Документ 13. Определенный интеграл имеет следующие свойства
 Скачать 49.65 Kb.
|
|
Определенный интеграл имеет следующие свойства: Определённый интеграл с одинаковыми пределами интегрирования равен нулю Величина определённого интеграла не зависит от обозначения переменной интегрирования Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла Определённый интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определённых интегралов Если отрезок интегрирования разбит на части, то определённый интеграл по всему отрезку равен сумме определённых интегралов по его частям При перестановке пределов интегрирования абсолютная величина определённого интеграла не меняется, а изменяется лишь его знак Определённый интеграл равен произведению длины отрезка интегрирования на значение подынтегральной функции в некоторой точке x0 внутри его Если верхний предел интегрирования больше нижнего и подынтегральная функция неотрицательна (положительна), то и определённый интеграл неотрицателен (положителен) Если верхний предел интегрирования больше нижнего и функции f(x) и g(x) непрерывны, то неравенство f(x) >=g(x) можно почленно интегрировать  |