стрктурый. ИДЗ №2_Григорьева. Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма
![]()
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический Университет» ![]() Центр цифровых образовательных технологий 14.03.02 «Ядерные физика и технологии» _______________________________________ Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма Индивидуальное домашнее задание №2 Вариант - 10104 по дисциплине: Механика
Томск – 2020 Определение скоростей и ускорений точек многозвенного механизма Вычертить механизм с учетом масштабного коэффициента, по заданным параметрам, приведенным со схемой механизма. Для вычерченного механизма определить: 1. Названия звеньев, количество кинематических пар и групп Ассура. 2. Линейные скорости всех точек механизма и угловые скорости звеньев методом планов. 3. Линейные ускорения точек механизма и угловые ускорения звеньев методом планов. 4. Ускорение точки М располагающейся на звене АВ Дано: ![]() ![]() Схема механизма ![]() Структурная схема
![]() Структурный состав
Общая формула строения механизма: [01]-[2-3]-[4-5]-[6-7] Рычажный механизм. Определение линейных скоростей всех точек механизма и угловых скоростей звеньев методом планов: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() v ![]() План скоростей: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Найдем скорость точки А: ![]() После выбираем наиболее подходящий масштабный коэффициент: ![]() На плане скоростей ставим произвольно точку (это будет полюс плана скоростей), строим отрезок ра=80 мм параллельно звену О1А. Найдём скорость точки В: Для этого запишем систему уравнений: ![]() Далее на плане скоростей строим вспомогательные прямые, перпендикулярные звеньям АВ и О2В; соединяем перпендикуляр (АВ) с концом вектора рva, а другую вспомогательную прямую с началом вектора. Тогда пересечение этих прямых и есть точка «в». Находим скорость точки В: Длину вектора ![]() ![]() Определяем положение точки М на плане скоростей: Из условия известно, что АМ: МВ=3:2. Тогда можно записать следующее соотоношение: ![]() Тогда по полученным данным можно найти скорость точки М: ![]() Далее рассчитаем скорость звена АВ: ![]() Найдем скорость точки С: Для этого составим систему уравнений: ![]() Для построения на плане скоростей проводим вспомогательные прямые из полюса, перпендикулярные звеньям АВ и СО3, тогда точка пересечения и будет точкой «с» на плане. Для нахождения скорости измеряем длину вектора рс. ![]() Найдем скорость звена ВС: ![]() Воспользовавшись методом подобия или посмотрев на условие (O3D=O3C), увидим, что скорость точки С равна скорости точки D: ![]() Найдем скорость точки К: Для этого составим систему уравнений: ![]() После построения на плане скоростей, необходимо измерить длину вектора рк и рkd. И тогда уже можно найти скорость точки К и звена KD. ![]() ![]() Найдем угловые скорости звеньев: ![]() План ускорений рычажного механизма: ![]() Найдем ускорение точки А: ![]() Определим масштабный коэффициент для построения плана ускорений: ![]() Для построения: выбираем произвольную точку и обозначаем полюсом. Далее от этой точки откладываем отрезок длиной 112 мм, параллельный звену O1A. Найдём ускорение точки В: Для этого составим систему уравнений: ![]() Нормальное ускорение звена АВ и О2В можно найти по следующему выражению: ![]() После нахождения нормальны ускорений можно найти длины векторов an1 и рan2: ![]() На плане ускорений отмеряем вычисленные размеры так, чтобы: ![]() Далее нужно сопоставить тангенсальные составляющие ускорений. Для этого к полученным отрезкам строим перпендикуляры, тогда точка пересечения и будет точкой «в». После измеряем необходимые длины векторов для нахождения ускорений: ![]() Далее находим угловые ускорения звеньев: ![]() Найдём ускорение точки С, D: Для нахождения нужных параметров из полюса строим вспомогательные прямы, перпендикулярные звеньям O3C и O3D. После нахождения всех неизвестных параметром на плане ускорений записываем нужные уравнения для нахождения ускорений: ![]() Найдём ускорение точки K: ![]() Производим все необходимые построения и находим нужные длины и расстояния. Вычисляем нужные параметры: ![]() Находим угловое ускорение: ![]() ![]() ![]() ![]() |