Главная страница
Навигация по странице:

  • (закон Кирхгофа)

  • универсальная функция Кирхгофа

  • цуа. Оптика. Элементы геометрической и электронной оптики


    Скачать 1.4 Mb.
    НазваниеОптика. Элементы геометрической и электронной оптики
    Дата06.04.2022
    Размер1.4 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаLecture08.doc
    ТипЗакон
    #446186
    страница7 из 13
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13

    Закон Кирхгофа


    Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновес­ного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

    (198.1)

    Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа (см. (198.1)) вытекает, что R,T для черного тела равна r,T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа r,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

    Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимо­сти любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значениях Т и ), так как А,T< 1 и поэтому R,T <r,T. Кроме того, из (198.1) вытекает, что если тело при данной температуре Т не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от до +d, то оно их в этом интервале частот при температуре T и не излучает, так как при А,T =0

    R,T =0.

    Используя закон Кирхгофа, выражение для энергетической светимости тела (197.2) можно записать в виде



    Для серого тела

    (198.2)

    где



    энергетически светимость черного тела (зависит только от температуры).

    Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько харак­терным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.

    Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина


    Из закона Кирхгофа (см. (198.1)) следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории тепло­вого излучения.

    Австрийский физик И. Стефан (1835—1893), анализируя экспериментальные дан­ные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Re от тем­пературы. Согласно закону Стефана — Больцмана,

    (199.1)

    т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; постоянная Стефана — Больцмана: ее экспери­ментальное значение равно 5,6710–8 Вт/(м2  К4).

    Закон Стефана — Больцмана, определяя зависимость Rе от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из эксперимен­тальных кривых зависимости функции r,T от длины волны при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости r,T от и осью абсцисс, пропорциональна энер­гетической светимости Re черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больц­мана, четвертой степени температуры.



    Немецкий физик В. Вин (1864—1928), опираясь на законы термо- и электродинами­ки, установил зависимость длины волны max, соответствующей максимуму функции r,T, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,

    (199.2)

    т. е. длина волны max, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости r,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b постоянная Вина; ее экспериментальное значе­ние равно 2,910–3 мК. Выражение (199.2) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции r,T по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинновол­новое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13


    написать администратору сайта