Математическое моделирование автоматизированных производств лабораторная работа. Отчет по лабораторной работе 1 Решение задачи по оптимизации плана прикрепления потребителей продукции к ее поставщикам с помощью программы Lindo

• Название: Отчет по лабораторной работе 1 Решение задачи по оптимизации плана прикрепления потребителей продукции к ее поставщикам с помощью программы Lindo
• Анкор: Математическое моделирование автоматизированных производств лабораторная работа
• Дата: 11.01.2020
• Размер: 65.1 Kb.
• Имя файла: MatModAP_lab1.docx
• Тип: Отчет; #103593
• страница: 1 из 4

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное
учреждение высшего образования

«Санкт–Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. профессора М. А. Бонч–Бруевича»

(СПБГУТ)

__________________________________________________________________

Факультет информационных систем и технологий
Кафедра автоматизации предприятий связи (АПС)

Дисциплина «Математическое моделирование автоматизированных производств»

Отчет по лабораторной работе 1

«Решение задачи по оптимизации плана прикрепления потребителей продукции к ее поставщикам с помощью программы Lindo»
Выполнил:

______________________

Принял:

Профессор Песиков Э.Б.
______________________

Санкт-Петербург

2018

Цель выполнения работы

Целью выполнения работы является расчет оптимального плана перевозок, который бы мог минимизировать суммарные затраты на транспортировку товара от поставщиков к каждому потребителю.

Постановка задачи

Пусть имеются пункты производства A₁, A₂, …, A_m с объемами производства некоторой однородной продукции, равные а₁, а₂, …, а_m и пункты потребления В₁, В₂, …, В_n с объемами потребления b₁, b₂, …, b_nсоответственно. Предполагается, что из каждого пункта производства возможна транспортировка продукта в любой пункт потребления. Известны затраты с_ij (транспортные издержки) на перевозку единицы продукции из каждого пункта производства i в каждый пункт потребления j.

Требуется найти план перевозки продукции, при котором:

1. 
   Вся продукция з пунктов производства будет вывезена полностью (без остатков);
   
2. 
   В каждый пункт потребления будет доставлено требуемое число единиц продукции (запросы потребителей будут полностью удовлетворены);
   
3. 
   Общие (суммарные) затраты на перевозку продукции будут минимальными.
   

В базовой (закрытой) модели ТЗ предполагается, что производство и потребление сбалансированы, т.е. сумма объемов производства в пунктах производства равна сумме объемов потребления:

где:

i – индекс пункта производства,

j – индекс пункта потребителя.
Известны затраты с_ij (транспортные издержки) на перевозку единицы продукции из каждого пункта производства i в каждый пункт потребления.

Необходимо найти такой план перевозки продукции (т. е. какое количество продукции и по каким маршрутам следует направить) при котором продукция из пунктов производства будет вывезена без остатка.