Математическое моделирование автоматизированных производств лабораторная работа. Отчет по лабораторной работе 1 Решение задачи по оптимизации плана прикрепления потребителей продукции к ее поставщикам с помощью программы Lindo

• Название: Отчет по лабораторной работе 1 Решение задачи по оптимизации плана прикрепления потребителей продукции к ее поставщикам с помощью программы Lindo
• Анкор: Математическое моделирование автоматизированных производств лабораторная работа
• Дата: 11.01.2020
• Размер: 65.1 Kb.
• Имя файла: MatModAP_lab1.docx
• Тип: Отчет; #103593
• страница: 4 из 4

Анализ результатов решения задачи

Решение задачи производится в программе «Lindo». Входные данные вводятся в окно программы для поиска решения. На рисунке 1 представлена запись математической модели в соответствии с требованиями программы «Lindo».



Рисунок 1. Запись математической модели в соответствии с требованиями программы «Lindo»
Результат работы программы «Lindo» представлен на рисунке 2.



Рисунок 2. Результат работы программы «Lindo»

На рисунке 2 представлен результат решения программы «Lindo», показывающий следующие значения:

OBJECTIVE FUNCTION VALUE – значение целевой функции в рублях.

X11-X34 – количество продукции перевозимой от поставщика к потребителю в тоннах.

Оптимальный план перевозок продукции при минимальных затратах, которые составляют в сумме 3600 руб., представлен ниже:

1. 
   Первый поставщик:
   

• 
  Перевозка от 1-го поставщика к 4-му потребителю – 300 т.
  

1. 
   Второй поставщик:
   

• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 1-му потребителю – 150 т;
  
• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 2-му потребителю – 250 т;
  
• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 3-му потребителю – 50 т.
  

1. 
   Третий поставщик:
   

• 
  Перевозка от 3-го поставщика к 3-му потребителю – 550 т;
  
• 
  Перевозка от 3-го поставщика к 4-му потребителю – 100 т.
  

Если пропускная способность X₁₂ ≤ 200 и Х₁₄ ≤ 150, то минимум затрат составит 4100 руб. при следующем плане перевозок:

1. 
   Первый поставщик:
   

• 
  Перевозка от 1-го поставщика к 3-му потребителю – 100 т;
  
• 
  Перевозка от 1-го поставщика к 4-му потребителю – 200 т.
  

2. 
   Второй поставщик:
   

• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 1-му потребителю – 150 т;
  
• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 2-му потребителю – 250 т;
  
• 
  Перевозка от 2-го поставщика к 3-му потребителю – 50 т.
  

1. 
   Третий поставщик:
   

• 
  Перевозка от 3-го поставщика к 3-му потребителю – 450 т;
  
• 
  Перевозка от 3-го поставщика к 4-му потребителю – 200 т.
  

В связи с наложенными дополнительными ограничениями, издержки поставок выросли на 13%, также, был задействован поставщик X13 и были перераспределены объёмы поставок X14, X33, X34 от поставщиков.

Список используемых источников

1. 
   Комлев Е.Б. Линейное программирование // Математические методы в маркетинге: курс лекций / М.: Изд-во Московского гуманитарного университета – 2014 – с. 43-45.
   
2. 
   Симплексный метод//URL:http://www.grandars.ru/student/vysshaya-
   

matematika/simpleksnyy-metod