Билет №1
Основные этапы в информационном развитии общества. Информационные революции.
В истории человеческого общества несколько раз происходили радикальные изменения в информационной области, которые можно назвать информационными революциями.
Первая информационная революция была связана с изобретением письменности. Изобретение письменности позволило накапливать и распространять знания. Цивилизации, освоившие письменность, развивались быстрее других. достигали более высокого культурного и экономического уровня. Примерами могут служить Древний Египет, страны Междуречья, Китай. Позднее переход к алфавитному способу письма сделал письменность более доступной и способствовал смещению центров цивилизации в Европу (Греция, Рим).
Вторая информационная революция (в середине XVI в.) была связана с изобретением книгопечатания. Стало возможным не только сохранять информацию, но и сделать ее массово-доступной. Все это ускорило развитие науки и техники, помогло промышленной революции, Книги перешагнули границы стран, что способствовало началу сознания общечеловеческой цивилизации.
Третья информационная революция (в конце XIX в.) была обусловлена прогрессом средств связи. Телеграф, телефон, радио позволили оперативно передавать информацию на любые расстояния. Эта революция совпала с периодом бурного развития естествознания.
Четвертая информационная революция (в 70-х гг. XX в.) связана с появлением микропроцессорной техники и, в частности, персональных компьютеров. Вскоре после этого возникли компьютерные телекоммуникации, радикально изменившие системы хранения и поиска информации.
В настоящее время в мире накоплен огромный информационный потенциал, которым люди не могут пользоваться в полной мере в силу ограниченности своих возможностей. Это привело к необходимости внедрения новых технологий обработки и передачи информации и послужило началом перехода от индустриального общества к информационному. Этот процесс начался с середины XX в.
Основные черты информационного общества.
В информационном обществе главным ресурсом является информация, это общество, в котором большинство работающих занято производством, хранением, обработкой и передачей информации.
В качестве критериев развитости информационного общества можно перечислить следующие:
наличие компьютеров,
уровень развития компьютерных сетей
доля населения, занятого в информационной сфере, а также использующего информационные технологии в своей повседневной деятельности.
Билет №2
Виды профессиональной информационной деятельности
Информационная деятельность человека и технические средства
Деятельность человека, связанную с процессами получения, преобразования, накопления и передачи информации, называютинформационной деятельностью. Все люди в своей жизни занимаются информационной деятельностью (получают письма, читают книги, хранят фото- и видеоархивы, разговаривают по телефону, решают задачи, разгадывают кроссворды и т. п.); для многих она является профессиональной.
Тысячелетиями предметами труда людей были материальные объекты. Все орудия труда от каменного топора до первой паровой машины, электромотора или токарного станка были связаны с обработкой вещества, использованием и преобразованием энергии. Вместе с тем человечеству всегда приходилось решать задачи управления, накопления, обработки и передачи информации, опыта, знания. Возникали группы людей, чья профессия связана исключительно с информационной деятельностью. В древности это были, например, жрецы, летописцы, затем — ученые и т. д.
Все перечисленные технические средства и системы предназначены для работы с информационными ресурсами (ИР) в различных отраслях экономики.
Можно выделить несколько основных направлений, где информационная деятельность связана с компьютерами.
Научные исследования. Расчеты и вычисления — обязательный элемент тех научных исследований, где требуется на основании эксперимента построить гипотезу о закономерностях, проявляемых в нем. Создаются специальные автоматизированные системы для научных исследований. Вычислительные операции на компьютере выполняют не только математики, механики, физики, астрономы, но и специалисты в области экономики. Литературоведы используют специальные программы для анализа текстов произведений, создания различных словарей.
Создание новых изделий. Некоторые этапы создания новых изделий могут быть автоматизированы, а следовательно, не удивительно, что компьютеру и здесь нашлось место. Системы автоматизированного проектирования (САПР) используются во всех проектных и конструкторских организациях. Ведь и интегральную схему оказалось возможным сконструировать благодаря самому компьютеру и его программному обеспечению. Проектировщик вводит в САПР техническое задание, а использование баз данных, расчетных блоков, экспертных систем, имитатора позволяет получить техническую документацию, по которой будут изготовлены опытные образцы.
Управление. Теория автоматического управления к моменту создания компьютеров была хорошо развитой точной инженерной наукой, поэтому оказалось возможным использовать компьютеры для целей управления. Системы автоматического управления (АСУ) могут управлять процессами, для которых разработаны математические модели и методы их решения. Станки с числовым программным управлением (ЧПУ) имеют специализированный компьютер с пультом оператора, дисплеем и клавиатурой, а также управляющую программу. В ней указывается все необходимое, чтобы из заготовки получилась деталь, размеры и форма которой определены чертежом. По специальным программам работают автоматические стиральные машины, СВЧ-печи, швейные и вышивальные машины и т. д.
Информационные системы (ИС), базы данных (БД). Основу ИС составляет банк данных, в котором хранится большая по объему информация о какой-либо области человеческих знаний. Это может быть информация об инфраструктуре города (транспорт, карта, телефоны, организации и т. д.). Использование Интернета делает доступными сведения из ИС большому числу пользователей. В настоящее время школы Москвы получают доступ в Интернет и могут использовать сведения из различных ИС для выполнения проектов из различных областей (география, история, литература, биология, экология и т. п.). ИС или БД учреждений, школ, библиотек и т. д. позволяют выполнять поиск, запросы, изменения и дополнения быстро, с малым количеством ошибок и человеческих ресурсов.
Обучение. Широкое распространение получили компьютеры в области образования. Одна из важнейших целей создания системы образовательных порталов — в явном виде и с участием специалистов сформировать профессиональную зону и механизмы поиска качественной образовательной информации.
Компьютеры в издательском деле. Компьютер может быть использован автором уже на самых первых этапах создания литературных, публицистических и других произведений. Затем с этим текстом работает редактор издательства.
Автоматизированное рабочее место (АРМ). В настоящее время это место работника, оснащенное компьютером и другими техническими средствами (принтер, сканер, аудио-колонки или наушники, микрофон, видеокамера, электронный микроскоп и т. п.). АРМ может иметь также выход в Интернет, что позволяет быстро находить необходимую информацию в сфере своей деятельности, получать и отправлять электронные письма, делать покупки в Интернете, заказывать электронные билеты и т. д.
Билет №3
ИНФОРМАЦИОННО-ПРАВОВЫЕ НОРМЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРАВООТНОШЕНИЯ - РЕФЕРАТ
Информационно-правовые нормы и информационные правоотношения
1. Информационно-правовые нормы
Информационно-правовые нормы регулируют общественные отношения в соответствии с особенностями информационной сферы. Как нормы других отраслей права, они содержат описания правил поведения, которые устанавливаются государством в определенном порядке, форме и вводятся в действие в установленный законодателем срок. Информационно-правовые нормы задают содержание прав и обязанностей субъектов – участников правоотношений, исполнение которых обеспечивается принудительной силой государства.
Основным отличием информационно-правовых норм от норм других отраслей права является то, что они регулируют отношения, возникающие при реализации информационных прав и свобод граждан, а также информационные процессы при обращении информации.
В зависимости от способа воздействия на субъектов информационных правоотношений информационно-правовые нормы подразделяются на императивные и диспозитивные.
Поскольку информация отнесена Гражданским кодексом к объектам гражданских прав, то диспозитивные нормы используются при регулировании информационных правоотношений. Они определяют порядок отношений в информационной сфере при защите субъектами правоотношений своих имущественных и личных неимущественных прав, а также нематериальных благ. К данным правам относятся право на имя, право авторства, достоинство личности, честь и доброе имя, деловая репутация, неприкосновенность частной жизни, личная и семейная тайна и т.п. Используемые в информационных правоотношениях диспозитивные нормы отличаются от других норм диспозитивного характера, что обусловлено особой природой информации.
1. ИНФОРМАЦИОННОЕ ПРАВО КАК ОТРАСЛЬ ПРАВА
Информационное право – новая, только формирующаяся отрасль права, которая играет определяющую роль в развитии современного общества.
В литературе информационное право рассматривается в следующих значениях:
– как наука;
– как отрасль права;
– как учебная дисциплина.
Наука информационного права исследует нормы, регулирующие общественные отношения в информационной сфере, измеряет эффективность действия информационных норм, классифицирует, систематизирует и кодифицирует их, объединяет в правовые институты, формирует и оптимизирует систему информационного права.
Предметом науки информационного права является система информационного права. Информационное право как наука изучает научные проблемы формирования и развития этой системы.
Исследования в области информационного права находят свое выражение в статьях, монографиях, на конференциях, круглых столах, в Интернете.
Информационное право как система норм, регулирующих информационные отношения, имеет целью исследование информационной сферы как сферы правового регулирования общественных отношений, выявление объектов и субъектов информационных правоотношений, подготовку проектов нормативных правовых актов в области действия информационного права, оценку эффективности проектов этих актов с применением информационных технологий.
Основные задачи в этой области:
• изучение актов действующего информационного законодательства и подзаконных актов;
• выявление пробелов и дублей в источниках информационного права, разработка предложений по разработке проектов федеральных законов и подзаконных актов в этой области;
• изучение практики применения норм и актов информационного права, оценка эффективности действия принятых нормативных правовых актов, подготовка предложений по совершенствованию процессов регулирования общественных отношений в информационной сфере, предложений по дополнению и изменению норм и актов информационного права;
• проведение работ по подготовке законопроектов и иных нормативных правовых актов в информационной сфере;
• изучение проблем формирования Информационного кодекса РФ как основного кодифицированного акта информационного права. Информационное право как учебная дисциплинаимеет целью обучение студентов, аспирантов, других слушателей в области информационного права.
Основные направленияздесь:
• разработка методики обучения информационному праву, учебников и методических пособий, стандартов в области информационного права;
• разработка лекционных материалов и материалов проведения семинаров и практических занятий;
• разработка методологии оценки знаний в области информационного права;
• проведение работ по совершенствованию процессов подготовки специалистов высшей квалификации – докторов и кандидатов наук в области информационного права. При изучении информационных правовых норм и других источников информационного права применяются известные справочные правовые системы «Гарант», «Кодекс», «Консультант Плюс», «ЮСИС». С применением компьютеров решаются также специально подготовленные юридические задачи.
В настоящее время становится актуальным дистанционное интерактивное обучение, в том числе и с применением Интернета.
Билет №4
Программный принцип работы ПК
По своему назначению компьютер - это универсальный прибор для работы с информацией. По принципам своего устройства компьютер - это модель человека, работающего с информацией.
Персональный компьютер (ПК) — это компьютер, предназначенный для обслуживания одного рабочего места. По своим характеристикам он может отличаться от больших ЭВМ, но функционально способен выполнять аналогичные операции. По способу эксплуатации различают настольные (desktop), портативные (laptop и notebook) и карманные (palmtop) модели ПК.
Аппаратное обеспечение. Поскольку компьютер предоставляет все три класса информационных методов для работы с данными (аппаратные, программные и естественные), принято говорить о компьютерной системе как о состоящей из аппаратных и программных средств, работающих совместно. Узлы, составляющие аппаратные средства компьютера, называют аппаратным обеспечением. Они выполняют всю физическую работу с данными: регистрацию, хранение, транспортировку и преобразование как по форме, так и по содержанию, а также представляют их в виде, удобном для взаимодействия с естественными информационными методами человека.
Совокупность аппаратных средств компьютера называют его аппаратной конфигурацией.
Программное обеспечение. Программы могут находиться в двух состояниях: активном и пассивном. В пассивном состоянии программа не работает и выглядит как данные, содержательная часть которых - сведения. В этом состоянии содержимое программы можно «читать» с помощью других программ, как читают книги, и изменять. Из него можно узнать назначение программы и принцип ее работы. В пассивном состоянии программы создаются, редактируются, хранятся и транспортируются. Процесс создания и редактирования программ называется программированием.
Когда программа находится в активном состоянии, содержательная часть ее данных рассматривается как команды, согласно которым работают аппаратные средства компьютера. Чтобы изменить порядок их работы, достаточно прервать исполнение одной программы и начать исполнение другой, содержащей иной набор команд.
Совокупность программ, хранящихся на компьютере, образует его программное обеспечение. Совокупность программ, подготовленных к работе, называют установленным программным обеспечением. Совокупность программ, работающих в тот или иной момент времени, называют программной конфигурацией.
Устройство компьютера. Любой компьютер (даже самый большой)состоит из четырех частей:
устройства ввода информации
устройства обработки информации
устройства хранения
устройства вывода информации.
Конструктивно эти части могут быть объединены в одном корпусе размером с книгу или же каждая часть может состоять из нескольких достаточно громоздких устройств
Базовая аппаратная конфигурация ПК
Базовой аппаратной конфигурацией персонального компьютера называют минимальный комплект аппаратных средств, достаточный для начала работы с компьютером. С течением времени понятие базовой конфигурации постепенно меняется.
Чаще всего персональный компьютер состоит из следующих устройств:
Системный блок
Монитор
Клавиатура
Мышь
Дополнительно могут подключатся другие устройства ввода и вывода информации, например звуковые колонки, принтер, сканер...
Системный блок — основной блок компьютерной системы. В нем располагаются устройства, считающиеся внутренними. Устройства, подключаемые к системному блоку снаружи, считаются внешними. Для внешних устройств используют также термин периферийное оборудование.
Монитор — устройство для визуального воспроизведения символьной и графической информации. Служит в качестве устройства вывода. Для настольных ПК в настоящее время наиболее распространены мониторы, основанные на электронно-лучевых трубках. Они отдаленно напоминают бытовые телевизоры.
Клавиатура — клавишное устройство, предназначенное для управления работой компьютера и ввода в него информации. Информация вводится в виде алфавитно-цифровых символьных данных.
Мышь — устройство «графического» управления.
Внутренние устройства персонального компьютера.
Внутренними считаются устройства, располагающиеся в системном блоке. Доступ к некоторым из них имеется на лицевой панели, что удобно для быстрой смены информационных носителей, например гибких магнитных дисков. Разъемы некоторых устройств выведены на заднюю стенку — они служат для подключения периферийного оборудования. К некоторым устройствам системного блока доступ не предусмотрен — для обычной работы он не требуется.
Процессор. Микропроцессор — основная микросхема персонального компьютера. Все вычисления выполняются в ней. Основная характеристика процессора — тактовая частота (измеряется в мегагерцах, МГц). Чем выше тактовая частота, тем выше производительность процессора. Так, например, при тактовой частоте 500 МГц процессор может за одну секунду изменить свое
состояние 500 миллионов раз. Для большинства операций одного такта недостаточно, поэтому количество операций, которые процессор может выполнить в секунду, зависит не только от тактовой частоты, но и от сложности операций.
Единственное устройство, о существовании которого процессор «знает от рождения», — оперативная память — с нею он работает совместно. Оттуда поступают данные и команды. Данные копируются в ячейки процессора (они называются регистрами), а потом преобразуются в соответствии с содержанием команд. Более полную картину того, как процессор взаимодействует с оперативной памятью, вы получите в главах, посвященных основам программирования.
Оперативная память. Оперативную память можно представить как обширный массив ячеек, в которых хранятся числовые данные и команды в то время, когда компьютер включен. Объем оперативной памяти измеряется в миллионах байтов — мегабайтах (Мбайт).
Процессор может обратиться к любой ячейке оперативной памяти (байту), поскольку она имеет неповторимый числовой адрес. Обратиться к индивидуальному биту оперативной памяти процессор не может, так как у бита нет адреса. В то же время, процессор может изменить состояние любого бита, но для этого требуется несколько действий.
Материнская плата. Материнская плата — это самая большая плата персонального компьютера. На ней располагаются магистрали, связывающие процессор с оперативной памятью, — так называемые шины. Различают шину данных, по которой процессор копирует данные из ячеек памяти, адресную шину, по которой он подключается к конкретным ячейкам памяти, и шину команд, по которой в процессор поступают команды из программ. К шинам материнской платы подключаются также все прочие внутренние устройства компьютера. Управляет работой материнской платы микропроцессорный набор микросхем — так называемый чипсет.
Видеоадаптер. Видеоадаптер — внутреннее устройство, устанавливаемое в один из разъемов материнской платы. В первых персональных компьютерах видеоадаптеров не было. Вместо них в оперативной памяти отводилась небольшая область для хранения видеоданных. Специальная микросхема (видеоконтроллер) считывала данные из ячеек видеопамяти и в соответствии с ними управляла монитором.
По мере улучшения графических возможностей компьютеров область видеопамяти отделили от основной оперативной памяти и вместе с видеоконтроллером выделили в отдельный прибор, который назвали видеоадаптером. Современные видеоадаптеры имеют собственный вычислительный процессор (видеопроцессор), который снизил нагрузку на основной процессор при построении сложных изображений. Особенно большую роль видеопроцессор играет при построении на плоском экране трехмерных изображений. В ходе таких операций ему приходится выполнять особенно много математических расчетов.
В некоторых моделях материнских плат функции видеоадаптера выполняют микросхемы чипсета — в этом случае говорят, что видеоадаптер интегрирован с материнской платой. Если же видеоадаптер выполнен в виде отдельного устройства, его называют видеокартой. Разъем видеокарты выведен на заднюю стенку. К нему подключается монитор.
Звуковой адаптер. Для компьютеров IBM PC работа со звуком изначально не была предусмотрена. Первые десять лет существования компьютеры этой платформы считались офисной техникой и обходились без звуковых устройств. В настоящее время средства для работы со звуком считаются стандартными. Для этого на материнской плате устанавливается звуковой адаптер. Он может быть интегрирован в чипсете материнской платы или выполнен как отдельная подключаемая плата, которая называется звуковой картой.
Разъемы звуковой карты выведены на заднюю стенку компьютера. Для воспроизведения звука к ним подключают звуковые колонки или наушники. Отдельный разъем предназначен для подключения микрофона. При наличии специальной программы это позволяет записывать звук. Имеется также разъем (линейный выход) для подключения к внешней звукозаписывающей или звуковоспроизводящей аппаратуре (магнитофонам, усилителям и т.п.).
Жесткий диск. Поскольку оперативная память компьютера очищается при отключении питания, необходимо устройство для длительного хранения данных и программ. В настоящее время для этих целей широко применяют так называемые жесткие диски.
Принцип действия жесткого диска основан на регистрации изменений магнитного поля вблизи записывающей головки.
Основным параметром жесткого диска является емкость, измеряемая в гигабайтах (миллиардах байтов), Гбайт. Средний размер современного жесткого диска составляет 80 — 160 Гбайт, причем этот параметр неуклонно растет.
Дисковод гибких дисков. Для транспортировки данных между удаленными компьютерами используют так называемые гибкие диски. Стандартный гибкий диск (дискета) имеет сравнительно небольшую емкость 1,44 Мбайт. По современным меркам этого совершенно недостаточно для большинства задач хранения и транспортировки данных, но низкая стоимость носителей и высокая степень готовности к работе сделали гибкие диски самыми распространенными носителями данных.
Для записи и чтения данных, размещенных на гибких дисках, служит специальное устройство — дисковод. Приемное отверстие дисковода выведено на лицевую панель системного блока.
Дисковод CD-ROM. Для транспортировки больших объемов данных удобно использовать компакт-диски CD-ROM. Эти диски позволяют только читать ранее записанные данные — производить запись на них нельзя. Емкость одного диска составляет порядка 650-700 Мбайт.
Для чтения компакт-дисков служат дисководы CD-ROM. Основной параметр дисковода CD-ROM— скорость чтения. Она измеряется в кратных единицах. За единицу принята скорость чтения, утвержденная в середине 80-х гг. для музыкальных компакт-дисков (аудиодисков). Современные дисководы CD-ROM обеспечивают скорость чтения 40х - 52х.
Основной недостаток дисководов CD-ROM — невозможность записи дисков — преодолен в современных устройствах однократной записи — CD-R. Существуют также устройства CD-RW, позволяющие осуществлять многократную запись.
Билет №5
Непрерывная и дискретная формы представления информации.
Различают две формы представления информации — непрерывную и дискретную.
Чтобы сообщение было передано от источника к получателю, необходима некоторая материальная субстанция – носитель информации. Сообщение, передаваемое с помощью носителя, назовем сигналом. В общем случае сигнал – это изменяющийся во времени физический процесс. Такой процесс может содержать различные характеристики (например, при передаче электрических сигналов могут изменяться напряжение и сила тока). Та из характеристик, которая используется для представления сообщений, называется параметром сигнала.
В случае когда параметр сигнала принимает последовательное во времени конечное число значений (при этом все они могут быть пронумерованы), сигнал называется дискретным, а сообщение, передаваемое с помощью таких сигналов -дискретным сообщением. Информация, передаваемая источником, в этом случае также называется дискретной.
Если же источник вырабатывает непрерывное сообщение (соответственно параметр сигнала – непрерывная функция от времени), соответствующая информация называется непрерывной.
Пример дискретного сообщения – процесс чтения книги, информация в которой представлена текстом, т.е. дискретной последовательностью отдельных значков (букв). Примером непрерывного сообщения служит человеческая речь, передаваемая модулированной звуковой волной; параметром сигнала в этом случае является давление, создаваемое этой волной в точке нахождения приемника – человеческого уха.
Следует различать непрерывность или дискретность сигнала по уровню и во времени. На рисунке в виде графиков изображены:
а) непрерывный по уровню и во времени сигнал Хнн;
6) дискретный по уровню и непрерывный во времени сигнал Хдн;
в) непрерывный по уровню и дискретный во времени сигнал Хнд ;
г) дискретный по уровню и во времени сигнал Хдд.
Количество и единицы измерения информации.
Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту меру неопределенности в теории информации называют энтропией. Если в результате получения сообщения достигается полная ясность в каком-то вопросе, говорят, что была получена полная или исчерпывающая информация и необходимости в получении дополнительной информации нет. И, наоборот, если после получения сообщения неопределенность осталась прежней, значит, информации получено не было (нулевая информация).
Приведенные рассуждения показывают, что между понятиями информация, неопределенность и возможность выбора существует тесная связь. Так, любая неопределенность предполагает возможность выбора, а любая информация, уменьшая неопределенность, уменьшает и возможность выбора. При полной информации выбора нет. Частичная информация уменьшает число вариантов выбора, сокращая тем самым неопределенность.
Определить понятие “количество информации” довольно сложно. В решении этой проблемы существуют два основных подхода. Исторически они возникли почти одновременно. В конце 40-х годов XX века один из основоположников кибернетики американский математик Клод Шеннон развил вероятностный подход к измерению количества информации, а работы по созданию ЭВМ привели к “объемному” подходу.
Билет №6
Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.
Для начала проведём границу между числом и цифрой:
Число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества.
Цифры — это знаки, используемые для записи чисел.
Цифры бывают разные: самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, мы их можем иногда встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век).
Итак запомним:
число — это абстрактная мера количества;
цифра — это знак для записи числа.
Поскольку чисел гораздо больше чем цифр, то для записи числа обычно используется набор (комбинация) цифр.
Только для небольшого количества чисел — для самых малых по величине — бывает достаточно одной цифры.
Существует много способов записи чисел с помощью цифр. Каждый такой способ называется системой счисления.
Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть.
Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для простейшей классификации таких систем.
Итак, указанное основание позволяет все системы счисления разделить на три класса (группы):
позиционные;
непозиционные;
смешанные.
Позиционные системы счисления мы рассмотрим более подробно ниже.
Расскажем вкратце о смешанных и непозиционных системах.
Денежные знаки — это пример смешанной системы счисления.
Сейчас в России используются монеты и купюры следующих номиналов: 1 коп., 5 коп., 10 коп., 50 коп., 1 руб., 2 руб., 5 руб., 10 руб., 50 руб., 100 руб., 500 руб., 1000 руб. и 5000 руб. Чтобы получить некоторую сумму в рублях, нам нужно использовать некоторое количество денежных знаков различного достоинства.
Предположим, что мы покупаем пылесос, который стоит 6379 руб.
Для покупки можно использовать шесть купюр по тысяче рублей, три купюры по сто рублей, одна пятидесятирублёвая купюра, две десятки, одна пятирублёвая монета и две монеты по два рубля.
Если мы запишем количество купюр или монет начиная с 1000 руб. и заканчивая одной копейкой, заменяя нулями пропущенные номиналы, то мы получим число 603121200000.
В непозиционных системах счисления величина числа не зависит от положения цифр в записи.
Если бы мы перемешали цифры в числе 603121200000, то мы бы не смогли понять, сколько стоит пылесос. Следовательно, такая запись относится к позиционным системам.
Если же к каждой цифре приписать знак номинала, то такие составные знаки (цифра+номинал) уже можно было бы перемешивать. То есть такая запись уже являетсянепозиционной.
Примером «чисто» непозиционной системы счисления является римская система.
Билет №7
Алгоритм перевода целых десятичных чисел в другие позиционные системы счисления
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.
Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно P, то система счисления называется P-ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.
Запись произвольного числа x в P-ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочлена
x = anPn+ an-1Pn-1+ ... + a1P1+ a0P0+ a-1P-1+ ... + a-mP-m
Арифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию P системы счисления.
При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм:
1) если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;
2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается наP и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая дробь в системе счисления с основанием P. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.
Перевод в десятичную систему счисления
Если число в b-ричной системе счисления равно
то для перевода в десятичную систему вычисляем такую сумму:
или, в более наглядном виде:
либо, наконец, в виде схемы Горнера:
Например:
1011002 =
= 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 0 · 20 =
= 1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 =
= 32 + 8 + 4 + 0 = 4410
Перевод из десятичной системы счисления
Целая часть
Последовательно делить целую часть десятичного числа на основание, пока десятичное число не станет равно нулю.
Полученные при делении остатки являются цифрами нужного числа. Число в новой системе записывают, начиная с последнего остатка.
Дробная часть
Дробную часть десятичного числа умножаем на основание системы, в которую требуется перевести. Отделяем целую часть. Продолжаем умножать дробную часть на основание новой системы, пока она не станет равной 0.
Число в новой системе составляют целые части результатов умножения в порядке, соответствующем их получению.
Билет №8
представление информации в различных системах счисления. системы счисления используемые в ЭВМ
От того, какая система счисления будет использована в ЭВМ, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций.
Дело в том, что для физического представления (изображения) чисел необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых состояний. Число этих состояний должно быть равно основанию используемой системы счисления. Тогда каждое состояние будет представлять соответствующую цифру из алфавита данной системы счисления.
Десятичная система счисления, привычная для нас, не является наилучшей для использования в ЭВМ. Для изображения любого числа в десятичной системе счисления требуется десять различных символов. При реализации в ЭВМ этой системы счисления необходимы функциональные элементы, имеющие ровно десять устойчивых состояний, каждое из которых ставится в соответствие определенной цифре. Так в арифмометрах используются вращающиеся шестеренки, для которых фиксируется десять устойчивых положений. Но арифмометр и другие подобные механические устройства имеют серьезный недостаток - низкое быстродействие.
Создание электронных функциональных элементов, имеющих много устойчивых состояний, затруднено. Наиболее простыми с точки зрения технической реализации являются так называемые двухпозиционные элементы, способные находиться в одном из двух устойчивых состояний, например:
Электромагнитное реле замкнуто или разомнкнуто;
Феромагнитная поверхность намагничена или размагничена;
Магнитный сердечник намагничен в некотором направлении или в противоположном ему;
Транзисторный ключ находится в проводящем или замкнутом состоянии и т.д.
Одно из этих устойчивых состояний может представляться цифрой 0, другое - цифрой 1. С двоичной системой связаны и другие существенные преимущества. Она обеспечивает максимальную помехоустойчивость в процессе передачи информации как между отдельными узлами автоматического устройства, так и на большие расстояния. В ней предельно просто выполняются арифметические действия и возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации.
Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.
Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Обмен информацией между устройствами большинства ЭВМ осуществляется путем передачи двоичных слов. Пользоваться такими словами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно. Поэтому специалисты (программисты, инженеры) как на этапах составления несложных программ для микроЭВМ, их отладки, ручного ввода-вывода данных, так и на этапах их разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют коды машинных команд, адреса и операнды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления. В результате длина исходного слова сокращается в 3 или 4 раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа. Таким образом, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления выступают в качестве простейшего языка общения человека с ЭВМ, достаточно близкого как к привычной для человека десятичной системе счисления, так и к двоичному "языку" машины.
Перевод двоичного числа в восьмеричную, шестнадцатеричнуюсистемы счисления и обратно.
Счет появился тогда, когда человеку потребовалось информировать своих сородичей о количестве обнаруженных им предметов. Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет.
Если предмет был не один, то говорили «много».
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10. Одна из таких систем счета впоследствии и стала общеупотребительной – десятичная.
До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют с 20-ую систему счисления
Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Способов счета было придумано немало: В разных местах придумывались разные способы передачи численной информации: Например, перуанцы употребляли для запоминания чисел разноцветные шнуры с завязанными на них узлами. Для запоминания чисел использовались камешки, палочки, зерна, ракушки и т.д.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев. Археологами найдены такие "записи" при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10–11 тыс. лет до н. э.). Этот способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления. Любое число в ней образуется повторением одного знака – единицы.
Чем больше зерна собирали люди со своих полей, чем многочисленнее становились их стада, тем большие числа становились им нужны. Единичная запись для таких чисел была громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Появились специальные обозначения для «пятерок», «десяток», «сотен» и т.д.
Очень наглядной была система таких знаков у египтян. Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.
В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация. В этой системе записи числа обозначались при помощи букв алфавита, над которыми ставились черточки: первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следующие девять – числа 10, 20, 30, ..., 90, и следующие девять – числа 100, 200, ..., 900. Таким образом, можно было обозначать любое число до 999.
В Древней Греции запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Например, записи – jlb bjl jbl все эквивалентны и означают число 532. Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно.
Алфавитная система была принята и в Древней Руси.
Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок – титло ( ). Так можно было записывать числа до 999. Для больших чисел использовался знак тысяч ¹, который ставился впереди символа, обозначавшего число. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.
Римская нумерация, известная нам и в настоящее время. С нею мы достаточно часто сталкиваемся в повседневной жизни.
Это номера глав в книгах, указание века, числа на циферблате часов, и т. д. Возникла эта нумерация в древнем Риме. В ней имеются узловые числа: один, пять и т. д. Остальные числа получались путем прибавления или вычитания одних узловых чисел из других.
Арабская нумерация самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время.
Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией
около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Арабские цифры: 
В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация).
В древней Индии и Китае существовали системы записи, построенные на МУЛЬТИПЛИКАТИВНОМ ПРИНЦИПЕ. В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда.
Если десятки обозначить символом Д, а сотни – С, то число 325 будет выглядеть так: 3С2Д5.
Индийцы соединили греческие принципы нумерации со своей десятичной мультипликативной системой. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место".
Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum – ничто). Форма индийских цифр претерпевала многообразные изменения. Та форма, которой мы сейчас пользуемся установилась в XVI веке.
Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов, называемых цифрами.
Количество цифр (знаков), используемых для представления чисел называют – Основанием системы счисления
Сегодня мы настолько сроднились с 10-ной системой счисления, в которой десять цифр. Так что не представляем себе иных способов счета.
Но до наших дней сохранились следы счета шестидесятками. Такой системой счисления пользовались в Древнем Вавилоне. Ведь до сих пор мы делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Окружность делят на 360, то есть 6*60 градусов, градус - на 60 минут, а минуту - на шестьдесят секунд, в сутках 24 часа, а в году 365 дней.
Таким образом,
время (часы и минуты) мы считаем в 60-ной системе,
сутки - в 24-ной,
недели в 7-ной.
Билет №9
Арифметические операции в позиционных системах счисления
Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112:
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
1102 = 1 22 + 1 21 + 0 20 = 610;
112 = 1 21 + 1 20 = 310;
610 + 310 = 910 .
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
10012 = 1 23 + 0 22 + 0 21 + 1 20 = 910 .
Сравним результаты - сложение выполнено правильно.
Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112:
Умножение. В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на цифры множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112:
Деление. Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 на 112:
Арифметические операции в восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Аналогично можно выполнять арифметические действия в восьмеричной и шестнадцатерич-ной системах счисления. Необходимо только помнить, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления:
Для проведения арифметических операций над числами, выраженными в различных системах счисления, необходимо предварительно перевести их в одну и ту же систему.
Билет №10
дискретное (цифровое) представление текстовой информации
|
Скачать 0.77 Mb.
