ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ГЕОМЕТРИИ. Основные формулы планиметрии Произвольный треугольник
![]()
|
Основные формулы планиметрии ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() a2=b2+c2-2 b c cosa - теорема косинусов ![]() (a, b - катеты; c - гипотенуза; ac, bc - проекции катетов на гипотенузу): ![]() ![]() ![]() ![]() h ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Равносторонний треугольник ![]() ![]() ![]() ![]() Произвольный четырехугольник (d1 и d2 - диагонали; ![]() ![]() ![]() 5) Параллелограмм (a и b - смежные стороны; α - угол между ними; ha - высота, проведенная к стороне a): ![]() ![]() 6) Ромб ![]() ![]() Прямоугольник. d1=d2 ![]() ![]() Квадрат (d - диагональ): ![]() ![]() Трапеция (a и b - основания; h - расстояние между ними; l - средняя линия) ![]() ![]() ![]() Описанный многоугольник (p - периметр; r - радиус вписанной окружности): S=pr. Правильный многоугольник (an - сторона правильного n-угольника; R - радиус описанной окружности; r - радиус вписанной окружности): ![]() ![]() 12. Окружность, круг (r - радиус; c - длина окружности; S - площадь круга): c=2πr; S= πr2. 13. Сектор (l - длина дуги, ограничивающей сектор; n0 - градусная мера соответствующего центрального угла; α - радианная мера центрального угла): ![]() ![]() ![]() Формулы стереометрии 1. Произвольная призма (l – боковое ребро; P – периметр основания; S – площадь основания; H – высота; Pсеч – периметр перпендикулярного сечения; Sбок – площадь боковой поверхности; V - объем): ![]() 2. Прямая призма: ![]() 3. Прямоугольный параллелепипед (a,b,c – его измерения; V - диагональ): ![]() 4. Куб (a - ребро): ![]() 5. Произвольная пирамида (S – площадь основания; H – высота; V - объем): ![]() 6. Правильная пирамида (P – периметр основания; l – апофема; Sбок – площадь боковой поверхности): ![]() 7. Произвольная усеченная пирамида (S1 и S2 – площади оснований; h – высота; V - объем): ![]() 8. Правильная усеченная пирамида (P1 и P2 – периметры оснований; l – апофема; Sбок – площадь боковой поверхности): ![]() 9. Цилиндр (R – радиус основания; H – высота; Sбок – площадь боковой поверхности; V - объем): ![]() 10. Конус (R – радиус основания; H – высота; l – образующая; Sбок – площадь боковой поверхности; V - объем): ![]() 11. Шар, сфера (R – радиус шара; S – площадь сферической поверхности; V - объем): ![]() 12. Шаровой сегмент: (R – радиус шара; h – высота сегмента; S – площадь сферической поверхности сегмента; V - объем): ![]() 13. Шаровой сектор: ( R – радиус шара; h – высота сегмента; V - объем): ![]() |