апекс. Определение высоты прикуса по результатам цефалометрического анализа боковой телерентгенограммы
 Скачать 0.57 Mb.
|
|
63 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 doi: 10.17116/stomat201796163-71 Определение высоты прикуса по результатам цефалометрического анализа боковой телерентгенограммы Д.м.н., проф. А.Н. РЯХОВСКИЙ, Д.Н. ДЕДКОВ, д.м.н., проф. Р.Ш. ГВЕТАДЗЕ, Е.А. БОЙЦОВА Центральный научно-исследовательский институт стоматологии и челюстно-лицевой хирургии, Москва, Россия Цель настоящего исследования — разработка алгоритмов вычисления высоты прикуса на основе принципов цефалометрического анализа по данным разных авторов. Предложенные методы обеспечивают возможность дополнительно оценить показатели определения высоты прикуса при реконструкции зубных рядов. Ключевые слова: цефалометрия, телерентгенограмма, высота прикуса. Cephalometric estimation of vertical dimension of occlusion A.N. RYAKHOVSKY, D.N. DEDKOV, R.SH. GVETADZE, E.A. BOYTSOVA Central Research Institute and Development of Dentistry and Maxillofacial Surgery, Moscow, Russia The aim of the present study was to develop algorithms for determination of vertical dimension of occlusion on the basis of methods of cephalometric fnalysis suggested by different authors. Proposed methods of cephalometric fnalysis allow to additionally evaluate markers for vertical dimension determination in dental reconstructive treatment. Keywords: cephalometric analysis, telerentgenography, vertical dimension of occlusion. © Коллектив авторов, 2017 *Тел.: +7(926)206-8200 Определение оптимальной высоты прикуса — одна из важных и сложных проблем стоматологии. Известно мно- жество методов определения высоты прикуса. Один из них — анатомо-физиологический [1]. Этот метод прост в использовании, не требует специальных приспособле- ний, однако недостаточно точен, поскольку врачу прихо- дится ориентироваться на мягкие ткани лица, субъектив- ные ощущения пациента и его способность произвольно расслабить жевательные мышцы. С целью более глубокого понимания индивидуальной анатомии зубочелюстной системы пациента в стоматоло- гии применяется цефалометрический анализ телерентге- нограмм (ТРГ) черепа в боковой проекции. Данный ана- лиз получил широкое распространение среди врачей сто- матологов-ортодонтов, так как позволяет оценить размер и положение челюстей относительно друг друга и костей черепа, что необходимо для планирования ортодонтиче- ского лечения. Метод применяется также стоматологами, ортопедами для планирования искусственных зубных ря- дов в условиях, когда для этого нет достаточных ориенти- ров [2, 3]. Цефалометрический анализ ТРГ напрямую не пред- назначен и не предусматривает расчета высоты прикуса. Однако, поскольку многие методики цефалометрическо- го анализа в той или иной степени содержат прямую или косвенную информацию о высоте прикуса, мы считаем, что такая принципиальная возможность имеется [4]. Цель настоящего исследования — разработка алго- ритмов вычисления высоты прикуса на основе принци- пов цефалометрического анализа, разработанных разны- ми авторами. Одним из первых исследователей, разработавших собственный метод анализа, был W. Downs (1948) [5]. Особенностью данного анализа было то, что автор пози- ционировал его не как основание для достижения цели лечения, а как метод изучения и измерения соотношений скелетных компонентов лица, т.е. верхней (ВЧ) и нижней челюстей (НЧ) и зубных рядов, в частности моляров. С. Steiner (1953) [6] сформулировал сбалансирован- ную и комплексную систему расшифровки ТРГ черепа в боковой проекции для скелетных, зубочелюстных и мяг- котканных образований. Основным параметром, на кото- рый C. Steiner обращает внимание, является угол ANB. Его величина наглядно отображает положение челюстных костей относительно друг друга в сагиттальном направле- нии и служит ценной диагностической информацией при планировании дальнейшего лечения. В 1979 г. R. Ricketts [7, 8] представил собственную ме- тодику расчета ТРГ черепа в боковой проекции. Его це- лью было объединить эстетические и функциональные параметры и определить направление роста лицевого ске- лета. Ricketts предложил принять точку Xi за геометриче- ский центр ветви НЧ, для оценки угловых значений высо- ты нижнего отдела лица и определил нормальную величи- ну высоты прикуса (угл ANS-Xi-Pog). В 1983 г. врач стоматолог-ортодонт J. McNamara [9] предложил свой вариант цефалометрического анализа, который вытекал из работ Ricketts и Harvold и др. 64 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 J. McNamara разработал таблицу, в которой эффективная длина ВЧ соотносится с длинной НЧ и высотой нижнего отдела лица. Пользуясь данной таблицей, врач может бо- лее точно спланировать позицию челюстей и зубов при предстоящем лечении. В 1989 г. R. Slavicek обобщил ранее предложенные ме- тодики цефалометрического анализа и предложил форму- лу расчета высоты нижнего отдела лица с учетом феноти- пической изменчивости пациента [10, 11]. В 2010 г. T. Karine и соавт. [12] предложили методику определения высоты нижнего отдела лица (анализ Seraidarian—Tavano). Данный цефалометрический анализ основан на оценке лицевых углов, соотношение которых определяет высоту прикуса. Определение высоты прикуса на основе анализа ТРГ черепа в боковой проекции по Downs W. Downs (1948) был первым автором цефалометри- ческого анализа черепа в боковой проекции. По W. Downs показателем, опосредованно характеризующим высоту прикуса, является угол между франкфуртской горизонта- лью (FH) и нижнечелюстной плоскостью (Menton— Gonion), измеренный по 3 точкам (Orbitale, Porion и Menton) [13] (рис. 1). В норме этот угол составляет 21,9±3,2°. Напрямую нельзя задавать положение НЧ, меняя угол наклона нижнечелюстной плоскости и используя в каче- стве оси вращения точку ее пересечения с франкфуртской горизонталью. В таком случае головка НЧ будет весьма значительно опускаться или подниматься внутри сустав- ной ямки, что недопустимо с клинической точки зрения. Более правильным подходом и соответствующим кон- тролем изменения угла наклона нижнечелюстной плоско- сти явилось бы вращение НЧ вокруг шарнирной оси. Усредненное положение шарнирной оси НЧ — точка Ax (1, 2) — определяют согласно рекомендациям R. Slavicek: — строят шарнирно-подглазничную ось, которая на 6,5° отличается от FH и проходит через мыщелковый от- росток НЧ; — на полученном отрезке пересечения мыщелка с шарнирно-подглазничной осью отмечают точку Ax (1, 2) впереди от заднего края контура мыщелка на расстоянии 2 / 3 длины этого отрезка (рис. 2). Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проекции с учетом ана- лиза по Downs заключался в следующем: — измеряли исходное значение угола наклона НЧ на рентгенограмме головы в боковой проекции между осями Or—Po и Me—Go; — проводили линию Me’—Go’, параллельную Me— Go, через точку вращения НЧ Ax (1, 2) (рис. 3); — вычисляли разницу между полученным значением угла наклона НЧ и его нормальным значением (21,9º); по- лученная разница может быть положительной или отри- цательной и выражается в угловом значении X (линия Me2—Go2); — затем контур НЧ вращали вокруг точки Ax (1, 2) по часовой стрелке, если угол X положительный и против ча- совой, если угол X — отрицательный; таким образом, угол наклона НЧ соответствовал, согласно данным Downs, нормальному значению, а высота прикуса приводилась к значению нормы (см. рис. 3). Определение высоты прикуса на основе анализа ТРГ черепа в боковой проекции по Steiner В 1953 г. C. Steiner предложил методику анализа ТРГ черепа в боковой проекции. Данный метод до сих пор один из самых популярных во всем мире, так как анализ C. Steiner представляет собой сбалансированную и ком- плексную систему расшифровки ТРГ черепа в боковой проекции для скелетных, зубочелюстных и мягкотканных образований, что можно применить для прогноза роста исследуемых областей. Рис. 1. Франкфуртская горизонталь FH проводится между точка- ми Po — верхним краем костного слухового прохода — и Or — нижним краем глазницы, нижнечелюстная плоскость (Menton- Gonion) проводится между точками Me — самой нижней точкой подбородочного симфиза — и Go — точкой на наружном крае угла НЧ при пересечении его с биссектрисой угла, образованно- го касательными к нижнему краю тела и заднему краю ветви. Рис. 2. Определение усредненной шарнирной оси (оси вращения НЧ — точка Ах (1,2)) по Slavicek. ОБЗОРЫ 65 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 Скелетный компонент анализа позволяет определить положение ВЧ и НЧ, а также их положение по отношению к черепу и друг к другу. В анализе C. Steiner используется переднее основание черепа или ось Sella—Nasion как отправная линия для ске- летной области (рис. 4). Точки Sella (S) и Nasion (Na) вы- браны таким образом, что находятся в срединных структу- рах черепа и не зависят от возможной ротации головы пациента по отношению к цефалостату. Для измерения угла наклона НЧ используется угол между осями Go—GN и S—N (см. рис. 4), который был предложен Wylie и Johnson. Угол наклона НЧ, по данным C. Steiner, в норме со- ставляет 32±4°. Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проекции с учетом ана- лиза по C. Steiner заключается в следующем: — измеряли исходное значение угла наклона НЧ на рентгенограмме черепа в боковой проекции (см. рис. 4); — проводили линию Go’—Gn’, параллельную Go— Gn, через усредненную шарнирную ось НЧ Ax (1, 2) (рис. 5) ; — вычисляли разницу полученного и нормального значения угла наклона НЧ, полученная разница может Рис. 3. Линия Ме’—Go’, проведенная через точку вращения НЧ Ax (1, 2), параллельна линии Me—Go. Рис. 4. Nа (nasion osseum) — точка на пересечении медианной плоскости с носолобным швом; самая передняя точка sutura naso- frontalis; S (sella) — турецкое седло (геометрический центр ямки, определяемый визуально); Go (gonion) — точка на наружном крае угла НЧ при пересечении его с биссектрисой угла, образованного касательными к нижнему краю тела и заднему краю ветви; Gn (Gnathion) — самая передненижняя точка подбородочного выступа. 66 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 быть положительной или отрицательной и выражается в угловом значении X между осями Go’—Gn’и Go2—Gn2; — затем контур НЧ вращали вокруг точки Ax (1,2) до совмещения осей Go’—Gn’ и Go2—Gn2 между собой; та- ким образом, угол наклона НЧ приводился к нормально- му значению, и высота прикуса соответствовала значению нормы по Steiner (см. рис. 5). Определение высоты прикуса на основе анализа по Ricketts В 1956 г. R. Ricketts представил свой метод цефаломе- трического анализа, главной целью которого было объе- динить эстетические и функциональные параметры и определить направление роста лицевого скелета. Высота нижнего отдела лица определялась как угол, образован- ный пересечением двух осей: ANS—Xi и Xi—Pog (рис. 6). По данным R. Ricketts (1956), в норме угол ANS — Xi—Pog составляет 45°. Точка Xi определяется пересечением диа- гоналей прямоугольника (R1, R2, R3, R4), параллельного крыловидной вертикали [PtV] (перпендикуляр к FH, про- ходящий по заднему краю крылонебной ямки) (рис. 7). Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проекции с учетом ана- лиза по Ricketts заключался в следующем: — измеряли значение фактического угла ANS—Xi— Pog; — на ТРГ черепа в боковой проекции откладывали новый угол ANS—Xi—Pog’, равный 45°; — далее контур НЧ вращали вокруг точки Ax (1, 2) до пересечения точки Pog с осью Xi—Pog’, что приводило высоту прикуса к значению нормы по Ricketts (рис. 8). Определение высоты прикуса на основе анализа по McNamara. Цефалометрический анализ J. McNamara (1984) вы- текает из работ R. Ricketts и Harvold и др. Данный анализ включает серию линейных соотношений зубного ряда ВЧ, верхнечелюстных костей, основания черепа и позиции подбородка. Рис. 6. ANS (Sna — spina nasalis anterior) — вершина передней носовой ости; Pg (Pog — pogonion osseum) — самая передняя точка подбородочного выступа в медианном сечении при ори- ентации головы по франкфуртской горизонтали; Xi — предло- женный Ricketts геометрический центр ветви НЧ. Рис. 5. Линия Go’—Gn’, проведенная через усредненную шарнирную ость НЧ Ax (1, 2), параллельна Go—Gn; вращение контура НЧ вокруг точки Ax (1, 2) до совмещения между собой Go’—Gn’ и Go2—Gn2. Согласно McNamara, высота нижнего отдела лица со- относится со среднелицевой длиной. Высота нижнего от- дела лица измеряется от точки ANS до точки Me, средне- лицевая длина измеряется от точки Co до точки A (рис. 9). Увеличение или уменьшение размеров челюстей про- порционально отражается на высоте прикуса (см. таблицу). Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проеции с учетом анали- за по J. McNamara заключался в следующем: ОБЗОРЫ 67 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 Рис. 7. R1 — точка на пересечении самой глубокой части передней границы ветви НЧ и перпендикуляра к FH; R2 — точка на пере- сечении средней части задней границы ветви НЧ и перпендикуляра к FH; R3 — точка, расположенная на самой нижней части сиг- мовидной вырезки ветви НЧ; R4— точка на пересечении нижней границы НЧ и перпендикуляра к FH, проходящего через точку R3. Рис. 8. Угол ANS-Xi-Pog’ равен 45°; вращение контура НЧ вокруг точки Ax (1, 2) до пересечения точки Pog с осью Xi—Pog’. Рис. 9. ANS (spina nasalis anterior) — вершина передней носовой ости; Me (menton) — самая нижняя точка подбородочного сим- физа; Co (condylion) — точка на вершине контура суставных го- ловок; А — самая глубокая точка переднего контура ВЧ между ANS и резцом. 68 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 — на пересечении этого перпендикуляра с нижним контуром НЧ отмечается точка R4; — затем параллельно оси R3—R4 проводится линия через точку R1 (точка касания к границе выемки на перед- ней ветви нч); Рис. 10. Cмещение контура НЧ вокруг точки ее вращения Ax (1, 2). — измеряли исходную среднелицевую длину; — по таблице, согласно полученной величине средне- лицевой длины, находили соответствующую высоту ниж- него отдела лица; — для визуализации траектории движения НЧ строи- ли окружность с центром в точке Ax (1, 2) и радиусом Ax (1, 2) — Me; далее на этой окружности отмечали положе- ние точки Me’ при условии, что расстояние ANS — Me’соответствовало найденному по таблице значению высоты нижнего отдела лица; — далее контур нижней челюсти смещали вокруг точ- ки вращения НЧ Ax (1, 2) до пересечения точки Me с точ- кой Me’, что приводило высоту прикуса к значению нор- мы по J. McNamara (рис. 10). Определение высоты прикуса на основе анализа по R. Slavicek R. Slavicek (1989) представил собственный метод цефа- лометрического анализа, основаный на измерении угловых значений и учете фенотипической изменчивости пациента. Данная методика также использует точку Xi (геоме- трический центр ветви НЧ), однако в отличие от методи- ки Ricketts местоположение точки Xi определяется не- сколько по-другому: — вначале строится перпендикуляр к плоскости FH через точку R3 (точка, расположенная в самой нижней ча- сти сигмовидной вырезки ветви НЧ); Рис. 11. Точка Xi — точка пересечений диагоналей прямоуголь- ника R1R2R3R4. ОБЗОРЫ 69 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 — через точку R1 проводится линия, параллельная плоскости FH; на ее пересечении с задней границей ветви НЧ отмечается точка R2; — затем параллельно оси R3—R4 проводится линия через точку R2; — через точки R3 и R4 строятся линии, параллельные плоскости FH. Линии, построенные через точки R1, R2, R3, R4, фор- мируют прямоугольник, прилегающий к ветви НЧ. Точка Xi расположена в центре прямоугольника на пересечении диагоналей (рис. 11). Согласно анализу ТРГ по R. Slavicek высота нижнего отдела лица определяется углом, образованным пересече- нием 2 осей: Xi—ANS и Xi—Pm (рис. 12). Значение нормы вычисляется по формуле: 58,0+0,2·(А)—0,2·(В)=Идеальное вертикальное поло- жение (IVP), где A — угол нижнечелюстной плоскости (см. рис. 1), B — угол лицевой оси (рис. 13). Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проекции с учетом ана- лиза по Slavicek заключался в следующем: — измеряли значения угла ANS—Xi—Pm, угла ниж- нечелюстной плоскости и угла лицевой оси (Ba—PT— Gn); — затем рассчитывали идеальную высоту нижнего от- дела лица (IVP) по приведенной формуле; Рис. 12. ANS (spina nasalis anterior) — вершина передней носо- вой ости; Pm (protuberantia menti—suprapogonion) — точка на изгибе переднего контура подбородочного симфиза. Рис. 13. Угол лицевой оси — угол между плоскостью Nasion — Basion и осью Pterygoid — Gnathion; Na (nasion) — наиболее передняя точка лобно-назального шва в сагиттальной плоскости; Ba (basion) — точка на середине переднего края большого заты- лочного отверстия; Gn (gnathion) — точка, расположенная по- середине между передней и нижней точками костной части под- бородка; PT (pterygoid) — точка на пересечении внутренней границы круглого отверстия с задней стенкой крыловидно-верх- нечелюстной фиссуры. Соотношение длины верхней челюсти (Co — А), длины нижней челюсти (Co-Gn) и высоты нижнего отдела лица (ANS-ME) MIDFACIAL LENGTH (mm) (Co — Point A) MANDIBULAR LENGTH (mm) (Co — Gn) LOWER ANTERIOR FACIAL HEIGHT (mm) (ANS — Me) 80 97—100 57—58 81 99—102 57—58 82 101—104 58—59 83 103—106 58—59 84 104—107 59—60 85 105—108 60—62 86 107—110 60—62 87 109—112 61—63 88 111—114 61—63 89 112—115 62—64 90 113—116 63—64 91 115—118 63—64 92 117—120 64—65 93 119—122 65—66 94 121—124 66—67 95 122—125 67—69 96 124—127 67—69 97 126—129 68—70 98 128—131 68—70 99 129—132 69—71 100 130—133 70—74 101 132—135 71—75 102 134—137 72—76 103 136—139 73—77 104 137—140 74—78 105 138—141 75—79 70 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 Рис. 14. Смещение контура НЧ вокруг точки ее вращения Ах (1, 2) до пересечения точки Pm c Pm’. Рис. 15. Upper Angle (UA) — угол верхней трети лица между ося- ми CF—Na и CF—ENA; ENA (anterior nasal bone) — самая перед- няя точка на дне носовой полости, в срединно-сагитальной пло- скости. Анализ по ТРГ головы в боковой проекции по Seraidarian—Tavano Данная методика предложена в 2010 г. Karine T. Tavano и соавт. и разработана на группе пациентов с I скелетным классом и наличием всех зубов, за исключением третьих моляров, а также отсутствием ортогнатических, хирурги- Рис. 16. Угол TLA равен углу UA с вершиной в точке Go и нуле- вой линией, совпадающей с линией Me—Go. Рис. 17. Перемещение контура НЧ относительно точки враще- ния Ax (1, 2) вместе с линией Me’—Go’ до совпадения линий CF’—ENA’ и Me’—Go’. — на ТРГ черепа в боковой проекции откладывали новый угол ANS—Xi—Pm’, величина которого получена по данным расчета IVP; — далее контур НЧ смещали вокруг точки ее враще- ния НЧ Ax (1, 2) до пересечения точки Pm с Pm’, что при- водило высоту прикуса к значению нормы по Slavicek (рис. 14) ОБЗОРЫ 71 СТОМАТОЛОГИЯ 1, 2017 ческих, ортодонтических, реконструктивных операций или восстановительных процедур более чем на двух моля- рах в 1 квадранте в анамнезе. Для расчетов по данной методике в качестве отправ- ных ориентиров использовали франкфуртскую горизон- таль,а также следующие точки: — Na (nasion osseum) — точка на пересечении медиан- ной плоскости с носолобным швом; наиболее передняя точка sutura naso-frontalis; — ENA (anterior nasal bone) — самая передняя точка на дне носовой полости, в срединно-сагиттальной плоско- сти; точка ENA эквивалентна точке ANS (Sna — spina na- salis anterior ) (см. рис. 6, 8, 9, 10, 13, 14); в дальнейшем опи- сании мы оставили упоминание ENA, так как это делают сами авторы Seraidarian—Tavano; — Me (menton) — самая нижняя точка подбородочно- го симфиза. Предлагаемый нами способ определения высоты прикуса по ТРГ черепа в боковой проекции с учетом ана- лиза по Seraidarian—Tavano заключался в следующем: — отмечали нижнечелюстную плоскость (прямая ли- ния, проведенная через Me и самую нижнюю точку на контуре НЧ в районе гониального угла); — проводили касательную линию к заднему контуру ветви НЧ в районе самой дистальной точки мыщелкового отростка НЧ и восходящей части гониального угла; — на месте пересечения этих линий строили точку Go; — отмечали FH; — отмечали центр лица (точка CF) на месте пересече- ния перпендикуляра к FH с дистальной поверхностью контура крыловидно-небной щели; — строили оси CF—NA и CF—ENA; — измеряли угол верхней трети лица Upper Angle (UA) (между осями CF—Na и CF—ENA) (рис. 15); — на нижнечелюстной плоскости откладывали угол TLA, равный углу UA, с вершиной в точке Go и нулевой линией, совпадающей с линией Me-Go (рис. 16); — на месте пересечения одного из лучей угла TLA с осью CF—ENA образуется 3-й угол MA; — согласно данным авторов, в норме оси CF—ENA и Me—Go параллельны, а углы MА и UA имеют одинаковые значения; — затем через точку вращения челюсти Ax (1, 2) стро- или линии CF’—ENA’ и Me’—Goc’, параллельные осям CF—ENA и Me—Go; — перемещали контур НЧ относительно точки вра- щения Ax (1, 2) вместе с линией Me’—Go’ до тех пор, пока линии CF’—ENA’ и Me’—Go’ не совпадали, что приводи- ло высоту прикуса к значению нормы по Seraidarian— Tavano (рис. 17). Предложенные методы определения высоты прикуса по данным ТРГ обеспечивают возможность дополни- тельного контроля правильного определения высоты прикуса при реконструкции зубных рядов. Представляет интерес вероятность совпадения высоты прикуса, опре- деленной расчетными методами ТРГ по методам разных авторов — какой из описанных способов является наи- более точным и подходящим для применения в клинике или в автоматических компьютерных системах построе- ния зубных рядов? Предполагаем найти ответы на поставленные вопро- сы при дальнейшем изучении данной темы. ЛИТЕРАТУРА 1. Копейкин В.Н. Руководство по ортопедической стоматологии. 1993;371-373. 2. Broadbent B. A new x-ray technique and its application to orthodontia. Angle Orthod. 1931;1:45. 3. Ghom AG. Textbook of oral radiology. 2008;267-270. 4. Hofrath H. Die bedeutung der roentgenfernund abstandsaufnahme fur die diagnostik der kieteranomalien. Fortschr Orthod. 1931;1:232. 5. Downs WB. Variations in facial relationships: Their significance in treatment and prognosis. Am J Orthod. 1948;34:812. 6. Steiner CC. Cephalometrics for you and me. Am J Orthod. 1953;39:729. 7. Ricketts RM. Perspectives in clinical applications of cephalometrics. Angle Orthod. 1968;51:115-150. 8. Ricketts RM. Variations of the Temporo-mandibular joint as revealed by cephalometric laminography. Am J Orthod. 1950;36:877-898. 9. McNamara JA. A method of cephalometric evaluation. Am J Orthod. 1984;6:449. 10. Slavicek RJ. JCO Interviews — on clinical and instrumental functional analysis for diagnosis and treatment planning. Part I. J Clin Orthod. 1988;22:358-370. 11. Slavicek RJ. JCO Interviews — on clinical and instrumental functional analysis for diagnosis and treatment planning. Part IV. J Clin Orthod. 1988;22:566-575. 12. Karine TA, Tavano Paulo I. Seraidarian, Dauro D. de Oliveira, Wellington C. Jansen. Determination of vertical dimension of occlusion in dentate patients by cephalometric analysis — pilot study. Gerodontology. 2012;29:297-305. 13. Tweed CH. The Frankfurt mandibular incisor angle in orthodontic diagnosis, treatment planning, and prognosis. Angle Orthod. 1954;24121. |