Elektrotekhnika_3 - копия. Основные определения Основные пояснения и термины
 Скачать 0.58 Mb.
|
6.5. Индуктивная катушка в цепи синусоидального токаСначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции (6.9) Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = eL = 0.  (6.10) Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90o из-за явления самоиндукции. Уравнение вида (6.10) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:  (6.11) Анализ выражения (6.11) показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0o< φ < 90o), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение (6.11) в комплексной форме записи имеет вид:  (6.12) где ZL - полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ; ZL - модуль комплексного сопротивления; - начальная фаза комплексного сопротивления; - индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле). Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления  . Комплексному уравнению (6.12) соответствует векторная диаграмма (рис.6.5).  Рис. 6.5 Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90o. В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически. Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока Im, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 6.6).  Рис. 6.6 Из треугольника сопротивлений получим несколько формул: ; ; ; ; . 6.6. Емкость в цепи синусоидального токаЕсли к конденсатору емкостью C подключить синусоидальное напряжение, то в цепи протекает синусоидальный ток  ;  . (6.13) Из анализа выражений 6.13 следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90o. Выражение (6.13) в комплексной форме записи имеет вид:  , (6.14) где - емкостное сопротивление, фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления. Если комплексное сопротивление индуктивности положительно , то комплексное сопротивление емкости отрицательно  . На рис. 6.7 изображена векторная диаграмма цепи с емкостью. Вектор тока опережает вектор напряжения на 90o.  Рис. 6.7 6.10. Мощность в цепи синусоидального токаМгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток. Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по формулам:  Тогда  (6.23)Среднее значение мгновенной мощности за период  Из треугольника сопротивлений , а . Получим еще одну формулу:  .Среднее арифметическое значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой P. Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергию. Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость). Активная мощность в этом элементе , так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90o. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери электрической энергии, не происходит нагрева элементов. Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q. Преобразуем выражение (6.23):  где  - мгновенная мощность в активном сопротивлении; - мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости). Максимальное или амплитудное значение мощности p2 называется реактивной мощностью  ,где x - реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное). Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных, расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности, периодически возвращается источнику питания. Амплитудное значение суммарной мощности p = p1 + p2 называется полной мощностью. Полная мощность, измеряемая в вольтамперах, равна произведению действующих значений напряжения и тока: , где z - полное сопротивление цепи. Полная мощность характеризует предельные возможности источника энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности  ,где  - коэффициент мощности или "косинус "фи". Коэффициент мощности является одной из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные меры к увеличению коэффициента мощности. Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей (рис. 6.18). Из треугольника мощностей получим ряд формул:  , ,Рис.6.18 , . При анализе электрических цепей символическим методом используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного напряжения на сопряженный комплекс тока. Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи)  , где - комплекс напряжения; - комплекс тока; - сопряженный комплекс тока; - сдвиг по фазе между напряжением и током. , ток как в R-L цепи, напряжение опережает по фазе ток. Вещественной частью полной комплексной мощности является активная мощность. Мнимой частью комплексной мощности - реактивная мощность. Для цепи, имеющей емкостной характер (R-С цепи), . Ток опережает по фазе напряжение.  . Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, - положительна, а в цепи с емкостным характером - отрицательна. |