Оптимизация коэффициента рекуперации теплоты в теплообменном апп. Оптимизация коэффициента рекуперации теплоты в теплообменном аппарате типа труба в трубе

• Название: Оптимизация коэффициента рекуперации теплоты в теплообменном аппарате типа труба в трубе
• Дата: 15.02.2022
• Размер: 92.06 Kb.
• Имя файла: Оптимизация коэффициента рекуперации теплоты в теплообменном апп.docx
• Тип: Реферат; #363263

Оптимизация коэффициента рекуперации теплоты в теплообменном аппарате типа «труба в трубе»

Пирогов Е.Н., Коваленко Н.В.

Реферат. Рассмотрены две технологические схемы стерилизации жидкостных материальных потоков – без и с применением рекуперации теплоты. Приведено технико-экономическое обоснование и установлены условия эффективного применения предложенного технического решения.

Ключевые слова. Стерилизация материальных потоков, установка непрерывной стерилизации (УНС), острый пар, рекуперация теплоты, годовые приведенные затраты,

Для технологических процессов пищевой, медицинской промышленности характерна необходимость в стерилизации материальных потоков. Основным методом является тепловая стерилизация, которая осуществляется в теплообменных аппаратах непрерывной стерилизации (УНС). У У



Рисунок 1 Установка непрерывной стерилизации. а) - без рекуперации теплоты, б) с рекуперации теплоты: 1 – емкость, 2 – насос, 3 – нагревательная колонка, 4 – выдерживатель, 5 – охладитель, 6 – теплообменник - рекуператор

Условием проведения стерилизации питательной среды (см. рис. 1 а) является достижение заданной температуры и времени выдерживания при ней питательной среды. Это достигается, соответственно, обработкой острым паром и нагревом питательной среды до заданной температуры в нагревательной колонке поз.3 и выдерживании ее при этой температуре в теплообменнике поз.4 в течение времени стерилизации. Время стерилизации достигается за счет конструкции теплообменника поз.4 и режима течения (скорости) питательной среды.

Принцип работы УНС заключается в следующем [1]. Исходный поток (питательная среда) из емкости поз.1 подается насосом поз.2 в нагревательную колонку поз.3, где нагревается острым паром до температуры стерилизации. После выдерживателя поз.4 питательная среда охлаждается в теплообменнике поз.5.

Более совершенные схемы (см. рис. 1 б) предусматривают рекуперацию теплоты, предварительный подогрев подаваемой питательной среды в колонку с использованием теплоты стерильной питательной среды после выдерживателя в теплообменнике-рекуператоре поз.6.

В настоящее время нет рекомендаций по выбору температуры предварительного подогрева. Предложенные в [2] зависимости не могут быть использованы, т.к. не учитывают связи между степенью предварительного нагрева среды и последующим изменением ее массового расхода, а эта связь является определяющей.

В статье изложен метод оптимизации теплообменного аппарата (УНС) по критерию минимума годовых приведенных затрат, модифицирующий описанный в [2] подход с учетом указанных обстоятельств.

Работа УНС при заданных значениях входящих параметров полностью описывается параметром коэффициентом рекуперации теплоты и определяется по формуле

(1)

Где: – расход, кг/с, температура ⁰С, удельная теплоемкость, Дж/кг К питательной среды; – коэффициент потерь теплоты в окружающую среду в теплообменнике – рекуператоре; величины с индексами «с» и «н» относятся к стерильной и нагреваемой средам; величины со штрихом – температуры на выходе из теплообменника-рекуператора.

Установим связь величины годовых приведенных затрат с коэффициентом рекуперации теплоты. Как известно [3], изменяющаяся часть годовых приведенных затрат на установку определяется

(2)

Где: – изменяющаяся часть эксплуатационных расходов, руб/год; - изменяющаяся часть капитальных затрат, руб/год; – нормативный коэффициент приведения, 1/год.

Эксплуатационные расходы состоят из затрат на тепловую энергию для нагрева питательной среды до температуры стерилизации, затрат на охлаждение стерильной среды до необходимой температуры и отчислений на амортизацию оборудования и его обслуживание

(3)

Где: – тепловая нагрузка, Вт; – замыкающие затраты на тепловую энергию, руб./Дж; – годовой ресурс установки, час/год; величины с индексами «п» и «х» относятся к острому пару и охлаждающей воде; – коэффициенты отчислений на амортизацию и обслуживание, 1/год.

Изменяющаяся часть капитальных затрат определяется стоимостью изготовления теплообменника – рекуператора

(4)

Где: – удельные затраты на изготовление и монтаж теплообменника – рекуператора, отнесенные к площади теплообменной поверхности , руб/м²

Так как при нагревании удельная теплоемкость питательной среды изменяется не более чем 2% [4], то можно принять = =

В этом случае

(5)

Где: – коэффициент теплопередачи, Вт/м²

Далее тепловая нагрузка определяется по уравнениям

(6)

(7)

Где: – энтальпия пара, Дж/кг; - температура стерильной среды при поступлении на следующую технологическую стадию, ⁰С; – коэффициент потери теплоты в окружающую среду в холодильнике

Величины связаны соотношением

(8)

и уравнением теплового баланса для нагревательной колонки

(9)

Где: -разность температур острого пара и температуры стерилизации, - коэффициент потери теплоты в окружающую среду в нагревательной колонке

Обозначим

(10)

µ= / (11)

Физический смысл величины – отношение / для установки с теми же параметрами, но без теплообменника-рекуператора. Используя выражение (1), (8) – (11) получим

µ= (12)

Подставляя выражения (3) – (8) в выражение (2) и учитывая определение, получаем

(13)

Где: = , =

Величину необходимо минимизировать при соблюдении условия

µ (14)

(15)

Условие (14) вытекает из соотношения (12) и неотрицательности коэффициента , а условие (15) означает, что температура стерильной среды на выходе из рекуператора не должна быть ниже температуры поступления стерильной среды на следующую технологическую стадию.

Для нахождения минимума продифференцируем выражение (13) по . После тождественных преобразований получим уравнение для определения оптимального значения

(16)

Где:

(17)

В существующих УНС температура стерильной среды достигает 120⁰С -140⁰С, температура острого пара в нагревательной колонке 150⁰С -160⁰С [6], коэффициент потерь теплоты в окружающую среду в нагревательной колонке и теплообменнике-рекуператоре не превышает 0,2. При таких условиях , рассчитанное по формуле (10), не превышает 0,3, а значение составляет 0,25.

Как следует из условий (14) и (15), уравнение (16) необходимо рассматривать лишь при - - . Так как при этом величина мала, логарифм в уравнении (16) можно разложить в ряд Маклорена [7]. Учитывая первое приближение, получаем



Или

(19)

Оптимальное значение рассчитывается по формуле

если < –

, если –

= , если >

Где: – больший корень уравнения (19).

Из уравнения (12) при условии (15) найдем оптимальное значение коэффициента рекуперации теплоты

= если < – (20)

/ если – (21)

если > (22)

Таким образом, множество допустимых значений совокупности параметров, определяющих функционирование УНС, делится на три зоны: неэффективности, оптимизации и насыщения. Зона неэффективности определяется соотношением > . Если значения параметров попадают в эту зону, то использование теплообменника – рекуператора экономически невыгодно.

Принадлежность параметров УНС этой зоне означает необходимость решения квадратичного уравнения (19) и вычисления оптимального коэффициента рекуперации теплоты как функции этих параметров по соответствующей формуле системы (20) – (22).

Заключение. Рассмотрено техническое решение по обеспечению условия стерилизации материальных потоков с минимальными эксплуатационными затратами, которые достигаются за счет установки теплообменного аппарата для рекуперации теплоты стерильной жидкости и одновременного подогрева исходного материального потока питательной среды. Представлена физическая модель теплообменника-рекуператора и определены условия эффективности его применения.

Список литературы

1. 
   Гапонов К.П. Процессы и аппараты микробиологических производств. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1981
   
2. 
   Симонов В.Ф. Повышение эффективности энергоиспользования в нефтехимических производствах. – М.: Химия, 1985
   
3. 
   Аракелов В.Е. Комплексная оптимизация энергоустановок промышленных предприятий. – М.: Энергоатомиздат, 1984
   
4. 
   Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. – М.: Энергоатомиздат, 1984
   
5. 
   Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. – М.: Госэнергоиздат, 1959
   
6. 
   Мосичев М.С., Складнев А.А., Котов В.Б. Общая технология микробиологических производств. – М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982
   
7. 
   Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1973