Машина атвуда. Отчет по лабораторнопрактической работе 5 определение момента инерции в машине атвуда выполнил Факультет

• Название: Отчет по лабораторнопрактической работе 5 определение момента инерции в машине атвуда выполнил Факультет
• Анкор: Машина атвуда
• Дата: 17.11.2021
• Размер: 337.5 Kb.
• Имя файла: 5_laba.doc
• Тип: Отчет; #274929

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

“ЛЭТИ”

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
В МАШИНЕ АТВУДА

Выполнил

Факультет ФКТИ

Группа № 5372

Преподаватель Мирошкина Т.Я..

Оценка лабораторно-практического занятия
Выполнение ИДЗ	Подготовка к лабораторной работе	Отчет по лабораторной работе	Коллоквиум		Комплексная оценка

“Выполнено” “____” ___________

Подпись преподавателя __________

РАБОТА 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ В МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы: изучение вращательного и поступательного движений на машине Атвуда, определение момента инерции блока и момента сил трения в оси блока.

Описание установки и её назначение.

Машина Атвуда является настольным прибором, ее изображение приведено на рис. 3.1. На вертикальной стойке 1 основания 2 расположены три кронштейна: нижний 3, средний 4 и верхний 5. На верхнем кронштейне 5 крепится блок с узлом подшипников качения, через который переброшена нить с грузом 6. На верхнем кронштейне находится электромагнит 7, который при подаче на него напряжения с помощью фрикциона удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии.

Н


Рис. 3.1

а среднем кронштейне 4 крепится фотодатчик 8, выдающий электрический сигнал по окончании счета времени равноускоренного движения грузов. Также на вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка 9, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, т. е. пройденный путь.

Начальное положение определяют визуально по нижнему краю груза, конечное положение – по риске среднего кронштейна. Секундомер 10 выполнен как самостоятельный прибор с цифровой индикацией времени.

Машина Атвуда предназначена для изучения законов поступательного и вращательного движений. Принцип работы установки основан на том, что, когда на концах нити подвешены грузы различной массы, система начинает двигаться равноускоренно. В комплект грузов входит несколько перегрузов, что позволяет исследовать движения с различными ускорениями.

Основные расчетные формулы.

1. М= (T₁ – T₂)r – M_тр = I- уравнение, описывающее вращение блока. Где r – радиус блока; M_тр – момент сил трения в оси блока; I – момент инерции блока;  – угловое ускорение блока.
2. M = r ((m₁+m_i) (g – a)– m₂(g + a)) – развернутая формула 1. Где m₁и m₂ – массы 1-го и 2-го грузов; m_i – масса перегруза, находящегося на 1-м грузе; a – ускорение грузов.
3.a = 2S / t² - формула для определения ускорения грузов.

 =a/ r=2 S/ (rt²) – формула для определения углового ускорения блока.

S = h₀– h₁ - путь.


4.Определение момента инерции блока I и момента сил трения в блоке M_тр:

Если сопоставить уравнение №1:M=I+M_тр;

Уравнению №2:Y = aX + b, то получим:

I= ;M_тр=

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ В МАШИНЕ АТВУДА

Выполнил Яремчук В.Я.

Факультет ФКТИ

Группа № 5372

“____” __________ _____

Преподаватель Мирошкина Т.Я.



ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Проверка на промахи времени t_i:
Наименование: секунды (с).


а) Для t₁ :

| t₁- t_1i |/R₁ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₁= t_1max- t_1min=3.238-3.199=0.039; (3,238-3,204)/0,039=0,87179...<0,94, т.е. промахов в выборке нет.

б) Для t₂:

| t₂- t_2i |/R₂ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₂= t_2max- t_2min=2.372-2.303=0.069; (2,372-2,328)/0,069=0,6372...<0,94,т.е. промахов в выборке нет.

в) Для t₃:

| t₃- t_3i |/R₃ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₃= t_3max- t_3min=1.919-1.902=0.017; (1.919-1.907)/0.017=0.7659…<0.94,т.е. промахов в выборке нет.

г) Для t₄:

| t₄- t_4i |/R₄ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₄= t_4max- t_4min=1.522-1.485=0.037; (1.522-1.512)/0.037=0.27<0.94,т.е. промахов выборке нет.

д) Для t₅:

| t₅- t_5i |/R₅ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₅= t_5max- t_5min=1.451-1.428=0.023; (1.451-1.450)/0.023=0.04347…<0.94,т.е. промахов выборке нет.

е) Для t₆:

| t₆- t_6i |/R₆ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₆= t_6max- t_6min=1.270-1.259=0.011; (1.270-1.263)/0.011=0.6363…<0.94,т.е. промахов выборке нет.
2.Прямые измерения для t₁:

а) Проверка на промахи времени t_i:

| t₁- t_1i |/R₁ для N=3 и P=95%, где =0.94; R₁= t_1max- t_1min=3.238-3.199=0.039; (3,238-3,204)/0,039=0,87179...<0,94, т.е. промахов в выборке нет.

б) Расчет среднего:

3,21366067

в) Среднеквадратичное отклонение среднего арифметического:



г) Расчет доверительной погрешности по размаху выборки:

=0.039; для N=3 и P=95% =1,30 = =1,30*0,039=0,0507

д) Приборные погрешности:

=0,005с.

е) Расчет полной погрешности:

0,012252+0,005=0,017252; округляем значение 0.017 т.е. значение должно быть округлено до 3.214 0.017(с)

3.Вычислим i значений M, и a:

M = r ((m₁ + m_i) (g – a) – m₂(g + a))

a = 2S / t² =a/ r=2 S/ (rt²)

1. S=h₀-h_i=S₁=S₂=S₃=S₄=S₅=S₆=0.33м-0,038м=0,292м=const

a₁₁=2S / t₁₁²=0.117м/с²

=a₁₁/ r =2,915м/с²

M₁₁=r ((m₁ +  ) (g – a₁₁) – m₂(g + a₁₁))=

2. a₁₂=2S / t₁₂²=0.110м/с²

=a₁₂/ r =2.753м/с²

M₁₂=r ((m₁ +  ) (g – a₁₂) – m₂(g + a₁₂))=-6.923*10^-3

3. a₂₁=2S / t₂₁²=0.108м/с²

=a₂₁/ r =2.695м/с²

M₂₁=r ((m₁ +  ) (g – a₂₁) – m₂(g + a₂₁))=-7.638*10^-3

4. a₂₂=2S / t₂₂²=0.110м/с²

=a₂₂/ r =2.75м/с²

M₂₂=r ((m₁ +  ) (g – a₂₂) – m₂(g + a₂₂))=-7.136*10^-3

5. a₃₁=2S / t₃₁²=0.162м/с²

=a₃₁/ r =4.05м/с²

M₃₁=r ((m₁+  ) (g – a₃₁) – m₂(g + a₃₁))=-2.612*10^-3

6. a₃₂=2S / t₃₂²=0.159м/с²

=a₃₂/ r =3.975м/с²

M₃₂=r ((m₁+  ) (g – a₃₂) – m₂(g + a₃₂))=3.572*10^-3

7. a₄₁=2S / t₄₁²=0.265м/с²

=a₄₁/ r =6.625м/с²

M₄₁=r ((m₁+ +  ) (g – a₄₁) – m₂(g + a₄₁))=4.136*10^-3

8. a₄₂=2S / t₄₂²=0.252м/с²

=a₄₂/ r =6.30м/с²

M₄₂=r ((m₁+ +  ) (g – a₄₂) – m₂(g + a₄₂))=2.971*10^-3

9. a₅₁=2S / t₅₁²=0.278м/с²

=a₅₁/ r =6.95м/с²

M₅₁=r ((m₁+ +  ) (g – a₅₁) – m₂(g + a₅₁))=5.482*10^-3

10. a₅₂=2S / t₅₂²=0.277м/с²

=a₅₂/ r =6.925м/с²

M₅₂=r ((m₁+ +  ) (g – a₅₂) – m₂(g + a₅₂))=5.126*10^-3

11. a₆₁=2S / t₆₁²=0.362м/с²

=a₆₁/ r =9.052м/с²

M₆₁=r ((m₁+ +  ) (g – a₆₁) – m₂(g + a₆₁))=1.124*10^-3

12. a₆₂=2S / t₆₂²=0.366м/с²

=a₆₂/ r =9.15м/с²

M₆₂=r ((m₁+ +  ) (g – a₆₂) – m₂(g + a₆₂))=1.233*10^-3

4. Определение I и M_тр:

Если сопоставить уравнение №1:M=I+M_тр;

Уравнению №2:Y = aX + b, то заменим M_тр на b, а Iна a,  на X и M на Y. После замены получим следующее:
№1I= ;№2M_тр=

Где N=12

Подставим:

1. 
   I= = =
   
2. 
   M_тр= = -1.55*10^-2
   

5. График зависимости M от :