Физика. Основные элементарные функции и их графики. Примеры показательной и степенной функции
 Скачать 7.15 Mb.
|
|
1.Основные элементарные функции и их графики. Примеры показательной и степенной функции Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Степенная  Показательная  Логарифмическая  Тригонометрическая y=  2.Предел функции.Теоремы. Преде́л фу́нкции в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке. Теорема 1. (о предельном переходе в равенстве) Если две функции принимают одинаковые значения в окрестности некоторой точки, то их пределы в этой точке совпадают. Теорема 2 Предел постоянной равен самой постоянной. Теорема 3 Функция не может иметь двух различных пределов в одной точке. 3.Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной. Производной называется предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при произвольном стремлении этого приращения к нулю.( треугольник икс) Геом смысл: геометрически производная у(игрик) от функции у=f(x) представляет собой угловой коэффициент касательной к графику этой функции в соответствующей точке Физ смысл: производная с физической точки зрения равна скорости движения точки в данный момент времени 4. Применение пределов для нахождения производных элементарных функций. Производные основных элементарных функций. Предел функции— такая величина, к которой стремится значение рассматриваемой функции при стремлении её аргумента к данной точке. |