НСУЛА Лабаротрная работа. НСУЛА №4 Л (2). Основы расчёта надёжности систем

Название	Основы расчёта надёжности систем
Анкор	НСУЛА Лабаротрная работа
Дата	02.10.2022
Размер	190.59 Kb.
Формат файла
Имя файла	НСУЛА №4 Л (2).docx
Тип	Отчет #709297

Некоммерческое

Акционерное

Общество

Алматинский

Университет

Энергетики и

связи

Кафедра Космической

инженерии
Отчет по

Контрольным вопросам №4

По дисциплине: Надежность систем управления летательных аппаратов

На тему: «Основы расчёта надёжности систем»

Специальность: "6В07111 - Космическая техника и технологии"

Выполнила: Қали Әбдімәлік. Группа: КТТк 19-3

(Ф.И.О.)

Принял: к.т.н., профессор Исмаил Е.Е.

(ученая степень, звание, Ф.И.О.)
______________ _______________ «____» ________________2022г.

(оценка) (подпись)

Алматы 2022
Контрольные вопросы:

1) Что такое расчет надежности?

Расчёт надёжности — процедура определения значений показателей

надежности объекта с использованием методов, основанных на их вычислении по справочным данным о надежности элементов объекта, по данным о надежности объектов-аналогов и другой информации, имеющейся к моменту расчета. В результате расчета определяются количественные значения показателей надёжности

2) Основные цели расчета надежности?

При расчете надежности могут ставиться следующие цели:

 обоснование количественных требований к надежности объекта или его составным частям;

 сравнительный анализ надежности вариантов схемно-конструктивного построения объекта;

 определение достигнутого (ожидаемого) уровня надежности объекта и/или его составных частей;

 выяснить возможность и целесообразность резервирования;

 обоснование и проверка эффективности предлагаемых (реализованных) мер, направленных на повышение его надежности;

 решение различных оптимизационных задач, в которых показатели надежности выступают в роли целевых функций, управляемых параметров или граничных условий, в том числе таких, как оптимизация структуры объекта, распределение требований по надежности между показателями отдельных составляющих надежности;

 проверка соответствия, ожидаемого (достигнутого) уровня надежности объекта установленным требованиям (контроль надежности), если прямое экспериментальное подтверждение их уровня надежности невозможно технически или нецелесообразно экономически.

3) Что такое прямая задача расчёта ПН?

Цель прямой задачи расчёта ПН: определить значения показателей надежности (ПН) системы по известным значениям ПН ее элементов при заданных условиях эксплуатации. В состав ПН могут входить показатели безотказности, ремонтопригодности, сохраняемости, долговечности. При упрощенной постановке задачи можно рассчитывать только показатели безотказности. Прямая задача расчёта показателей надёжности формулируется следующим образом. Имеется объект, состоящий из нескольких частей. Известны показатели надёжности каждой составной части. Требуется рассчитать общий показатель надёжности объекта в целом.

4) Что такое обратная задача расчёта ПН?

Кроме прямой существует обратная задача: распределить общий показатель надёжности объекта в целом между его составными частями так, чтобы в результате прямого расчёта надёжности по полученным исходным данным (показателям надёжности каждой составной части) вновь рассчитанный общий показатель надёжности объекта в целом равнялся исходному показателю, подлежащему распределению между составными частями объекта.

5) Что такое структурная схема надежности и для чего она нужна?

основными методами расчета показателей надежности в процессе проектирования объектов являются структурные методы, основанные на декомпозиции объекта на элементы, характеристики надежности, которых в момент проведения расчетов известны или могут быть определены другими методами. Расчет показателей надежности структурными методами в общем случае включает:

- определение состава рассчитываемых показателей;

- представление объекта в виде структурной схемы, описывающей логические соотношения между состояниями элементов и объекта в целом с учетом структурно-функциональных связей и взаимодействия элементов и других факторов;

- описание построенной структурной схемы надежности объекта адекватной математической моделью, позволяющей в рамках введенных предположений и допущений вычислить показатели надежности объекта по данным о надежности его элементов в рассматриваемых условиях применения;

- выполнение расчета, анализ полученных результатов, корректировка расчетной модели.

6) Как классифицируются элементы объекта с точки зрения влияния на его работоспособность?

При определении структурной схемы надежности объекта оценивают влияние работоспособности каждого элемента на работоспособность объекта в целом. С этой точки зрения все элементы объекта делят на четыре группы:

1) элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность объекта (например, внешний дизайн и т.д.);

2) элементы, работоспособность которых за рассматриваемый промежуток времени практически не изменяется и вероятность их безотказной работы близка к единице (корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности и т.д.);

3) элементы, ремонт или регулировка которых возможны в процессе работы или во время плановых остановок (наладка и т.д.);

4) элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

7) Порядок анализа надежности объекта?

При анализе надежности объекта придерживаются следующего порядка:

1) проводится анализ устройства и функциональная взаимосвязь составных частей, выполняемые функции объектом и его элементами;

2) формулируется содержание понятий «безотказная работа» и «отказ»;

3) определяются все возможные отказы объекта и его составных частей, их причины и возможные последствия;

4) оценивается влияние отказов составных частей на работоспособность объекта;

5) объект разделяется на элементы, у которых показатели надежности известны;

6) составляется структурная схема надежности системы;

7) по структурной схеме надежности составляются расчетные зависимости, по которым определяют величину показателей надежности объекта

8) Особенности последовательной схемы надежности.

Последовательная схема надежности – техническая система, для нормального функционирования которой необходимо исправное (работоспособное) состояние всех ее элементов. При последовательном соединении элементов отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всего объекта в целом. Такой тип соединения в теории надежности называют основным соединением. Последовательная модель надежности представляет собой схему, состоящую из двух и более элементов, соединенных последовательно. Элементы имеют вероятность безотказной работы соответственно P1(t), P2(t),…,Pn(t).

9) Как определяется вероятность безотказной работы объекта с последовательным соединением элементов?

Вероятность безотказной работы объекта с последовательным соединением элементов равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных ее элементов:

^гдеⁿ^{– количество последовательно соединенных элементов;}^𝑃𝑖⁽^𝑡^),^𝑄𝑖⁽^𝑡^{) –}соответственно вероятность безотказной работы и вероятность отказа i-го элемента.

Если объект состоит из одинаковых элементов, имеющих равные вероятности безотказной работы:
10) Как определяется интенсивность отказов объекта с последовательным соединением элементов?

Если элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и их вероятности безотказной работы подчиняются экспоненциальному закону можно записать выражения вероятности безотказной работы через интенсивность отказов:

Отсюда, интенсивность отказов последовательной схемы соединения элементов равна сумме интенсивностей отказов отдельных элементов
11) Особенности параллельной схемы надежности.

Параллельная схема надежности – система, в которой в случае отказа одного элемента система остается работоспособной (другой элемент выполняет функции отказавшего).

При параллельном соединении элементов в структурной схеме надежности объект отказывает только при отказе всех элементов его составляющих.

Параллельная схема структурной надежности
12) Как определяется вероятность безотказной работы объекта с параллельным соединением элементов и ее свойства?

Условием работоспособности объекта с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы хотя бы один элемент был в работоспособном состоянии.

Параллельная модель надежности отображает систему, состоящую из двух и ^{более элементов, соединенных параллельно. На рисунке 4.2 обозначения P}1^(t),^P2^(t),…,Pn^(t)^имеют^тот^же^смысл,^что^и^в^{последовательной}^модели^{надежности.}

Если отказы элементов независимы друг от друга, то вероятность отказа объекта равна произведению вероятностей отказа его элементов:

а вероятность безотказной работы:

13) Как определяется среднее время наработки до отказа объекта с параллельным соединением элементов?

Среднее время наработки параллельной структуры до отказа равно:

14) Особенности структурной схемы надежности объектов со смешанным соединением элементов.

В структурных схемах надежности объекта со смешанным соединением элементов присутствуют одновременно последовательные и параллельные схемы надежности.

15) Порядок анализа надежности объектов со смешанным соединением элементов.

Для расчета надежности объекта применяют метод «свертки». Метод свертки состоит из нескольких этапов:

-на первом этапе рассматриваются все параллельные соединения, которые заменяются эквивалентными элементами с соответствующими показателями надежности;

-на втором этапе рассматриваются все последовательные соединения, которые заменяются эквивалентными элементами;

-на третьем этапе вновь рассматриваются все параллельные соединения, которые заменяются эквивалентными элементами;

-преобразования продолжаются до тех пор, пока исходная структурная схема надежности не будет преобразована к схеме последовательного соединения элементов.

16) Как определяется вероятность безотказной работы объекта со смешанным соединением элементов?

оценку вероятности безотказной работы системы, представленной на рисунке можно выполнить следующим образом:

17) Сущность логико-вероятностного метода анализа надежности, условия применения и ограничения.

В итоге структурная схема надежности будет преобразована к последовательному соединению:
18) Сущность метода минимальных путей, условия применения и ограничения.

Для сокращения объема преобразований при составлении логических функций на основании структурной схемы предварительно составляется логическая схема объекта. Логические схемы составляются путем применения методов минимальных путей и минимальных сечений. Путь – это последовательность смежных элементов соединяющая вход и выход системы. Сечение – это совокупность элементов, удаление которых приводит к нарушению связи между Минимальным путем (кратчайшим путем успешного функционирования или минимальным проходным сочетанием) называется последовательный набор работоспособных элементов, который обеспечивает работоспособность объекта, а отказ любого из них приводит к его отказу. Минимальных путей в объекте может быть один или несколько. Объект с последовательным соединением элементов имеет только один минимальный путь, включающий все его элементы. В объекте с параллельным соединением элементов число минимальных путей равно числу элементов и каждый минимальный путь включает в себя один из элементов
19) Сущность метода минимальных сечений, условия применения и ограничения.

Для расчета верхней оценки вероятности безотказной работы объекта используют метод минимальных сечений (разрезов). Минимальным сечением называется последовательный набор неработоспособных элементов, который приводит к отказу объекта, а восстановление работоспособности любого из них – к восстановлению работоспособности объекта в целом.

Минимальных сечений в объекте может быть одно или несколько. Объект с параллельным соединением элементом имеет только одно минимальное сечение, включающее все его элементы. В объекте с последовательным соединением элементов число минимальных сечений совпадает с числом элементов, и каждое минимальное сечение включает один из них.

20) Сущность метода разложения структуры по «ключевым элементам», условия применения и ограничения.

Сущность метода заключается в замене исходной структуры двумя более простыми, такими, что сумма вероятностей работоспособных состояний этих структур равна вероятности работоспособного состояния исходной структуры.

Рисунок - Разложения исходной структуры (а) по «ключевым элементам» (б, в)
Задача определения надежности объекта решается в три этапа.

В качестве ключевого элемента выбирается элемент, который имеет наибольшее число соединений с другими элементами объекта. В нашем случае это элемент под номером 3.
Считаем, что элемент 3 является абсолютно надежным. Тогда вместо элемента 3 можно поставить жесткую связь и схема преобразуется к виду б), но к ней необходимо присоединить последовательно элемент 3, так как необходимо учесть вероятность его работоспособного состояния. Применяя метод «свертки», ^{определяем}^{вероятность}^{безотказной}^работы^схемы^–^Рб^.
Считаем, что элемент 3 находиться в состоянии отказа. Тогда на схеме его положение следует обозначить обрывом цепи. К полученной схеме добавляем элемент с вероятностью отказа ключевого элемента. В результате получим схему в). ^{Применяя}^метод^{«свертки»,}^{определяем}^{вероятность}^{безотказной}^работы^схемы^–^Рв^.
Определяем вероятность безотказной работы объекта

^P(t)⁼^Pб^(t)⁺^Pв^(t)
21) Сущность метода преобразования соединения «треугольник» в соединение «звезда», условия применения и ограничения
Мостиковую схему соединения элементов можно рассматривать как соединение двух треугольников, имеющих один общий элемент под номером 3.

Рисунок 4.7 - Структурные схемы надежности «треугольник» и «звезда»
Метод состоит в преобразовании исходной схемы в схему смешанного соединения элементов, для которой можно применить метод «свертки». Предполагаются известными вероятности безотказной работы каждого элемента. Для преобразованной схемы необходимо вычислить вероятности безотказной ^{работы Р}х^,^Рy^,^Рz ^.

Так как вероятности безотказной работы элементов близки к единице, для вывода уравнений преобразований используют вероятности появления отказов Q(t) элементов. Тогда система уравнений, устанавливающая взаимосвязь между показателями надежности исходной схемы и преобразованной имеет вид:

Считая, что вероятности отказов элементов малы, пренебрежем произведениями вероятностей отказов. В результате получим приближенные уравнения перехода от схемы «треугольник» к схеме «звезда»:

Зная величины вероятностей отказов, можем определить величину искомых ^{вероятностей}^{безотказной}^работы^{элементов}^{преобразованной}^схемы:^Px^,^Py^,^Pz^. Преобразование треугольник-звезда позволяет упростить расчёт надежности.