Отчет по лабораторной работе 2 Тема Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов

• Название: Отчет по лабораторной работе 2 Тема Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов
• Дата: 03.10.2022
• Размер: 372.46 Kb.
• Имя файла: Laba_2_elektrichestvo.docx
• Тип: Отчет; #712121

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и технической физики

Отчет по

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2

Тема: «Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов»
Выполнил: студент гр. ПЭ-21 _________ Тимофеев И.В.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил:

руководитель работы:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: Определение электрической ёмкости конденсатора . Выявление взаимосвязи электрической постоянной и напряжения , электрической постоянной и расстояния между обкладками конденсатора . Определение зависимости диэлектрической проницаемости от напряжения .

Краткое теоретическое содержание

Явление, изучаемое в работе: изменение ёмкости конденсатора и напряжения от геометрических параметров конденсатора.

Определения (основных физических понятий, процессов, объектов и величин):

1. 
   Электрический заряд — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии.
   
2. 
   Свободные заряды- заряды, способные перемещаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния, положительные заряды атомных остатков в металлах, избыточные заряды, сообщённые телу и нарушающие его электрическую нейтральность.
   
3. 
   Связанные заряды- заряды, которые входят в состав атомов, молекул, ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решёткой и могут под действием электрического поля лишь незначительно смещаться из своих положений равновесия.
   
4. 
   Дипольный момент – векторная физическая величина, характеризующая распределение зарядов в системе заряженных частиц в смысле создаваемого ими поля и действия на него внешних полей.
   
5. 
   Поляризация – обратимое смещение электрических зарядов, приводящее к возникновению суммарного дипольного момента молекул, отличного от нуля, при внесении диэлектрика в электрическое поле.
   
6. 
   Конденсатор- система из двух проводников (обкладок), область между которыми заполнена диэлектриком малой толщины, по сравнению с размерами проводников. Плоский конденсатор состоит из двух равных по площади металлических пластин, расположенных на малом расстоянии d одна от другой.
   
7. 
   Емкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда, который накоплен на каждой из обкладок конденсатора к разности потенциалов между его обкладками. Ёмкость C конденсатора определяется только геометрическими параметрами конденсатора: прямо пропорциональна площади пластины и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами.
   
8. 
   Диэлектрическая проницаемость среды — физическая величина, характеризующая свойства изолирующей среды и показывающая, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в этой среде меньше, чем в вакууме. Значение диэлектрической проницаемости диэлектрика зависит от свойств диэлектрика. Точное значение этой величины в вакууме .
   

Законы и соотношения (использованные при выводе расчетной формулы):

1. 
   Теорема Гаусса – поток вектора напряжённости электрического поля сквозь произвольную неподвижную замкнутую поверхность, мысленно проведённой в электрическом поле, равен отношению суммарного свободного заряда Q, заключённого внутри области, ограниченной этой поверхностью, к электрической постоянной :
   

2. 
   Условие потенциальности поля – циркуляция вектора напряжённости электрического поля по произвольному неподвижному замкнутому контуру l, мысленно проведённому в электрическом поле, равна нулю:
   

Схема установки

Рис.1 – Схема установки

1– плоский конденсатор;

2 – источник питания;

3 – универсальный измерительный усилитель;

4 – вольтметр;

5 – конденсатор;

6 – пластмассовая пластинка;

7 – соединительные шнуры.

Основные расчётные формулы:

1. 
   Экспериментальное значение электроемкости:
   

где – напряжение между пластинами, В; – напряжение на источнике питания, В; – ёмкость конденсатора, Ф; – экспериментальное значение ёмкости конденсатора, Ф.

2. 
   Теоретическое значение электроёмкости:
   

Где - диэлектрическая проницаемость среды; - электрическая постоянная, Ф/м; - площадь пластины, м²; – расстояние между обкладками конденсатора, м; - теоретическое значение электроёмкости, Ф.

3. 
   Электрическая постоянная:
   

где – напряжение между пластинами, В; – напряжение на источнике питания, В; – ёмкость конденсатора, Ф; - диэлектрическая проницаемость среды; - электрическая постоянная, Ф/м; - площадь пластины, м²; – расстояние между обкладками конденсатора, м.

4. 
   Диэлектрическая проницаемость среды:
   

где – напряжение между пластинами, В; – напряжение на источнике питания, В; – ёмкость конденсатора, Ф; - диэлектрическая проницаемость среды; - электрическая постоянная, Ф/м; - площадь пластины, м²; – расстояние между обкладками конденсатора, м.

5. 
   Напряжённость электрического поля:
   

где – напряжение между пластинами, В; – напряжение на источнике питания, В; – расстояние между обкладками конденсатора, м; E - напряжённость электрического поля, В/м.

Формулы погрешности косвенных измерений:









Таблица №1. Зависимость напряжения на конденсаторе от расстояния между обкладками

, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
, В	1	0,56	0,48	0,3	0,22	0,2	0,16	0,14	0,12

Табл.1. Зависимость напряжения на конденсаторе от расстояния между обкладками

Таблица №2. Зависимость напряжения на конденсаторе от напряжения на источнике питания

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, В	0	0,2	0,3	0,6	0,9	1,1	1,2	1,5	1,7	2,1	2,3

Табл.2. Зависимость напряжения на конденсаторе от напряжения на источнике питания

Таблица №3. Измерение напряжения на конденсаторе в зависимости от напряжения питания, с диэлектриком и без диэлектрика в конденсаторе

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, В с диэлект.	0	0,22	0,4	0,58	0,78	1	1,2	1,4	1,6	1,75	1,9
, В без диэлект.	0	0,12	0,2	0,26	0,32	0,4	0,46	0,52	0,6	0,66	0,72

Табл. 3. Измерение напряжения на конденсаторе в зависимости от напряжения питания, с диэлектриком и без диэлектрика в конденсаторе

Таблица №4. Зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между обкладками

, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
, нФ	0,11	0,062	0,053	0,033	0,024	0,022	0,018	0,015	0,013
, нФ	0,234	0,117	0,093	0,046	0,031	0,023	0,015	0,011	0,006

Таблица №4. Зависимость ёмкости конденсатора от расстояния между обкладками

Таблица №5. Определение электрической постоянной при различных напряжениях питания

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
, пф/м	0	8,28	6,21	8,29	9,32	9,11	8,28	8,88	8,8	9,67	9,53

Табл. 5. Определение электрической постоянной при различных напряжениях питания

Таблица №6. Определение электрической постоянной при различных расстояниях между обкладками конденсатора.

, мм	2	4	5	10	15	20	30	40	70
, пф/м	4,2	4,6	5,0	6,2	6,8	8,3	9,9	11,6	17,4

Табл.6. Определение электрической постоянной при различных расстояниях между обкладками конденсатора
Таблица №7. Зависимость

, кВ	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
	0	2,06	1,87	1,81	1,83	1,87	1,87	1,87	1,87	2,05	1,78
	0	1,12	0,93	0,81	0,75	0,75	0,72	0,70	0,70	0,77	0,67

Табл. 7. Зависимость

Пример вычислений:

Исходные данные:

S=0,0531 м²

C=220*10^-9 Ф

ε_{0 =} 8, 85*10^-12 Ф/м

(для табл. 1)

м (для табл. 2)

м (для табл. 3)

Погрешность прямых измерений:









Расчет результатов эксперимента:

1. 
   Экспериментальная емкость конденсатора:
   

2) Теоретическая емкость конденсатора:



3) Электрическая постоянная при различных напряжениях питания:



4) Электрическая постоянная при различных расстояниях между обкладками конденсатора:



5) Среднее значение электрической постоянной при различных напряжениях питания:



6) Среднее значение электрической постоянной при различных расстояниях между обкладками конденсатора:



7) Электрическая проницаемость диэлектрика:



8) Напряжённость электрического поля диэлектрика (для опыта 2):



9) Напряжённость электрического поля воздуха (для опыта 2):



10) Электрическая проницаемость воздуха:



11) Погрешность косвенных измерений:



Для таблицы 5



Для таблицы 6



Для таблицы 7





Окончательный результат:

- при различных напряжениях питания

- при различных расстояниях между обкладками конденсатора





Графический материал





Теоретическая и экспериментальная ёмкости наиболее совпадают в диапазоне 20-40 мм.



Исходя из построенных графиков, мы видим, что обе диэлектрические проницаемости практически не зависят от напряжённости электрического поля E.

Вывод

В ходе лабораторной работы мы научились определять диэлектрическую проницаемость твёрдых материалов и ёмкости конденсатора. Научились выявлять взаимосвязи электрической постоянной и напряжения, электрической постоянной и расстояния между обкладками конденсатора. Из таблицы №5 видно, что значения диэлектрической постоянной, полученные практически, схожи с теоретическим значением электрической постоянной с учетом абсолютной погрешности измерения.

Расхождение теоретических и экспериментальных значений:

А) при различных напряжениях питания



Б) при различных расстояниях между обкладками конденсатора