Лабораторная работа. Судаков_ЛБ_1. Отчет по лабораторной работе 1 Метод наискорейшего спуска (Название лабораторной работы) по дисциплине
 Скачать 1.14 Mb.
|
|
f(x1,x2,….,xk) или f1(X1,X2,…,Xk) непрерывна, дифференцируема и не имеет особых точек. Для реализации метода крутого восхождения Бокс и Уилсон предложили шаговый метод движения по поверхности отклика. В окрестности точки S1 ставится эксперимент для локального описания поверхности отклика линейным уравнением регрессии:  Для случая, представленного на рис. 1.3, выборочные коэффициенты при линейных членах в окрестности точки S1 имеют разные знаки: b1<0, b2>0, поэтому при движении к максимуму функции отклика значение х1 уменьшается, а х2 увеличивается. Движение по градиенту линейного приближения продолжается до тех пор, пока не прекращается прирост Y. В точке с наибольшим значением Y (т. S7) ставится новая серия опытов и определяется новое направление движения по поверхности отклика. Такой шаговый процесс продолжается до достижения области, близкой к экстремуму. При постановке опытов величина шага должна быть пропорциональна произведению коэффициента на интервал варьирования: bjΔxj. Например, при движении из точки S1 следующий эксперимент ставится в точке со значениями x1 и х2, отличающимися от начальных на величины b1Δx1 и b2Δx2 соответственно. В общем случае направление градиента будет зависеть от выбранного интервала варьирования независимых факторов. При изменении в nраз интервала варьирования некоторого j- фактора величина шага для него меняется в n2 раз, так как при этом в nраз изменяется и коэффициент регрессии bj. Инвариантными к изменению интервала остаются только знаки составляющих градиента. При увеличении числа рассматриваемых факторов более двух оптимизация методом крутого восхождения по поверхности отклика проводится аналогичным способом. |