Измерения косвенные_задачи. ПЗ_задачи 1+. Определите относительную погрешность измерений напряжения переменного тока, если при напряжении 127 в вольтметр показывает 128 В

• Название: Определите относительную погрешность измерений напряжения переменного тока, если при напряжении 127 в вольтметр показывает 128 В
• Анкор: Измерения косвенные_задачи
• Дата: 04.05.2023
• Размер: 16.72 Kb.
• Имя файла: ПЗ_задачи 1+.docx
• Тип: Документы; #1108459

Задачи для самостоятельного решения

1. 
   Определите относительную погрешность измерений напряжения переменного тока, если при напряжении 127 В вольтметр показывает 128 В.
   

2. 
   Измерение электрического напряжения на солнечной батарее проводят с использованием аналого-цифрового преобразователя (АЦП) с относительной погрешностью преобразования 0,25 %. Результат измерения равен 1,25 В. Напряжение на ее выводах должно превышать 1,20 В. Можно ли обосновано утверждать, что солнечная батарея годна к эксплуатации? Ответ подтвердите математическим неравенством.
   

Солнечная батарея готова к эксплуатации.

3. 
   Номинальное напряжение в электрической сети 220 В, имеющее отклонение ± 10%. Необходимо ли скорректировать величину напряжения, если измеренное значение равно 199 В? Ответ обоснуйте математическим неравенством.
   

Значение 199В входит в диапазон напряжения электрической сети.

4. 
   При испытательном нагружении резервуара допустимо отклонение от номинального давления 300 МПа не более 5 %. С какой абсолютной максимально допустимой погрешностью необходимо измерять давление при испытаниях?
   

Выразим абсолютную погрешность измерения через приведенную (так как отклонение задано от номинального давления) по формуле:

γ = ± ∆РРN · 100%,

где ∆Р – абсолютная погрешность измерения давления, МПа;

РN – номинальное давление, МПа.

∆Р = ± γ ∙РN100 % = ± 5% · 300 / 100 = ± 15 МПа

Ответ: ∆Р = ± 15 МПа

5. 
   Штангенциркулем (цена деления – 0,05 мм) и линейкой (цена деления 1 мм) проведены измерения длины детали. При этом были получены следующие значения: 25,35 мм и 26 мм. Определите значения относительных погрешностей измерений. Различаются ли результаты измерений.
   

Найдем относительную погрешность:

.

Относительная погрешность штангенциркуля



Относительная погрешность линейки

6. 
   Показания амперметра составляют 20 А, а его пределы измерений ±50 А. Показания эталонного амперметра составляют 20,5 А. Определите относительную и приведенную погрешности амперметра.
   

абсолютная погрешность определится как:

∆=20-20,5=-0,5 А.

относительная погрешность:



где X_изм=20 А – результат измерения.



Приведенная погрешность δ_н есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ∆ к верхнему пределу измерения I_н=50 А:



δ_n=∆I_н*100%=-0,5 50 А*100%=-1,0 %.

7. 
   Амперметр с диапазоном измерений от 0 до 10 А показал значение 5,3 А. Действительное значение тока при этом равно 5,23 А. Определите абсолютную, относительную и приведенную погрешности.
   

абсолютная погрешность определится как:

∆=5.3-5.23=0,07А.

относительная погрешность:



где X_изм=5.3 А – результат измерения.



Приведенная погрешность δ_n есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ∆ к верхнему пределу измерения I_н=10 А: