e j0 = U Л U BC = U Л e − j120 0 = U Л (− 1 2 − j √ 3 2 ) U CA = U Л e j120 0 = U Л (− 1 2 + j √ 3 Фазные токи: I AB = U AB Z AB I BC = U BC Z BC I CA = U CA Z CA Линейные токи: По I закону кирхгофа: I A − I AB + I CA = 0 I A = I AB − I CA Аналогично I B = I BC − I AB I C = I CA − I BC 15. Мощность трехфазной электрической цепи. Рассмотрим трехфазный потребитель, имеющий три фазы A, B, C. В зависимости от схемы соединения приемника полные сопротивления фаз будут иметь значения для звезды Z A , Z B , Z C ; для треугольника Z AB , Z BC , Z CA . В общем случае при несимметричной нагрузке вектор полной комплексной мощности потребителя S равен сумме векторов комплексных +Im +Re |