КСП урока. Определение тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. L конус тело вращения

• Название: Определение тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. L конус тело вращения
• Анкор: КСП урока
• Дата: 12.05.2023
• Размер: 0.8 Mb.
• Имя файла: 778788.ppt
• Тип: Документы; #1124446

КОНУС

Конус в переводе с греческого «konos» означает
«сосновая шишка».


Историческая справка о конусе


Понятие конуса


Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.


L

Конус – тело вращения

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Элементы конуса

ОСНОВАНИЕ


ВЕРШИНА


ВЫСОТА h


R


РАДИУС


ОБРАЗУЮЩАЯ L


L


h

Боковая поверхность конуса

Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.


L


A


B


C


Sбок=πRL

Полная поверхность конуса

Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса


R


Sполн=Sбок+Sосн
Sбок=πRL
Sосн=πR2
Sполн=πRL+πR2
Sполн=πR(L+R)


СЕЧЕНИЕ КОНУСА


Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.


СЕЧЕНИЕ КОНУСА


Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.


СЕЧЕНИЕ КОНУСА


Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.


Образующая L


Вершина


Высота h


Радиус R


Боковая
поверхность
Sбок=πRL


Полная
поверхность
Sполн=πR(L+R)


Повторение

Выполнить домашнее задание:

№ 547. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
№ 553. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.