Лабораторная работа. Судаков_ЛБ_1. Отчет по лабораторной работе 1 Метод наискорейшего спуска (Название лабораторной работы) по дисциплине
 Скачать 1.14 Mb.
|
|
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Инженерная школа природных ресурсов Отделение химической инженерии Направление подготовки 18.04.01 Химическая технология ОТЧЕТ по лабораторной работе №1 Метод наискорейшего спуска (Название лабораторной работы) по дисциплине Оптимизация химико – технологическихпроцессов Вариант 16 Выполнил студент гр. 2ДМ92 _________ Судаков Д.О. (Номер группы) (Подпись) (Ф.И.О.) 2019г. (Дата сдачи отчета) Отчет принят: к.х.н.,доцент ___ _________ Сорока Л.С. (Ученая степень, ученое звание, должность) (Подпись) (Ф.И.О) 2019г. (Дата сдачи отчета) Томск 2019 г. Оглавление 1 Вариант задания 3 2 Теоретическая часть 3 1.3 Алгоритм реализации метода наискорейшего спуска (крутого восхождения) 6 21.4 Поиск оптимальных условий проведения процесса методом наискорейшего спуска 8 419.5 Математическое описание почти стационарной области по результатам набора экспериментальных данных 15 975.6 Выводы 24 981.7 Список использованных источников 25 1 Вариант задания16. Используя метод наискорейшего спуска найти оптимальные условия проведения процесса гидратации этилена в этанол, обеспечивающие минимальный расход этилена, если известно, что наибольшее влияние на реакцию оказывает давление и мольное отношение этилена к водяному пару. Допустимые интервалы варьирования: давления 50 – 100 атм; мольного соотношения этилен/пар 0,5 – 2. Координаты исходной точки: давление 95 атм; мольное соотношение этилен/пар 1,9. Провести только поиск минимума. Примечание: использовать для генерации экспериментальных данных программу «Task_16». 2 Теоретическая частьЗадача оптимизации сводится к опытному определению такого сочетания уровней k факторов (координаты точки в (k+1)-мерном факторном пространстве), при котором достигается максимальное (минимальное) значение выходного параметра Y (или нескольких параметров), т. е. функция отклика системы Y = f(X1, X2,…., Xk) принимает экстремальное значение. Рассмотрим случай, когда на систему оказывают влияние только два фактора (X1 и X2 в безразмерном масштабе). Построим контурные сечения Y= const поверхности отклика при k= 2.  Поиск экстремальной точки поверхности отклика в традиционном эксперименте (на рис. 1этот путь показан пунктирной линией) проводится следующим образом. В точке S2 с известным значением Y фиксируется один из факторов, например, x1, и начинается движение из этой точки вдоль оси x2. Движение по x2 продолжается до тех пор, пока не прекращается прирост Y (т. S3). В точке S3 с наилучшим значением выходного параметра фиксируется фактор x2 и начинается движение в направлении оси x1. В точке S4 со следующим наилучшим значением Y снова фиксируется x1 и начинается движение по x2 и т. д. Очевидно, что путь к экстремуму по ломаной кривой S2-S3-S4-S5-S6 не является оптимальным. Кратчайшим, наиболее крутым путем достижения экстремума будет движение из точки S1 по градиенту перпендикулярно изолиниям Y= const. Для рассматриваемого случая градиент функции отклика равен:  где i и j – орты координатных осей. Предполагается, что функция |